统计学模拟题与参考答案汇编.docx
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统计学模拟题与参考答案汇编
统计学模拟题（A）
一、判断正误（正确，错误。
）
1．应用统计学中的数据可以不是数值。
（）
2．相关系数等于零，表明变量之间不存在相关关系。
（）
3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。
（）
4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。
（）
5．线性回归分析中，样本可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。
（）
6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。
（）
7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。
（）
8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。
（）
9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。
（）
10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏度系数小于0。
（）
二、选择题（选择您认为正确的答案，可多选。
）
1.若某公司下属三个企业生产的同类产品的单位成本分别为C1、C2、C3，其产量分别为A1、A2、A3，则该公司的单位成本应为。
A．（C1＋C2＋C3）/3B.
C.
D.
2.假设总体X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ已知，现从总体中抽取一个容量为n的样本，以
表示样本均值，S2为样本方差，则均值μ的95%的置信区间为___________________。
A.
B.
C.
D.
3．相关分析中，可以采用确定变量之间是否存在相关关系、相关关系的形式以及相关关系的密切程度。
A．相关表B．相关图C．相关系数D.回归系数
4.当研究的经济指标的环比发展速度大致相同时，应拟合 模型。
A．线性模型B．指数曲线模型C．抛物线模型D．对数模型
5.下列各图中，既能反映数据分布形状又能显示原始数据的是 。
A．直方图B．散布图C．茎叶图D．箱线图
6.当存在极端变量值时，应采用衡量数据的一般水平。
A．算术平均数B.几何平均数
C.众数D.中位数
7.在假设检验中，P值与显著性水平α有以下结论，_______。
A.P值>α时，接受原假设B.P值<α时，接受原假设
C.，P值不随α的变化而变化D.P值与α的值是相等的
8.为了节约时间和取样方便，在城市中调查中学生健康状况时常采用C的抽样调查方式。
A．分层抽样B．典型抽样C．整群抽样D．系统抽样
9.时间序列分析中利用移动平均法，可以。
A．预测发展趋势B．使长期趋势更明显
C．显示季节变动D．消除短期不规则变动
10.某企业2000-2004年各年利润的发展速度分别为
，则四年来该企业利润的年平均增长率为 。
A．
B．
C．
D．
三、计算题分析题
1、为了考察硫酸铜在水中的溶解度y与x的关系，做了9组实验，得到相关的数据及计算表如表所示：
实验数据计算表
序号
温度x/℃
溶解度y/g
x2
y2
xy
1
0
14
0
196
0
2
10
17.5
100
306.25
175
3
20
21.2
400
449.44
424
4
30
26.1
900
681.21
783
5
40
29.2
1600
852.64
1168
6
50
33.3
2500
1108.89
1665
7
60
40
3600
1600
2400
8
70
48
4900
2304
3360
9
80
54.8
6400
3003.04
4384
合计
360
284.1
20400
10501.47
14359
试求（提示：
；并注意计算过程保留小数点后三位数）
（1）一元回归方程；
（2）求总体方差的估计值。
（3）对自变量x的回归系数进行检验（α=0.05）；（4）求可决系数和估计标准误差；（5）预测当到90度时，硫酸铜溶解度的预测值。
（t0.025（7）=2.365t0.025（8）=2.306Z0.025=1.960）
2、将15名参加某项技术培训者随机分为三组，每组五人。
每组使用一种与其他组不同的培训方法，最后根据15名培训者的培训成绩，制作出一个单方差分析表，试根据表中给出的数据和题中的条件，将方差分析表填写完整，并在显著性水平0.05下检验这三种培训方法有无显著差异。
（提示：
F0.005（2，12）=3.89，F0.05（3，12）=3.49）
方差来源
SS
df
MS
F
组间
250
组内
总和
698
3、某企业进行市场调查：
（1）在一个大社区中选取了100名男子的随机样本，发现40%的人喜欢用其企业生产的剃须刀片，试根据这个样本，推断这个社区中的男子中喜欢使用该企业生产的刀片所占比例的95%的置信区间。
（2）若在调查前就要求置信区间需要在0.05的范围内达到95%的置信水平，则需要的最小样本容量是多少？
（提示：
Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
4、通过下面某企业的产品产量与单位成本的资料，建立该企业的总成本指数体系并进行因素分析。
产品名称
计量单位
产量
单位成本（元）
单位成本×产量（元）
基期q0
报告期q1
基期Z0
报告期Z1
Z0q0
Z0q1
Z1q1
A
B
C
公斤
米
件
1000
6000
2000
1200
8000
2200
10.0
5.0
8.0
9.0
4.0
8.0
10000
30000
16000
12000
40000
17600
10800
32000
17600
合计
—
—
—
—
56000
69600
60400
统计学模拟题（A）参考答案
三、计算题分析题
1、解：
（1）由已知条件和计算表，可以得出回归系数为：
一元线性回归方程式为：
（2）由于误差平方和等于：
方差的估计值为：
（3）检验回归系数2.
