车辆阻力对站线坡度设计的影响研究.docx

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车辆阻力对站线坡度设计的影响研究

车辆阻力对站线坡度设计的影响研究

车辆阻力对站线坡度设计的影响研究车辆阻力对站线坡度设计的影响研究李长淮（中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安　710043）摘　要：

根据车辆所受基本阻力、曲线阻力、坡道阻力、风阻力、道岔阻力,建立车辆单位基本阻力模型及数学表达式,运用车辆参数及风阻力参数,对车辆相关状态进行分析计算,研究表明：

线路纵坡即使为平坡,亦存在溜逸安全隐患,必须采取措施才能保证安全；对《站规》站线纵坡标准,进行安全评估,提出利用停车顶改善车辆停放状态的措施意见及计算办法；利用减速顶做功耗能可以提高装车线线路纵坡,从而满足定量快速装车或轨道衡计量系统的技术要求,为线路纵坡设计提供依据,拓宽站场调速设备应用领域,创新工程设计方法,为工程综合优化设计提供理论基础,供设计分析及计算参考。

关键词：

车辆；列车；阻力；线路坡度；标准；调速设备1　列车运行阻力根据文献[1]，列车在线路上运行，一般受到的阻力有：

①轮轨间摩擦产生的基本阻力；②列车运行在曲线上时由于轮轨间滚动及滑动额外增加的曲线阻力；③线路纵坡影响重力产生的下滑力，即坡道阻力；④列车受风影响产生的风阻力；⑤车辆通过道岔转向损失的动能折合的阻力。

1.1　列车基本阻力根据文献[1]：

滚动轴承货车起动单位基本阻力

（1）货车运行单位基本阻力：

滚动轴承货车（重车）i0=0.92+0.0048v+0.000

（2）空货车（不分车型）：

i0=2.23+0.0053v+0.000（3）根据文献[2]，低速运行的货车单位基本阻力（4）式中　iq——滚动轴承货车起动单位基本阻力，N/kN；i0——货车运行单位基本阻力，N/kN；id——低速运行的货车单位基本阻力，N/kN；v——运行速度，km/h。

1.2　曲线阻力曲线阻力[1，3]ir一般通过试验确定。

分两部分：

曲线阻力与小半径曲线引起的机车粘降导致的牵引力降低。

（1）曲线阻力按下式计算：

①当曲线长度大于或等于货物列车长度时（5）②当曲线长度小于货物列车长度时（6）式中　ir——曲线阻力，‰；R——曲线半径，m；Σα——坡段长度（或货物列车长度）内平面曲线偏角总和，（°）；l——坡段长度，m，当其大于货物列车长度时为货物列车长度。

（2）小半径曲线引起的机车粘降导致的牵引力降低虽然站线曲线半径较小，但无论内燃机车还是电力机车牵引，由于站内线路坡度较缓，未到临界计算坡度，对站内小半径曲线由于粘降坡度减缓值远小于机车牵引最大坡度与实设坡度的差值，故均不考虑小半径曲线粘降导致的坡度减缓值。

1.3　坡道阻力列车位于坡道上时，由于列车重力产生的下滑力，从而影响列车运动，见图1。

图1　坡道对列车或车辆运动作用力原理

列车重力产生的下滑力为F=Qsinα坡度i=tanα则因α很小，cosα≈1；则令则（7）即列车或车辆的单位坡道阻力与线路纵坡千分数值相等[1]。

式中　F——下滑力，kN；Q——列车或车辆重力，kN；α——坡度对应的水平夹角，°；i——坡度，‰；m——对应列车或车辆重力Q的质量，kg；g——重力加速度，m/s2；f——单位重力的下滑力，N/kN。

1.4　风阻力

（1）风压设风速为v（m/s），受风面积为S（m2），风产生的压强为P（N/m2），空气密度为ρ（kg/m3），根据牛顿定律，又f=Sdp则Sdpdt=Sρvdtdv，两边积分∫dp=ρ∫vdv得（8）这表明风压与风速的平方及空气质量密度的乘积成正比，风速越大，风压越大。

