版三年高考物理汇编专题专题一 质点的直线运动.docx

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版三年高考物理汇编专题专题一质点的直线运动

专题一质点的直线运动

A组三年高考真题（2016～2014年）

1．（2016·全国卷Ⅲ，16，6分）（难度★★）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为（　　）

A.B.C.D.

2．（2016·全国卷Ⅰ，21，6分）（难度★★★）（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。

已知两车在t＝3s时并排行驶，则（　　）

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

3.（2016·江苏单科，5，3分）（难度★★）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。

下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（　　）

4．（2015·浙江理综，15，6分）（难度★★）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

5．（2015·广东理综，14，4分）（难度★★）如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（　　）

A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v

6．（2015·山东理综，14，6分）（难度★★）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于（　　）

A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m

7．（2015·江苏单科，5，3分）（难度★★）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　）

A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5

8．（2015·广东理综，13，4分）（难度★★）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是（　　）

A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大

B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大

C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小

D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

9．（2014·上海单科，8，2分）（难度★★）在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（　　）

A.B.C.D.

10．（2014·江苏单科，5，3分）（难度★★）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（　　）

11．（2014·天津理综，1，6分）（难度★★）质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（　　）

A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

12．（2014·福建理综，15，6分）（难度★★★）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（　　）

13．（2014·重庆理综，5，6分）（难度★★）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（　　）

14．（2014·广东理综，13，4分）（难度★★）如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　）

A．第1s内和第3s内的运动方向相反

B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不相等

D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等

15．（2015·福建理综，20，15分）（难度★★★）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求：

（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；

（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小v.

16．（2014·新课标全国Ⅱ，24，13分）（难度★★★★）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10m/s2.

（1）若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．（结果保留1位有效数字）

17．（2014·山东理综，23，18分）（难度★★★★）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1．（2016·河南信阳中学高三模拟）我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为（　　）

A.B.

C.D.

2．（2016·湖南十三校二联）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。

假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。

那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为多少（地球表面重力加速度g＝10m/s2）（　　）

A．40kgB．50kgC．60kgD．30kg

3．（2016·河南省郑州市高三质量预测）中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　）

A．卫星a的角速度小于c的角速度

B．卫星a的加速度大于b的加速度

C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

D．卫星b的周期大于24h

4．（2016·河北正定中学高三上月考）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待。

该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（　　）

A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B．该行星的近地卫星环绕周期是地球的近地卫星环绕周期的

C．如果人到了该行星，其体重是地球上的

D．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍

5．（2016·山西四校三联）2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。

特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。

如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图，北斗系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动，卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，高分一号在C位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。

则以下说法正确的是（　　）

A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为g

B．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需要的时间为

C．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速

D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度由于存在稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小

6．（2016·山东北镇中学、莱芜一中、德州一中联考）（多选）如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于该卫星的说法，正确的是（　　）

A．该卫星的运动周期为2π

B．该卫星在P点的速度等于第一宇宙速度

C．该卫星在P点的速度大于第一宇宙速度

D．该卫星在P点的加速度大于地球表面的重力加速度g

7．（2016·贵州省贵阳市高三适应性监测考试）（多选）宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA

忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体（　　）

A．线速度大小关系是vA

B．加速度大小关系是aA>aB>aC

C．质量大小关系是mA>mB>mC

D．所受万有引力合力的大小关系是FA＝FB＝FC

8．（2016·江西省吉安市高三质检）冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，质量为m，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，A、C两点的曲率半径均为ka（通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，其半径叫做该点的曲率半径），如图所示。

若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响及太阳半径的大小，则（　　）

A．冥王星从A→B所用的时间等于

B．冥王星从C→D→A的过程中，万有引力对它做的功为GMmk（－）

C．冥王星从C→D→A的过程中，万有引力对它做的功为GMmk（－）

D．冥王星在B点的加速度为

9．（2015·河南“五个一名校联盟”教学质量监测）（多选）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M≫m1，M≫m2）。

