试商的方法.docx

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试商的方法

一些灵活试商的方法

（一）“四舍五入法”和“口算法"。

1、用四舍法试商

当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去,把它看作和除数接近的整十数来试商.但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7,而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商

当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入"为整十数来试商.但“五入”初商易小，如246÷27,把除数“五入”看作30,试商8,而这道题的商是9.从这道题看出,把除数往大看，初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律.

3、用口算法试商

      这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：

教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：

如有学生在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论：

你认为哪种方法简便？

通过比较使学生了解到:

有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几.但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小,就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小.为了能使学生更快更好地掌握试商规律，正确、迅速地试商，我们还要不断的练习梳理，在练习梳理时，练习的设计也很关键。

（二）其它的试商方法。

1、同头无除商八九

　　被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。

例如：

239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。

2、除数折半商四五

　　除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半时，可以用45试商。

例如330÷68,除数的68的一半是34,33接近34,但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。

　也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5.

以上补充的算法对学生的要求相对也较高,我们在教学中不应强加给学生，而应顺其自然，随着学生计算熟练程度的增加在教学中老师可以引导学生多观察，养成认真审题的习惯,通过观察发现规律，让学生在自我感悟中掌握不同的试商方法。

除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键,我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算,提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．

1．口诀试商是基础             

如：

948÷3＝316

      从高位除起,9个百平均分成3份,每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份,每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．

2．首位试商法．

       如：

　8182÷32=256,除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：

8÷3商2．在百位上商2，以此类推．

c:

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     又如：

2132÷26＝82，被除数前两位不够除,看前三位，213÷26．高位试：

2÷2试商9．低位调：

6×9＝54，商大了,下调1，商8，余数小于除数，商合适．

       用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数,而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商,也便于记忆．

3．折半估商5．当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．

如：

  1696÷32＝53   被除数前两位是“16"恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。

4．同头无除商九、八.

     当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．

如：

2112÷24＝88             

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被除数前两位“21"与除数24,最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8。

5．差数试商法

       当除数是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．

                             如果差数是1、2，则初商为9；

                          如果差数是3、4，则初商为8;

                          如果差数是5、6，则初商为7；

                          如果差数是7、8，则初商为6．如132÷14＝9…6

除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9;经过除数个位上的4调商后，商定为9．

再如10336÷17＝608

17和“10"差数是7,初商估6．所以百位上商定为6．17与136前两数“13”的差数是4,初商估8．经个位调商，商定为8．

———————-——-——————-————--——-——-————--——————-—————————-—--—-————--————---————-—-————-———--——————特殊的方法

当被除数的首位不是1时,怎样试商．

如5757÷19＝303

     用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20,这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法,用20来试商，这样商易小,可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时,可用舍掉的方法．

再如5876÷13＝452

c:

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baidu。

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13小于15，用10试商，可商5．看低位下调初商4．

两位数除法试商歌

一二丢,八九收，

当作整十来试商;

“四舍”商大减去一，

“五入"商小加上一；

同头无除商八、九，

除数折半商四、五；

除完不忘做比较，

余数必小要记牢.

试商小窍门

学生初步学习除数是两位数的笔算除法，用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商，在实际操作中发现学生试商时困难较大，于是我就给学生补充一些试商小窍门。

一、（）里最大能填几的练习是提高学生试商能力的好方法，也可以培养学生的数感和估计能力,如（）×8＜44，通过多次练习，学生感觉到不可能填1、2、3、4，因为和8相乘的积离44太远,五八四十，和44比较接近,六八四十八，超过了44，（）里填5.学生在多次实际计算中逐步提高试商的能力。

二、“同头无除商八九"

“同头无除商八九”，是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，也就是被除数的前两位小于除数（俗称“无除"），那就可以在下一位上用8或9试商。

例如：

312÷39239÷26532÷55

三、“除数折半商四、五”

“除数折半商四、五"，是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候,就可以在下一位上用4或5试商。

例如：

330÷68350÷68252÷48

四、看被除数与除数的个位上的数字

例如：

252÷48，被除数个位上的数字是2，除数的个位上的数字是8，就可以背8的口诀中个位上有2的，那就是四八三十二,所以商可能是4.我们要根据具体的题目灵活选择合适的方法,从而提高计算的正确率和速度。

实用:

奥数专家周斌给您推荐的五种学习方法   

　学习没有捷径，但是有技巧.

　　第一种:

记笔记.

　　这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处,一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力,这对于提高学习效率是非常有效的。

　　第二种:

错题本。

　　很多孩子都马虎,但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。

还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

　　第三种:

题目分类本。

　　和错题本一样，专门记录自己做过的试题,分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。

一类是有一定难度,需要思考找到突破口的,还有一类就是难度很大,需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的,后两类都应该是我们的记录重点。

在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解.

　　第四种：

旧题新解。

　　不定时的翻翻原来做过的试题,但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。

这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成,多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。

　　第五种：

学习小组。

　　定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧,好经验，即可以增加同学之间的情感,又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力.

 专家建议：

学奥数要如何做题，做什么题?

　关于做题，建议三点:

　　一是针对性:

　　如果目的是杯赛获奖,首选最近三年的真题；其次是2006年的《小学数学ABC》（刘京友主编，主要是当前全中国的最新杯赛资料汇编）

　　如果目的是迎战小升初，首选奥数网的小升初60套模拟题，据调研，每年小升初的原题出现率达10%，知识点覆盖率达95％以上。

　　二是方法性：

　一看二分三做四清。

一看：

一套题先通览全局，初步体验难易程度；

二分：

把这套题按难度分易、中、难三类;易,有把握一定做对；中,有一点方向，想继续走下去，没有看到最后一步。

难,没头绪，没见过.

