最新精编 新人教版数学 五年级第五六七单元导学案.docx
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最新精编新人教版数学五年级第五六七单元导学案
教学内容
《同分母分数加减法》教学设计
教学目标
以整数的加减法为依托，使学生明确加减法的含义和算理。
通过猜测、设想、尝试等方式，逐步探索分数的加减法的算理，并能总结计算方法，并能对结果会灵活处理。
培养学生认真计算，一丝不苟的良好学习习惯，并对学生进行思想品德教育。
教学重难点
探索同分母分数加减法的计算方法和算理
课前准备
课件
教学过程
个人使用批注
一、情境导入：
1、复习分数的概念：
我们已经学习了分数，什么叫分数？
2、填空：
（1）5/8的分数单位是（）
（2）4/9（）个1/9
（3）4/7是4个（）
（4）3个1/5是（）
3、引导：
很早以前我们就学过整数加减法，那么分数的加减法该怎样计算呢？
我们今天先来研究同分母分数的加减法。
（板书课题）
4、5月8日是小明的生日,那一天,小明的妈妈给小明准备了一个大蛋糕,小明可高兴了,一家人围坐在一起,将这个蛋糕平均分成了8份,一家人吃的很开心,小明的爸爸吃了3块，占整个蛋糕的3/8,小明的妈妈吃了1块，占整个蛋糕的1/8。
问：
你能说说这里的两个分数的意义吗？
根据这些信息，你能提出用加法或者是减法解决的数学问题吗？
二、学习新知
1、认识分数加法的意义和算理
（1）师：
刚才同学们提出了不少的问题，我们来看这两个问题。
（出示：
爸妈一共吃了多少块？
爸妈共吃了几分之几？
）
师：
第一个问题谁来说说该怎么解答？
（生：
3+1）为什么用加法？
你能说说整数加法的意义吗？
第二个问题呢？
（生：
3/8+1/8）你能说说为什么用加法吗？
请你比较一下两道题有什么共同点？
（生答）从这个例子我们可以看出分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。
（2）师：
刚才我们用3/8+1/8来计算两人一共吃了几分之几，谁知道这个算式的结果？
为什么会等于4/8？
生可能：
把一个蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了3/8个，就是吃了8份中的3份，妈妈吃了1块，就是吃了8份中的1份，合起来就吃了8份中的4份就是4/8。
也有可能：
分母是一样的，只需要把分子相加就可以了。
师：
已经有一部分的同学知道了道理，不过，还有一部分的同学光听文字叙述可能还是不太明白其中的道理，我们学习的目的是让每一个同学都学会。
那么请明白其中奥秘的同学想想办法，尝试用比较直观的方式，将你们所理解的理由展示给大家看。
讲给班上的同学听听？
行吗？
那么，还有不太理解的同学，请你先独立思考一下，或者和你的同座商量一下，看能不能对你有所帮助。
学生验证，老师进行个别辅导。
（3）根据学生汇报整理：
重点说明意义：
（1）这道题分子为什么能直接相加呢？
两个加数分母相同，即分数单位相同。
（2）和与两个加数相比，什么变了？
什么没变？
板书：
分母不变，分子相加
（3）同桌互相交流一下分母不变，分子相加的原因。
2、认识分数减法的意义和计算算理
3、小结：
你能用自己的话总结一下同分母分数加减法的计算方法吗？
强调：
能约分的要约成最简分数。
三、练习巩固：
1、计算：
2/9+5/9= 6/7-2/7=
7/8-5/8= 3/4+3/4=
指名口算，在计算第三题和第四题时引导学生发现：
能约分的要约成最简分数。
2、判断
（1）、分数加、减法的意义和整数加、减法的意义是相同的。
（）
（2）、4/5+4/5=8/10（ ）
（3）、1/9和2/18的分数单位相同。
（）
3、智力陷阱：
小明和他的同学陈静都喜欢课外阅读。
小明一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《淘气包马小跳》的1/2。
两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。
你认为对吗？
为什么？
四、作业：
教学反思：
教学内容
《异分母分数加减法》教学设计
教学目标
1．让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2．掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
教学重难点
理解异分母分数加减法为什么先通分的道理，异分母分数加减法的计算方法。
课前准备
课件
教学过程
个人使用批注
一、复习引入
出示习题：
通分：
三分之二和七分之二 四分之一和十分之三
；
；
前面我们学习了同分母分数加减法，同学们还记得吗？
谁能总结一下？
二、教学例1：
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例；
问题：
（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？
多多少？
1．让学生根据问题
（1）列出算式：
2．探讨“
”的算法。
（1）个体尝试计算。
（2）集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点：
第一种算法正确，但不简便。
XKb1.Com
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
3．继续研究例题1的问题2；
4．完成“做一做”第2题。
学习如何验算。
先做左边两道题：
５．归纳异分母分数加减法的计算方法。
异分母分数加减法的计算方法是：
先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。
提问：
分数加减法的验算方法主要有哪些？
它与整数加减法的验算方法相同吗？
三、巩固练习
四、课堂小结：
今天你有什么收获？
教学反思：
教学内容
《分数加减混合运算》教学设计
教学目标
使学生知道分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。
教学重难点
掌握分数加减混合运算的顺序和方法。
课前准备
课件
教学过程
个人使用批注
一、创设情境
1、口算下面各题。
+
－
4+
2、口答：
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
（加减混合运算是同一级运算，运算顺序是从左往右依次计算的，遇有括号的，先算括号里面的）
二、探索研究
1．揭示课题：
分数加减混合运算。
2．教学例1：
计算
+
－
学生读题，思考并回答。
①这是一道分数加减混合运算的式题，分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，你能说出这道题的运算顺序吗？
（从左往右计算）
②在计算之前，先要做什么？
（先一次通分）
③通分以后，再怎样计算？
（通分之后再按同分母分数加减法进行计算）
让学生试算，同时指名板演，教师巡视指导。
3．教学例2
出示例2：
计算
－（
+
）
学生读题。
请学生比较，例2与例1有什么不同？
（有括号）运算顺序应该怎样？
（先算括号里面的）
让学生独立计算，教师巡视，个别指导，最后集体订正。
注意简便写法。
三、课堂小结
分数加减混合运算的运算顺序，与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，从左往右依次计算；有括号的，先算括号里面的。
计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数（或整数）
四、课堂实践
1、做教材第119页下面的“做一做”。
2、做练习二十三的第3题。
五、课堂作业
练习二十三的第1、2、4、5题。
六、思考练习
练习二十三的第6题。
教学反思：
第六单元
教学内容
1.众数
教学目标
