石家庄市赵县小学数学小升初典型问题分类最优化问题.docx

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石家庄市赵县小学数学小升初典型问题分类最优化问题

石家庄市赵县小学数学小升初典型问题分类：

最优化问题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、应用题（共18题；共110分）

1.（5分）如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？

2.（5分）星期天全班45人到公园坐小船游览．已知每条限坐2人的小船，每次3元；每条限坐3人的小船，每次4元；每条限坐4人的小船，每次5元．请你写出全班租船最省钱的具体方案，并把计算过程写出来．

3.（5分）（2015·泗洪）一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是每个25元，学校要买60个，三个商店促销方式如下：

甲商店是买10个送2个，不足10个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购物每满100元，返还20元．学校到哪家商店购买比较合算？

最少需要多少元？

4.（5分）青年旅行社推出A、B两种优惠方案．

4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？

省多少钱？

5.（5分）（2016六上·双流月考）小明和妈妈去一家比萨店吃午餐．他们决定要一个12寸的．妈妈付了钱就入坐耐心等待，服务员说；“对不起，12寸的没有了，是不是给你换成一个9寸的和一个6寸的比较合算，好吗？

”小明没加考虑就答应了．妈妈想了想说：

“好像不合理吧？

”服务员理直气壮地说：

“怎么不合理？

9+6大于12呢．你还赚了呢！

”你认为这种替换顾客划算吗？

请你计算一下再说．（说明：

比萨的12寸是指它的直径．比萨饼的厚度都差不多）

6.（5分）（2015·锦江）阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？

水上乐园售票价格表

单人票

团体票（供10人用）

25元

200元

7.（5分）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：

方案一：

用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；

方案二：

若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．

已知小芳5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？

（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？

8.（5分）（2016六下·建水期中）红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：

甲超市：

每瓶12元，买四送一

乙超市：

每瓶12元，八五折

丙超市：

每瓶12元，满50元返10元

红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？

9.（5分）（2016六上·安定月考）500千克大豆可榨油180千克，大豆的出油率是多少？

10.（5分）一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如右图所示.为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？

（调动时不考虑路程远近）

11.（5分）小红家买新房，其中有一室一厅和两室一厅，一室一厅是90平方米，每平方米价格4350元，两室一厅是100平方米，每平方米价格3540元，一层和二层的价格系数分别是0.99和1.03，小红家买哪个最便宜？

12.（5分）山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈运送货物。

货车到了某一车间，就要有装卸工人装上或卸下货物．各车间由于工作量不同，所需装卸工人数也不同，各车间所需装卸工人数如图所示。

当然，装卸工可以固定在车间等车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分跟车．问怎样安排跟车人数和各车间固定人数，才能使装卸工的总人数最少？

最少需多少名工人？

13.（5分）北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，西安5台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？

14.（5分）一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班……，第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼多少米处？

15.（10分）王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6米，宽31.8米．

（1）她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？

（2）如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？

（A公司报价：

每米1.60元．B公司报价：

总价280元．）

16.（10分）某景区的门票价格为：

成人：

40元/人，儿童：

20元/人，团体票：

30元/人（10人或10人以上可以购买团体票）

（1）如果有7个大人和4个儿童，该怎样买票合算？

（2）如果有4个大人和7个儿童，该怎样买票合算？

17.（10分）（2016·湖里模拟）一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：

如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：

家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．

（1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？

（2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？

18.（10分）甲、乙、丙三个工程队在“青海玉树地震”重建时，完成某项工程的天数和日工资如图：

（1）因玉树地区平均海拔在4000m以上，是典型的高原高寒气候，到了7月以后不利于施工，所以现在工期很紧，一定要尽快完工．请你选择两个工程队合作这项工程，应选择哪两个队合做？

（2）几天可以完工？

（3）两队决定将所得工资全部捐给“玉树地震”中的孤儿们，完工后两队将共捐款多少元？

参考答案

一、应用题（共18题；共110分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

7-2、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

15-2、

16-1、

16-2、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、