C．-<<<-D．<-<<-
6．下列各式中，不正确的一项是（）
A．（-3）-5=（-3）+5B．3-（-4）=3+4
C．D．-53=-5×5×5
7．下列有关中点的叙述正确的是（）
A．若，则点P为线段AB的中点．
B．若AP=PB，则点P为线段AB的中点．
C．若AB=2PB，则点P为线段AB的中点．
D．若，则点P为线段AB的中点．
8．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）
①；②；③；④m+2天；⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知AOB=70°，以O端点作射线OC，使AOC=28°，则BOC的度数为（）
A．42°B．98°C．42°或98°D．82°
10．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作．
12．比较大小：
，（填“>”或“<”）
13．将算式写成去括号后的形式是．
14．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，
其所遵循的数学原理是．
15．用代数式表示“x的平方的倍与y的平方的差”为．
16．若|a|=5，|b|=3，ab<0，则a+b=．
17．已知、互为相反数，m、n互为倒数，x是最大的负整数，则的值为．
18．一副三角板按如图方式摆放，若α=，则β的度数为．
19．计算的值为．
20．小刚用火柴棒摆如下图所示的图形，那么他摆出的第n个图形所需要火柴棒的根数
是．
三、解答题（共50分）
21．（7分）在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是-3；点C表示的数是2；
（1）若以点C为原点，则点A对应的数是；点B对应的数是．
（2）A，B两点间的距离是；B，C两点间的距离是；A，C之间的距离是．
（3）当原点在处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是．
22．（7分）
老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题
下面是小丽的解答过程：
（1）小丽的解答过程共存在处错误，分别是．
（2）请你写出正确的解答过程：
23．（7分）
如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，
求线段DE的长．
24．（10分）
已知：
如图，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，
（1）当AOB=90°，BOC=40°时，求MON的度数．
（2）若AOB的度数不变，BOC的度数为α时，求MON的度数．
25．（9分）
某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这
样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．
据此回答下列问题：
（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）
（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．
（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服
套，共可获利元．（用含x的代数式表示）
26（10分）
（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第
（1）组最多可以画条直线；
第
（2）组最多可以画条直线；
第（3）组最多可以画条直线．
（2）归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线
条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次
手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物
2018——2019学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案
一、选择题：
题号12345678910
答案CADCDADACB
二、填空题：
11.-800元；12.＞；13.；14.两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）15.；16.±2；17.-1；18.68°23′；19.；
（第19题答案：
20.5n+1
三、解答题：
21.此题每空1分，共7分。
（1）-5；-2.
（2）3；2；5.（3）点B；5.
22.解：
（1）2；第一步和第四步………………2分（每空1分）
（2）
每个步骤1分，阅卷老师也可根据实际情况酌情给分
23.解：
（“因为，所以”写符号或文字均可以。
）
∵AB=6cm，C是AB中点
∴AC=BC=AB=3cm…………………2分（如果两个条件分别写，每个条件给1分）
（例如∵C是AB中点，∴AC=BC=AB（1分），又∵AB=6cm，∴AC=BC==3cm（1分）
∵E是BC中点
∴CE=BC=1.5cm…………………1分
∵CD=2ADAD+DC=AC
∴AD+2AD=AC=3AD…………………1分
∴AD=1cm,CD=2cm…………………2分（只要求出CD的值3分）
∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm…………………1分
（求出AC的值为3cm2分，求出正确AD或CD的值3分，求出CE的值1.5cm给1分，求DE的值3.5cm给1分。
如有其它情况，阅卷老师可以根据情况酌情给分）
24.
（1）（第一种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=∠AOC=65°……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON=∠BOC=20°……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°……………2分
第二种方法：
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠AOM=∠AOC=65°……………1分
∵∠AOB=90°
∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-65°=25°……………1分
又∵ON是∠BOC的角平分线,∠BOC=40°[
∴∠BON=∠BOC=20°……………1分
∴∠MON=∠BOM+∠BON=25°+20°=45°……………1分
（2）（第一种方法）∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=∠AOC……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON=∠BOC……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB…2分
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45°………………1分
（第二种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=∠AOC=（90°+α）……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=α
∴∠CON=∠BOC=α……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=（90°+α）-α=45°……………2分
（此题写法比较多，第二问可以用第一问的思路，第一问也可以用第二问的方法。
阅卷老师可根据学生的书写情况自行酌定）
25.
（1）16000.………………1分
（2）300；21000…………………2分（每空1分）
（3）（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）……………6分（每空2分）
26.
（1）图形如下：
（每图1分，每空1分共6分）
图
（1）3条；图
（2）6条；图（3）10条。
（2）…………2分
（3）1225；2450.…………2分（每空1分）
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