新优五年级数学下册第2单元因数与倍数质数和合数一课一练新人教.docx

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新优五年级数学下册第2单元因数与倍数质数和合数一课一练新人教

《质数和合数》同步练习

一、单选题

1.最小的质数与最小的合数的和是（  ）

A. 6                                             

B. 5                                    

C. 3

2.既是奇数又是质数的数是（  ）

A. 9                                             B. 21                                C. 29

3.一个合数至少有（  ）个因数。

A. 2                                           

B. 3                                  

C. 4                                   

D. 1

4.13的倍数是（   ）

A. 合数                             

B. 质数                             

C. 可能是合数，也可能是质数

5.2是（  ）。

A. 合数                                         

B. 质数                                         

C. 因数

6.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（   ）。

A. 合数                                         B. 奇数                                         C. 质数 

7.下面三个连续自然数都是合数的是（   ）

A. 4、5、6                      B. 7、8、9                    C. 14、15、16                      D. 18、19、20

8.比10小的质数有（    ）个。

A. 3                                        B. 4                                     C. 个数是无限的

9.71和2都是（   ）。

A. 合数  

B. 偶数                                

C

. 质数

10.两个质数的积一定是（  ）

A. 奇数                         B. 偶数                             C. 质数                                     D. 合数

11.两个奇数的和（  ）。

A. 一定是奇数                   B. 一定是偶数             C. 可能是奇数也可能是偶数

12.1是（  ）。

A. 质数                                         

B. 合数                                         

C. 奇数

13.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（  ）。

A. 奇数和偶数                             B. 质数和合数                             C. 质数、合数和1

14.一个质数的因数有（  ）个。

A. 1                                              

B. 2                                              

C. 3

15.下列数中，是质数的有（  ）

A. 12                                            

B. 35                                            

C. 47

16.下列数中，是合数的有（  ）

A. 7                                             B. 23   

                                          C. 91

17.一个合数至少有（  ）个因数。

A. 1                                              

B. 2                                              

C. 3

18.把66分解质因数是（  ）。

A. 66＝1×2×3×11                           

B. 66＝6×11                           

C. 66＝2×3×11

19.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（   ）。

A. 奇数和偶数                           

B. 质数和合数                    

C. 质数、合数、0和1

20.有两个不同质数的和是22，他们的积是（  ）

A. 105                                      

B. 121                                

C. 85                      

D. 143

21.最小的质数和最小的合数的积是（  ）

A. 6                                              

B. 4                                              

C. 8

22.8和9都是（   ）

A. 奇数                                         

B. 合数                                         

C. 偶数

23.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（  ）

A. 3和8                                         B. 2和9                                         C. 5和7

二、填空题

24.一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。

25.最小的质数和最小的合数的积是________

26.36＝1×36＝________×________＝________×________＝________× ​________＝________×________

36的全部因数中，________是质数，___

_____是合数。

27.判断下列算式的结果是合数还是质数

456＋782________                1025＋6487________

104＋513________                 15＋16＋17＋18________

28.我和另一个数都是质数，我们的和是26，我们是________和________。

29.一个数既是偶数也是质数，这个数是________。

30.在横线上填上合适的质数

20＝________＋________＝________＋________＋________

31.一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是________。

32.（2015•陕西）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________．

33.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做________．

34.两个质数的和是20，积是51，这两个质数是________和________．

35.在4、1、70、2、27这些数中，________是质数，________是合数．

36.在20以内的质数有________。

37.自然数中，既是质数又是偶数的是________。

38.在20以内的自然数中，最大的质数是________，最小的合数是________。

39.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是________.

40.10以内相邻的两个数都是合数的有________和________；相邻的两个数都是质数的有________和________。

41.在2、4、5、8、12这五个数中，从不同角度看，分别会有一个数与其他数不同。

请你写

出这个数与其他数有什么不同。

（写3种）

如：

2是这5个数中最小的偶数。

（1）________ 

（2）________ （3）________ 

三、应用题

42.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？

四、解答题

43.有3张卡片3，2，1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数. 把所得数中的质数写出来.

