第四单元平行与相交.docx

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第四单元平行与相交

大孟小学2017/2018学年度第一学期数学第四单元备课

年级

四年级

单元名称

交通中的线

——平行与相交

备课教师

杨秀婷

组长签字

教材分析

本单元共安排三个信息窗。

教材以“交通中的线”为线索，第一个信息窗呈现的是一些常用的交通设施中的线，借助问题“图中的几组线有怎样的位置关系？

”通过感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，体会平面内两条直线间的位置关系，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线。

借助“你能画出一组平行线吗？

”这个问题，教学平行线的画法。

第二个信息窗呈现的是生活中常见的交通标志，借助问题“这几组直线有什么特点？

”让学生感知生活中两条直线互相垂直的现象，学习垂线。

借助“你能画出两条互相垂直的线吗？

”教学如何画出已知直线的垂线。

第三个信息窗呈现的是交通中常见的隧道，通过问题“为什么要修隧道呢？

”学习两点间的距离和带你到直线的距离，结合生活情境感受数学学习的价值。

教学目标

1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系——平行和相交（包括垂直），能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。

2、在测量活动中，体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离，初步体会平行线和垂线的一些特性。

3、在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

教学重难点

重点：

理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

难点：

画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。

教学准备

三角板、课件

教学设想

1、充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。

2、给学生提供充分的探索空间。

3、让学生在实践活动中去感知、去体验。

4、关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。

课时分配

信息窗1……2课时（平行线）信息窗2……2课时（作垂线）

信息窗3……1课时（点到直线的距离）

我学会了吗……1课时

单元测试与讲评……2课时（共计8课时）

备注

大孟小学2017/2018学年度第一学期数学第四单元备课

年级

四年级

备课教师

杨秀婷

组长签字

包组领导签字

课题

马路上的平行线

——认识平行线

教学内容

教材第48-51页信息窗一

教学目标

1.结合具体情境，了解平面内两条直线平行与相交的位置关系。

感知生活中的平行与相交的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

初步理解平行与相交两种位置关系，初步认识平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

教学重点

通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。

教学难点

平行线的画法。

教学准备

教具：

三角尺、直尺、相交线平行线的模型

学具：

三角尺、直尺

教学过程

二次备课

第一课时

一、创设情境，提出问题

师：

同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。

为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。

一起来看看。

（课件展示情境窗图）可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。

师：

其实在这些交通设施中还隐藏着许多所学知识呢（课件演示每幅图片中的两条线），你发现了什么数学信息？

生：

……

师：

如果我们把两条线段所在的直线画下来无限地延长，它们会存在怎样的位置关系呢？

下面就来研究一下交通中的线。

二、研究问题，指导点拨

师：

在这些图片上，哪些可以看作是直的线？

从照片中抽象出三组直线并分解成六组直线。

1、认识相交和不相交

（1）观察第一组直线，问：

这两条直线怎么了？

（引出相交的概念）。

（2）让学生讨论每组中的两条直线是什么关系，用自己的语言表达，再在全班交流。

（或提出三组直线哪些相交哪些不相交的问题，让学生讨论、交流。

）

（3）结合交流，引导学生认识直线的相交与不相交。

要注意引导学生重点讨论第三组，让认为相交的学生说说理由。

（课件演示延长后相交）

2、 认识平行

（1）观察第四组直线：

这两条直线呢？

延长后还会相交吗？

（课件演示）

揭示课题：

像这样的两条直线，我们就说它们互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。

（2）说说第二组和第六组直线有什么关系。

