苏教版数学七年级上册全册课件.pptx
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苏教版七年级上册数学全册优质课件,生活数学,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在,1.当天最高价是多少？
2.13:
00时是多少？
补充:
议一议：
1长途汽车票中的数字告诉了我们哪些信息？
你的学籍号表达了哪些信息？
2从下面图形中你获得了哪些信息？
试一试,1生活中处处有数学，你能举出一些例子么？
2估一估大树有多粗？
（让学生动脑如何设计方案估算树有多粗）,3学校打算把16m长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔可以围成的面积是多少？
怎样围可使小兔的活动范围较大？
1.数学伴我们成长2.人类离不开数学3.人人都能学会数学我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,小结,回头一看，我想说,）,谈谈你这节课学习的感受？
评价生活与数学准备剪刀，两张长方形的纸，日历，牙签,布置作业,活动思考,把一张长方形纸片通过折叠、裁剪、展开，你能得到一个正方形吗？
按图示的方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒根；,搭2个三角形需要火柴棒根；,搭3个三角形需要火柴棒根；,搭100个三角形需要火柴棒根；,3,5,7,月历问题,1.某月有个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月的第一天是星期_，这个月有_天.,2.烤面包时,第一面烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就够了,也就是说烤一片面包需要3分钟,小莉用的烤面包架子只能放两片面包,她每天早上要吃三片面包,最少需要烤多长时间?
3.排印一本100页的书的书码,若用铅字排印,则需要这样的铅字多少个?
（一个铅字代表一个一位数码）,4.一个人最多吃15个包子，最少吃1个包子，现将包子分别用4种盘子（大、中、小、特小）装好，每人最多用4个盘子，每只盘子只能用一次，每个盘子分别装多少个包子？
5.一群人去看球，2人一排多1人，3人一排多2人，4人一排多3人，问最少有多少人？
将一个长方形纸片按同向连续对折，对折的次数越多，折痕条数也越多，请按下列步骤解答问题：
（1）对折后折痕的条数进行猜想，填写下表：
（2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？
（2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？
3,7,15,速算：
199999+19999+1999+199+19,=2000001+200001+20001+2001+201,=2222205,=222215,找规律：
在（）内填上适当的数.,1,2,4,7,（）,16.,1,2,4,7,（）,20.,1,2,4,7,（）,24.,11,12,13,思考题:
正数与负数,我们在小学曾学过了哪些数？
它们是怎样产生和发展起来的？
（学生独立思考回忆）,总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的,一、感受数的产生与发展,我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，；,有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示,为了表示“没有”，引入了数0；,一、感受数的产生与发展,你能说说下列图片中圈出来的数表示什么意义吗？
（独立思考同伴互说）,珠穆朗玛峰,8844.43,吐鲁番盆地,-155,海平面,一、感受数的产生与发展,你能说说图中的数表示什么意义吗？
（独立思考同伴互说）,一、感受数的产生与发展,你能说说下列图片中圈出来的数表示什么意义吗？
（独立思考同伴互说）,一、感受数的产生与发展,你能说说下列图片中圈出来的数表示什么意义吗？
（独立思考同伴互说）,像2、-155、117.3、0.03%这样的数就叫作,像9、8844.48、78、0.55%这样的数叫做,二、认识正数和负数,正数,负数,思考：
这些数与0相比，大小有何关系？
（独立思考同伴互说）,思考：
这些数与0相比，大小有何关系？
（独立思考同伴互说）,“”号读作“负”，如5，读作“负五”，“”号是不可以省略的,正、负数的读法与写法：
二、认识正数和负数,“”号读作“正”如“”读作“正三分之二”，“”可以省略不写,零既不是正数，也不是负数,有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数”你认为这句话对吗？
（独立思考同伴互说）,二、认识正数和负数,在实际生活中零有哪些意义？
