《机械波》实用教案.docx

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《机械波》实用教案

机械振动和机械波

1、波的形成和传播

1、波的形成-------------------------------------------------------------------------------------->分解传播过程

（1）波的形成过程：

（图演示）波源的振动带动周围质点做受迫振动。

（2）波的形成条件：

波源+介质

2、波的传播

（1）各质点振动的T、f、A与波源相同，起振时状态相同；

（2）离开波源越远，起振越慢开始，相位落后越多（下表）；----------------------->相位即“弧度”

时刻

P0

P1

P2

P3

P4

0

0

—

—

—

—

T/8

π/4

0

—

—

—

T/4

π/2

π/4

0

—

—

3T/8

3π/4

π/2

π/4

0

—

T/2

π

3π/4

π/2

π/4

0

（3）机械波传递波源的振动形式、能量和信息，不传播质点；

1.每个质点在各自的平衡位置附近振动

2.波形向传播方向“平移”

（4）起振时间相差T的整数倍的质点，运动状态总相同。

3、波的分类

（1）横波：

质点的振动方向与波的传播方向垂直

1.特征：

波形具有波峰和波谷相间

2.实例：

绳波，水波

（2）纵波：

质点的振动方向雨波的传播方向相同

1.特征：

波形具有密部和疏部相间

2.实例：

声波，弹簧波动

<练习>

1．下列关于振动和波的关系，正确的是（）

A、有机械波必有机械振动B、有机械振动必有波

C、离波源越远的质点振动周期越长D、波源停止振动时，介质中的波动立即停止

2．下列关于机械波的说法正确的是（）

A、相邻的质点要互相做功

B、纵波的质点可以随波迁移

C、

振源开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动

D、波中各质点的振动频率是相同的

3．如图所示，是一列沿绳子向右传播的横波，除去第1点，在途中速度最大的点是第（）点，加速度最大的点是第（）点。

4．

一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25s途中P点第一次到达波峰，此后在经过0.75s，P点的位移和速度可能是（）

A、位移是2cm，速度为零

B、位移是零，速度方向沿+y方向

C、位移是-2cm，速度为零

D、位移是零，速度方向沿-y方向

5．

如图为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B点时的情形，由图可判别A点刚开始振动时的振动方向是（）

A、向左B、向右C、向上D、向下

答案：

A；ACD；3，5；BD；D；

2、

波的图像

1、图象的建立

（1）画出波在某时刻的波形

（2）将波形置于

坐标系中

（3）意义：

描述某时刻介质中各个质点的分布情况

2、纵波和横波图象

（1）纵波的图象

1.密部和疏部

2.波长

：

相邻两个运动状态总相同的点间的距离。

（例如：

相邻的两个疏部或密部）

（2）横波的图象

1.波峰和波谷

2.波长

：

相邻两个运动状态总相同的点间的距离。

（例如：

相邻两个波峰或波谷）

3、图象中的物理量

（1）读取：

振幅A、波长

（2）波速

：

单位时间内机械波向前传播的位移。

●意义：

描述波传播的快慢

（3）周期、频率和波速：

∴

1.周期和频率：

由振源决定；

2.波速：

由介质决定；

3.波长：

由周期（频率）和波速共同决定

（4）常用推论：

1.由

得：

波源振动

，波向前传播

。

2.相隔

的质点，运动状态总相同

<练习>

1、关于波的周期，下列说法正确的是（ABD）

A、质点的振动周期就是波源的周期B、波的周期是由博源驱动力的频率决定的

C、波的周期与形成波的介质密度有关D、经历整数个周期波形图重复出现

2、关于波速，下列说法正确的是（ABD）

A、波速表示振动在介质中传播的快慢B、波速跟波元振动的快慢无关

C、波速表示介质质点振动的快慢D、波速表示波形图向前平移的快慢

3、（画图）教材P28.4.如图横波正沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s，试画出经过1s后和4s后的波形曲线。

4、（计算）一艘渔船停泊在岸边，如果海浪的两个相邻的波峰距离是6m，海浪的速度是15m/s，求渔船摇晃的周期。

（0.4s）

4、波速方向与振动方向的判别

（1）平移法：

1.已知波速方向：

向波速方向微平移，得到下一时刻的波形图；

2.已知某质点振动方向：

画出该质点下一时刻位置，将波形图补齐；

（2）同侧法：

波速的矢量箭头与质点瞬时速度的矢量箭头居于波形图的同一侧。

<例题>

1、一列横波某时刻的波形图如图，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.02s第一次到达最大位移。

由此可见（D）

A、这列波波长为2m

B、这列波频率为50Hz

C、这列波的波速为25m/s

D、这列波沿x轴正方向传播

2、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示时刻该振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q点速度方向向下，则（C）