假设H0：
2=0；H1：
20
由于当H0为真时有
检验统计量
查表得t0.025（7）=2.3646,显然有T=16.422>2.3646,故拒绝假设H0，接受假设H1，认为回归系数有效。
（4）求出可决系数为：
估计标准误差为：
（5）当温度为90度时，可得溶解度的预测值为：
（g）
即当温度为90度时，硫酸铜的溶解度约为56.517克。
2、
方差来源
SS
df
MS
F
组间
250
2
125
3.35
组内
448
12
37.33
总和
698
14
解：
提出假设H0：
三种培训方法无显著差异；H1：
三种培训方法有显著差异。
由方差分析表知，F值为3.35，查表得临界值F0.005（2，12）=3.89>F=3.35，故在显著性水平0.05下接受原假设，认为三种培训方法无显著差异。
3、解：
1）由于是大样本，故样本比例P近似地服从正态分布N（，（1-）/n）
由题意知，
，
标准差的估计值
：
查表得Z0.025=1.96，
所求的置信区间为：
（0.41.960.049）=（0.40.096）=（0.304，0.496）
2）由条件知允许误差E为0.05，总体的比例未知，以最大值0.5代入，得
385
所以若想在95%的置信水平下允许误差为0.05，至少要取样本容量为385人。
4、解：
首先根据表中数据建立指数体系：
总成本变动分析：
从总成本指数来看，报告期比基期的总成本增加了7.86％，总成本额增加了4400元。
产量变动分析：
表示报告期与基期相比，由于产量变动，使总成本增加了24.29％，共增加了13600元。
单位成本变动分析：
报告期与基期相比，由于单位成本的变动，使总成本下降了12.9％，使总成本减少了9200元。
由此可见，总成本的增加主要是由于产量增加引起的。
统计学模拟题（B）
一、填空
1．假设检验时若P-值<α（显著性水平），则应原假设。
2．是数据集中趋势的最主要测度值。
3．当偏态系数时，数据分布为左偏；当峰度系数大于3时，数据分布为分布。
4．极差、内距、平均差、方差和标准差、离散系数是描述数据的测度值。
5．影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：
、
、循环变动以及不规则变动。
6．我国的消费者价格指数是采用指数方法编制的。
7．按指数化指标性质分类，统计指数分为、
。
二、判断正误（正确，错误。
）
1．应用统计学中的数据可以不是数值。
（）
2．相关系数等于零，表明变量之间不存在任何关系。
（）
3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。
（）
4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。
（）
5．线性回归分析中，可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。
（）
6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。
（）
7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。
（）
8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。
（）
9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。
（）
10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏态系数小于0。
（）
三、单项选择题
1．在下列统计图中既能展示原始数据又能反映数据分布形状的是（）
A.直方图B.茎叶图C.箱线图D.折线图
2．在对平均数不同的几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）A.极差B.内距C.标准差D.离散系数
3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个
的简单随机样本，样
本均值的数学期望和方差分别为（）
A.100和2B.100和0.2C.10和1.4D.10和2
4．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）
A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性
5．在进行单总体的假设检验时，若为正态总体、方差未知并且为小样本，则应采用以下的哪种统计量对总体均值进行检验（）
A．T统计量B.Z统计量C.F统计量D.卡方统计量
6．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（）
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样
7、在回归模型
中，
反映的是（）
A.由于
的变化引起的
的线性变化部分
B.由于
的变化引起的
的线性变化部分
C.除
和
的线性关系之外的随机因素对
的影响
D.由于
和
的线性关系对
的影响
8、拉氏指数方法是指在编制综合指数时（）
A.用基期的变量值加权
B.用报告期的变量值加权
C.用固定某一时期的变量值加权
D.选择有代表性时期的变量值加权
9、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。
受季节因素影响最大的是（）
A.一季度B.二季度C.三季度D.四季度
10、当现象在各期的环比发展速度大致相同时，应拟合 。
（）
A．线性模型；B．指数曲线模型；C．抛物线模型；D．逻辑斯蒂曲线
四、计算分析题