三做：

易类由家长指定一至两道题演练细节处理能力，要明确认识到此类的题，如果做错，不是“犯错”，而是“犯罪"！

平时,一看就会的题不能不做,而要少做;中类题，全做;难类题，每题花五至十分钟迸发灵感,如果有方向，则继续；如果十分钟也想不出一点东东，放入难题库.

四清：

可以通过同学交流、请教老师、在线答疑等方式解决难题本上的所有问题。

　　三是时效性：

　　我们要重视平时解题训练，更要注意有一个合理的量：

　　对于常规一份试卷的处理，一个小时左右.（易类1～2道,中类5~8道，难类适当思考）

　　最好每天保证一小时，如果不能,则两天必须保证一小时（解决一份试卷）

　　很多同学课上一学就会，课下一做就错。

要认识到：

　　课堂学习只能解决知识体系架构的问题；

　　课后训练才能解决能力强化训练的问题；

如何上好数学课

  （12：

27:

15）

高红妹（gaohongmei_123t）阅读（1701）|评论

（1）

谈学习态度、习惯和方法对成绩的影响

   一、方法

   数学学习离不开代数和几何，所以这两个数学的分支有不同的学习方法。

代数注重变化的能力,几何注重抽象思维、辨别图形的能力.所以说在面对代数和几何的时候要不同的对待。

经过网上的查阅，主要看到的方法是这一种：

  1。

代数学习法。

      ⑴抄标题,浏览定目标.

      ⑵阅读并记录重点内容.

      ⑶试作例题。

      ⑷快做练习，归纳题型.

      ⑸回忆小结。

  2.几何学习四大步。

      ⑴.①书写标题,浏览教材，②自我讲授,写出目录；

      ⑵.①按目录，读教材，②自我讲授几何概念及定理；

      ⑶.①阅读例题，形成思路，②写出解答例题过程；

      ⑷.①快做练习，②小结解题方法。

  从以上的方法中，我们可以看出学习代数和几何的不同之处,但是也有相同点，这也是数学学习的精华所在，比如归纳题型，可以说是总结。

题目无论怎么变化，就是一张白纸，题目的难度就像是白纸的厚度，有的很简单，就只有一张纸，可以一眼看到底，有的题目很难，则需要一层层的揭开它。

但是知识点是不会变化的。

二、习惯

  如果说数学的学习方法是外在的，那么数学学习习惯就要靠自己的培养了，看过一些教育活人生立志之类的书籍的人都知道“习惯可以决定的命运”。

所以说习惯是不可忽视的。

本人在习惯方面就做得不够好。

我主要说说如下几点：

  1.草稿

  在打草稿的时候，字总是很大，并且很不整洁,这可以导致计算时的错误和后期检验的问题，本人“受益匪浅"啊！

  2。

审题

  读题时候的认真也是很重要的,想必大家都有这样的经历，在做题的时候，做了半天都没做出来，也许是不经意的瞥了一下题目，或者是老师同学的提醒，突然发现出现了某某条件或者某某关系.于是题目很快就轻易解决，审题不清往往会导致错误的结果，或者浪费时间，特别是在考试中，浪费了时间就很可能做不完题目，导致丢分。

  3。

效率

  这一点是很多学生的通病，以前我也有过，不仅在数学这个科目上，其他的科目也有，比如,你做着做着，突然觉得很厌倦，于是这里看看，那里看看，也许看到一个题目,很长很长,顿时就不想做了，发发呆，转转笔,Timegoesby，于是今天又要“奋战”到很晚了。

如果久而久之成了习惯，那就很难摆脱了.

  4.书写

  规范书写,保持书写清洁的习惯。

作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范.书写包括了格式，大家都知道，答案在试卷中只占有很少的分量,错了结果，扣一分，错了过程，也许就要扣得多了.而过程与格式有密切的关系。

所以一定要注意书写。

  习惯的养成不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从一点一滴做起.只有平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。

看看一些培养习惯的资料,应该知道怎么做了。

（1）.坚持“先复习，再作业”和“边作业,边复习”的练习模式，养成阅读习惯。

不少同学考试前比较注意对所学内容的归纳、总结，但平时做作业就不注意对课堂上学到的东西进行归纳，感觉学习效率较差。

做题前先整理一下课堂学到的内容,做作业遇到困难时多注意阅读，可以提高练习的效率,而且对提高自己的阅读能力也有帮助。

（2）。

力戒“浮躁”作风，踏踏实实地进行学习。

做作业不要图“快”，要在提高正确率的基础上再追求解题的速度。

只有平时就养成这样的好习惯，才能在平时的练习和考试时避免犯“低级性错误”。

   （3）.加强学习反思，提高学习的效率。

美国著名教育家杜威认为，常规活动是循规蹈矩的，不能引起相应的行为上的变化，而反思行为则是自发地对其活动进行认知和评价，能够促使行为向更理性、更高的水平上发展.对自己的学习行为和考试、练习中发生的错误不时进行反思，可以及时发现问题,纠正自己的不良习惯，并能够进一步提高自己的学习效率和学习能力,找到适合自己的学习方式.

   三、态度

   数学学习态度也是尤为重要的,态度很多情况下由心情决定，可是人不能想学就学，如果你的学习态度不好，厌学,干脆先别学，去放松一下自己,呼吸一些新鲜空气，让自己放松，使自己的愉悦起来,于是，什么在眼中都变得可爱了。