几何综合作图问题一含答案.docx
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几何综合作图问题一含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
常见作图特征：
（1）与折叠相关
①折痕运动但过定点，则折叠后的对应点在________上；
②对应点确定，折痕为对应点连线的__________________．
（2）与旋转相关
①注意_____________、_____________、_____________；
②常将整个图形旋转转化为_________、_________的旋转进行操作（有时只需保留_____________即可）．
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：
常见作图特征：
（1）与折叠相关
①折痕运动但过定点，则折叠后的对应点在 上；
②对应点确定，折痕为对应点连线的 ．
（2）与旋转相关
①注意 、 、 ；
②常将整个图形旋转转化为 、 的旋转进行操作（有时只需保留 即可）．
答：
几何综合—作图问题
（一）
一、单选题（共8道，每道12分）
1.如图，在等边三角形ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接
OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．若点D恰好落在BC上，则AP的长是（）
A.4B.5
C.6D.8
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转的性质
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D顺时针旋转m（
）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为（）
A.80或100B.90或120
C.80或120D.100或120
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转的性质
3.身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？
动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC交于点E；
（2）将纸片展平后，以点E所在直线为折痕，再一次折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕与AD交于点F，则∠AFE=（）
A.45°B.22.5°
C.65°D.67.5°
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
4.如图，在矩形ABCD中，已知AB=12，AD=8，如果将矩形沿直线
翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线
分别与边AB，AD交于点M，N，那么MN的长为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
相似三角形的性质与判定
5.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，
，如果将△ABC沿直线
翻折后，点B落在AC边的中点处，直线
与边BC交于点D，那么BD的长为（）
A.3B.
C.4D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
6.一纸片的形状为Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图所示，折叠该纸片，使得折叠后点B与三角形另一顶点重合，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，则点C的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为（）
A.10B.11
C.10或11D.11或12
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
8.（上接第7题）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
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