1.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
F临界值
组间
210
3.354131
组内
3836
—
—
总计
29
—
—
—
（1）完成上面的方差分析表；
（2）若显著性水平
，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？
2.对某电子产品的耐用时间进行抽样调查，随机抽选100件产品其耐用时间如下：
耐用时间
（小时）
电子产品数量（件）f
组中值
x
xf
X2
X2f
1000小时以下
1
975
975
950625
950625
1000—1050
2
1025
2050
1050625
2101250
1050—1100
6
1075
6450
1155625
6933750
1100—1150
35
1125
39375
1265625
44296875
1150—1200
43
1175
50525
1380625
59366875
1200—1250
9
1225
11025
1500625
13505625
1250—1300
3
1275
3825
1625625
4876875
1300以上
1
1305
1305
1703025
1703025
合计
100
—
115530
10632400
133734900
要求确定在95.45%的可信度下（Z
=2）该批电子元件的平均耐用时间。
3.一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。
为研究产品销售量（y）与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入（x2）、广告费用（x3）之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。
利用SPSS得到下面的回归结果（
）：
方差分析表
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
3
12026774.1
4008924.7
72.79
8.88341E-13
残差
26
1431815.6
55069.83
—
—
总计
29
13458586.7
—
—
—
参数估计表
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
7589.1025
2445.0213
3.1039
0.00457
XVariable1
-117.8861
31.8974
-3.6958
0.00103
XVariable2
80.6107
14.7676
5.4586
0.00001
XVariable3
0.5012
0.1259
3.9814
0.00049
（1）写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。
（2）检验回归方程的线性关系是否显著？
（3）检验各回归系数是否显著？
4．通过下面某企业的产品产量与单位成本的资料，建立该企业的总成本指数体系并进行因素分析。
产品名称
计量单位
产量
单位成本（元）
单位成本×产量（元）
基期q0
报告期q1
基期P0
报告期P1
P0q0
P0q1
P1q1
A
B
C
公斤
米
件
1000
6000
2000
1200
8000
2200
10.0
5.0
8.0
9.0
4.0
8.0
10000
30000
16000
12000
40000
17600
10800
32000
17600
合计
—
—
—
—
56000
69600
60400
5．已知某企业自1998年至2001年各年利润的增长速度分别为：
4%、5%、7%、2%，试计算四年间利润的年平均增长速度。
若2001年的利润额为8000万元，按此速度增长，预测2003年的利润总额。
统计学模拟题（B）参考答案
四、计算分析题
1．方差分析表中所缺的数值如下表：
差异源
SS
df
MS
F
F临界值
组间
420
2
210
1.478
3.354131
组内
3836
27
142.07
—
—
总计
4256
29
—
—
—
，不能拒绝原假设。
2．
置信区间为：
[1145,1165.6]
3．
（1）
x1的回归系数表示销售价格每增加（减少）1个单位，销售量将减少（增加）117.8861个单位；x2的回归系数表示年人均收入每增加（减少）1个单位，销售量将增加（减少）80.6107个单位；x3的回归系数表示广告费用每增加（减少）1个单位，销售量将增加（减少）0.5012个单位。
（2）回归方程的线性关系显著
（3）由于各回归系数显著性检验t统计量的P-值均小于0.05，故各回归系数均显著不为0。
4．解：
首先根据表中数据建立指数体系：
总成本变动分析：
从总成本指数来看，报告期比基期的总成本增加了7.86％，总成本额增加了4400元。
产量变动分析：
表示报告期与基期相比，由于产量变动，使总成本增加了24.29％，共增加了13600元。
单位成本变动分析：
报告期与基期相比，由于单位成本的变动，使总成本下降了12.9％，使总成本减少了9200元。
由此可见，总成本的增加主要是由于产量增加引起的。
5．
统计学模拟题（C）
一、填空
1．从统计方法的构成来看，统计学可以分为和
。
2．描述数据离散程度的测度值主要有：
众数、中位数和___________。
3．当偏态系数大于0时，数据分布为___________；当峰度系数___________时，数据分布为平峰分布。
4．极差、内距、平均差、方差和标准差、离散系数是描述数据的测度值。
5．概率抽样最基本的组织形式有：
___________、分层抽样、系统抽样和整群抽样。
6．我国的消费者价格指数是采用指数方法编制的。
7．按指数化指标性质分类，统计指数分为、