（独立思考同伴交流）,零是正数与负数的分界点。
零不只表示没有，它还有很多实际意义,零度表示水结冰的温度，零海拔表示海平面高度，人口零增长表示人口没有增长等等。
二、认识正数和负数,问题1、指出下列各数中的正数、负数：
+12，2，0，3.6，98，（独立思考同伴互说）,二、认识正数和负数,问题2、你能任意写出5个正数和5个负数吗？
（独立完成，同伴互查）,三、数的分类,问题1：
现在我们学过的数与小学一样吗？
增加了什么数？
（独立思考，同伴互说）,问题3：
现在我们学过的分数与小学一样吗？
增加了什么数？
（独立思考，同伴互说）,问题2：
现在我们学过的整数与小学一样吗？
增加了什么数？
（独立思考，同伴互说）,问题4.把下列各数填到相应的大括号中。
整数集合：
分数集合：
负整数集合：
正分数集合：
非正整数集合：
非负数集合：
四：
体会用正、负数表示相反意义的量,零度以上的气温用正数表示，零度以下的气温用负数表示。
正数、负数可以表示相反意义的量。
例如：
增产20t与减产17t;,向东行驶10km与向西行驶6km,购进80箱饮料与售出53箱饮料；,收入500元与支出200元；,你还能列举生活中一些具有相反意义的量吗？
（独立思考同伴互说）,问题1：
（1）如果向北行走8km记作+8km,那么向南行走5km记作_;,四：
体会用正、负数表示相反意义的量,
（2）如果运进粮食3t记作+3t,那么-4t表示__;,-8km,运出粮食4t,五、思考与小结,1、通过上面的学习，我们知道了一种新的数-负数。
你是如何区分一个数是正数还是负数的？
2、课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：
“一个数，不是正数，必是负数”。
小明说：
“带有-号的数就是负数，带有+号的数就是正数”。
你认为他们的说法正确吗？
谈谈你的看法。
3、在用正负数来表示相反意义的量时，要注意什么？
4、数发生了哪些变化？
（独立思考，代表回答）,五、思考与小结,数0的含义变了:
（1）意义更丰富了，
（2）不再是最小的数,“+”、“-”号的意义有了新含义:
（1）表示运算符号
（2）表示正负数（意义相反的量）（3）”-”还用来表示相反数。
整数和分数范围扩大了,5、某种食品包装袋上标有“净含量3855g”，你能说明其意义吗？
（独立思考，同伴交流）,6、认真观察、仔细思考，慎重填写：
（独立思考，同伴交流）
（1）-1，-3，-5，-9，.,
（2）1,-2,3,-4,5,-6,7,-8.其中第2013个数，第2014个数是。
-7,-11,2013,-2014,有理数与无理数,知识回顾,1、在-3，8，-3.2，3，7.6中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在+3，-3.14，12，0，-10，2，0.3，20中，属于自然数的有.属于整数的有.,B,+3,12,0,2,+3,12,0,-10,2,所有的整数都可以表示为分母为1的分数，如：
等,我们把能写成的数叫做有理数,知识点一：
有理数的概念,分数形式,想一想,小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？
有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数,0.3=,-0.312=,0.333=,下面各数能写成分数形式吗？
试一试。
正整数,零,负整数,整数,正分数,负分数,分数,有理数,整数和分数统称为,注意,有限小数和无限循环小数属于分数,知识点二：
有理数的分类,有理数,有理数还可以分为：
有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2,如果设它的边长为，那么,知识点三：
无理数的探索,a是有理数吗？
因为，所以是大于而小于的数,因为，所以不是,事实上，a不能化为分数的形式，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414213562373,而是大于且小于的数,1,2,.,无限不循环小数叫做无理数,小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是3.141592653589，是无理数,3是无理数吗？
0.1010010001呢？
请你说出几个无理数,练一练,将下列各数填入相应的括号内：
正数集合：
负数集合：
正有理数集合：
负有理数集合：
9.3，42,0.333.，1.41421356,2，3.3030030003,-3.1415926,-6,9.3,-,42,0,-0.33,0.333,1.41421356,9.3,42,0.333,1.41421356,2,3.3030030003,巩固拓展,1、下列说法中正确的是（）A、正分数、零、负分数统称分数B、负整数和负分数统称负有理数C、正整数、负整数、正分数负分数统称有理数D、0不是有理数,2、写出5个数，使它们同时满足下列条件.
