时间序列实验解析.docx
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时间序列实验解析
学生学号
0121315940324
实验课成绩
学生实验报告书
实验课程名称
应用时间序列分析
开课学院
理学院
指导教师姓名
桂预风
学生姓名
魏丽
学生专业班级
金融sy1301
2015
--
2016
学年
第
2
学期
实验一：
实验项目名称
平稳序列建模
实验成绩
实验者
魏丽
专业班级
金融sy1301
实验日期
2016年4月5日
一、实验目的
在某个时间序列经过预处理后为平稳非白噪声序列时，可继续学会通过Eviews软件利用ARMA模型对该序列建模，熟悉建模步骤，并且利用拟合模型对序列的将来走势进行预测。
二、实验原理
1.ARMA模型定阶原则：
AR（p）模型自相关图拖尾，偏自相关图q阶截尾，MA（q）模型自相关图q阶截尾，偏自相关图拖尾，ARMA（p,q）模型自相关图和偏自相关图均拖尾。
2.未知参数估计可用矩估计、极大似然估计、和最小二乘估计
3.模型显著性检验即对残差序列的白噪声检验，检验统计量为：
三实验步骤
一）模型一
1.模型识别
1）选择1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数作为实验序列，在Eviews中做出时序图，如图1-1
图1-1
由时序图可以看出，序列在均值0附近上下波动，序列平稳，可用来建立模型
2）自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram，检验序列是否为白噪声序列，以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知，Q统计量对应的p值均为0，拒绝序列不相关的假设，即序列不是白噪声，同时自相关图拖尾，偏自相关图2阶截尾，因此，可建立AR
（2）模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick，在空白框输入“xcar
（1）ar
（2）”，得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05，说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设，说明系数均显著，则模型为：
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics，对残差序列进行白噪声检验，判断序列是否正确，结果如图3-1
图3-1
从上图看出，Q统计量对应的p值均大于0.05，接受序列不具有相关性的假设，即残差序列是白噪声序列，说明模型拟合效果较好。
4.实验预测
用该模型对1950到2009的数据进行拟合预测，得到静态预测图4-1
图4-1
5.实验结论
从上述实验过程及分析可知，该序列可用AR
（2）模型进行拟合，且拟合效果较好。
模型拟合为
二）模型二
1.模型识别
1）选择美国科罗拉多州某个加油站连续57天的OVERSHORT作为实验序列，在Eviews中做出时序图，如图1-1
图1-1
由时序图可以看出，序列在均值0附近上下波动，序列平稳，可用来建立模型
2）自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram，检验序列是否为白噪声序列，以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知，Q统计量对应的p值均小于0.05，拒绝序列不相关的假设，即序列不是白噪声，同时自相关图1阶截尾，偏自相关图拖尾，因此，可建立MA
（1）模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick，在空白框输入“OVERSHORTcMA
（1），得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05，说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设，说明系数均显著，则模型为：
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics，对残差序列进行白噪声检验，判断序列是否正确，结果如图3-1
图3-1
从上图看出，Q统计量对应的p值均大于0.05，接受序列不具有相关性的假设，即残差序列是白噪声序列，说明模型拟合效果较好。
4.实验结论
从上述实验过程及分析可知，该序列可用MA
（1）模型进行拟合，且拟合效果较好。
模型拟合为
三）模型三
1.模型识别
1）选择1880-1985年全球气表平均温度做为序列，并对其进行一阶差分，在Eviews中做出时序图，如图1-1
图1-1
由时序图可以看出，差分序列在均值0附近上下波动，序列平稳，可用来建立模型
2）自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram，检验序列是否为白噪声序列，以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知，Q统计量对应的p值均小于0.05，拒绝序列不相关的假设，即序列不是白噪声，同时自相关图和偏自相关图均拖尾，因此，可建立ARMA（1,1）模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick，在空白框输入“DIFcAR
（1）MA
（1），得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05，说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设，说明系数均显著，则模型为：
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics，对残差序列进行白噪声检验，判断序列是否正确，结果如图3-1
图3-1
从上图看出，Q统计量对应的p值均大于0.05，接受序列不具有相关性的假设，即残差序列是白噪声序列，说明模型拟合效果较好。
4.实验结论
从上述实验过程及分析可知，该序列可用ARMA（1，1）模型进行拟合，且拟合效果较好。
模型拟合为
四）模型四
1.模型识别
1）选择等时间间隔连续70个某次化学反应的过程数据作为时间序列，在Eviews中做出时序图，如图1-1
图1-1
由时序图可以看出，差分序列在均值0附近上下波动，序列平稳，可用来建立模型
2）自相关性检验
在Eviews中点击Correlogram，检验序列是否为白噪声序列，以及通过自相关、偏自相关图确定模型形式。
图1-2
由上图可知，Q统计量对应的p值均小于0.05，拒绝序列不相关的假设，即序列不是白噪声，同时自相关图2阶截尾，偏自相关图1阶截尾，可先建立MA
（2）模型。
2.模型建立与参数估计
在Eviews中点击Quick，在空白框输入“YIELDcMA
（1）MA
（2），得到图2-1
图2-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05，说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设，说明系数均显著，则模型为：
3.模型检验
在Eviews中点击View-Residualdiagnostics，对残差序列进行白噪声检验，判断序列是否正确，结果如图3-1
图3-1
从上图看出，Q统计量对应的p值均大于0.05，接受序列不具有相关性的假设，即残差序列是白噪声序列，说明模型拟合效果较好。
4.模型优化
因为偏自相关图1阶截尾，因此也可建立AR
（1）模型，如图4-1
图4-1
各项系数t统计量对应的p值都小于0.05，说明在95%的显著水平下拒绝系数为0的假设，说明系数均显著。
由赤池信息准则MA
（2）、AR
（1）模型的AIC分别为7.663377、7.667111，而SC分别为7.759741、7.731868，综合无法判断优劣，而综合极大似然估计值、均方误差值比较，MA
（2）模型优于AR
（1）模型，因此，MA
（1）更能准确拟合序列。
5.序列预测
5-1
序列静态预测如上图所示。
四、实验结论
从上述实验过程及分析可知，该序列可用MA
（2）模型进行拟合，且拟合效果较好。
模型拟合为
教师签字__________
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