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统计学练习题

第一部分：

单选题

（一）

1、一位教授计算了全班20个学生考试成绩均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段，下面哪句话不可能是正确的（）

A全班65%的同学的考试成绩高于平均值

B全班65%的同学的考试成绩高于中数

C全班65%的同学的考试成绩高于众数

D全班同学的考试成绩是负偏态

2、一个N=10的总体，若其离差平方和是200，则其离差的和Σ（Xi－μ）是（）

AB200C数据不足，无法计算D以上都不对

3、中数在一个分布中的百分等级是（）。

A50B75C25D50~51

4、平均数是一组数据的（）。

A平均差B平均误C平均次数D平均值

5、六名考生在作文题上的得分为12、8、9、10、13、15，其中数为（）。

A12B11C10D9

6、下列描述数据集中情况的统计量是（）。

AMMdμBM0MdSCSωσDMMdMg

7、对于下列实验数据：

1，108，11，8，5，6，8，8，7，11，描述其集中趋势用（）最为适宜，其值是（）

A平均数，B中数，8.5C众数，8D众数，11

8、一个n=10的样本其均值是21，在这个样本中增添了一个分数，得到的新样本均值是25，这个增添的分数值为（）。

A40B65C25D21

9、有一组数据其均值是20，对其中的每一个数据都加上10，那么得到的这组新数据的均值是（）。

A20B10C15D30

10、有一组数据其均值是25，对其中的每一个数据都乘以2，那么得到的这组新数据的均值是（）。

A25B50C27D2

11、一个有10个数据的样本，它们中的每一个分别与20相减后所得的差相加是100，那么这组数据的均值是（）。

A20B10C30D50

12、下列数列4、6、7、8、11、12的中数为（）。

AB15C7D8

13、下列易受极端数据影响的统计量是（）。

A算术平均数B中数C众数D四分差

14、“75~”表示某次数分布表中某一分组区间，其组距为5，则该组的组中值是（）。

A77B76.5CD76

15、实验或研究对象的总体被称为（）。

A总体B样本点C个体D元素

16、下列数据中，顺序变量是（）。

A父亲的月工资为1300B小明的语文成绩为80分

C小强100米跑步得第2名D小红某项技能测试得5分

17、一批数据中各个不同数值出现的次数情况是（）。

A次数分布B概率密度函数C累积概率密度函数D概率

18、以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（）。

A条形图B圆形图C直方图D散点图

19、特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（）。

A散点图B圆形图C条形图D线形图

20、对有联系的两列变量可以用（）表示。

A简单次数分布表B相对次数分布表C累加系数分布表D双列次数分布表

21、以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是（）。

A圆形图B直方图C散点图D线形图

22、特别适用于描述具有相关结构的分类数据的统计分析图是（）。

A散点图B圆形图C条形图D线形图

23、适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一事物发展变化的趋势模式的统计分析是（）。

A散点图B圆形图C条形图D线形图

24、欲比较同一团体不同观察值的离散程度，最合适的指标是（）。

A全距B方差C四分位距D差异系数

25、在比较两组平均数相差较大的数据的分散程度时，宜用（）。

A全距B四分差C差异系数D标准差

26、已知平均数=，s=，当X=时，其相应的标准分数为（）。

AB2.0CD

27、求数据16，18，20，22，17的平均差（）。

ABCD5

28、测得某班学生的物理成绩（平均78分）和英语成绩（平均70分），若要比较两者的离中趋势，应计算（）。

A方差B标准差C四分差D差异系数

29、某学生某次数学测验的标准分为2．58，这说明全班同学中成绩在他以下的人数百分比是（），如果是-2．58，则全班同学中成绩在他以上的人数百分比是（）。

A99％，99％B99%，1％C95％，99％D95％，95％

30、已知一组数据6，5，7，4，6，8的标准差是，把这组中的每一个数据都加上5，然后再乘以2，那么得到的新数据组的标准差是（）。

AB6.29CD

31、标准分数是以（）为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。

A方差B标准差C百分位差D平均差

32、在一组原始数据中，各个z分数的标准差为（）。

A1B0C根据具体数据而定D无法确定

33、已知某小学一年级学生的平均体重为26kg，体重的标准差是3．2kg，平均身高110cm，标准差为，问体重与身高的离散程度哪个大（）

A体重离散程度大B身高离散程度大C离散程度一样D无法比较

34、已知一组数据服从正态分布，平均数为80，标准差为10。

z值为-1．96的原始数据是（）。

ABCD

35、某次英语考试的标准差为5．1分，考虑到这次考试的题目太难，评分时给每位应试者都加了10分，加分后成绩的标准差是（）。

A10B15.1CD

36、某城市调查8岁儿童的身高情况，所用单位为厘米，根据这批数据计算得出的差异系数（）。

A单位是厘米B单位是米C单位是平方厘米D无单位