A、波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T

B、波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间

C、波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间

D、波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间

5、波的图象和振动图象

（1）波的图象

：

（2）振动图象

：

<练习>

1、平静的水面上，某一时刻，一个浮标开始做竖直方向上的简谐运动，运动规律为

，水波波长为0.2m。

以浮标为原点建立平面直角坐标系，则

（1）画出t=2s时刻水波传播范围内某一切面的波形图，并说明浮标起振时的运动方向；

（2）画出

时间内，

位置，质点的

图象。

2、《全解》P87.例4：

一列简谐波在t=0时刻的波形图如左图，右图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（B）

A、若波沿x轴正方向传播，b图为a点的振动图象

B、若波沿x轴正方向传播，b图为b点的振动图象

C、若波沿x轴正方向传播，b图为c点的振动图象

D、若波沿x轴正方向传播，b图为d点的振动图象

一列简谐横波沿+x方向传播，图8展示了它在t=0时刻已经传播到的区域（即在x≥2.5m的区域，波尚未传播到）。

现已知在t=0到t=1.1s时间内，质点P第三次出现在波峰位置。

试求：

（1）质点P的振动周期；（0.4s）

（2）质点Q第一次出现波峰的时刻。

（0.8s）

6、波动的周期性

可能导致多解的因素有：

波传播方向未定；某时刻某质点运动方向未定；周期（频率）未定；波长未定；

例1（1987年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，

，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当

点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。

试在图上

、b之间画出波形图。

分析：

本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋x轴，－x轴方向传播讨论。

由于

、b间距离小于一个波长。

因此

、b间不足一个波长，其图像如图乙所示，

（1）为波向＋x轴传播时的波形；

（2）是波沿－x轴传播时的波形。

例2（1996年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的

、b两点，相距14．0m。

b点在

点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若

点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。

经过1．00s后，

点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（AC）

A．4．67m／s　　B．6m／s　　C．10m／s　　Ｄ．14m／s

分析：

波长、周期均未确定。

；

3波形周期导致的多解问题

简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。

例3（1996年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速

和频率f可能是（　　）

A．

＝5m／s　B．

＝45m／s　C．f＝50Hz　D．f＝37．5Hz

分析：

此题波的传播方向不确定，需分向＋x轴和向－x轴传播两种情况讨论。

另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。

若波向＋x轴传播，传播的距离

（n＝0、1、2……），若向－x轴传播，传播距离

（n＝0、1、2……），通过求解可知A、B、D答案是正确的。

例4（1999年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为

，沿波传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（D　）

A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个

例5如图，实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线。

（1）若波向右传播，求其最大周期；（0.8s）

（2）若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；（（4n+3）m（n=0,1,2…））

（3）若波传播的速度为35/s，试判定波传播的方向。

（向左）

三、波的反射和折射

1、波面和波线

（1）波面：

震动状态都相同（同时产生）

（2）波线：

垂直于波面，与波传播方向同向；

2、惠更斯原理

（1）内容：

介质中任意波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，气候任意时刻，这些子波在波前进的方向的波络面就是新的波面。

（2）等时性：

波从同一个波面传播到另外的同一个波面，波面上各点所需时间都相同。

3、波的反射：

共面、两侧、入射角=反射角（利用惠更斯原理解释）

4、波的反射：

：

利用惠更斯原理解释

折射率：

【练习】

1、下列说法正确的是（BC）

A、波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短；

B、波发生反射时频率、补偿、波速均不变

C、波发生折射时波的频率不变，但是波长、波速发生变化

D、波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化

2、

如图，一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质I中的波速为

，在介质II中的波速为

，则

=___

_；介质1相对于某种介质的折射率为n，则介质II相对于同种介质的折射率为：

____

__。

四、波的衍射和干涉

1、波的衍射

（1）定义：

波绕过障碍物继续传播，叫做波的衍射；

（2）解释：

惠更斯原理；

（3）明显衍射的条件:

障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多。

【例题】

在观察水面波衍射的试验中，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，则下列说法中正确的是（ABC）

A、此时能明显观察到波的衍射现象；

B、挡板前后波纹间距相等；

C、如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D、如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

2、波传播的独立性

（1）内容：

两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。

（2）推论：

波的叠加原理：

在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。

（

）

●波峰与波峰相遇：

加强；

●波谷与波谷相遇：

加强；

●波峰与波谷相遇：

减弱

【例题】下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（BCD）

A、相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

B、相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全一样

C、在相遇区域，任意点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和

D、几个人在统一房间说话，相互间听得清楚，说明声波在相遇时互不干扰

3、波的干涉

（1）现象：

频率相同的两列波，使某些区域的振动加强、某些区域的震动减弱，而且加强区与减弱区相遇隔开，称“干涉”，形成的图样称“干涉图样”。

（2）特点：

干涉图样稳定；加强区和减弱区稳定。

4、波的干涉的解释

（1）加强区：

（2）减弱区：

●当两个波源振幅相同时：

减弱区质点保持静止状态。

●振动极强区和振动极弱区分布在一条以波源为焦点的双曲线上

【例题】y轴上PQ两点是振动完全相同的振源，及其的机械波波长1m，两点纵坐标分别为6m，1m，那么x轴上会出现几个振动加强点？

解答：

又：

解得：

，故n=0,1,2,3,4，对称位置上n=-1,-2,-3,-4

共9个加强点。

【例题】在广场上的中心O和半径为45m的半圆周上的A点，各放置一个完全相同的声源

，两声源同事发出同频率、同相位和同振幅的声波，一直频率为

，波速

，某人从圆周上的B点出发，逆时针沿着圆弧走到A点，在他走的过程中共有几次听不到声音？

这些位置各离开A点多远？

，解得

又：

故：

在B点是

形成减弱区，故一共9个点

五、多普勒效应

1、定义：

波源与观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象。

2、波普勒效应