1．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3．进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。
教学重难点
认识众数，理解众数的意义及作用；众数和中位数、平均数的相互区别。
课前准备
课件、计算器等
教学过程
个人使用批注
一、导入
提问：
在统计中，我们已学习过哪些统计量？
（学生回忆）
师：
我们已经对平均数、中位数这两个统计量，今天我们要来学习一种新的统计量——众数。
（板书：
众数）看到课题，你们有什么想问的吗？
我们就带着这些问题，一起来学习众数，相信大家一定会有所收获的。
二、创设问题情境，认识众数
1、出示教材第122页的例1。
提问：
我们选出的队员身高比较均匀才合适，你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
（l）算出平均数是1.475，认为身高接近1.475m的比较合适。
（2）算出这组数据的中位数是1.485，身高接近1.485m比较合适。
（3）身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。
老师指出：
用平均数、中位数描述，不能很好地反应身高的集中趋势，所以我们今天就要学习一个新的概念，就是众数。
上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
提问：
平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。
老师总结并指出：
我们所学的统计量，平均数中位数和众数都能反映一组数据的一般情况，但平均数容易受极端数据的影响。
中位数是一组数据的中间数起分水岭的作用。
今天我们学习的众数是一组数据中出现最多的数据，一般反映集中水平。
它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4．指导学生完成教材第123页的“做一做”。
学生独立完成。
此题中位数是5.0,从数是5.1,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。
三、巩固练习
1、完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。
2、完成教材第125页练习二十四的第4题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：
五
（1）班参赛选手的成绩有两个众数，88和87，意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。
而五
（2）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3完成教材第125页练习二十四的第5题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？
为什么？
由于平均数是2600，中位数和众数都是2000，所以用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适，因为它反映的是大多数人的工资水平。
四、课堂小结
五、作业：
完成教材第125页练习二十四的第6题。
教学反思：
教学内容
2.折线统计图
教学目标
使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
教学重难点
能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
课前准备
收集有关统计知识
教学过程
个人使用批注
一、导入
投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问：
从表中你了解了哪些信息？
如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。
提问：
折线统计图有什么特点？
（师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图）。
问：
统计图的两个轴分别代表什么意思？
二、教学实施
1．老师提问：
第一幅图很好地描述了中国获得金牌的增减变化，第二幅图很好地描述了韩国获得金牌的增减变化，怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？
学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。
现在大家自己动手完成教材127页的统计图，教师巡视指导。
用多媒体课件出示统计图。
[板书课题]
2．提问：
观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？
学生试总结出：
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
3．现在有了复式折线统计图，咱们就可以方便地回答前面提出的问题了。
引导学牛回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。
4．指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题。
I学生看图回答问题，得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
5．看完了亚运会，我们再去看一看学校的运动会。
运动会上有一个项目——1分钟跳绳子比赛。
有两位同学为了参加学校的运动会，提前10天进行了训练，对每天的成绩做了记录，大家看教材第128页中的统计表，学生独立完成，集体订正。
全班讨论第四问，对学生的发现给予肯定。
李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势，但上升的情况不同。
李欣是稳步提高，刘云忽高忽低；李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好，而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。
由此可以预测李欣的比赛成绩可能会超过刘云。
三.巩固练习
1、完成教材第129页练习二十五的第1题。
通过比较发现某地区7～15岁的男、女生平均身高都在随着年龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平缓，增长速度要比男生的速度慢。
第二个问题是开放式的，让学生通过对自己身高与平均值的比较，体会到统计对生活的实际指导意义。
2、完成教材第129页练习二十五的第2题。
根据甲乙两地的气候特点，选择乙地比较适合树莓的生长。
“五一”黄金周时由甲地去乙地旅游，应准备一些厚一点的衣物。
3、完成教材第130页练习二十五第3题。
陈明的体重在13～14岁间增长幅度最大，而且他的体重始终都高于标准体重。
4、完成教材第130页练习二十五的第4题。
A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量，根据这种变化趋势帮助商场经理做出决策，应加大B牌彩电的进货量同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
3、完成教材第131负练习二十五的第5题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？
为什么？
（1）适合用条形统计图不用研究变化趋势，可以用条形统计图，
（2）适合用复式折线统计图，因为通过比较，可以发现随着年龄的增大，外出参加旅游的人数就越多。
在学生讨论的基础上交流，老师提问：
条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：
条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