（1）有3个数是非正数
（2）有3个数是非负数（3）5个整数,当堂检测,1、判断：
（1）一个有理数不是正数就是负数（）
（2）一个有理数不是整数就是分数（）（3）0是最小的有理数（）（4）整数、0、分数统称为有理数（）（5）无理数都是无限小数.（）（6）无限小数都是无理数.（）2、在-1、0、0.5、-1中，无理数有（）A、-1B、0C、0.5D、-1,3、下列说法中不正确的是（）A、-2.15既是分数也是有理数B、0既不是负数也不是正数，0是整数C、-200既是负数又是整数但不是有理数D、0是非负数4、在-4，50，0，-2.67，5，中，整数有.分数有.负数有.5、观察下列数的排列规律，填空-1，-3，-5，.,课堂小结：
这节课我们学习了哪些知识？
谈谈你的收获,数轴,1,2,3,4,5,6,0,-1,-2,-3,-4,-5,把直线上的点所表示的数写在相应的方框里：
试一试,做一做,我们来画一画,数轴,得出定义揭示内涵,什么是数轴？
A不是数轴，因为他只有1一个点，,温度计,学生观察温度计后回答下列问题：
零上5怎样表示？
零下10怎样表示？
0怎样表示？
对比观察,1、丰富数轴的内涵：
在数轴上画出表示下列各数的点：
0,1,2,3,-1,-2,原点,正方向（向右）,单位长度,1.5,1.5,手脑并用深入理解,面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
怎样用数轴上的点表示圆周率？
有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
归纳总结强化思想,绝对值与相反数,学校,小明家,小丽家,假如他们都步行上学，且速度相同，谁花的时间更少些呢？
3km,2km,小丽,学校,小明家,小丽家,3km,2km,A,B,数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.,3,2,例1求4和3.5的绝对值.,解：
如图,A,B,4,3.5,因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；记为,因为点B与原点的距离是3.5，所以3.5的绝对值是3.5；记为,说一说：
你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
点A表示5，点A与原点的距离是5，所以5的绝对值是5记为|5|=5,B,F,E,D,C,A,点B表示3，点B与原点的距离是3，所以3的绝对值是3记为|3|=3,B,F,E,D,C,A,说一说：
你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
点C表示1，点C与原点的距离是1，所以1的绝对值是1记为|1|=1,B,F,E,D,C,A,说一说：
你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
点D表示2.5，点D与原点的距离是2.5，所以2.5的绝对值是2.5记为|2.5|=2.5,B,F,E,D,C,A,说一说：
你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
点E表示5，点E与原点的距离是5，所以5的绝对值是5记为|2.5|=2.5,B,F,E,D,C,A,说一说：
你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
点F表示0，点F与原点的距离是0，所以0的绝对值是0记为|0|=0,B,F,E,D,C,A,说一说：
你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
例2比较3和6的绝对值的大小,解：
如图,A,B,3,6,先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义,练一练,先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义,练一练,你认为“任意有理数的绝对值都是正数”的说法正确吗?
任意一个有理数的绝对值是非负数,比较下列各对数的大小：
练一练,动脑筋有一天，甲、乙两个数在比谁大甲抢着说：
“在数轴上我表示的点到原点的距离比你表示的点到原点的距离要大，看来我比你大”，乙不甘示弱，紧接着说，“我是正数，我大于零，也大于一切负数，当然是我比你大”你们说到底谁大呢?
乙,甲,乙,甲,若甲是正数，由于甲表示的点到原点的距离比乙表示的点到原点的距离要大，所以甲比乙大；,若甲是负数，则显然乙比甲大,B,D,C,A,C、D两点到原点的距离相等，都等于3.,C、D两点在原点的两侧，分别表示3和3；,如图，观察数轴上A、B两点位置及其到原点的距离，你有什么发现?
