人教版小学六年级数学下册教案第九周.docx
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人教版小学六年级数学下册教案第九周
课题：
第四单元比例练习九（1-7题）
课型：
练习课
课时：
2016年4月25日
教学内容：
教材第49、50页练习九
教学目标：
知识与技能
1、进一步理解正、反比例的意义。
2、能正确的判断正、反比列的关系。
3、认识正、反比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
过程与方法
让学生通过各种练习渗透数形结合及函数思想，培养学生分析、比较、判断和概括等能力。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
能正确的判断正、反比列的关系。
教学难点：
认识正、反比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
教学准备：
多媒体课件、直尺等。
教学过程：
一、复习旧知。
1、什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用关系式表示：
y/x=k
2、什么是反比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用关系式表示：
xy=k
二、指导练习
1.练习九
（1）
学生独立写出各月电费与用电量的比。
说一说这个比值所表示的意义。
再比较比值得大小。
小组讨论电费与电量成正比例关系吗？
为什么？
（成正比例关系，因为电费的单价一定，用电量大了。
电费就高了。
）
2.练习九
（2）：
判断下面每题中的两个量是否成正比例关系。
学生分组讨论。
指名汇报，师板书。
1、成正比例关系，因为单价一定，订的数量越多，费用就越大。
2、不成比例，因为正方体的一条棱长一定，另一条棱长也定了，表面积也就一定了。
3、不成比例，因为一个人的身高和年龄之间没有一定关系。
4、成正比例关系，因为小麦每公顷产量一定，公顷数量越多，总产量越大。
5、不成比例，因为没读的加已读的页数是总页数。
3.练习九（3）
组织学生观察表格，了解汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
讨论它们之间的关系，并汇报。
（成正比例，因为行的路程越长，耗油越多。
）
观察图象，说一说它有什么特点。
（行的路程越多，耗油量越大。
）
在图象上找到路程是55千米时，与耗油量的交点，找出耗油量。
4.练习九（4）
组织学生根据正比例的关系，比值一定，来独立完成下表，
指名汇报，集体订正。
5.练习九（5）
观察表格，指导学生理解，在同一时间、同一地点，树的高与影长的比值是一定的。
树越高，则影子越长，但比值一定，所以成正比例关系。
根据表格中的数据画出图象，并展示鼓励。
6.练习九（6）
观察表格，指导学生理解n表示自然数，则2n表示一个自然数的2倍。
根据表格在图中画出图象，并观察说一说你发现了什么？
（n大了，2n就越大了。
）
7.练习九（7）
观察表格，了解每只铅笔0.5元，将表格补充完整。
根据表格在图中画出图象。
学生自己根据已知条件算出7支铅笔的价钱。
三、课堂总结：
认识正、反比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
四、布置作业：
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
…
路程/km
70
140
210
280
350
420
490
…
（1）写出几组路程和对应的时间比，比较它们的比值的大小并说出比值的意义。
（2）表中的路程和时间是否成正比例？
为什么？
五、板书设计：
练习九
1、什么是正比例？
用关系式表示：
y/x=k
2、什么是反比例？
用关系式表示：
xy=k
课后反思：
组长意见：
课题：
第四单元比例练习九（8-16题）
课型：
练习课
课时：
2016年4月26日
教学内容：
教材第51、52页练习九
教学目标：
知识与技能
1、进一步理解正、反比例的意义。
2、能正确的判断正、反比列的关系。
3、认识正、反比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
过程与方法
让学生通过各种练习渗透数形结合及函数思想，培养学生分析、比较、判断和概括等能力。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
能正确的判断正、反比列的关系。
教学难点：
认识正、反比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
教学准备：
多媒体课件、直尺等。
教学过程：
一、复习旧知。
1、什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用关系式表示：
y/x=k
2、什么是反比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用关系式表示：
xy=k
二、指导练习
1.练习九（8）
学生观察表格，理解教室的面积是一定的。
小组讨论所需地砖数与每块地砖的面积成反比例关系吗？