（3）学生先用自己的话说说什么叫平行，然后自学书本。

问：

这段话中，你有什么不太懂的地方吗？

教师结合实际情况解释“同一平面”。

（4）生活中有没有这样相交或平行的例子呢？

三、课堂练习设计

课本50页练习1、2、4题。

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

限时作业：

配套22页第1、2、6题。

第二课时

一、复习导入

1、提问：

同一平面内的两条直线存在怎样的位置关系？

举例说明。

2、什么怎样画平行线呢？

二、研究问题，指导点拨

1、动手操作、画平行线

（1）动手画平行线

出示学习要求：

①利用手中的材料，你能用不同的方法画平行线吗？

请你画一画。

②把你画的方法在小组内演示给其他同学看，说说你是怎么画的，比一比谁的效果好。

③准备好向全班同学介绍你们小组的方法。

（2）全班交流

（教师注意让学生展示不同的画法，可能有：

A、在双线纸上画  B、在方格纸上画 C、在白纸上利用直尺画……）

过渡：

课本上还介绍了一种好的画平行线的方法，同学们想知道吗？

2、用直尺、三角尺画平行线

（1）自学课本49页的三幅图，问：

你看的懂吗？

你能说说是什么意思吗？

课件演示如何画图。

（2）尝试：

每人在白纸上画一组平行线，并演示给同桌看画的对不对。

在画的时候有什么要提醒大家的吗？

3、运用提高

在方格纸上画一组平行线，画好后说说自己是怎么画的。

三、课堂练习设计

课本50页练习3、5、6、7题。

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

限时作业：

配套22页第3、4、5、7题。

板书设计：

教学反思：

大孟小学2017/2018学年度第一学期数学第四单元备课

年级

四年级

备课教师

杨秀婷

组长签字

包组领导签字

课题

交通标志

——认识垂线

教学内容

教材第52-54页信息窗二

教学目标

1.结合具体情境，了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。

感知生活中的垂直的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

初步理解平面内两条直线互相垂直的位置关系，能借助工具画出任意一条直线的垂线。

知道那是垂足。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

教学重点

理解两条直线互相垂直的位置关系。

教学难点

借助工具画出任意一条直线的垂线。

教学准备

教具：

三角尺、直尺、相交线平行线的模型

学具：

三角尺、直尺

教学过程

二次备课

第三课时

一、情境导入，提出问题

（课件出示教材中的情境图）

师：

这些交通标志里面隐藏着那些数学信息？

师：

今天我们进一步研究两条直线的位置关系。

二、研究问题，指导点拨

1、认识垂直

师：

让学生观察两幅图片中的两条相交的直线，你有什么发现？

生：

每组的两条直线相交成4个角……

让学生用三角尺上的直角去验证。

揭示概念。

教师结合图指出：

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

2、判断下面的两条直线是互相垂直吗？

（课件出示）

3、寻找生活中的垂线。

师：

你还能说出生活中一些互相垂直的例子吗？

学生回答的时候，注意及时修正学生回答中一些不正确的表达。

三、课堂练习设计

课本第53页自主练习1、2、5题。

四、全课总结

同学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？

限时作业设计：

配套24页第1、3、4题。

第四课时

一、复习导入

师：

满足什么条件时，两条只想互相垂直？

举例说明。

提问：

你能画出两条互相垂直的线吗？

引出课题，这节课我们学习垂线的画法。

二、研究问题，指导点拨

1、垂线作法。

（1）让学生自己想办法画两条互相垂直的线段，

（2）在小组里交流。

 学生尝试。

集体交流方法：

有的学生利用方格纸画，有的学生用量角器画，有同学用三角板画……让学生边演示边介绍方法，同时让其他学生对介绍的方法作出评价。

（3） 过直线上的一点画垂线。

让学生尝试操作。

交流方法，教师小结掌握正确的步骤。

（4） 过直线外一点画垂线。

学生自主探讨操作，再集体评价。

三、课堂练习设计

课本第53页自主练习3、4、7、8题。

四、全课总结

同学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？

限时作业设计：

配套24页第2、5、6题。

板书设计：

教学反思：

大孟小学2017/2018学年度第一学期数学第四单元备课

年级

四年级

备课教师

杨秀婷

组长签字

包组领导签字

课题

修隧道

——点到直线的距离

教学内容

教材第55-58页信息窗二

教学目标

1.通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。

2.能理解从直线外一点到直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离是什么。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点