在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k。

从图示位置开始，在b运动一周的过程中（　　）

A．a、b距离最近的次数为k次

B．a、b距离最近的次数为k－1次

C．a、b、c共线的次数为2k

D．a、b、c共线的次数为2k－2

10．（2015·山东青岛一模）2014年11月12日，“菲莱”着陆器成功在67P彗星上实现着陆，这是人类首次实现在彗星上软着陆，被称为人类历史上最伟大的冒险之旅。

载有“菲莱”的“罗赛塔”飞行器历经十年的追逐，被67P彗星俘获后经过一系列变轨，成功的将“菲莱”着陆器弹出，准确地在彗星表面着陆。

如图所示，轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道，B点是轨道2上的一个点，若在轨道1上找一点A，使A与B的连线与BO连线的最大夹角为θ，则“罗赛塔”在轨道1、2上运动的周期之比为（　　）

A．sin3θB.C.D.

11．（2016·湖南省高三十三校联考）宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：

在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ＝30°的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v－t图象如图所示，图中t0已知。

已知月球的半径为R，万有引力常量为G。

不考虑月球自转的影响。

求：

（1）月球的密度ρ；

（2）宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。

答案精析

A组三年高考真题（2016～2014年）

1．A[动能变为原来的9倍，则物体的速度变为原来的3倍，即v＝3v0，由s＝（v0＋v）t和a＝得a＝，故A对。

]

2.BD　[根据v－t图，甲、乙都沿正方向运动。

t＝3s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30m/s，v乙＝25m/s，由位移和v－t图线所围面积对应关系知，0～3s内甲车位移x甲＝×3×30m＝45m，乙车位移x乙＝×3×（10＋25）m＝52.5m。

故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5m，即甲在乙前方7.5m，B选项正确；0～1s内，x甲′＝×1×10m＝5m，x乙′＝×1×（10＋15）m＝12.5m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5m＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45m－5m＝40m，所以D选项正确。

]　

3.A[由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v＝，从最高点下落时二者的关系为v＝－，对比图象可知A项正确。

]

4．A　[　是Δt时间内的平均速度，Δt越小，就越接近某点的瞬时速度．A选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt很短不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误．]

5．D　[以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，

有tanθ＝1，θ＝45°，所以以帆板为参照物，帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v帆船＝＝v，故D正确．]

6．A　[小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝，小车从A到B的时间t2＝；小车运动至B点时细线轧断，小球下落的时间t3＝；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即＝＋解得h＝1.25m，选项A正确．]

7．C　[由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1＝＝1s，在加速时间内通过的位移x1＝at＝1m，t2＝4s，x2＝v-t2＝8m，已过关卡2，t3＝2s时间内x3＝4m，关卡打开，t4＝5s，x4＝v-t4＝10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5＝0.5s，小于2s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确．]

8．B　[位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10km处，而乙在s＝8km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误．]

9．A　[以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h＝－v-t1＋gt，h＝v-t2＋gt，Δt＝t1－t2，解以上三式得两球落地的时间差Δt＝，故A正确．]

10．A　[汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝v2，为标准的二次函数，故选项A正确．]

11．D　[由题图可知0～2s内，速度为正，运动方向未改变，2s末时，位移最大，v-t图线斜率表示加速度，1～3s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，D正确．]

12．B　[设斜面倾角为θ，滑块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ，因此滑块下滑时加速度不变，选项D错误；滑块加速下滑时的位移s＝v0t＋at2，选项B正确；滑块下降高度h＝s·sinθ＝v0sinθ·t＋asinθ·t2，选项A错误；滑块下滑时的速度v＝v0＋at，选项C错误．]

13．D　[受空气阻力作用的物体，上升过程：

mg＋kv＝ma，得a＝g＋v，v减小，a减小，A错误；到达最高点时v＝0，a＝g，即两图线与t轴相交时斜率相等，故D正确．]

14．B　[由图可知第1s内和第3s内速度都为正，运动方向相同，A项错；2～4s图线斜率不变，加速度不变，B项正确；v-t图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1s内和第4s内的位移大小相等，选项C错；0～2s和0～4s内位移相等，但时间不等，由v＝可知D项错．]

