第六单元小数的初步认识.docx
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第六单元小数的初步认识
第六单元小数的初步认识
◆教材分析
“小数的初步认识”是本套教材第一次正是安排小数知识的单元，主要内容有：
小数的初步认识，比较小数的大小，简单的小数加减法，解决问题。
小数在实际生活中的广泛应用，从数学的意义上讲，小数的学习是数域的扩展，是学生认知上的一次飞跃。
教材上首先呈现了较为丰富的，贴近学生生活实际的情境，旨在让学生再熟悉的情景中初识小数，借助具体的量（元、角、分，米、分米、厘米）来感知一位或两位小数的实际含义，为今后系统学习小数打下基础。
本单元教材在编排上的特点：
1、重视学生的生活经验，从具体的“量”的角度展开学习历程。
《教与学的新方法（数学）》一书中谈到，认识小数都要基于学生已有的生活经验，一般有两条基本途径：
第一途径是从记录花钱的数量发展而来，第二途径是使用米制系统经验，即以米制系统作为学习小数的基础。
教材的编排正好体现了上述两种途径，从学生生活经验出发，借助具体的常见的“量”来认识小数。
例如，教材安排从说出物品价钱和物品的长度为主要情境组织教学活动，让学生在具体的“量’上体会和认识小数的含义，不涉及数位、计数单位等概念。
在交流讨论中还出示生活中常遇到的实例：
限高牌上的小数，视力表中的小数，饮料瓶上的小数来感受小数在生活中的应用。
2、解决问题的过程与学习过程结合起来，在问题解决过程中学习探索。
本单元教材是在解决具体问题的情景下展开学习：
在选购玩具、排列名次中探索小数的大小，理解小数的含义。
在解决“用快餐”的问题中，经历运用小数加减法的知识以及生活经验解决实际问题的过程。
充分体现了《标准（2011）》倡导的理念“重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。
◆教学目标
1、结合具体情境经历初步认识小数的过程，会用小数表示日常生活的一些事物，能读、写小数；学会比较简单小数的大小；会计算一位小数的加减法，能运用小数加法和减法解决实际生活中的简单问题。
2、在把商品的价钱、物体的长度改写成以“元”或“米”为单位的小数，结合具体情境比较小数大小以及安排快餐的过程中，发展数感。
3、能从给出的情景中提出小数加减计算的简单问题，并尝试解决；能解决现实生活中的实际问题，并解释自己的思考过程。
4、了解小数可以描述生活中的一些现象，感受小数与生活有密切联系。
◆重、难点
重点
认识小数，能正确的读、写简单的小数，体会小数的意义。
理解用元和米作单位的小数的实际含义，并能用小数表示商品的价格和物体的长度。
会比较两个一位小数的大小，能解决与小数大小的比较有关的实际问题。
掌握一位小数加、减法的计算方法，并灵活运用所学知识解决生活中的简单实际问题。
难点
能正确的读出小数，并能用小数表示商品的价格和物体的长度。
结合生活实际，理解小数大小比较的方法，并能比较小数的大小。
理解小数点对齐的道理，掌握小数加，减法的计算方法。
能用所学到的小数知识解决生活中的实际问题，感受小数知识与生活的联系
◆教学建议
1．学习前要摸清学生的生活经验对小数的了解程度，把握好知识的起点。
在一年级下册认识人民币时，结合“商品价格调查“的实践活动，学生已经认识过商品标价中的小数，但没有出现”小数“的名称。
到三年级，学生在现实生活中对这种商品价格的表示已经非常熟悉。
所以，在教学中应该根据学生们的具体情况，把握好本单元的知识起点。
2．调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。
小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。