（9）式中　γ——空气单位体积的重力，kN/m3；g——重力加速度，m/s2。

在气压为101.325kPa、常温15℃和绝对干燥的情况下，γ=0.012018kN/m3，在纬度45°处，海平面上的重力加速度为g=9.8m/s2，代入式（9）得此条件下的风压公式由于各地地理位置不同，因而γ和g值不同。

在自转的地球上，重力加速度g不仅随高度变化，还随纬度变化；而空气单位体积的重力γ与当地气压、气温和湿度有关，但同一地区的γ/2g值相同。

在同样风速及环境温度条件下，高海拔地区风速对列车阻力是减小的；风压系数拉萨地区是西安地区的约65%。

（2）空气密度对于空气密度，在一定压强下，体积（V）与绝对温度（T），根据理想气体状态方程，存在下列关系pV=nRT因m=ρV，故ρ（10）式中　ρ——温度t0（℃）时的空气密度，kg/m3；P——温度t0（℃）时压强，N/m2；P0——绝对温度0（即-273.15℃）时的压强，N/m2；t0——温度，℃。

通常情况下，即t0=20℃时，ρ=1.205kg/m3。

常用压力下（标准大气压P0=101.325kPa）空气密度可按式（10）求算。

（3）风级、风速和风压对照关系（表1）。

表1　风级、风速和风压对照关系风级名称风速/（m/s）风压/（10N/m2）陆地地面物体征象海面状态0无风0～0.20～0.0025静静1软风0.3～1.50.0056～0.014烟能表示方向,但风向标不动微波2轻风1.6～3.30.016～0.68人面感觉有风,风向标转动小波3微风3.4～5.40.72～1.82树叶及微枝摇动不息,旌旗展开小波4和风5.5～7.91.89～3.9能吹起地面纸张与灰尘轻浪5清风8.0～10.74～7.16有叶的小树摇摆中浪6强风10.8～13.87.29～11.9小树枝摇动,电线呼呼响大浪7疾风13.9～17.112.08～18.28全树摇动,迎风步行不便巨浪8大风17.2～20.718.49～26.78微枝折毁,人向前行阻力甚大狂浪9烈风20.8～24.427.04～37.21建筑物有小损狂涛10狂风24.5～28.437.52～50.41可拔起树来,损坏建筑物狂涛11暴风28.5～32.650.77～66.42陆上少见,有则必有广泛破坏狂涛12飓风32.7～36.966.42～85.1陆上极少见,摧毁力极大海浪滔天（4）风阻力根据空气动力学，风阻力的大小与物体的形状、大小、表面光滑程度、相对气流的速度v、空气密度ρ等有关，按下式计算ρ（11）式中　ρ——空气密度，kg/m3，v——风速，m/s；S——迎风面积，m2；CZ——风阻力系数，与物体的形状、大小、表面光滑程度有关。

斜向吹风时[5-6]，见图2。

图2　风速与车辆运动速度合成图

风在运动方向的法线方向分量为vff=vfsinβ合成速度夹角α（12）合成速度（13）对单个车辆而言车辆单位风阻力为（vc±vfcosβ）2或（vc±vfcosβ）（14）对于列车，由于车辆间车钩连挂，中间有空隙，不同的风速角度，列车的受风面积不同，见图3。

图3　列车中间车辆受风作用

①当arctan（）≤β≤90°时，车辆端板及侧板全部受风，这时，中间车辆受风与端车受风相同。

（15）②当0°≤β≤arctan（）时，车辆端板部分被后车遮挡。

不受风的面积s（），等效风向法线正断面的单位阻力为因正交吹风α=0，所以cosα=1，车辆单位风阻力为（16）对列车全部车辆[3，14]，列车处于直线上时，风向与列车运行方向夹角为β时，其折算单位风阻力=[端部车辆单位风阻力+（n-1）中间车辆单位风阻力]/n，即（17）arctan（）≤β≤90°时（18）式中　if——车辆单位风阻力，N/kN；ifW——不受风车辆单位风阻力，N/kN；ilf——列车单位风阻力，N/kN；b——车辆侧板的长度，m；d——相邻车辆端板间的距离，m；s——车辆最大迎风面积，m2；即车辆侧板与端板表面积之和的一半；n——列车编组辆数，车/列；β——风向与列车运动方向的夹角，°；α——风速的方向与车辆运动方向合成的速度夹角，°；vc——列车或车辆运动速度，m/s；vf——风速，m/s；其余符号同前。

