学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题文档格式.docx
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2．已知
，那么下列式子中一定成立的是
A．x+y=5B.2x=3yC．
D．
3．刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形，用下列方法不能检验的是
A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，AD=BC
C．AB=CD，AD=BCD．AB∥CD，AD∥BC
4．下列方程中是一元二次方程的是
A．x2-1=0B．y=2x2+1C．x+
=0D．x2+y2=1
5．在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形
A.可能不是平行四边形B．一定是菱形
C．一定是正方形D．一定是矩形
6．如图，平面直角坐标系中，已知点B（-3,2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°
后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是
A．（3，1）B．（3，2）
C．（1，3）D．（2，3）
（第6题图）
7．已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，则a的值为
A．0B．﹣1C．1D．2
8．如图，正方形ABCD中，DC=3DF，连接AF交对角线
BD于点E，那么S△DEF:
S△AEB=
A．1:
2B．1:
3
C．1:
4D．1:
9
（第8题图）
9．体育课上，某班两名同学分别进行了5次实心球投掷训练，要判断哪一名同学的成绩比
较稳定，通常需要比较两名同学成绩的
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
10．如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O，
BD=8cm，AC=6cm，过点O作OH⊥CB于点H，
则OH的长为
A．5cmB．
cm
C．
cmD．
cm（第10题图）
11．在一幅长200cm，宽160cm的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%，设装饰纹边的宽度为xcm，则可列方程为
A．（200+x）（160+x）×
78%=200×
160B．（200+2x）（160+2x）×
160
C．（200+2x）（160+x）×
160D．（200+x）（160+2x）×
12．如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°
，AO=3BO，点
B在反比例函数y=
的图象上，OA交反比例函
数y=
（k≠0）的图象于点C，且OC=2CA，
则k的值为
A.-2B．-4C．-6D．-8
（第12题图）
二、填空题：
（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡
中对应的横线上．
13．函数y=
自变量的取值范围是.
14．如图，□ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE
的周长为cm.
15．如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m，树的顶端在水中的倒影距自己约5m远，该同学的身高为1.7m，则树高约为m．
（第14题图）（第15题图）
16．某高校的自主招生测试分为笔试和面试，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．
17．甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为千米/小时.
（第17题图）（第18题图）
18．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将DE绕D点逆时针方向旋转90°
到DF，连接BF，交DC于点G，若DG=3，CG=2，则线段AE的长为．
三、解答题：
（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19.解下列方程：
（1）5x2=x；
（2）3x2+5x-1=0．
20.在生活与工作都离不开手机和电脑的今天，青少年近视、散光等眼问题日趋严重，为宣传2018全国爱眼日（6月6日），增强大众近视防控意识，某青少年视力矫正中心举办了主题为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛，现根据大赛公布的结果，将所有参赛孩子双眼降度之和（含近视和散光）情况绘制成了如下的统计表：
所降度数（度）
100
200
300
400
500
600
人数（人）
12
18
24
4
1
（1）求参加降度明星大赛的孩子共有多少人？
（2）求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数．
四、解答题：
（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21.如图，□ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，∠ADC的角平分线DF交BC
于点F，AB=5，DE=3，∠ABC=50°
.
（1）求∠FDC的度数；
（2）求□ABCD的周长.
（第21题图）
22.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点，与x
轴交于B点，且点A的纵坐标为4，OB=6．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线AB交于C点，求点C的坐标．
（第22题图）
23.因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜
欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：
若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.
（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
（2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元?
24．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠ABE=45°
．
（1）如图1，若BE=3
，BC=4，求EC的长．
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠CBF，求证：
BP=PF+FH．
图1图2
（第24题图）
25.对于实数a、b，定义一种新运算“※”为：
a※b=
例如：
1※3=
，（-1）※（-2）=
（1）化简：
（x-4）※x．
（2）若关于x的方程（mx+1）※（2x-1）=1有两个相等的实数根，求实数m的值．
五、解答题：
（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
26.如图，在直角坐标系xOy中，OB=3，OA=3
，H是线段AB上靠近点B的三等分点.
（1）求点H的坐标；
（2）若点M是y轴上的一动点，连接MB、MH，当MB+MH的值最小时，求出M的坐标及MB+MH的最小值；
（3）如图2，过点Ｏ作∠AOP=30︒，交AB于点P，再将△AOP绕点O作顺时针方向旋转，旋转角度为α（（0︒<
α≤180︒），记旋转中的三角形为△A'
OP'
，在旋转过程中，直线OP'
与直线AB的交点为S，直线OA'
与直线AB交于点T，当△OST为等腰三角形时，请直接写出α的值.
图1图2（第26题图）
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