教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。
3．把握好小数初步认识的学习要求。
作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点。
一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。
二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。
三根据《数学课程标准》的要求，第一学段小数加减法限定在一位小数，并且根据学生已有的人民币和小数知识上来进行计算。
4．放手让学生探究简单的小数加减法的算法。
简单的小数加减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。
教师对学生的学习潜能要有充分的估计。
教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。
从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
5、收集小数的相关知识，进行数学文化的渗透。
◆课时安排
本单元共安排了6课时。
课题
课时
人民币与小数
1
长度与小数
1
比较小数的大小
1
不进位加法、不退位减法
1
进位加法、退位减法
1
运用小数加减法解决实际问题
1
总计
6
第一课时人民币与小数
◆教学内容
教材50～51页，人民币与小数。
◆教学提示
1、结合生活经验，让学生大量认、读小数。
从学生熟悉的商品价格入手，揭示要研究的主题——小数，让学生在生活实例中获得对小数的感性认识。
2、根据学生读小数的情况，发现问题及时纠正，特别要注意对小数部分是两位的小数的读法指导。
3、引导学生关注小数点，加深对小数的认识。
借助人民币中的元、角、分这些具体的量，让学生体会以小数点为分界线，右边的数表示整元，左边的数分别表示角、分。
◆教学目标
知识与技能：
初步认识小数，能正确读、写简单的小数。
过程与方法：
通过商品价格，经历在已有的生活经验和知识背景下初步认识小数的过程。
情感态度与价值观：
对商品标价中的小数有好奇心，感受数学与生活的密切联系和应用
◆重点、难点
重点：
认识小数，能正确读写简单的小数
难点：
知道以原为单位的小数的实际含义，初步体会小数的意义和特征。
◆教学准备
教具准备：
课件
学具准备：
课件卡片
◆教学过程
一、新课导入
让学生拿出昨天布置的家庭作业（去超市收集五种商品价格分别写在卡片上），小组内交流讨论，看看收集的价格表上的数跟我们以往学的数有什么不同？
引出课题。
板书：
人民币与小数
师：
今天老师也收集了一些物品的价钱。
出示课件。
设计意图：
从学生熟悉的商品价格入手，揭示要研究的主题，让学生在生活实例中获得对小数的感性认识，感受生活中的数学。
二、探究新知
1、课件出示情境图。
先让学生说一说图中都有哪些商品，每种商品的价钱是几元几角几分。
再说一说这些商品的价钱有什么共同点。
（都不是整元的，不够整元的部分都有两个数字）
设计意图：
“说出各种商品的价钱”，对学生来讲是已掌握的知识，一年级时虽然没学过小数点的名称，但是许多学生已经认识了。
通过商品的价格，经历在已有的生活经验和知识背景下初步认识小数的过程。
2、教师讲解：
现实生活中，购买商品时，经常遇到不是整元的数，像商品标价中的这些数，都叫做小数。
（板书：
小数7.25）中间的小圆点叫作小数点。
板书：
小数点（指向7.25中的点）师特别要提示小数点的位置。
设计意图：
学生是第一次接触小数的写法，教师要特别提示容易出错的地方，