5,5,3,3,A、B两点在原点两侧，分别表示5和5；,A、B两点到原点的距离相等，都等于5.,D,C,A,B,E,F,G,H,例如：
E、F两点分别表示2.5和2.5;,5,5,与,3,3,2.5,2.5,与,与,与,观察下列,（）,（）,（）,（）,除0以外，任意一个有理数都由符号和绝对值两部分组成,符号不同,绝对值相等,有理数，你有什么发现?
四对,4.5,（）,解：
的相反数是，4.5的相反数是4.5，,例1,4.5,例2,解：
试一试：
化简（3.2）,解：
因为3.2的相反数是3.2，所以（3.2）=3.2;又因为3.2的相反数是3.2，所以（3.2）=3.2.,想一想:
请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?
把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“”号，则化简的结果是负；,若该数前面有偶数个“”号，则化简的结果是正.,7,
（1）2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是;,练一练：
填空,
（2）（7）=，（7）=，（7）=，（7）=;,2,3.75,0,7,7,7,（3）判断下列语句，正确的是.5是相反数；5与3互为相反数；5是5的相反数；5和5互为相反数；0的相反数还是0.,
（1）下列说法正确的是（）A.正数的相反数是负数;B.符号不同的两个数互为相反数;C.的相反数是3.14;D.任何一个有理数都有相反数.,选择：
D,
（2）一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是（）A.正数B.负数C.零或正数D.零,C,画一画：
在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
解：
如图,A,B,C,D,A,B,（C）,D,如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点的位置将会发生怎样的变化?
A,B,C,D,A,B,（C）,D,除0外，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧,动脑筋：
如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8，你知道点B代表什么数吗?
答：
点B代表4,根据绝对值与相反数的意义填空：
（1）|2.3|=_,|7/4|=_,|6|=_
（2）|-5|=_,|-10.5|=_,|-7/4|=_,-5的相反数是_,-10.5的相反数是_,-7/4的相反数是_,（3）0的绝对值是_,0的相反数是_,思考:
一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?
你发现了什么?
2.3,7/4,10.5,5,5,6,7/4,0,10.5,7/4,0,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,归纳总结,符号表示,议一议,互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
比较大小法则,两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值小的负数反而大，绝对值大的负数反而小。
a、b两个数在数轴上的位置如图所示：
两个负数，绝对值大的反而小,负数比较大小,正数比较大小,比较下列每组数的大小：
（1）
（2）,比较下列每组数的大小：
（1）
（2）,试比较a与b的大小。
a、b两个数在数轴上的位置如图所示：
试比较a与b的大小。
a、b两个数在数轴上的位置如图所示：
因为ab,所以ab,2、正数大于0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
1、利用数轴；,有理数比较大小的方法：
有理数的加法与减法,情景1：
-2,-2,活动1：
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？
试试看！
3,-5,3,-5,规律探究：
相信你能行！
符号语言：
a+b=b+a,加法交换律文字语言：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
情景2：
）,-9,（,-9,（,）,活动2：
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？
试试看！
3,-5,-5,3,-7,-7,规律探究：
相信你能行！
（a+b）+c=a+（b+c）,符号语言：
加法结合律文字语言：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
总结提,加法的交换律：
a+b=b+a加法的结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）,交换律改变加数的前后位置,结合律改变运算的前后顺序,高,计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+（-）+（-）+（+）（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+2.45,请你当老师讲一讲,1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,展示,相加得整的先结合,巩固,请你找一找,请你帮失散的有理数找找“好朋友”好朋友要求：
这两个有理数在一起能简便运算。
并请你找同学说说它们是“好朋友”的理由。
比一比看谁算得既快又好,计算：
1.（-11）+8+（-14）2.（-4）+（-3）+（-4）+33.,巩固,4.8+（-2）+（-4）+1+（-3）5.0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）6.,=17,=8,=1,=0,=5.4,应用,例、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问
（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？
（2）10筐苹果共重多少千克？
练习,一辆汽车从某点O出发,在一直线上来回行驶,假定向右行驶的路程记为正数,向左行驶的路程记为负数,行驶的各段路程依次为（单位:
米）:
+5,-3,+10,-8,-6.试问:
汽车最后能否回到出发点O?