44.植树节到了，老师带五（7

）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。

这个班有多少名同学？

每个同学植树多少棵？

45.0592－ABCDEFG

提示：

A—5的最小倍数  B—最小的自然数 C—5的最大因数

     D——它既是4的倍数，又是4的因数     

     E——它的所有因数是1，2，3，6

  F——它的所有因数是1，3

     G——它只有一个因数

这个号码就是（              ）。

46.一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？

47.小明到面包店甜甜圈买面包：

甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个3元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，她找对了吗？

为什么？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4

【分析】2＋4=6

2.【答案】C

【解析】【解答】9的因数：

1、3、9

21的因数：

1、3、7、21

29的因数：

1、29

【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

3.【答案】B

【解析】【解答】一个数除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数。

故答案为：

B

【分析】根据合数的定义即可解答。

4.【答案】C

【解析】【解答】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可能是质数。

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

5.【答案】B

【解析】【解答】2只有1和它本身两个因数，是质数。

【分析】2只有1和它本身两个因数，是质数。

因数是一个相对概念，是针对一组数而言的，不能单独说一个数是因数。

6.【答案】A

【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。

【分析】正方形周长等于边长的4倍。

7.【答案】C

【解析】【解答】14、15、16都是合数。

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

8.【答案】B

【解析】【解答】比10小的质数有2、3、5、7【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

9.【答案】C

【解析】【解答】71是奇数，2是偶数；

71=1

71；2=1

2，所以71和2都是质数

故答案选C

【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．据此意义即可求解．

10.【答案】D

【解析】【解答】解：

根据质数的意义及数的奇偶性可知，个质数的积可能是偶数也可是质数；

根据合数的意义可知，

两质数相乘的积，一定为合数．

故选：

D．

【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．

11.【答案】B

【解析】【解答】奇数＋奇数=偶数

【分析】奇数可以用2x＋1（x为自然数，包括0）来表示，奇数＋奇数=2x＋1＋2x＋1=4x＋2=2（2x＋1），所以两个奇数的和一定是偶数。

12.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

【分析】1不是质数，也不是偶数

。

13.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

【分析】1不是质数，也不是偶数。

14.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。

【分析】一个质数的因数有2个。

15.【答案】C

【解析】【解答】12的因数：

1、2、3、4、6、12；

35的因数：

1、5、7、35；

47的因数：

1、47

【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。

16.【答案】C

【解析】【解答】7的因数：

1、7

23的因数：

1、23；

91的因数：

1、7、13、91

【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

17.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。

18.【答案】C

【解析】【解答】66＝2×3×11

【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。

如30=2×3×5

19.【答案】C

【解析】【解答】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。

【分析】所以自然数按是不是2的倍数来分，可以分为奇数和偶数。

20.【答案】C

【解析】【解答】20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

【分析】从上面的数字中，选出两个，和是22的，那就应该是17、5或者是19、3，

                             17×5=85

             所以答案选C.

21.【答案】C

【解析】【解答】最小的质数是2，最小

的合数是4。

2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。

【分析】2×4=8，所以应该选择C

22.【答案】B

【解析】【解答】8的因数：

1、2、4、8

9的因数：

1、3、9

【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

23.【答案】C

【解析】【解答】20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

【分析】从上面的数字中，选出两个，和是12的，积是35，那就应该是,7和5，选C。

其实，还可以用选项中的答案去凑一凑，也可以应付这一类选择题。

二、填空题

24.【答案】19

【解析】【解答】解：

1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

25.【答案】8

【解析】【解答】解：

将最小的质数与最小的合数相乘即可得解。

【分析】2×4＝8；最小的质数是2，最小的合数是4，2×4＝8。

26.【答案】2；18；3；12；4；9；6；6；2，3；18，12，4，9，6

【解析】【解答】解：

36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36；在这些因数当中2,3是质数，18，12，4，9，6是合数。

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

27.【答案】合数；合数；质数；合数

【解析】【解答】解：

456＋782=1238，合数；1025＋6487=7512，合数；104＋513=617，质数； 15＋16＋17＋18=66，合数。

故答案为：

合数，合数，质数，合数

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

28.【答案】7；19

【解析】【解答】解：

根据题意可得7为质数，19为质数，7+19=26；所以这两个质数为7,19；

故答案为：

7,19

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

29.【答案】2

【解析】【解答】解：

2既是偶数也是质数

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

30.【答案】13；7；2；11；7

【解析】【解答】解：

要使每个加数都为质数，20=13+7=2+11+7；

故答案为：

13,7,2,11,7.