3、小组交流讨论，根据这些商品的标价，你是怎样判断出它们分别是几元几角几分的。
学生利用已有的生活经验，通过自主探究，总结出规律：
用小数表示商品价格时，小数点左边的数表示整元，小数点右边第一位数表示角，第二位表示分。
设计意图：
根据已有的生活经验，学生们很容易就能正确的说出价格表中的实际钱数，根据学生的年龄特点和认知程度，通过交流讨论，让学生们自己总结规律，既可以养成学生动脑思考的习惯又可以培养学生的总结能力。
4、教师示范读数，并板书：
7.25读作七点二五
学生认真听，总结小数读法，必要时教师补充说明。
小数点左边的数和以前学过的自然数的读法一样，小数点右边的数依次读出每个数字。
设计意图：
教师示范读、并读作出来，让学生认真听、观察，总结。
培养学生认真听，仔细观察的好习惯。
《新课程标准》提出注重培养学生良好的数学学习习惯，才能使学生掌握恰当的数学学习方法。
“授人以鱼不如授人以渔”良好的学习习惯会使学生在以后的学习中终身受用。
三、巩固新知
让学生把昨天收集的5张价格卡片上的小数在卡片中读作出来，并小组内互读。
然后教师指名读。
加深对新知的巩固。
四、达标反馈
1、读出小数。
15.50元20.00元8.80元5.30元
2、想一想，说一说。
①、老师这个月的手机费是85.50元，就是（）元（）角。
②、小明买了一盒牛奶，用了两个1元和一个5分，这盒牛奶（）元。
③、一盏台灯是24元6角，是（）元。
3、写出下面个数。
零点三八七点二五四点零六二十点二零
答案:
1、十五点五零二十点零零八点八零五点三零
2、85元5角2.05元24.6元
3、0.387.254.0620.20
五、课堂小结
这节课我们学了人民币与小数，怎样用小数表示价格？
小数的读法是怎样的？
设计意图:
回顾本节所学的内容，培养学生养成总结的习惯。
六、布置作业
1、选择题
①、2元7角是（）元。
A.2.07B.2.7C.27
②、一千零二点八写作：
（）
A.1020.8B.120.08C.1002.8
③、一根冰激淋的价格是（）元。
A.0.15元B.1.50元C.1元5角
2、你能读出它们的价格吗？
早餐饼13.08元酸奶1.20元饮料9.90元矿泉水1.50元
3、下面的读法对吗？
对的打√，错的打×。
3.05读作：
三百零五（）
808.08读作：
八零八点零八（）
808.45读作：
八百零八点四五（）
444.44读作：
四百四十四点四十四（）
答案：
1、B,C,B。
2、13元8分，1元2角，9元9角，1元5角。
3、××√×
◆板书设计
人民币与小数
小数7.25读作七点二五
︱
小数点
◆教学反思
《小数的初步认识》是冀教版小学数学三年级下册第六单元的教学内容，学生们在一年级时认识人民币一单元中已经见过了表示价格的一位小数，再加上学生们平时逛超市的购物经验，所以对小数尤其是表示价格的小数并不陌生，因此我把这节课的重点落在小数的读法和价格小数所表示的意义的教学上。
课前我让学生先去超市收集用小数表示的价格标签，初步感知生活中的小数，然后结合具体情境经历初步认识小数的过程，从学生们已有的生活经验基础上入手，进一步理解小数每一位上的数所表示的意义，学会读写小数，难点是小数的读法。
在教学中，我让学生们在老师的范读基础上，认真听，仔细观察，总结读小数的规律，锻炼学生们的总结能力，培养学生们认真听仔细看的习惯。
在教学中，我还注意让学生们进行小组交流讨论，自主探究，促进每个学生感受和理解在价格中小数所表示的具体含义。
在实际教学中，肯定会出现个别学生会把小数点右边的数按整数的方法来读，教师要及时纠正，强调读法。
◆教学资料包
教学精彩片段
一、新课导入
师：
同学们，我们昨天收集的商品价格卡片带来了吗？
谁拿上来给大家展示一下。
