六年级数学下册第12单元.docx
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六年级数学下册第12单元
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
周昭惠
课题
负数的认识
教学
目标
1．引导同学在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使同学初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对同学进行爱国主义教育；培养同学良好的数学情感和数学态度。
教学
重点
重点是体会负数在生活实际应用。
理解负数的含义
教学
难点
理解正、负数可以表示两种相反意义的量
教学用具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
同学们，每节课老师走进教室上课之前，大家都会做一组相反的动作，是什么？
_______________________。
今天的数学课我们就从这个话题聊起。
我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，例如：
太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；„„你能举出一些这样的现象吗？
回忆
作答
对对碰
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：
假如沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与规范体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：
这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
（补充板书：
相反意义的量。
）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
（3）展示交流。
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？
（教学例2。
）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。
根据同学发言板书。
这样的正、负数能写完吗？
（板书：
……）
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：
接下来，我们一起来看屏幕：
这是去年12月份某天，局部城市的气温情况（课件出示）。
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：
“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？
（3）提升认识。
在同学发言的基础上,强调：
“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
假如过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
倾听
观察
尝试用数学方式来表示这些相反意义的量
交流
倾听
尝试用正、负数来表示这些相反意义的量
说一说
举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示
看一看、读一读。
找一找、说一说。
思考并作答
讨论交流
泡泡堂
本节课你有什么收获？
板书
设计
负数的初步认识
正数：
20、22、14、+8844.43…
0：
既不是正数也不是负数
负数：
-2、-30、-10、-15、-155…
作业
设置
1．独立完成P4“做一做”1、2题；阅读“你知道吗”了解负数的历史
2．巩固训练：
完成P8练习一第1、2、3题
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
田会
课题
用数轴表示正负数
教学
目标
1、认识数轴，能够正确比较负数的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
3体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。
教学
重点
认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0。
教学
难点
理解比较负数大小的方法。
教学用具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
一、旧知孕伏：
1．读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2．如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）。
3．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
独立思考或回答
对对碰
（一）教学例3：
1．怎样在数轴上表示数？
（1、2、3、4、5、6、7）
2．出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。
学生画完交流。
（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？
（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
）
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是什么数？
从0起往左依次是什么数？
你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
3．反馈练习：
做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1．出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2．学生交流比较的方法。
3．通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4．再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5．再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6．总结：
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
[学生通过对温度高低的亲身体验进行交流、比较和借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
]
三、巩固练习：
做一做第3题：
独立完成
观察、思考
交流
尝试画图表示
交流
倾听、思考、回答、形成数轴的表象
观察、思考规律
练习
找信息，在数轴上表示
交流比较的方法
总结比较的方法
泡泡堂
同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了一个什么问题？
你学到了什么？
1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的；负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
板书
设计
用数轴表示正负数
负数＜0＜正数
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的
作业
设置
做一做的第1、2、3题。
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
周昭惠
课题
负数的练习课
教学
目标
1．能认读负数，会结合具体的量进行大小比较，懂得用负数表示一些日常生活中的数量。
2．培养学生解决生活中实际问题的能力。
3．在练习中渗透有关科学的知识。
教学
重点
巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。
教学
难点
能用数学知识解决生活中的实际问题。
教学用具
投影仪，多媒体课件。
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
一、谈话导入
上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？
（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？
（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。
1、回忆、整理本章知识、回答
对对碰
1．引入：
我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。
（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。
（2）从记录的情况中你有什么发现？
（3）学生反馈。
（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）
（4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。
2．教师：
在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。
学生：
知识竞赛扣分用负数表示。
学生：
向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。
学生：
收入和支出分别可以用正数和负数表示。
[相互合作，相互启发，由浅入深，提出问题，应用数学方式解答]
三、指导练习
1、练习一第4、5、6题。
2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。
超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
读、听、记录
观察
思考、回答
提出问题
独立尝试解决
全班交流
独立完成练习
泡泡堂
通过本节课的学习，你对负数有了那些更深刻的认识？
板书
设计
负数
0：
既不是正数也不是负数