理解两点之间线段最短，并能利用“两点之间线段最短”和“点到直线垂线段最短”解决实际问题。

教学难点

理解点到直线的距离。

教学准备

教具：

三角尺、直尺、铁钉、绳子若干

学具：

三角尺、直尺

教学过程

二次备课

第五课时

一、情境导入，提出问题

1.师：

同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？

学生讨论、猜想、分析。

（注意引导学生大胆想象，畅所欲言。

）

生：

学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。

（1）绕路不行？

（2）火车上山不行吗？

（激发学生的发散思维，培养学生的问题意识。

）

2.师：

对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？

学生讨论、分析，得出：

（1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。

（2）让火车爬大山目前还不现实，为了就看你们的了。

（注意引导学生从数学的角度去考虑问题。

）

3.出示课件：

火车经过隧道的信息图。

引导学生提出问题：

为什么要修隧道呢？

二、研究问题，指导点拨

（一）点到点的距离。

1.师：

我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？

学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。

（要切切实实让学生体验感受。

）①

A②B

③

2.师:

通过交流你能得出什么结论?

（结合交流意见,概括出“两点间距离”）学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。

（让学生去发现有什么问题，得出的结果。

）

师总结：

两点之间，线段最短。

3.师：

你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？

联系实际举例说明，并画出两点间的线段。

（培养学生的应用意识）

（二）点到线的距离。

1.出示图片：

第一医院

李奶奶家第二医院

第三医院

2.李奶奶病了，他到那个医院更近一些？

让学生出几条不同的路线，再通过观察、测量得出结论。

3.通过测量你发现了什么？

学生交流各自的发现，师生共同总结结论，得出点到直线据距离的概念。

师总结：

直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

4.你能画出点到直线的垂线段吗？

学生独立画图

5.说说生活中“两点之间距离“和“点到直线的距离”的应用

学生举例说明

三、课堂练习

1、自主练习第1题，生先讨论，再汇报交流，体会两点之间的距离在实际生活中的应用。

2、自主练习第2题，是联系实际的题目。

师先引导学生观察，再作比较，感知两点之间线段最短。

3、自主练习第3题，此题可让学生参与游戏，体验游戏中的不公平，加深点到直线的垂线段距离最短。

4、自主练习第7题，先让学生观察情境图，独立思考。

先引导学生用数学的眼光看待践踏草坪的原因，同时要对学生进行绿色环保教育——爱护花草。

四、抽象概括，总结提升

同学们，我们这节课学习了“点到点的距离”和“点到直线的距离”，你们分清了吗？

点到点：

两点之间，线段最短。

点到直线：

垂直线段最短。

限时作业

配套25页第1、2、3、4、5、6题。

板书设计：

教学反思：

大孟小学2017/2018学年度第一学期数学第四单元备课

年级

四年级

备课教师

杨秀婷

组长签字

包组领导签字

课题

我学会了吗

教学内容

教材第58页

教学目标

1、通过练习，让学生进一步理解两条直线的位置关系、两点间的距离及点到直线的距离。

2、引领学生回顾所学内容，帮助学生梳理构建知识网络，提高学生归纳整理能力及解决实际问题的能力。

教学重点

作图解决实际问题。

教学难点

作图解决实际问题。

教学准备

教具：

三角尺、直尺、铁钉、绳子若干

学具：

三角尺、直尺

教学过程

二次备课

第六课时

一、情境导入

1、说一说。

师：

同学们，咱们班的小画家在学习了第四单元知识后，结合所学的知识，他画了一幅漂亮的图画，（课件出示）看一看，图中包含了哪些本单元的知识？

2、画一画

师：

你能接着画完这幅画吗？

（课件出示要求）

学生画完后，全班交流。

二、回顾整理，巩固练习

1、梳理本单元主要内容。

学生以小组为单位，梳理本单元知识。

全班交流。

教师引导共同归纳出主要内容（课件出示）。

2、巩固练习

配套第26页1-9题。

学生独立完成，全班交流订正。

三、课堂总结

限时作业：

配套第27页10、11题。

第七、八课时

（第四单元测试与讲评）

板书设计：

教学反思：