以C70通用敞车为例，b=3.242m，d=0.9m，l=13.976m，qz=23.6t，qz=70t，q=23.6+70=93.6t，车辆最大高度3.143m，车辆底板高度1.0m，f=（13.976-2×0.45+3.242）×（3.143-1.0）=34.97m2，arctan（）=74.5°；列车质量5000t，单台轴重230kN，6轴机车牵引，则Q=QJ+QL=6×23+nb（qz+qj）（18）根据上述参数，为方便寻求变化规律，采用电子表格计算，结果见表2。

③通过不同参数替代计算，风阻力呈现下列规律。

a.单车风阻力在β=25°时最大，列车风阻力在β=40°时最大。

b.空车较重车对风阻力更加敏感，最大值相差近3倍。

c.单个车辆较成组车辆对风敏感，车组越大，对风敏感度越降低；当成组车辆超过10辆及以上时，对风敏感度急剧降低。

d.高海拔地区单位风阻力比内地明显降低，约为内地的65%左右。

e.缩短车钩长度，可以降低列车单位风阻力；缩短车钩长度10%，可以降低单位阻力约2%。

f.单辆空车即使处于平道上停留，在微风及以上的情况下（3.297N/kN），都有溜逸的可能（2.340N/kN）。

表2　列车风单位阻力计算风向与运动方向夹角（β）/（°）风阻力系数（CX/CZ）车辆总质量（Q）/t车辆端板宽度（b）/m相邻两车端板间距离（两个车钩长度）（d）/m风能吹向中间车辆端板的最小角度arctan（α）/（°）车辆受风面积（f）/m2风速（vf）/（m/s）直线上列车运动速度vc/（m/s）空气风压系数（γ/2g）列车编组辆数（n）/辆风单位阻力（ilf）/（N/kN）0193.63.2420.974.534.9713.80.280.0625520.08951.02893.63.2420.974.534.9713.80.280.0625520.361101.1593.63.2420.974.534.9713.80.280.0625521.13151.2293.63.2420.974.534.9713.80.280.0625521.714201.29293.63.2420.974.534.9713.80.280.0625522.354251.29593.63.2420.974.534.9713.80.280.0625522.713301.27693.63.2420.974.534.9713.80.280.0625522.999351.22893.63.2420.974.534.9713.80.280.0625523.169401.22193.63.2420.974.534.9713.80.280.0625523.532451.05993.63.2420.974.534.9713.80.280.0625523.179500.86793.63.2420.974.534.9713.80.280.0625522.674600.49593.63.2420.974.534.9713.80.280.0625521.634700.16793.63.2420.974.534.9713.80.280.0625520.61780-0.07893.63.2420.974.534.9713.80.280.062552-0.351.5　道岔阻力根据文献[2]，车辆通过1组逆向道岔的耗能高度采用0.024m，通过顺向道岔或交叉渡线中的菱形交叉消能高度均采用0.012m。

道岔单位阻力（19）式中　ic——道岔单位阻力，N/kN；N——列车或车辆通过的折算道岔组数，组。

2　站线坡度设计标准研究根据站线作业性质及用途，结合车辆及列车受力状态，在确保安全的前提下，经济合理地确定站线坡度标准，是设计规范的基本要求，为此，利用上述基本阻力成果，对站线坡度标准进行检算及校验。

基本阻力、曲线阻力、道岔阻力这3种力均与运行方向相反；坡道阻力与列车运行方向与坡道方向有关，下坡运行时取正值，上坡运行时取负值；风阻力与列车运行速度及方向相关，顺风运行且列车速度不低于风速时，风阻力取正值，顺风运行但列车速度低于风速或逆风运行时，风阻力取负值。

