二次根式计算专题30题教师版含答案解析0515075641.docx
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二次根式计算专题30题教师版含答案解析0515075641
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二次根式计算专题
1．计算：
⑴
3
6
4
2
3
6
4
2⑵（3）2
（3）0
273
2
【答案】
（1）22;
（2）
6
4
3
【解析】
试题分析：
（1）
根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.
（2）分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案
.
试题解析：
（1）
3
6
4
2
3
6
4
2
（3
6）2
（4
2）2
=54－32
=22.
（2）（3）2（3）02732
313323
643
考点:
实数的混合运算.
2．计算
（1）﹣×
（2）（6﹣2x）÷3．
【答案】
（1）1；
（2）1
3
【解析】
试题分析：
先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.
试题解析：
（1）
20
5
1
5
12
3
2
5
5
3
3
5
2
3
3
2
1；
（2）（6
x
2x
1）
3x
4
x
（6
x
2xx）
3
x
2
x
（3
x
2
x）
3x
x
3
x
专业知识分享
1
.
3
考点:
二次根式的混合运算.
3．计算：
312
2
1
48
2
3．
3
【答案】14．
3
【解析】
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式
再算括号里面的,最后算除法．
试
题
解
析
：
3
12
2
1
48
2
3=（6
3
2
3
4
3）
2
3
28
3
2
3
14
．
3
3
3
3
考点：
二次根式运算．
4．计算：
36
6
23
2
【答案】2
2.
【解析】
试题分析：
先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
试题解析：
原式=32332
=22
考点：
二次根式运算.
5．计算：
2183（32）
【答案】33．
【解析】
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
试题解析：
2183（32）=23233633．
考点：
二次根式化简．
6．计算：
3231
4
．
2
2
【答案】
2．
2
【解析】
试题分析：
根据二次根式的运算法则计算即可.
试题解析：
32
1
4
4
3
2
2
2
2
3
2
2
2
．
2
2
考点：
二次根式的计算.
试卷第2页，总10页
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7．计算：
1262（31）（31）．
【答案】32．
【解析】
试题分析：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．
试题解析：
1262（31）（31）=23331=32．
考点：
二次根式的化简．
8．计算：
12
2
3
6
3
2
2
【答案】0.
【解析】
试题分析：
根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析：
12
2
3
6
3
2
6
3
6
1
6
0.
2
2
2
2
考点：
二次根式计算.
0
9．计算：
+1123.
【答案】13．
【解析】
试题分析：
任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．
试题解析：
+1
0
3
1
2
3
3
1
3．
12
考点：
二次根式的化简．
10．计算：
8
3
1
0.5
3
3
4
【答案】3
2
3
3．
2
2
【解析】
试题分析：
先化成最简二次根式,再进行运算．
试题解析：
原式=2
23
2
3
=
3
2
3
3．
2
2
2
2
考点：
二次根式的化简．
11．计算：
（1）
27
12
1
45
3
（2）
12014
18
2014
0
2
3
2
专业知识分享
【答案】
（1）1
15;
（2）
3
2.
【解析】
试题分析：
（1）根据二次根式的运算法则计算即可
;
（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，
.绝对值4
个考点分别进行计算，
然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试
题
解
析
：
（
1
）
27
12
45
1
3
2
3
3
5
1
3
3
3
5
1
3
1
15.
3
3
3
3
（2）12014
18
2014
0
2
2
3
1
3
2
12
2
33
2
.
考点：
1.
实数的运算;2.有理数的乘方;3.
零指数幂;4.二次根式化简;5.
绝对值.
12．计算：
（3
2）（3
2）
（1
3）0
2
1
2
【答案】2.
【解析】
试题分析：
本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．
试题解析：
解：
原式=3212
=2
考点：
二次根式的混合运算．
13．计算：
27
3
（
2013）0|
2
3|．
3
【答案】
4
3
1
.
【解析】
试题分析：
解：
27
3
（2013）0
|
23|
3
3
3
3
1
2
3
431.
考点：
二次根式化简.
14．计算
【答案】
（3
2
24
8）
12
3
-2+6.
23
试卷第4页，总10页
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【解析】
试题分析：
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.
试题解析：
（32-24+8）?
12（6-26+22）?
23（22-6）?
23
3
26
=-+
23
考点:
二次根式的混合运算.
15．计算：
12-1-21
23
【答案】43-2.
32
【解析】
试题分析：
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析：
12-
1
-2
1
2
2
3
4
3
2
2
=23-
2
-
3
=
3
-
3
2
考点:
二次根式的运算.
