八年级数学教案得到直角三角形吗.docx

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八年级数学教案得到直角三角形吗

八年级数学教案：

得到直角三角形吗

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失掉直角三角形吗

一、先生终点剖析

先生曾经了勾股定理，并在先前其他内容学习中曾经积聚了一定的逆向思想、逆向研讨的阅历，如：

两直线平行，有什么样的结论?

反之，满足什么条件的两直线是平行?

因此，本课时由勾股定理动身逆向思索取得逆命题，先生应该曾经具有这样的看法，但详细研讨中，能够要用到反证等思绪，对现阶段先生而言能够还具有一定困难，需讨教员适时的引导。

二、学习义务剖析

本节课是北师大版数学八年级（上）第一章«勾股定理»第2节。

教学义务有：

探求勾股定理的逆定理，并应用该定理依据边长判别一个三角形能否是直角三角形，应用该定理处置一些复杂的实践效果;经过详细的数，添加对勾股数的直观体验。

为此确定教学目的：

●知识与技艺目的

1.了解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念;

2.能依据所给三角形三边的条件判别三角形能否是直角三角形。

●进程与方法目的

1.阅历普通规律的探求进程，开展先生的笼统思想才干;

2.阅历从实验到验证的进程，开展先生的数学归结才干。

●情感与态度目的

1.体验生活中的数学的运用价值，感受数学与人类生活的亲密联络，激起先生学数学、用数学的兴味;

2.在探求进程中体验成功的喜悦，树立学习的自决计。

教学重点

了解勾股定理逆定理的详细内容。

三、教法学法

1.教学方法：

实验猜想归结论证

本节课的教学对象是初二先生,他们的参与看法较强,思想生动,对经过实验取得数学结论已有一定的体验，但数学思想严谨的同窗总是心存疑虑，应用逻辑推理的方式，让同窗心服口服显得十分迫切，为了完本钱节课的教学目的,我力图从以下三个方面对先生停止引导:

（1）从创设效果情形入手,经过知识再现,孕育教学进程;

（2）从先生活动动身,经过以旧引新,顺势教学进程;

（3）应用探求,研讨手腕,经过思想深化,领悟教学进程。

2.课前预备

教具：

教材、电脑、多媒体课件。

学具：

教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学进程设计

本节课设计了七个环节。

第一环节：

情境引入;第二环节：

协作探求;第三环节：

小试牛刀;第四环节：

登高望远;第五环节：

稳固提高;第六环节：

交流小结;第七环节：

布置作业。

第一环节：

情境引入

内容：

情境：

1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?

2.假设一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形能否就是直角三角形呢?

意图：

经过情境的创设引入新课，激起先生探求热情。

效果：

从勾股定理逆向思想这一情形引入，提出效果，激起了先生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

第二环节：

协作探求

内容1：

探求

下面有三组数，区分是一个三角形的三边长，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个效果：

1.这三组数都满足吗?

2.区分以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

先生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

意图：

经过先生的协作探求，得出假定一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要阅历观察、归结、猜想和验证的进程，同时遵照由特殊普通特殊的开展规律。

效果：

经过先生充沛讨论后，汇总各小组实验结果发现：

①5，12，13满足，可以构成直角三角形;②7，24，25满足，可以构成直角三角形;③8，15，17满足，可以构成直角三角形。

从下面的分组实验很容易得出如下结论：

假设一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形

内容2：

说理

提问：

有同窗以为测量结果能够有误差，不赞同这个发现。

你以为这个发现正确吗?

你能给出一个更有压服力的理由吗?

意图：

让先生明白，仅仅基于测量结果失掉的结论未必牢靠，需求进一步经过说理等方式使先生确信结论的牢靠性，同时明晰结论：

假设一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形

满足的三个正整数，称为勾股数。

本卷须知：

为了让先生确认该结论，需求停止说理，有条件的班级，还可应用几何画板动画演示，让同窗有一个直观的看法。

活动3：

反思总结

提问：

1.同窗们还能找出哪些勾股数呢?

2.明天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?

3.到明天为止,你能用哪些方法判别一个三角形是直角三角形呢?

4.经过明天同窗们协作探求，你能体验出一个数学结论的发现要阅历哪些进程呢?

意图：

进一步让先生看法该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：

小试牛刀

内容：

1.以下哪几组数据能作为直角三角形的三边长?

