T梁张拉计算公式.docx
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T梁张拉计算公式
拉顺序：
N1（100%）-N2（50%）-N3（100%）-N2（100%）
1、孔号1钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN
千斤顶编号：
1701压力表编号：
2016.9.3586油泵：
1699回归方程：
F=46.00P-13.47
阶段1（10%）
阶段2（20%）
阶段3（50%）
阶段4（100%）
拉控制力（KN）
97.7
195.3
488.3
976.5
油压表读书Y（Mpa）
2.42
4.54
10.91
21.52
一端伸长量（mm）
68.35+4.29（工作长度）
理论伸长量（mm）
145.28
千斤顶编号：
1702压力表编号：
2016.10.4434油泵：
16100回归方程：
F=45.86P-3.63
阶段1（10%）
阶段2（20%）
阶段3（50%）
阶段4（100%）
拉控制力（KN）
97.7
195.3
488.3
976.5
油压表读书Y（Mpa）
2.21
4.34
10.73
21.37
一端伸长量（mm）
68.35+4.29
理论伸长量（mm）
145.28
2、孔号2钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN
千斤顶编号：
1701压力表编号：
2016.9.3586油泵：
1699回归方程：
F=46.00P-13.47
阶段1（10%）
阶段2（20%）
阶段3（50%）
阶段4（100%）
拉控制力（KN）
117.18
234.36
585.9
1171.8
油压表读书Y（Mpa）
2.84
5.39
13
25.77
一端伸长量（mm）
68.54+4.29
理论伸长量（mm）
145.66
千斤顶编号：
1702压力表编号：
2016.10.4434油泵：
16100回归方程：
F=45.86P-3.63
阶段1（10%）
阶段2（20%）
阶段3（100%）
阶段4（100%）
拉控制力（KN）
117.18
234.36
585.9
1171.8
油压表读书Y（Mpa）
2.63
5.19
12.85
25.63
一端伸长量（mm）
68.54+4.29
理论伸长量（mm）
145.66
3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN
千斤顶编号：
1701压力表编号：
2016.9.3586油泵：
1699回归方程：
F=46.00P-13.47
阶段1（10%）
阶段2（20%）
阶段3（50%）
阶段4（100%）
拉控制力（KN）
117.18
234.36
585.9
1171.8
油压表读书Y（Mpa）
2.84
5.39
13
25.77
一端伸长量（mm）
68.37+4.29
理论伸长量（mm）
145.31
千斤顶编号：
1702压力表编号：
2016.10.4434油泵：
16100回归方程：
F=45.86P-3.63
阶段1（10%）
阶段2（20%）
阶段3（100%）
阶段4（100%）
拉控制力（KN）
117.18
234.36
585.9
1171.8
油压表读书Y（Mpa）
2.63
5.19
12.85
25.63
一端伸长量（mm）
68.37+4.29
理论伸长量（mm）
145.31
锚具变形、钢筋回缩一端按照6mm计算；
伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以。
实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、拉力的计算：
根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：
公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，
拉控制应力：
σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；
单根钢铰线截面积（查钢绞线质量证明书）为：
Ap=140mm2
单根钢铰线的拉力为：
P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN
单束（5根）钢铰线拉力为：
P7=195.3×5=976.5KN
单束（6根）钢铰线拉力为：
P8=195.3×6=1171.8KN
二、理论伸长值的计算：
1、根据《公路桥涵施工技术规》（JTG/TF50—2011）提供公式：
理论伸长值：
ΔL=PpL/ApEp
预应力筋平均拉力计算式：
（1）预应力筋为直线时Pp=P
（2）预应力筋为曲线时Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）
其中：
Pp：
平均拉力（N）
L：
预应力筋的长度（mm）
Ap：
预应力筋的截面积（mm2）
Ep：
预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）
P：
预应力钢绞线拉端的拉力（N）
x：
从拉端至计算截面孔道长度（m）
θ：
从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k：
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ：
预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数
2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：
钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；
锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；
塑料波纹管摩阻系数μ=0.25，偏差系数K=0.0015；
钢绞线一端工作长度为：
0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算
1、以T梁中板N1管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
段落
角度
长度
L1
0
5984
L2
0.1059rad
2118
L3
0
1590
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
①L1=5.984mθ=0
KL1+µθ=0.0015×5.984+0=0.008976
e-（kx+µθ）=0.99106
拉端力P=976.5KN
终点力P1=P×e-（kx+µθ）＝967.8KN
平均拉力Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=972.1KN
ΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp
=42.62mm
②L2=2.118mθ=0.1059
KL2+µθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.029652
e-（kx+µθ）=0.97078
拉端力P=P1=967.8KN
终点力P2=P×e-（kx+µθ）=939.5KN
Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=953.6KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp
=14.80mm
③L3=1.590mθ=0
KL3+µθ=0.0015×1.590+0=0.00239
e-（kx+µθ）=0.99762
拉端力P=P2=939.5KN
终点力P3=P×e-（kx+µθ）=937.3KN
Pp=P2[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=938.4KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp
=10.93mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=68.35mm
所以计算理论伸长值ΔLN1=2*ΔL=136.7mm
2、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
段落
角度
长度
L1
0
3877
L2
0.09965rad
1993
L3
0
3902
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N2预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
①L1=3.877mθ=0
KL1+µθ=0.0015×3.877+0=0.0058155
e-（kx+µθ）=0.99420
拉端力P=1171.8KN
终点力P1=P×e-（kx+µθ）＝1165KN
平均拉力Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1168.4KN
ΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp
=27.65mm
②L2=1.993mθ=0.09965
KL2+µθ=0.0015×1993+0.25×0.09965=0.027902
e-（kx+µθ）=0.97248
拉端力P=P1=1165KN
终点力P2=P×e-（kx+µθ）=1132.9KN
Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1148.9KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp
=13.98mm
③L3=3.902mθ=0
KL3+µθ=0.0015×3.902+0=0.00585
e-（kx+µθ）=0.99416
拉端力P=P2=1132.9KN
终点力P3=P×e-（kx+µθ）=1126.3KN
Pp=P2[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1129.6KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp
=26.91mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=68.54mm
所以计算理论伸长值ΔLN1=2*ΔL=137.08mm
3、以T梁中板N3管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
段落
角度
长度
L1
0
1832
L2
0.0724rad
1448
L3
0
6475
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N3预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
①L1=1.832mθ=0
KL1+µθ=0.0015×1.832+0=0.002748
e-（kx+µθ）=0.99726
拉端力P=1171.8KN
终点力P1=P×e-（kx+µθ）＝1168.6KN
平均拉力Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1170.2KN
ΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp
=13.09mm
②L2=1.448mθ=0.0724
KL2+µθ=0.0015×1448+0.25×0.0724=0.020272
e-（kx+µθ）=0.97993
拉端力P=P1=1168.6KN
终点力P2=P×e-（kx+µθ）=1145.1KN
Pp=P[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1156.8KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp
=10.23mm
③L3=6.475mθ=0
KL3+µθ=0.0015×6.475+0=0.00971
e-（kx+µθ）=0.99033
拉端力P=P2=1145.1KN
终点力P3=P×e-（kx+µθ）=1134.1KN
Pp=P2[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1139.6KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp
=45.05mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=68.37mm
所以计算理论伸长值ΔLN1=2*ΔL=136.74mm
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