（贴在黑板上展示给大家）
师：
谁能给大家说一说上面展示的价格具体是多少钱？
指名回答，如3.50元3元5角
师：
大家观察同学们收集的价格卡片，看看这些数跟我们原来的数有什么不同？
生：
这些数都带有一个小圆点。
我们原来学的没有小圆点。
师：
说得真好，原来我们学的不带有圆点的那些数是整数，今天我们学的这样的数叫小数，这节课我们就共同来学习人民币与小数。
（板书课题）
第二课时长度与小数
◆教学内容
教材52～53页长度与小数
◆教学目标
知识与技能：
会用米为单位用小数表示物体的长度，能说出生活中常见的小数。
过程与方法：
通过用“米”作单位表示物体的长度，经历进一步认识小数的过程。
情感态度与价值观：
知道小数可以描述生活中的一些现象，感受小数在生活中的广泛应用。
◆重、难点
重点：
进一步认识小数，体会小数的意义。
难点：
掌握把物体的长度改写成用“米”作单位的小数。
◆教学准备
教具准备：
课件米尺
学具准备：
课件直尺米尺
◆教学过程
一、新课导入
1、复习以下知识。
常用的长度单位并按从大到小的顺序排列；每相邻的两个长度间的进率。
2、把下面商品的价钱写成以“元”为单位的数。
（课件出示）
矿泉水气球书包小刀
1元5角3角45元8角5角5分
＿＿元＿＿元＿＿元＿＿元
3、师：
上一节课我们学的是人民币与小数，这节课我们探究长度与小数有什么关系？
板书：
长度与小数
设计意图：
数学是一门逻辑严密，系统性强的一门学科，就好像一条很长的链子，前后知识是连在一起的。
复习旧知引出新知是为了促进知识的迁移，为新知的掌握做准备。
二、探究新知
1、学生先估计自己的铅笔有多长，再用直尺测量实际长度记录下来。
师：
上一节课我们把不是整元的商品价格用以“元”为单位的小数表示出来，那么，我们能不能把不是整米的长度用以“米”为单位的小数表示呢？
小组讨论交流后，试做。
在教师指导下把铅笔的长度改写成以“米”为单位的小数。
得出不够整米的，小数点左边要写0。
设计意图：
上一节已学过改写以“元”为单位的小数，所以根据知识的迁移大多数学生还是可以改写成以“米”为单位的小数。
不够整元时小数点左边写0，由此就可以得出不够整米，小数点左边也要写0占位。
2、课件出示例2，鼓励学生自己试做后，小组交流改写过程和结果。
师巡视后，指名汇报结果，师板书结果：
米分米厘米
1.95
0.18
2.60
强调改写的方法和小数点的书写位置，师指出2.60中末尾的0可以不写。
设计意图：
鼓励学生运用已有的知识经验尝试独立解决问题，通过小组合作交流促进每个学生都能感受和理解小数所表示的具体含义，有助于促进学生主动学习、学会学习。
3、课件出示，找生活中的小数。
①、让学生观察教材中的三个事例，读出小数，交流讨论，说说每个小数所表示的意思。
②、提出“说一说”的要求，鼓励学生举出生活中常见的小数。
③、提出“试一试”的要求，让学生自己改写，然后全班交流。
设计意图：
知道小数可以描述生活中的一些现象，感受小数在生活中的广泛应用。
三、巩固新知
教材53页第1题
2名学生和教师一块测量门和黑板，让学生改写测量结果，并读数。
学生自己测量课桌，并记录，最后交流表示的结果。
教材53页第2、3题
学生独立完成，在交流结果。
四、达标反馈
1、把下面的数改写成小数
5米70厘米24元5角宽1分米8厘米3元9分
（）米（）元（）米（）元
2、选择题
（1）小红身高是（）
A．14.2米B.1.42米C.142米
（2）下列小数中的“0”可以不写的是（）
A.0.97B.5.06C.0.80
（3）把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（）米。
A.2.3B.2.03C.2.003
3、你能用小数表示吗?