列车受到的单位阻力和为i=i0+iq+ic±ip±（20）式中　i——列车单位阻力，N/kN；i0——列车基本阻力，N/kN；ir——列车位于曲线上时的附加单位阻力，N/kN；ic——列车通过道岔的折算道岔单位阻力，N/kN；ip——坡道阻力，下坡运行为正，上坡运行为负，N/kN；if——列车受风影响的风单位阻力；顺风运行且列车速度不低于风速时，风阻力取正值，顺风运行但列车速度低于风速或逆风运行时，风阻力取负值，N/kN。

2.1　线路分类根据文献[6]第32条铁路线路分为正线、站线、段管线、岔线、安全线及避难线。

正线是指连接车站并贯穿或直股伸入车站的线路。

站线是指到发线、调车线、牵出线、货物线及站内指定用途的其他线路。

段管线是指机务、车辆、工务、电务、供电等段专用并由其管理的线路。

岔线是指在区间或站内接轨，通向路内外单位的专用线路。

安全线是为防止列车或机车车辆从一进路进入另一列车或机车车辆占用的进路而发生冲突的一种安全隔开设备。

避难线是在长大下坡道上能使失控列车安全进入的线路。

2.2　站线

（1）到发线：

供列车到达、出发使用的一种站线[7]。

由于到发线主要供列车到发、停留以及少量摘挂、调车作业，在车辆附挂机车且机车处在保压状态时，通过制动车辆是受控的；机车牵引起动坡度远远大于到发线坡度；到发线的坡度，主要受制于车辆停放避免溜逸影响安全时的坡度。

风阻力的计算表明，即使在平坡的情况下，对单辆空车，车辆也存在溜逸的可能；《站规》1986年7月第5版站坪坡度为2.5‰，1999年7月第6版站坪坡度修改为1.5‰，2006年6月第7版修改为1.0‰；但车型以滑动轴承为主更新为以滚动轴承为主以及车型大型化，车辆走行性能改善，单位阻力总体下降，随着列车速度的提高，列车高速运行形成的“列车风”对相邻线路停放安全造成的影响越来越大，通过模拟计算表明，一味地降低站坪纵坡，并不能有效改变车辆溜逸的风险，且我国幅员辽阔，地区差异很大，在降低站坪纵坡不能改变安全现状的情况下，只能采取其他辅助措施，如到发线加装高速停车顶、停车器，现场在满洲里（货线、顶）、牡丹江（客线、顶）、芨芨槽子（停车器）等车站使用，效果良好；因此，对到发线纵坡，在新一轮规范修编时，建议仍维持现有1.0‰标准不变，以维持安全性与经济性兼得的效果，对于防溜必须采用其他设备或措施去解决。

i=i0+ir+ic±ip±if2.34=0.6+0+0±ip±3.3ip=-5.04～1.56考虑风向的随机性与我国幅员辽阔的实际情况，取±1‰。

（2）调车线：

供列车解体、集结和编组作业的线路[7]。

调车线的线路纵坡，就是根据车辆阻力计算设计的，在编组站通过设置减速器、减速顶、停车器等来控制车辆速度，保证作业安全及作业效率；线路的坡度，既要适合调车作业需要，又要保证作业安全及车辆停放安全；对设置调车场的调车线，如只在一端作业时，一般从作业一端的纵坡依次递减，最后一段设置反坡避免车辆溜出，形成凹形纵断面，如大型编组站；如从两端作业，一般设置成三角形或平坡纵断面，如小型区段站，纵坡一般在3‰～-2.5‰，通过模拟检算，调车场尾部需设置停车器、平面调车线两端需设置停车器或停车顶等措施，能够保证避免车列或车辆溜逸，现行规范规定的线路纵坡，能够基本满足作业安全要求，随着车辆大型化及单位阻力降低的趋势，可适当降低线路纵向坡度8%～10%。

（3）牵出线：

列车解体、编组、转线等调车作业使用的线路[7]。

牵出线调车作业为单机，根据调机起动牵引力及站外线路坡系，为减少工程与正线并行，且满足作业要求，牵出线最大坡度规定为面向车场6‰的下坡道，是兼顾工程及作业的需要；调车牵出线为了使调车作业易于变速，提高调车效率，最大坡度采用2.5‰；当牵出线兼有停存车功能时，其坡度不得大于1‰；之所以牵出线不能面向车档为下坡，是考虑车辆溜逸导致的安全隐患。