请说明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：

①②

2.一个三角形的三边长区分是，那么这个三角形的面积是（）

A250B150C200D不能确定

解答：

B

3.如图1：

在中，于，，那么是（）

A等腰三角形B锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

解答：

C

4.将直角三角形的三边扩展相反的倍数后，（图1）

失掉的三角形是（）

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D不能确定

解答：

A

意图：

经过练习，增强对勾股定理及勾股定理逆定理看法及运用

效果

每题都要求先生独立完成（5分钟），并指出各题区分用了哪些知识。

第四环节：

登高望远

内容：

1.一个零件的外形如图2所示，按规则这个零件中都应是直角。

工人徒弟量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件契合要求吗?

解答：

契合要求，又，

2.一艘在海上朝正南方向飞行的轮船，飞行240海里时方位仪坏了，凭阅历，船长指挥船左传90，继续飞行70海里，那么距动身地250海里，你能判别船转弯后，能否沿正西方向飞行?

解答：

由题意画出相应的图形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=（250+240）（250-240）

=4900==即△ABC是Rt△

答:

船转弯后,是沿正西方向飞行的。

意图：

应用勾股定理逆定理处置实践效果，进一步稳固该定理。

效果：

先生能用自己的言语表达清楚处置效果的进程即可;应用三角形三边数量关系判别一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形（），以便于计算。

第五环节：

稳固提高

内容：

1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判别的?

与你的同伴交流。

解答：

4个直角三角形，它们区分是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?

图4图5

解答：

④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考察先生充沛应用所学知识处置效果时，思索效果要片面，不要漏解;第二题在于考察先生如何应用网格停止计算，从而处置效果。

效果：

先生在对所学知识有一定的熟习度后，可以快速做答并能简明说明理由即可。

留意防漏解及网格的运用。

第六环节：

交流小结

内容：

师生相互交流总结出：

1.明天所学内容①会应用三角形三边数量关系判别一个三角形是直角三角形;②满足的三个正整数，称为勾股数;

2.从明天所学内容及所作练习中总结出的阅历与方法：

①数学是源于生活又效劳于生活的;②数学结论的发现总是要阅历观察、归结、猜想和验证的进程，同时遵照由特殊普通特殊的开展规律;③应用三角形三边数量关系判别一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

意图：

鼓舞先生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的普遍运用及它们的悠久历史;勇于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用知识处置效果的成功阅历，进一步体会数学的运用价值，开展运用数学的决计和才干，初步构成积极参与数学活动的看法。

效果：

先生各抒己见自己的切身感受与实践收获，总结出应用三角形三边数量关系判别一个三角形是直角三角形从古至今在实践生活中的普遍运用。

第七环节：

布置作业

课本习题1.4第1，2，4题。

五、教学反思：

1.充沛尊重教材，以勾股定理的逆向思想形式引入假设一个三角形的三边长，满足，能否能失掉这个三角形是直角三角形的效果;充沛援用教材中出现的例题和练习。

2.注重引导先生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要阅历观察、归结、猜想和验证的进程，同时遵照由特殊普通特殊的开展规律。

3.在应用明天所学知识处置实践效果时，引导先生擅长对公式变形，便于简便计算。

4.注重对学习新知了解运用偏困难的先生的进一步关注。

5.关于勾股定理的逆定理的论证可依据先生的实践状况做适当调整，不做要求。

由于本班先生全体水平较高，因此本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级先生的状况停止适当的删减或调整。

附：

板书设计

能失掉直角三角形吗

情形引入小试牛刀：

登高望远

协作探求1.1.

我国现代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,普通在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为才疏学浅的文人。

为什么在现代化教学的明天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大先生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖利地提出:

〝中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰恰是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大少数不过关,岂非咄咄怪事!

〞追本溯源,其主要缘由就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的先生都知道议论文的〝三要素〞是论点、论据、论证,也知晓议论文的基本结构:

提出效果――剖析效果――处置效果,但真正动起笔来就犯难了。

知道〝是这样〞,就是讲不出〝为什么〞。

基本缘由还是无〝米〞下〝锅〞。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空泛、千篇一概便成了中先生作文的通病。

要处置这个效果,不能单在规划谋篇等写作技方面下功夫,必需看法到〝融会贯串〞的重要性,让先生积聚足够的〝米〞。

2.2.

其实,任何一门学科都离不开融会贯串,关键是记忆有技巧,〝死记〞之后会〝活用〞。

不记住那些基础知识,怎样会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高先生的写作水平,单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的,必需从基础知识抓起,每天挤一点时间让先生〝死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰厚的词语、新颖的资料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给先生的脑海里注入有限的内容。

日积月累,集腋成裘,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。

3.课后作业：

要练说，得练看。

看与说是一致的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察才干，扩展幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积聚词汇、了解词义、开展言语。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察进程的指点，着重于幼儿观察才干和言语表达才干的提高。