15．解析　

（1）加速度a＝①

由v-t图象并代入数据得

a＝1.5m/s2②

（2）设20s时速度为vm，0～20s的位移s1＝t1③

20～45s的位移s2＝vmt2④

45～75s的位移s3＝t3⑤

0～75s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3⑥

0～75s这段时间的平均速度v＝⑦

代入数据得v＝20m/s⑧

答案　

（1）1.5m/s2　

（2）20m/s

16．解析　

（1）设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有

v＝gt①

s＝gt2②

根据题意有

s＝3.9×104m－1.5×103m＝3.75×104m③

联立①②③式得

t＝87s④

v＝8.7×102m/s⑤

（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

mg＝kv⑥

由所给的v-t图象可读出

vmax≈360m/s⑦

由⑥⑦式得

k＝0.008kg/m⑧

答案　

（1）87s　8.7×102m/s　

（2）0.008kg/m

17．解析　

（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20m/s，末速度v＝0，位移s＝25m，由运动学公式得

v＝2as①

t＝②

联立①②式，代入数据得

a＝8m/s2③

t＝2.5s④

（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L＝v0t′＋s⑤

Δt＝t′－t0⑥

联立⑤⑥式，代入数据得

Δt＝0.3s⑦

（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得

F＝ma⑧

由平行四边形定则得

F＝F2＋（mg）2⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得

＝⑩

答案　

（1）8m/s2　2.5s　

（2）0.3s　（3）

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1．A　[卫星运动的轨道半径为r＝ct＋R，根据万有引力定律可知：

G＝mr，解得地球的质量为M＝，故选A。

]

2．A

3．A[a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24h，选项D错误。

]　

4．C　[因为在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度为v＝，因为＝＝4，所以它们的第一宇宙速度不相同，选项A错误；该行星的近地卫星环绕周期与地球的近地卫星环绕周期的比值为＝∶＝＝，故选项B错误；在行星和地球上，重力加速度的比值是＝∶＝，故如果人到了该行星，其体重是地球上的，选项C正确；行星与地球的公转半径比是＝∶＝×，选项D错误。

]

5．D　[根据公式G＝ma，在地球表面有G＝mg，联立可得a＝，A错误；根据公式G＝mω2r可得ω＝，两者夹角为60°，所以运动时间为t＝＝，B错误；“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，轨道周长变长或轨迹半径变大，运动周期变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达G3所在轨道必须对其加速，故C错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，D正确。

]　

6．AC[近地卫星的周期为T0，由mg＝mR，得T0＝2π，图示卫星的周期为T，半长轴为r＝（R＋），由开普勒第三定律得＝，解得T＝2π，A项对；因卫星的轨道为椭圆，故卫星在近地点P的速度大于第一宇宙速度，B错，C项对；由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星在P点的加速度等于地球表面的重力加速度，D项错。

]

7．AC[三星体系中三颗星的角速度ω相同，轨道半径rAG，mA>mB，同理可知mB>mC，所以mA>mB>mC，故C正确；根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大可知，FA>FB>FC，D错误。

]

8．C　[冥王星绕太阳做变速曲线运动，A项错；冥王星运动到A、C两点可看做半径均为ka，速度为vA、vC的圆周运动，则有＝，＝，从C→D→A由动能定理得W＝mv－mv，解以上三式得W＝GMmk（－），B项错、C项正确；在B点时，行星到太阳的距离为r，由几何关系得r2＝c2＋，则加速度a＝＝，D项错。

]

9．BD

10．C

11．解析　

（1）由题意及图象可知：

＝①

得到物体回到斜面底端时速度大小：

v＝②

物体向上运动时

mgsin30°＋μmgcos30°＝ma1　a1＝③

物体向下运动时

mgsin30°－μmgcos30°＝ma2　a2＝④

由①②③④得出该星球表面的重力加速度为：

g＝⑤

在星球表面：

G＝mg⑥

又M＝ρ·πR3⑦

由⑤⑥⑦得到该星球的密度为ρ＝

（2）根据mg＝m⑧

由⑤⑧得到该星球的第一宇宙速度为v1＝

答案　

（1）　

（2）