为什么？
（成反比例关系，因为一块地砖的面积大了，需要砖的块数就少了。
）
2.练习九（9）。
学生分组讨论。
指名汇报，师板书。
（成反比例关系，因为一批醋的质量一定，每瓶装的多，装的瓶数就少；每瓶装的少，瓶数就多了。
）
3.练习九（10）
组织学生观察表格，了解x和y成反比例，那么它们两个的乘积是一定的。
根据积一定，一个因数=积÷另一个因数，将表格补充完整。
学生汇报，集体订正。
4.练习九（11）
学生分组讨论。
指名汇报，师板书。
1、成反比例关系，因为煤的数量一定，每天用的越多，用的天数就越少。
2、成反比例关系，因为全班的人数一定，每组分的人数越少，分的组数就越多。
3、成反比例关系，因为圆柱的体积=底面积×高，所以体积一定，底面积大了，高反而小了。
4、不成比例关系，因为黄瓜的面积与西红柿的面积合起来是这一块菜地的面积。
5、成反比例关系，因为书的总册数一定，每包多了，分成的包数就少了。
5.练习九（12）
观察表格，指导学生理解，一批任务是一定的。
每天的数量是p,需要的天数是t，手机的总数=pt。
学生讨论p与t成什么比例关系，并汇报。
（成反比例关系。
因为每天做的多了，需要的天数就少了。
）
根据表格中的数据算出总任务，并求出8天完成每天装多少。
500×24÷8=1500（部）
6.练习九（13）
观察表格，让学生理解京沪高铁的全长是一定的。
根据表格讨论时间与速度的关系。
（速度快了，需要的时间就少了。
）
7.练习九（14）
观察图象，认识了解长颈鹿与斑马的时间一样时，将表格补充完整。
根据图像完成问题。
指名汇报集体订正。
8.练习九（15）
观察xy=z,学生分组讨论三个数量之间的关系。
指名汇报。
师生集体纠正。
9.练习九（16）
引导学生写出几组面积是36的时候，长和宽分别可以是多少？
（1和36；2和18；3和12；4和9；6和6.）
组织学生把这几组数字制成表格。
再根据这个表格，分组把它们的关系用图象表示出来，展示每组图象，进行鼓励。
分析图象，进行总结。
五、课堂总结：
认识正、反比例关系的图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
六、布置作业：
打一份稿件，四个人的打字时间和速度如下表：
姓名
张红
李强
周丽
刘光
时间/分
30
40
60
80
速度（字/分）
80
60
40
30
1、描点连线。
2、打字的时间和速度有什么关系？
为什么？
五、板书设计：
练习九
1、什么是正比例？
用关系式表示：
y/x=k
2、什么是反比例？
用关系式表示：
xy=k
课后反思：
组长意见：
课题：
第四单元比例尺
（1）
课型：
新授课
课时：
2016年4月27日
教学内容：
教材第53页的内容
教学目标：
知识与技能
1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。
2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。
过程与方法
让学生通过各种练习渗透数形结合及函数思想，培养学生分析、比较、判断和概括等能力。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，进一步感受数学的应用价值。
教学重难点：
理解比例尺的含义。
教学准备：
投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。
【情景导入】
教师：
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？
如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？
可能吗？
如果要画中国地图呢?
于是人们就想出了一个聪明的办法：
在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。
不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天，我们就来学习这方面的知识。
【新课讲授】
1.比例尺的意义。
（1）教师讲解：
因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。
（板书：
图上距离：
实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。
（板书：
=比例尺）
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。
（3）组织学生议一议：
比例尺中的“1”表示什么?
“100000000”表示什么？
指名说一说：
“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。
教师说明：
1∶100000000是数值比例尺，有时写成
。
（4）引导学生观察比例尺
。
适时讲解：
这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。
（5）教师用投影出示图纸。
引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么?