当牵出线上安装有轨道衡、超偏载装置时，安装设备地段线路纵坡尚应符合设备技术条件；坡度牵出线，根据作业过程与车辆阻力，通过计算确定。

（4）货物线：

为装卸货物使用的线路[7]。

办理液体货物装卸的线路考虑液面晃动、车辆中心改变对车辆有可能产生溜逸风险，因此，线路纵坡采用平坡；办理固体货物的线路，装卸货物的车辆重心不会偏离既有重心，车辆受振动、风载的影响，最大线路纵坡采用1‰，在装卸车前，已采取了防溜措施，安全是有保证的，因此，规范规定是安全的。

（5）站内指定用途的其他线路：

机待线、存车线、边修线、整备线、机走线、站内联络线、驼峰溜放部分线路等。

机待线、存车线、边修线、整备线等有机车车辆停留的线路纵坡，为避免机车车辆溜逸，一般采用不超过1‰纵坡，库内线路考虑建筑的需要，采用平坡；机走线单独设置时，按机车的技术要求可以采用较大的线路纵坡；与车场合设时，受车场纵坡控制保持与车场相同的纵坡；站内联络线的纵坡，根据用途设计纵坡，如直通列车经路上的站内联络线，按区间限坡设计，非直通列车经路上的站内联络线，应根据单机牵引力设计，一般不超过6‰；驼峰溜放部分线路纵坡，根据驼峰类型及调速设备布置及技术、作业效率要求计算设计。

通过分析与检算，现行《站规》的规定，能够满足作业及安全要求。

3　工程设计中应用研究3.1　利用停车顶改善到发线纵坡防止车辆溜逸研究由于既有车站站坪是按以前规范设计的，现场大量存在站坪坡度超过1.0‰[8]，为了提高安全性，避免发生溜逸事故；要么软化站坪，这将导致巨大工程或恶化正线线性条件，同时增加施工过渡风险，影响正常运输秩序；要么利用站场调速设备，增加车辆溜逸阻力，改善车辆停留状态，从而改善车辆停放环境，一般有两种途径，一是利用无源停车顶，利用停车顶对车辆做功消耗车辆动能的方式，增加线路阻力，二是利用停车器，利用停车器夹紧车轮及消耗车辆动能的方式，增加线路阻力；由于减速顶[9]为无源、可离散布置、不改变线路电务状态，适应现场列车或车辆随机停放的特点，而停车器为点式布置、改变线路电务状态、需要外部能源，对列车停放有一定限制，对车辆适应性差的特点，因此，根据车站作业情况，应灵活选用，如滨洲线的满洲里车站以车辆为主，采用安装停车顶，兰新线芨芨槽子车站以列车与车列为主，采用安装停车器，均取得了非常明显的效果。

设既有线路平均纵坡为ij（‰），当ij≤1‰，符合规范要求，不需加装停车顶；当ij>1‰时，需考虑安装停车顶。

安装停车顶后，为趋向于更加安全，线路坡度折算到规范的平坡考虑；由于风向随机，即使在平坡时，对车辆影响也较大，暂按强风13.8m/s考虑；到发线轨枕铺设标准1520根/km，根据文献[13]，相邻轨枕间只能布置1台（外侧顶）或1对（内侧顶），每千米布设的最大停车顶数量为1520-3×1000/25=1400台（对），在车辆长度lc（m）范围内，安装的停车顶台数为1.4lc，按有利情况考虑，不考虑道岔、曲线阻力，根据能量守恒定律Qg（ij+if-0.6）lck=4E0n（）lc（21）式中　ij——线路坡度单位阻力，N/kN；E0——停车顶每轮次做功，J，取720J；n——外侧顶取1，内侧顶取2；b——线路轨枕铺设标准，到发线1520根/km；3/25——钢轨连接接头及相邻枕间不能安装停车顶的扣除数（按25m标轨长度考虑）；Q——车辆总质量，t，取93.6t；g＇——考虑车辆车轮转动惯量后的重力加速度，取9.60m/s2；k——安全系数，取1.1；if——风基本阻力，N/kN。