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

31.【答案】37或73

【解析】【解答】解：

3，7是质数，且3×7＝21

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

32.【答案】110

【解析】【解答】解：

10以内的质数有：

2、3、5、7，

则：

2×3×5×7=210，

210﹣100=110．

答：

差是110．

故答案为：

110．

【分析】根据质

数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．

33.【答案】1；它本身；质数；1；它本身；合数

【解析】【解答】解：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．

故答案为：

1，它本身，质数，1，它本身，合数．

【分析】在自然数中，除了1

和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此解答．掌握质数与合数的含义是解题的关键．

34.【答案】17；3

【解析】【解答】解：

把51分解质因数：

51=3×17

3+17=20

答：

这两个质数分别是17和3；

故答案为：

17，3．

【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可．此题考查的目的是理解质数的意义，掌

握分解质因数的方法．

35.【答案】2；4、70、27

【解析】【解答】解：

在4、1、70、2、27这些数中，2是质数，4、70、27是合数．故答案为：

2，4、70、27．

【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数；除了1和它本身外还有别的约数的数为合数；据此解答．

36.【答案】2、3、5、7、11、13、17、19

【解析】【解答】20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数

37.【答案】2

【解析】【解答】2既是质数又是偶数

【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。

38.【答案】19；4

【解析】【解答】20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数有：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

【分析】在20以内的自然数中，最大的质数是19，最小的合数是4。

39.【答案】31

【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，最小倍数也是它自己。

【分析】也就是说，自己加上自己，等于62，所以这个数，就应该是62÷2=31

40.【答案】8；9；2；3

【解析】【解答】10以内的质数有：

2、3、5、7

10以内的合数有：

4、6、8、9、10

【分析】10以内相邻的两个数都是合数的有8和9；相邻的两个数都是质数的有2和3。

41.【答案】12是这5个数中最大的偶数；5是这5个数中唯一的奇数；8是这5个数中有4个因数的合数……

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。

三、应用题

42.【答案】解：

3＋13＝16（米）

3×13＝39（平方米）

答：

这个长方形面积是39平方米。

【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

四、解答题

43.【答案】解：

从三张卡片中任抽一张,有三种可能,即一位数有三个,分别为1、2、3，其中只有2、3是质数。

从三张卡片中任抽二张,组成的两位数共六个。

但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数,都不是质数。

所以，两位数的质数只有13，23，31。

因为1＋2

＋3＝6,6能被3整除。

所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数。

故满足要求的质数有2、3、13、23、31这五个。

【解析】【分析】这里采用边列举、边排除的策略求解。

在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来:

12，13，21，23，31，32。

再将三个合数1，21，32排除即可。

.

44.【答案】这个班有40名同学，每个同学植树,3棵

【解析】【解答】123的因数有：

1、3、41、123

【分析】由123的因数可以判断出，总共是41个人植树，每人植树3棵，41个人中，还包括老师，所以在计算这个班级有多少名同学的时候，要去掉一名老师，所以这个班级有40名同学。

45.【答案】5054631

【解析】【解答】A—5的最小倍数，是5B—最小的自然数，是0C—5的最大因数，是5

D——它既是4的倍数，又是4的因数，是4

E——它的所有因数是1，2，3，6，是6

F——它的所有因数是1，3，是3

G——它只有一个因数是1

【分析】这个号码就是5054631

46.【答案】解：

6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，

所以6、8、12的最小公倍数是：

2×2×2×3=24，

6、8、12的公倍数有：

24、48、72…

30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，

即这个班有47人．

答：

这班学生有47人．

【解析】

（1）根据题意，6人