指名汇报：
2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。
教师小结：
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。
这时比例尺的前项比后项大。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
2.教学例1。
（1）教师出示教材第53页例1。
组织学生独立思考，再在小组中议一议：
什么是比例尺？
教师指名汇报，板书：
图上距离：
实际距离
=2.4cm∶120km
=2.4cm∶12000000cm
=1∶5000000
（2）巩固应用。
教师出示教材第53页“做一做”。
组织学生独立完成，在小组中检查。
答案：
教材53页“做一做”：
2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
有什么感受？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
比例尺
（1）
图上距离：
实际距离=比例尺
=比例尺
1∶100000000是数值比例尺
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
组长意见：
课题：
第四单元比例尺
课型：
新授课
课时：
2016年4月28日
教学内容：
教材第54-55页的内容
教学目标：
知识与技能
1.根据比例尺求图上距离或实际距离
2.通过练习，巩固对比例尺的认识。
3.培养学生联系实际解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
过程与方法
根据比例尺求图上距离或实际距离。
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
教学难点：
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
【情景导入】
前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？
指名学生回答问题，教师板书：
图上距离∶实际距离=比例尺
【新课讲授】
教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？
学生：
已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。
教师启发：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：
（1）这道题的图上距离是多少?
（板书：
7.8cm）
（2）实际距离不知道怎么办？
（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）
（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？
（应用厘米）
（4）比例尺是多少？
写成什么形式？
（分数形式）教师板书解答过程。
解:
设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。
指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。
教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:
这道题还有其他的方法吗？
学生思考后回答。
（可以用算术方法：
7.8÷
）
（5）巩固应用：
做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种方法。
答案：
教材54页“做一做”:
图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。
解:
设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。
2∶x=1∶60000
x=120000
120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m）
教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。
（2）组织学生讨论：
画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？
使学生明确：
根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。
（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：
完成教材第55页“做一做”。
组织学生独立完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】
1.出示习题：
小明家要搬新家了，他特别高兴。
可是，他很担心新家离学校太远。
小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。
小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。
同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？
（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。
教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。
方法一：
运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：
运用倍比关系。
7÷3=
900×
=2100（m）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？
比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？
组织学生说一说，相互交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
比例尺
图上距离：
实际距离=比例尺
未知数→统一单位
例题:
方法一：
运用比例尺。
900m=90000cm
3∶90000=1∶30000
7×30000=210000cm=2100（m）
方法二：
运用倍比关系。
7÷3=
900×
=2100（m）
教学反思：
组长意见：
课题：
第四单元比例练习十（1-6题）
课型：
练习课
课时：
2016年4月29日
教学内容：
教材第56、57页练习十
教学目标：
知识与技能
1.根据比例尺求图上距离或实际距离。
2.通过练习，巩固对比例尺的认识。
3.培养学生联系实际解决问题的能力。
4.进一步理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。
过程与方法
通过练习，巩固对比例尺的认识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
教学难点：
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知。
1.什么是比例尺？
比例尺1∶1000表示什么？
2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
二、指导练习
1.练习十
（1）
组织学生将数值比例尺变成线段比例尺。
指名板演。
集体纠正。
（把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。
）
2.练习十
（2）。
学生分组讨论图上距离、实际距离与比例尺之间的关系。
指名汇报，师板书：
比例尺=图上距离÷实际距离
学生独立完，指名板演，集体纠正。
（引导学生注意：
首先统一单位。
）
3.练习十（3）
组织学生测量图中团结路的长度，就是图上距离。
根据比例尺=图上距离÷实际距离，统一单位后算出比例尺。
组织学生将数值比例尺变成线段比例尺。
把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位。
4.练习十（4）
教师：
这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？
组织学生独立完成，指名汇报。
答案：
量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
5.练习十（5）
组织学生独立完成，指名回答。
答案：
设上海到杭州的实际距离是x厘米。
3.41
x=17000000
17000000=17km
答：
上海到杭州的实际距离是17km。
6.练习十（6）
（1）组织学生分小组活动：
在自己准备的地图上，选取两个城市。
（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。
（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。
（4）小组交流，汇报。
七、课堂总结：
这节课进一步理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。
八、布置作业：
1、在比例尺是1:
500000的图上，量的图上距离长度是6.4cm，实际长度是多少千米？
2、一个篮球场长30米，宽15米，用1:
750的比例尺画出它的平面图，算一算篮球场的长和宽是多少？
五、板书设计：
练习十
5、设上海到杭州的实际距离是x厘米。
3.41
x=17000000
17000000=17km
答：
上海到杭州的实际距离是17km。
课后反思：
组长意见：
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