按外侧停车顶计算，n=1时，ij=4.079+0.6-if　（N/kN）按内侧停车顶计算，n=2时，ij=8.158+0.6-if　（N/kN）这表明，在站线铺轨1520根/km每个轨枕空间安装1台顶车顶时，提供的做功相当于线路纵坡4‰（外侧顶）或8‰（内侧顶）。

令ij=0，则：

if=4.679（‰）（外侧顶）if=9.358（‰）（内侧顶）反算适应的风速：

外侧顶时，vf=12.4m/s，查表1，属6级强风。

内侧顶时，vf=17.5m/s，查表1，属8级大风。

一般的，既有站坪纵坡2.5‰～0‰，对1.0‰以上至2.5‰的站坪纵坡，加装停车顶后，能适应6级强风以下的需要，可以显著改善停留车的安全状态，是考虑软化站坪时的一项新的思路和方法，有极大的推广价值，也是提高车站安全的一项重要措施[10,11]。

3.2　利用减速顶改善装车线纵坡的研究在煤炭集运地区设立煤炭集运站，采用环线装车时，由于受立交、快速定量装车系统布置等限制，装车线坡度较大时，为适应快速定量装车系统作业需要，需减缓坡度，要展长线路，增加较大工程，从而增加投资；为了克服这一缺陷，利用减速顶做功折算坡度，提高线路纵坡，不失为一种解决该类问题的有效措施及方案[10，12]。

为了满足装车（0.5～2.0km/h）或计量（3～35km/h）系统技术要求，列车必须低匀速通过设备，由于低速时机车制动力非常差，在机车安装低恒速装置的情况下，依靠机车自身的制动能力非常有限，因此，在下坡道装车时，随着重车辆数的增加，列车下滑力不断增加，导致制动力也要持续增加，见图4。

图4　列车装车或计量过程（单位：

m）设列车长度为L（m），牵引质量为Q（t），列车编组辆数n（辆），则万吨列车的有关参数见表3。

表3　万吨列车的有关参数车型自重（qz）/t载重（qj）/t机车台数（nj）/台机车质量（qjc）/t列车质量（Q）/t编组辆数（nb）/辆车辆长度（lc）/m机车长度（lj）/m列车长度（L）/m车列长度（ll）/m需要的有效长度（LY）/mC6017.26022761000012213.908331762.81696.81792.8C62B22.36022761000011413.438331597.91531.91627.9C64236122761000011213.438331571.11505.11601.1C7023.67022761000010013.976331463.61397.61493.6C7324732276100009711.986331228.61162.61258.6C7622.97622761000095123312061140.01236.0C8019.78022761000094123311941128.01224.0轨道衡至快速定量装车系统的距离[13]，按振动不叠加原理计算[3].11～17.21（m），取18.5m。

轨道衡至竖曲线头距离需75m[14]。

竖曲线切线长度.5i（m），如双机牵引，按牵引质量最大坡系取值，i=13‰，TS=19.5（m）。

列车处于平坡上的长度为:

18.5+75+19.5=113（m），处于坡道上的列车长度为l-113（m）。

车列按相同车辆编组时，车列是均质的，车列长度与质量成正比。

平坡段车列质量为:

，下坡段的质量为：

+QJ以代表性的C64的双机牵引万吨列车为例，按表3将相关参数代入，则平坡段113m内车列质量为730t，下坡段质量10000-730=9270（t）。

根据牛顿定理：

F=ma，列车需匀速运动，则a=0，列车所受合力F=0。

考虑强风时亦能安全作业，vf=13.8m/s，装车速度按0.5～2.0km/h中的1km/h取值，即0.278m/s。

由于曲线阻力及道岔阻力始终与运动方向相反，按趋向安全暂不考虑，风向按不利考虑。

上式简化为：

ip+if-i0-id=0，减速顶提供的折算坡度id=ip+if-i0，可设计的线路纵坡为：

ip=i0+id-if。

i0=0.6‰，对if通过列车风阻力计算，在风向与运动方向成β=40°时，取得最大值3.674（N/kN），见表4。

表4　列车风单位阻力计算风向与运动方向夹角（