17分米=（）米26厘米=（）米4元5角=（）元
62厘米=（）分米2.05米=（）厘米5分=（）元
答案:
1、5.7，24.5，0.18，3.09。
2、B,C,B。
3、1.7，0.26，4.5，6.2，205，0.05
五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
设计意图：
归纳总结，反思提升。
六、布置作业
1、写出下面各题的小数。
（1）某市新建了一座跨江大桥，全长为一点三七六米。
（）米
（2）土星绕太阳转一周需要二十九点四六年：
（）年
（3）小琦的跳远成绩是一点五二米：
（）米
2、算一算。
6分米+1米8分米=（）米2米—1米2分米=（）米
11元5角—1元5角=（）元15米4厘米+7厘米=（）米
3、先填空再连线。
（1）铅笔10.5元=（）元（）角
（2）汉堡2角=（）元
（3）冰淇淋2元5角=（）元
（4）杯子的高6米9厘米=（）米
（5）长颈鹿的身高9厘米=（）米
答案：
1、1.376，29.46，1.52。
2、2.4，1.8，10，15.11。
3、铅笔0.2元，汉堡10元5角，冰淇淋2.5元，杯子的高0.09米，长颈鹿身高6.09米
板书设计
长度与小数
米分米厘米
1.95
0.18
2.60——这个“0”可以不写
◆教学反思
本课是在学生认识米分米厘米的基础上学习的。
把几米几分米几厘米的长度改写成以“米”为单位的数，对学生来讲比较陌生，但是不难理解。
在课堂中，教师要加强指导，借助用小数表示人民币的经验，使学生知道整米的物品长度可以用以“米”为单位的小数表示，同时理解以“米”为单位的小数每一位上的数表示的意义。
在教学中，充分利用学生已有的生活经验和知识，进行迁移。
通过小组交流讨论，学生自主探究，在学到知识的基础上，还注意培养学生的各种能力。
◆教学资料包
资料链接
十进制的演化
早期的计数形式，并没有位置值系统．何为位置值系统呢？
位置值系统是这样一种数的系统，每个数字所安放的位置，影响和改变该数字的值．例如，在十进制中数375中的数字3，它的值不是3，而因为它位于百位的位置，所以其值是300．约在公元前1700年，60进制开始出现，这种进制给了米索不达米亚人很大帮助．米索不达米亚发展了它，并将它用于他们的360天的日历中，今天人们已知的最古老的真正的位置值系统是由古巴比伦人设计的，而这种设计获自幼发拉底河流域人们所用的60进制．为了替代所需要写的，从0至59这六十个符号，他们只用了两个记号，可以用它们施行复杂的数学计算，只是其中没有设置0的符号，而是在数的左边留下一个空位表示零．大约在公元前300年，一种作为零的符号开始出现，而且60进制也得以广泛的发展．在公元后的早些年，希腊人和印度人开始使用十进制，但那时他们依然没有位置的记数法．为了计算，他们利用了字母表上的头十个字母．最后，大约于公元500年，印度人发明了十进制的位置记数法．这种记数法放弃了对超过9的数字采用字母的方法，而统一用头九个符号，大致于公元825年左右，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米写了一本有关对印度数字仰慕的书．十进制传到西班牙差不多是11世纪的事，当时西阿拉伯数字正值形成．此时的欧洲则处于疑虑和缓慢改变的状态．学者和科学家们对十进制的使用表示沉默，因为用它表示分数并不简单．然而当商人们采用它之后，便逐渐变得流行起来，而且在工作和记录中显示出无比的优越性．后来，大约在16世纪，小数也出现了．而小数点，则是J·纳皮尔于公元1617年建议推广的．或许，将来会有一天，随着我们的需要和计算方法的改变，一个新的系统将替代我们现有的十进制！
第三课时比较小数的大小
◆教学内容
教材54～55页比较小数的大小
◆教学目标
知识与技能：
会比较两个一位小数的大小，能解决与小数大小的比较有关的实际问题。
过程与方法：
结合具体情境，经历用自己的方法比较小数的大小以及与同伴交流的过程。
情感态度与价值观：
感受小数在生活中应用的广泛性，在比较小数大小解决问题的过程中，发展数感。
◆重、难点
重点：
会比较两个一位小数的大小，能解决有关的实际问题。
难点：
