控制系统设计实验结果.docx
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控制系统设计实验结果
1.生成一个正弦波
正弦波的周期是2*pi,幅值是1
2.设定一个合适的采样频率和数据长度，绘制出正弦波的频谱图
修改一下程序：
时间取值范围语句改成：
n=0:
N-1;t=n/fs;
再加一些网格线的语句
参数：
fs=100;N=128%N的取值为2的7次方，fft算法可以加快;f=10
幅值谱如下图：
改变参数：
Fs=100;N=128;f=20
得频谱图如下图：
由频谱图可以明显的看出此正弦函数含有的频率成分分别为10HZ和20HZ,与我们设定的参数一致
3.绘制出
时域波形、频谱特性及功率谱密度，其中采样频率分别取200Hz、500Hz和1000Hz，观察曲线的不同
设置参数：
A=10，a=1,w0=130
得出各曲线如下图：
由图中可以看出，采样频率虽然不同，但信号的组成并不变，即由两种频率的信号组成
4.根据DFT的公式和已有程序，自己编写一个DFT的函数
functionXk=dft（xn,N）
xn=input（'pleaseinputthexn:
'）;
N=input（'pleaseinputtheN:
'）;
iflength（xn）xn=[xn,zeros（1,N-length（xn））];
end
n=0:
N-1;
t1=cputime;
fork=0:
N-1
Xk（1,k+1）=sum（xn.*exp（（-1）*j*n*k*（2*pi/N）））;
end
plot（[1:
N],abs（Xk））;
t=cputime-t1
运行：
输入xn=[1234]，N=5
运行时间：
t=0.0780s
曲线：
5.将编写的DFT程序与matlab的FFT函数比较，对比两者的效率。
Time_fft=
0
Time_dft=
0.4836
由频谱图和程序运行时间可以明显的看出，在相同的计算精度下，fft函数的效率要明显比dft函数高
6.运行以下程序，对其反应的现象进行分析。
实际观测到的信号往往会含有噪声信号，这就需要我们从实际信号中提取出真实信号来，如果实际信号的信噪比比较小，直接从时域信号中提取真实信号会比较困难，而且提取出的真实信号肯定会有很大程度的失真。
快速傅里叶变换是处理数字信号的常用数学工具，实际运算表明FFT有极强的信号识别能力，快速傅里叶变换后频域信噪比相对于信号的时域信噪比要大很多，故而我们相对更容易提取出失真很小的真实信号。
以此为基础，我们还能将FFT变换应用于信号的解密与加密当中。
此处正是体现的这个原理，即使有噪声fft傅里叶分析，可以将信号的主要频率计算出来，给我们还原信号提供了有力的支持
7.在上面程序的基础上求加噪信号的自相关函数和功率谱密度
8.生成一个方波信号，在一幅图中绘制其时域波形、幅值谱特性、相关函数以及功率谱密度。
clc
clearall
closeall
%产生方波
t=0:
pi/500:
4*pi;
fs=500/pi;%采样频率
N=1000;%设置的采样点的个数
x=square（t）;
subplot（4,1,1）;
plot（t,x）;
gridon;
axis（[-1,（4*pi+1）,-1.1,1.1]）;
title（'方波时域波形图'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
y=fft（x,N）;%进行fft变换
mag=abs（y）;%求幅值
mag=fftshift（mag）;%把负频率的部分移动到负频率
f1=（（-1）*（N-1）/2:
（N-1）/2）*fs/N;%横坐标频率的表达式;
subplot（4,1,2）;
plot（f1,mag）;%做频谱图
title（'·方波信号幅频谱图'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'fft'）;
gridon
[a,b]=xcorr（x,'unbiased'）;计算序列的自相关函数
subplot（4,1,3）;
plot（b/fs,a）;
title（'自相关函数'）;
nfft=N;
CXk=fft（a,nfft）;%谱密度是自相关函数的傅里叶变换
Pxx=abs（CXk）;%求幅值
Pxx=fftshift（Pxx）;%移动到负频率
f=（（-nfft+1）/2:
（nfft-1）/2）*fs/nfft;%横坐标
subplot（4,1,4）;
plot（f,Pxx）;
title（'功率谱密度'）;
如下图：
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