单位换算公式82863Word文件下载.docx
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表面积=棱长×
棱长×
6体积=棱长×
棱长
S表=a×
a×
6表=6a2
V=a×
aV=a3
3,长方形
周长=（长+宽）×
2
C=2（a+b）
面积=长×
宽
S=ab
4,长方体
V体积S面积a长b宽h高
（1）表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
（2）体积=长×
宽×
高
S=2（ab+ah+bh）
V=abh
5,三角形
S面积a底h高
面积=底×
高÷
S=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6,平行四边形
高
S=ah
7,梯形
S面积a上底b下底
h高
面积=（上底+下底）×
S=（a+b）×
h÷
8,圆形
S面积C周长π圆周率
d直径r半径
周长=直径×
π
周长=2×
π×
半径
面积=半径×
半径×
C=πd
C=2πr
S=πr2
d=C÷
d=2r
r=d÷
2r=C÷
S环=π（R2-r2）
9,圆柱体
V体积h高S底面积r底面半径C底面周长
侧面积=底面周长×
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
S侧=Ch
S侧=πdh
V=Sh
V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷
2×
10,圆锥体
V体积h高
S底面积r底面半径
体积=底面积×
3
V=Sh÷
1每份数×
份数＝总数
总数÷
每份数＝份数
份数＝每份数
2倍数×
倍数＝几倍数
几倍数÷
1倍数＝倍数
倍数＝1倍数
3速度×
时间＝路程
路程÷
速度＝时间
时间＝速度
4单价×
数量＝总价
总价÷
单价＝数量
数量＝单价
5工作效率×
工作时间＝工作总量
工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8因数×
因数＝积
积÷
一个因数＝另一个因数
9被除数÷
除数＝商
被除数÷
商＝除数
商×
除数＝被除数
和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数
（和－差）÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1）＝小数
小数×
倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
内角和：
三角形的内角和＝180度
三角形的面积＝底×
2。
公式S=a×
h÷
正方形的面积＝边长×
边长公式S=a×
a
长方形的面积＝长×
宽公式S=a×
b
平行四边形的面积＝底×
高公式S=a×
h
梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式S=（a+b）h÷
内角和：
三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×
高公式：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
正方体的体积＝棱长×
棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×
π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
圆锥的体积＝1/3底面×
积高。
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×
2．单产量×
数量＝总产量
3．速度×
4．工效×
时间＝工作总量
小学数学定义定理公式
（二）
一、算术方面
1．加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×
5＝2×
5+4×
5。
6．除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：
12．分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
一、长度
（一）什么是长度
长度是一维空间的度量。
（二）长度常用单位
*公里（km）*米（m）*分米（dm）*厘米（cm）*毫米（mm）*微米（um）
（三）单位之间的换算
*1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米
二、面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米
（三）面积单位的换算
*1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米
*1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100公顷
三、体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位
1体积单位
*立方米*立方分米*立方厘米
2容积单位*升*毫升
（三）单位换算
*1立方米=1000立方分米；
*1立方分米=1000立方厘米
2容积单位
*1升=1000毫升；
*1升=1立方米；
*1毫升=1立方厘米
四、质量
（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。
*吨t*千克kg*克g
（三）常用换算
*一吨=1000千克；
*1千克=1000克
五、时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
世纪、年、月、日、时、分、秒
*1世纪=100年；
*1年=365天平年；
*一年=366天闰年
*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天
*四、六、九、十一是小月小月小月有30天
*平年2月有28天闰年2月有29天
*1天=24小时*1小时=60分*一分=60秒
六、货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。
货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
*元*角*分
*1元=10角*1角=10分
常见数量关系、运算定律、计算公式、单位进率
单价×
数量＝总价单产量×
面积＝总产量速度×
时间＝路程
数量＝单价总产量÷
面积＝单产量路程÷
速度＝时间
单价＝数量总产量÷
单产量＝面积路程÷
时间＝速度
效率×
时间＝工作量比较量÷
标准量＝分率
图上距离÷
实际距离＝比例尺
工作量÷
时间＝效率标准量×
分率＝比较量
实际距离×
比例尺＝图上距离
效率＝时间比较量÷
分率＝标准量
比例尺＝实际距离
加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）+b
乘法交换律ab＝ba乘法结合律abc＝（ab）c＝a（bc）＝（ac）b
乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac
减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c）
除法的运算性质a÷
b÷
c＝a÷
（b×
c）
商不变的性质a÷
b＝（a×
x）÷
x）＝（a÷
（b÷
x）（x≠0）
分数的基本性质
比的基本性质a:
x）:
比例的基本性质：
因为a:
b＝c:
d所以ad＝bc
长方形的周长C＝（a＋b）×
2长方形的面积S＝ab
正方形的周长C＝4a正方形的面积S＝a2
平行四边形的面积S＝ah三角形的面积S＝ah÷
梯形的面积S＝（a＋b）×
圆的周长C＝2πr或C＝πd圆的面积S＝πr2或S＝π（d÷
2）2
长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×
2长方体的体积V＝abh
正方体的表面积S＝6a2正方体的体积V＝a3
圆柱体的表面积S＝2πrh＋πr2×
2圆柱体的体积V＝Sh或V＝πr2
圆锥体的体积V＝Sh÷
3或V＝πr2h÷
3
1吨＝1000千克1千克＝1000克
1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1000毫升
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