16．化简：
（1）
50
32
8
（2）（6
215）
3
1
6
2
【答案】
（1）9；
（2）6
5．
2
【解析】
试题分析：
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
试题解析：
（1）原式=5
2
4
2
9
；
2
2
2
（2）原式=632
15
3
3
232653265．
考点：
二次根式的混合运算；
17．计算
（1）
27
3
3
2
（2）
12
3
2
【答案】
（1）3
3;
（2）3.
【解析】
试题分析：
（1）根据运算顺序计算即可;
专业知识分享
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
试题解析：
（1）27
3
3
2
33
323
3
3.
（2）12
2
23
3
2
2
3.
3
3
考点：
二次根式化简.
18．计算：
1
21）（1
3
2）
8
（3
4
2
【答案】17.
【解析】
试题分析：
先化简
1和
8
，运用平方差公式计算
（32
1）（132），再进行计算求
2
4
解.
试题解析：
原式＝
218
1
2
2
2
＝17
考点:
实数的运算.
19．计算：
（
3）0
27
|1
2|
3
1
2
【答案】23．
【解析】
试题分析：
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：
原式=133213223
考点：
1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．
20．计算：
0
②6321
①
8
2
1
4812
③
2
3
3a2
3
a
1
2a
2
2
3
【答案】①
2
1；②14；③
a.
3
3
【解析】
试题分析：
①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.
0
试题解析：
①
8
2
1
2
2
1
2
1.
=2
2
试卷第6页，总10页
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②6
3
2
1
48
12
6
3
2
3
4
3
2
3
28
3
2
3
14.
3
3
3
3
③3a2
3a
12a=
13a222a=
14a2
12a
a.
2
2
3
6
a
3
6
6
3
考点：
1.二次根式计算；
2.绝对值；3.0
指数幂.
21．计算：
（1）（
1）2012
5
（1）1
327
（2
1）0
2
（2）312
31
1
48
27
3
2
【答案】
（1）0；
（2）4
3
．
【解析】
试题分析：
（1）原式=1
5
2
3
1
0；
（2）原式=
63
32
3
33
4
3
．
考点：
1．实数的运算；2．二次根式的加减法．
22．计算与化简
（1）27
3
0
（2）（3
5）2
（4
7）（47）
3
3
【答案】
（1）
23
1
；
（2）6
5
5.
【解析】
试题分析：
（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据
0指数幂定义计算，再合并同
类二次根式即可；
（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可
.
3
0
试题解析：
（1）27
3
3
3-3
1
231.
3
（2）35
2
47479655167655.
考点：
1.二次根式化简；
2.0指数幂；3.
完全平方公式和平方差公式.
23．
（1）2
8
218
（2）12
1
1
27
3
（3）212
3
（1
3）0
3
（4）（2332）（2332）
【答案】（）
3
2
；
16
3
；（
）
；（）6
1
（2）
3
6
4
9
【解析】
试题分析：
本题主要考查根式的根式的混合运算和
0
次幂运算.根据运算法则先算乘除
专业知识分享
法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析:
（1）原式
2
2
2
6
2
32
试题解析：
（2）原式
2
3
1
3
1
3
16
3
3
3
9
试题解析：
（3）原式
4
3
3
1
5
3
1
6
3
3
试题解析：
（4）原式（2
3）2
（3
2）
2
4
3
9212186
考点：
1.根式运算
2.幂的运算
24．计算：
38
3
2
25
2
【答案】0
【解析】
试题分析：
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.
解：
原式=23252=0.
考点：
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
25．求下列各式的值
3
27
1
4
3
8
2
1
3
3
3
（1）
3
（2）34
2
64
2
2
【答案】⑴1⑵11
2
【解析】
试题分析：
（1）3
27
31
4
38
3
1
2
2
1
64
4
2
2
1
3
3
3
3
4
2
2
=3
2
8
2
11
（2）
2
考点：
整式运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
26．计算：
3
12
2
1
48
2
3
（
1）2
3
3
【答案】5
【解析】
试题分析：
解：
原式
6
3
2
3
4
3
2
3
1
3
3
28
3
2
3
1
5
3
3
考点：
实数运算
试卷第8页，总10页
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点评：
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
27．计算：
（1）12（27
1
）
3
（2）33
【答案】
（1）
【解析】
2
1866
433
（2）2
试题分析：
（1）12
（
27
1
33
1
4
）23
3
3
3
3
3
2
18
6
63
3
312
（2）33
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握解题技巧。
28．3272483
【答案】1
【解析】
试题分析：
3272483=3332433
=331
考点：
二次根式的化简和计算
点评：
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大
29．计算（每小题4分，共8分）
（1）27
12
4
（2）（1521）
3
3
2
5
3
1
【答案】
（1）
升级会员 