四、课堂小结
本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。
通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
教学反思：
教学内容
3.打电话
教学目标
1.使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
2.经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。
3.通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
教学重难点
理解打电话的最优方案的方法；能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。
课前准备
教学过程
个人使用批注
一、探讨最优方案
1、教师出示问题：
15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？
2、小组讨论：
设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。
教师巡视指导，给学生留中够的探索时间，如学生有困难，可提示：
老师在第一分钟通知的队员也可以通知其他的队员。
可用图示的直观形式进行分析。
预测会有以下几种不同的方案：
（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；
教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。
（2）分组通知。
如：
平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟；如果按（4，4，4，3）分成4组，需要6分钟；如果按6，5，4分成3组。
需要6分钟……
教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。
问：
是不是分的组越多用的时间越少呢？
引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。
（3）还有更快的方法吗？
怎样保证时间最少呢？
只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最快的方案。
教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员，得出这种方案一共需要4分钟。
二、发现规律
1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？
打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？
除去教师，通知到几名学生？
第二分钟呢？
第三分钟呢？
你发现了什么？
每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？
3、你能找你的方法向大家介绍一下吗？
发现一：
每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。
发现二：
第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，
发现三：
第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。
三、应用规律
1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？
6分钟、7分钟呢？
组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。
2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？
提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。
因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。
只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的
四、课堂小结：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
教学反思：
教学内容
找次品
教学目标
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
课前准备
课件
教学过程
个人使用批注
（一）创设情境，导入新课
【课件播放有关次品的视频】
师：
看了刚才那段视频，你们有什么想说的？
生自由回答。
师：
次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？
（天平）
（二）探究新课
1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题
【课件出示小比尔·盖茨的问题：
这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
】
让生自由猜测称的次数。
师：
同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！
2．研究2个球
【课件演示：
把2个球放在天平上】
师：
有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？
师：
如果次品比正常的球稍轻呢？
3．讨论3个球的问题
【课件：
这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
】
生叙述称球的过程。
【课件再次演示过程，并板书枝状图。
】
师：
次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4．研究4个球的问题
【课件：
这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
】新课标第一网
师：
如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？
生自由回答。
师：
咱们还是动手去探究吧。
师小结：
4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
把结果记录在表格中。
师：
如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？
5．讨论9个球
【课件：
这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
】
师：
如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？
生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。
6．5～8个球的研究
师（出示记录表）：
4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？
请生自由画图分析，然后汇报。
（重点是8个球。
）
将研究结果填入表格中。
（三）巩固应用，发现规律
1．10个球的研究
2．3次最多能在多少个球中找出次品？
师：
3次最多可以在多少个球中找出次品呢？
（引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即3×3×3=27个。
）
师：
28个球至少几次可以找出次品？
3．4次最多能在多少个球中找出次品？
4．观察记录表，发现规律
（四）总结提升
师：
今天这节课你们有什么收获？
还有什么问题吗？
反思：
升级会员 