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的；
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
作业
设置
同步练习负数
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
周昭惠
课题
圆柱的认识
教学
目标
1．借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2．培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3．激发学生学习的兴趣。
教学
重点
认识圆柱的特征。
教学
难点
看懂圆柱的平面图。
教学用具
课件、模型
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：
C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
思考、回答
练习、订正
对对碰
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？
请同学说说喜欢圆柱的理由。
（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：
摸到的上下两个面叫什么？
它们的形状大小如何？
摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）
3．圆柱的高
（1）课件显示：
一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：
药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：
水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。
（板书：
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
）
（4）讨论交流：
圆柱的高的特点。
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？
展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：
平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：
当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：
不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
说说喜欢圆柱的理由
找一找
摸一摸、说一说
看书、交流
思考
交流
回答
讨论、交流
操作
观察、讨论
交流
总结
泡泡堂
同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了一个什么问题？
你学到了什么？
板书
设计
圆柱的认识
作业
设置
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
3.做第15页练习二的第4题。
题。
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
周昭惠
课题
圆柱的表面积
教学
目标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学
重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学
难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学用具
圆柱模型；学生准备圆柱实物
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：
长方形的面积＝长×宽．
说一说
思考、回答
对对碰
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
学生自学后交流。
2．侧面积练习：
练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：
要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
）
（2）自己探讨表面积的计算方法。
4．教学例4
（1）出示例4。
学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
（做完后，集体订正。
指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此，这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
思考、回答
动手将圆柱展开
观察
自己探索、讨论、交流
独立练习
温馨提示
圆柱模型展开，观察、思考
探讨表面积的计算方法
读题，明确已知条件
思考、独立完成
集体订正
倾听、理解、
泡泡堂
同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了一个什么问题？
你学到了什么？
板书
设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：
① 侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
作业
设置
1．做第14页“做一做”。
（求表面积包括哪些部分？
）
2. 练习七第6题。
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
周昭惠
课题
圆柱的表面积练习课
教学
目标
1．会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2．培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学
重点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学
难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学用具
课件、模型
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。
但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
回忆、交流
独立完成、集体订正
对对碰
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：
前轮转动一周，压路面的面积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？
（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：
可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
回忆、交流
理解、记忆
独立完成第13题、交流做法
观察、思考
独立完成
集体订正
理解题意
独立完成
集体订正
理解题意后尝试独立解题
小组讨论
独立完成，集体讲评
泡泡堂
同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了一个什么问题？
你学到了什么？
板书
设计
圆柱的表面积练习
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
作业
设置
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校：
六小年级：
六主备教师：
周昭惠
课题
圆柱的体积
教学
目标
1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学
重点
掌握圆柱体积的计算公式。
教学
难点
圆柱体积的计算公式的推导。
教学用具
圆柱体积演示器；学生准备圆柱实物
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
联连看
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
回忆、回答、记忆
观看、思考、回答、倾听
对对碰
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学例5
（1）出示例题：
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？
求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？
（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）学生独立解答，交流。
三、巩固
1、做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
2、引导思考：
如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
3、做第21页练习三的第1题．
4、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
观看课件演示
讨论、交流
总结圆柱体积计算公式
读题、收集整理信息
交流信息
独立解答，交流
独立做在练习本上，做完后集体订正．
泡泡堂
同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了一个什么问题？
你学到了什么？
板书
设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
作业
设置
（1）、圆柱体通过切拼转化成近似的 （ ） 体。
这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），这个长方体的高等于圆柱体（ ）。
因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积等于（ ）用字母表示（ ） 。
（2）、底面积是10平方米，高是2米，体积是（ ）。
（3）、底面半径是2分米，高是5分
教学
反思
升级会员 