理解小数大小比较的方法，能解决生活中的实际问题。
◆教学准备
教学准备：
课件
学具准备：
课件
◆教学过程
一、新课导入
同学们，你们去买东西一般会选择什么样的超市？
（价格便宜、消费者信得过的、离家近的……）现在老师这儿有两个玩具店，如果要买玩具应该怎样选择？
（课件出示情境图）今天，我们就研究跟选择有关的问题。
板书：
比较小数的大小
设计意图：
谈话导入，由学生熟悉的生活情境导入新课，激发求知欲，调动学生积极性，感受小数大小的比较在生活中的实际应用。
二、探究新知
1、根据情境图，出示问题
（1）买同一种玩具，你会到哪家玩具店？
为什么？
小组交流讨论：
学生先观察两个玩具店情境图，说一说都有哪些玩具，它们的价格有什么不同，（前面已经掌握人民币与小数，而且也是与学生生活息息相关的知识，很容易就能判断出哪个玩具店便宜）学生回答时重点解释为什么？
（2）用“＞”“＜”表示每组小数的大小。
板书：
15.60（）18.008.20（）7.6013.80（）13.50
先让学生自己试着填写，然后全班交流，重点说一说是怎样比较的。
（学生只要借助商品的价格比较出来就可以。
如果有学生说出先比较整数部分，在比较小数部分时，教师给予鼓励）
设计意图：
本题让学生根据生活经验，在选购玩具的过程中进行小数的大小比较，对学生来说比较容易。
在此基础上，教材抽出三种玩具价钱的小数，给出三组数据进行比较，是学生经历结合具体情境比较到符号表示的过程。
利用学生亲自参与、主动探索、合作交流的方式让学生更深刻地理解小数大小的比较方法，经历知识发生和形成的过程。
2、课件出示例4.
（1）、问题1：
请给她们排出名次
让学生读文字表格，了解三人的铅球成绩，提出给她们排名次的要求，鼓励学生独立思考并排出名次。
先小组交流排名次的结果和方法，讨论教材中亮亮的话中省略的意思。
然后指名回答结果，板书:
第一名第二名第三名重点讲解是怎样比较的。
陈欣刘畅王欢
（陈欣投的是5米多，其他两名都是4米多，所以陈欣第一名，刘畅投了4米7分米多，王欢投了4米5分米多，刘畅比王欢投的远……）
（2），出示问题2：
把三人的投球成绩填在括号里。
鼓励学生独自完成小数的排列，指名回答结果（师板书：
4.58＜4.71＜5.20）并说比较的方法。
设计意图：
例4是比较六年级三位同学的成绩，提出了两个问题，以讨论、交流的方式给她们排出名次。
前面例题已经经历了结合具体情境比较到用符号表示的过程。
所以，在此安排主要以学生自主学习为主，得出结论，进一步理解小数比较大小的方法。
3、议一议怎样比较两个小数的大小？
先小组讨论，在全班交流。
最后教师总结。
先看小数点左边的数，左边的数大，这个小数就大。
小数点左边的数相同，就比较小数点右边第一位上的数，哪个数大，这个数就大……。
设计意图：
通过小组合作使学生学会总结知识，深化知识。
三、巩固新知
教材55页练一练1、2题
独立完成，交流做法。
第2题帮助学生弄清题意和图中4人的名字，了解解题的思路。
根据照片先判断出他们的高矮，再给4个人的身高数据排序，并对应地填到相应同学的横线上。
四、达标反馈
1、判断对错
①在1.5和1.7之间的小数只有1.6。
（）
②5米3厘米写成用米作单位的小数是5.3米。
（）
③位数多的小数一定比位数少的小数大。
（）
2、在○里填上“＞”“＜”重点讲解是怎样比较的。
”或“=”
6.9○0.75.4○5.63.9米○0.4米4.2元○4.02元
3、一次跳高成绩如下表
姓名
小美
小于
梅梅
小刚
成绩
1.2米
1米22厘米
1.14米
1米30厘米
名次
第（）名
第（）名
第（）名
第（）名
答案;1、×××2、＞＜＞＞3、小刚第一名，小于第二名小美第三名梅梅第四名。
五、课堂小结
这节课我们学了比较小数的大小，怎样比较小数的大小？
设计意图：
对本节课所学知识总结，深化理解。
六、布置作业
1、把下面几组小数按照由小到大的顺序排列。
①4.064.0615.106
②0.280.080.2080.82
2、请你当裁判
五名学生100米跑步成绩统计表（单位：
秒）
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