课堂小结:
1.你认为自己今天的表现如何?
2.通过这节课的学习,你有哪些收获?
体会:
1.使用加法运算律,可使运算简便.,2.培养了概括力和符号感.,谢谢指导！
有理数的乘法与除法,有理数的乘法,问题：
水文观测中，常遇到水位上升与下降问题。
请根据日常生活经验，回答下列问题。
（1）如果水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？
高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？
高（或低）多少？
上升：
+下降：
-,几天后：
+几天前：
-,（3）如果水位每天下降4厘米,那么3天后的水位比今天高还是低？
高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?
高（或低）多少？
你能用上面的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗?
想一想,试一试,你能行!
填空：
（+4）（+3）=（+4）（-3）=（+4）（+2）=（+4）（-2）=（+4）（+1）=（-4）（+1）=（-4）（-3）=（-4）（+3）=（-4）（-2）=（+4）0=（-4）（-1）=（-4）0=,+12,-12,+8,-8,+4,-4,+12,-12,+8,0,+4,0,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；,任何数与0相乘得。
正,负,0,说一说：
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？
例1计算：
（1）（4）5；
（2）（9）6；,解
（1）（4）5；
（2）（9）6=-（45）=（96）=-20;=54;,（3）3（-4）（4）（-3）（-4）,=12;,求解中的第一步是；,确定积的符号,第二步是；,绝对值相乘,（3）3（-4）（4）（-3）（-4）,=（34）=+（34）,=-12;,做做看！
计算：
（1）96=
（2）（-9）6=（3）2.5（-6）=（4）（-7.2）（-5）=（5）（-1000.11）0=,54,-54,-15,36,0,探索和发现,=24,=120,=-120,=120,=-120,=120,结论:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正,几个数相乘,有一个为0,积就为0.,1.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？
看负因数的个数。
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正。
2.有一个因数为0时，积是多少？
积为0。
解：
（1）原式=,有理数的除法,某周每天上午8时的气温记录如下：
这周每天上午8时的平均气温为多少？
即（-14）7,因为（-2）7=-14所以（-14）7=-2,除法是乘法的逆运算,除以一个数等于乘这个数的倒数,议一议？
小丽和小明的算法正确吗？
比较他们的算法：
（-14）7=-2（-14）=-2,除号变成乘号,7变成它的倒数,所以，我们有（-14）7=（-14）,有理数除法法则,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.0除以任何一个不等于0的数，都得0.,有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除,例题讲解,例1、计算：
（1）36（-9）
（2）（-48）（-6）（3）0（-8）（4）,解：
（1）36（-9）=-（369）=-4
（2）（-48）（-6）=486=8（3）0（-8）=0,1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；,例2、计算：
48（6）4解：
原式=48（6）+（4）=48（-10）=-（4810）=-4.8,小结：
（1）有理数除法法则（）不能作除数（）倒数与相反数的区别,有理数的乘方,求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂.,在中，叫做底数，叫做指数.,读作的次方，也可以读作的次幂.,知识回顾,
（1）边长为a的正方形的面积为_；
（2）棱长为a的正方体的体积为_；,把一张纸对折1次，变成几层？
连续对折2次，变成几层？
连续对折3次，变成几层？
连续对折4次，变成几层？
连续对折5次，变成几层？
连续对折27次，变成几层？
数学活动,试一试,把下列各式写成幂的形式:
说一说,指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:
（1）在中，底数是，指数是，表示.,
（2）在中，底数是，指数是，表示.,（3）在中，底数是，指数是，表示.,（4）在中，底数是，指数是，表示.,（5）在中，底数是，指数是，表示.,解:
（1）,
（2）,练一练,乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.,比一比，看谁快而准！
不做计算，判断下列各运算结果的符号.,正,负,负,负,正,正,乘方运算的符号法则：
正数
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