小升初几何问题.docx

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小升初几何问题

一、几何问题--学习方法

由于几何学本身从数学上讲就是非常重要的一个数学门类，而且从教学上讲，也是中学常规数学教学中的一大块，因此考试题中含有几何问题是再自然不过的事情。

相反，不含几何题的数学卷子反而显得不正常。

一、几何问题学习方法综述

　　1.为什么有的人学不好几何？

（1）思路单一，不善于从多个角度思考

　　很多人在平时练习几何题时，不管题目难易，只要解出之后就把它在扔一边——这是一个非常坏的习惯。

凡是与图形紧密相关的问题，都要注意从多个角度进行思考。

如果你的解题思路太单一，即便能顺利得解决某些问题，也不能保证题目稍有变化后你还能解决。

如果做几何题不善于转换角度、另辟蹊径，那面对丰富多彩的几何世界时，你就只有干瞪眼的份了。

（2）对图形缺乏想象力

　　有很多几何问题并不是给你一个静态的图形来求解，而是给出了一个图形的运动过程，需要你凭借想象力将所需求解的图形画出来，才能进一步分析、求解的。

比如像下面这道题目，考察的就是一个三角形的运动过程

不难看出，本题需要求解的距离根本没在图上画出来，要想求解就必须自己动手。

可要画的轨线究竟长啥样呢？

这就要靠我们的想象力了。

我们必须先想明白曲线的位置和形状，然后才能动手画，有的时候还需要边画边想，如果画不出图形，就没法计算！

由此可见想象力有多重要。

刚才的问题对于想象力的要求还是比较明显的，因为题目明确要求图形得运动。

但有的题目你甚至都想不到需要将图形动一动，下面这个问题就是一个典型的例子

不知大家看出这个问题的解法没有，如果没有就再仔细想想。

其实这道题目如果能换个角度看极为简单，问题就在于你有没有想象力，能不能想得到。

本题的解法与答案附在书的最后，实在想不出来的可以自己去看看。

平面几何对想象力的要求尚且如此，那立体几何就更不用说了。

最基本的立体几何问题都需要空间想象的支持。

由此可见，如果缺乏对图形的想象，想要学好几何学几乎是不可能的。

（3）瞎蒙乱凑，败坏解题品味

　　有很多人在对几何问题百思不得其解时，就开始走"歪门邪道"：

拿尺子量，在图形上瞎拼瞎凑、胡乱比划，蒙个答案了事。

这种毫无逻辑的做法不仅不能帮你理解几何问题，时间长了反而让你养成了一个毫无逻辑的做事习惯。

长此以往，不仅败坏你的解题品味，更会败坏你的思考品质。

其实在处理几何问题时，合乎逻辑的假设与特殊化处理是允许的，而且这样做还能帮助你深刻地理解几何问题。

至于如何假设、如何特殊化，怎样利用这一方法更为深刻地理解图形，是有一套专门的方法和策略的，并不是像通常所说的纯粹在"蒙"。

2.学好几何首先要养成那些学习习惯？

（1）要习惯于一题多解，哪怕题目再简单也要逼自己一题多解

　　几何考察的就是你看问题、看图形的角度，如果你总是非常死板的从一个角度思考问题，那做几何题永远都是在碰运气：

运气好思路对了就能做出来，运气不好思路不对，就没法换个角度思考，而只能对着图形发呆。

在平时练习几何题时，绝对不要追求题目数量，而要强调方法数量，一道题哪怕再简单，也应该用尽可能多的方法来解！

（2）张开想象的翅膀，哪怕是静态的图片也要动态得来想

　　纸面上的图片永远是静止的，如果你的大脑跟图片一样静止，那就只能愣头愣脑的处理几何问题，简单或许还行，稍有变化就"死机"了！

上一页中那道五边形的题目，如果缺乏对图形的想象力，只知道在静态的图形上七拼八画，那最后的结果只能是一团乱麻。

（3）平面几何要勤于画图，立体几何要勤于动手

　　要建立其对几何图形的感觉，就必须从基本功着手。

当你动手画了很多图片，甚至动手剪了很多立体图形的展开图，并把它们拼成立体图形，那么你对图形的感觉就会提高很多档次。

所以，在平时就多动手画一画，不管是为了做题还是为了画着好玩，拿起直尺、圆规、三角板，尽情地画，画得越多，图感就越能得到加强！

二、几何问题--例题详解

小升初几何问题知识点梳理