。
二、判断正误（正确，错误。
）
1．应用统计学中的数据可以不是数值。
（）
2．相关系数等于零，表明变量之间不存在任何关系。
（）
3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。
（）
4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。
（）
5．线性回归分析中，可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。
（）
6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。
（）
7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。
（）
8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。
（）
9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。
（）
10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏态系数小于0。
（）
三、单项选择题
1．如果数据分布很不均匀，则应编制（）
A.开口组B.闭口组C.等距数列D.不等距数列
2．若两组数据的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时应采用（）
A.全距B.平均差C.标准差D.离散系数
3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个
的简单随机样本，样
本均值的数学期望和方差分别为（）
A.100和2B.100和0.2C.10和1.4D.10和2
4．若某一变量数列中有变量值为0，则不适宜计算的平均指标有（）
A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.众数
5．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图
则销售量的中位数为（）。
A.5B.45C.56.5D.7.5
6．在方差分析中，检验统计量F是（）
A.组间平方和除以组内平方和B.组内均方除以组间均方
C.组间平方和除以总平方和D.组间均方除以组内均方
7、在回归模型
中，
反映的是（）
E.由于
的变化引起的
的线性变化部分
F.由于
的变化引起的
的线性变化部分
G.除
和
的线性关系之外的随机因素对
的影响
H.由于
和
的线性关系对
的影响
8、以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（）
A.平均指标指数
B.综合指数
C.加权算术平均指数
D.加权调和平均指数
9、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。
受季节因素影响最大的是
B.一季度B.二季度C.三季度D.四季度
10、消费者价格指数反映了（）
A.商品零售价格的变动趋势和程度
B.居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度
C.居民购买服务项目价格的变动趋势和程度
D.居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度
四、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。
乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩（分）
学生人数（人）
50—60
60—70
70—80
80—90
90—100
2
7
9
7
5
合计
30
要求：
（1）计算乙班考试成绩的均值及标准差；
（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
五、将15名参加某项技术培训者随机分为三组，每组五人。
每组使用一种与其他组不同的培训方法，最后根据15名培训者的培训成绩，制作出一个单方差分析表，试根据表中给出的数据和题中的条件，将方差分析表填写完整，并在显著性水平0.05下检验这三种培训方法有无显著差异。
（提示：
F0.005（2，12）=3.89，F0.05（3，12）=3.49）
方差来源
SS
df
MS
F
组间
250
组内
总和
698
六、一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。
为研究产品销售量（y）与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入（x2）、广告费用（x3）之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。
利用Excel得到下面的回归结果（
）：
方差分析表
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
3
12026774.1
4008924.7
72.79
8.88341E-13
残差
26
1431815.6
55069.83
—
—
总计
29
13458586.7
—
—
—
参数估计表
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
7589.1025
2445.0213
3.1039
0.00457
XVariabl
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