37、现有8名面试官对25名求职者的面试过程做等级评定，为了解这8位面试宫的评价一致性程度，最适宜的统计方法是求（）。

Aspearman相关系数B积差相关系数C肯德尔和谐系数D点二列相关系数

38、下列哪个相关系数所反映的相关程度最大（）。

Ar=+Br=-0.69Cr=+Dr=+

39、AB两变量线性相关，变量^为符合正态分布的等距变量，变量B也符合正态分布

且被人为划分为两个类别，计算它们的相关系数应采用（）

A积差相关系数B点双列相关C二列相关D肯德尔和谐系数

40、假设两变量线性相关，两变量是等距或等比的数据，但不呈正态分布，计算它们的相关系数时应选用（）。

A积差相关B斯皮尔曼等级相关C二列相关D点二列相关

41、假设两变量为线性关系，这两变量为等距或等比的数据且均为正态分布，计算它们

的相关系数时应选用（）。

A.积差相关B．斯皮尔曼等级相关C.二列相关D．点二列相关

42、r=的两变量与r=的两变量之间的关系程度（）。

A前者比后者更密切B后者比前者更密切C相同D不确定

43、相关系数的取值范围是（）。

<1B

~0C

~1D0<

44、确定变量之间是否存在相关关系及关系紧密程度的简单而又直观的方法是（）。

A直方图B圆形图C线性图D散点图

45、积差相关是英国统计学家（）于20世纪初提出的一种计算相关的方法。

A斯皮尔曼B皮尔逊C高斯D高尔顿

46、同一组学生的数学成绩与语文成绩的关系为（）。

A因果关系D共变关系c函数关系D相关关系

47、假设两变量线性相关，一变量为正态、等距变量，另一变量为二分名义变量，计算它们的相关系数时应选用（）。

A积差相关B二列相关C斯皮尔曼等级相关D点二列相关

48、斯皮尔曼等级相关适用于两列具有（）的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。

A类别B等级顺序C属性D等距

49、在统计学上，相关系数r=0，表示两个变量之间（）。

A零相关D正相关C负相关D无相关

50、如果相互关联的两变量，一个增大另一个也增大，一个减小另一个也减小，变化方向一致，这叫做两变量之间有（）。

A负相关B正相关C完全相关D零相关

51、有10名学生参加视反应时和听反应时的两项测试，经过数据的整理得到∑D2‘

弱，这两项能力之间的等级相关系数是（）。

ABCD

52、两列正态变量，其中一列是等距或等比数据，另一列被人为地划分为多类，计算它

们的相关系数应采用（）。

A积差相关B多列相关C斯皮尔曼等级相关D点二列相关

53、下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是（）.

ABCD

54、一对n=6的变量X和Y的方差分别为8和18，离均差的乘积和是SP=40，变量X，

Y积差相关系数是（）。

ABCD

55、有四个评委对八位歌手进行等级评价，要表示这些评价的相关程度，应选用（）。

A肯德尔W系数B肯德尔U系数C斯皮尔曼等级相关D点二列相关

56、有四个评委对八位歌手两两配对进行等级比较，要表示这些评价的一致程度，应选用（）。

A肯德尔W系数B肯德尔U系数C斯皮尔曼等级相关D点二列相关

57、两个变量都是连续变量，且每一个变量的变化都被人为地分为两种类型，这样的变量求相关应选用（）。

A肯德尔W系数B肯德尔U系数C斯皮尔曼等级相关D四分相关

58、初学电脑打字时，随着练习次数增多，错误就越少，这属于（）。

A负相关B正相关C完全相关D零相关

59、10名学生身高与体重的标准分数的乘积之和为，那么身高与体重的相关系数为（）。

AB8.2CD

60、以下几个点二列相关系数的值，相关程度最高的是（）。

ABCD

第二部分：

多选题

1、平均差的优点（）。

A平均差意义明确，计算容易B较好的代表了数据分布的离散程度

C反应灵敏D有利于进一步做统计分析

2、常见的差异量数有（）。

A平均差B方差C百分位数D几何平均数

3、标准分数的优点（）。

A可比性B可加性C明确性D稳定性

4、计算积差相关需满足（）。

A要求成对的数据B两列变量各自总体的分布都是正态

C两相关变量都是连续变量D两变量之间的关系应是直线型的

5、计算斯皮尔曼等级相关可用（）。

A皮尔逊相关B等级差数法C等级序数法D等级评定法

6、肯德尔W系数取值可以是（）。

A-1B0C1D

7、质量相关包括（）。

A点二列相关B二列相关C多系列相关D积差相关

8、品质相关主要有（）。

A质量相关B四分相关C中相关D列联相关

9、相关有以下几种（）。

A正相关B负相关C零相关D常相关

10、利用离均差求积差相关系数的方法有（）。

A减差法B加差法C乘差法D除差法

11、相关系数的取值可以是（）。

A0B-1C1D2

12、计算积差相关需满足（）。

A要求成对的数据B两列变量各自总体的分布都是正态

C两相关变量都是连续变量D．两变量之间的关系应是直线型的

13、计算斯皮尔曼等级相关可用（）。

A皮尔逊相关B等级差数法C等级序数法D等级评定法

14、肯德尔W系数取值可以是（）。

A-1B0C1D

15、质量相关包括（）。

A点二列相关B二列相关C多系列相关D积差相关

16、品质相关主要有（）。

A质量相关B四分相关C中相关D列联相关

17、依分布函数的来源，可把概率分布划分为（）。

A离散分布B连续分布C经验分布D理论分布

18、使用正态分布表，可以进行的计算有（）。

A根据Z分数求概率B根据概率求z分数

C根据概率求概率密度D根据z值求概率密度

19、检验次数分布是否正态的方法有（）。

A皮尔逊偏态量数法B累加次数曲线法C峰度偏度检验法D直方图法

20、正态分布中，如果平均数相同，标准差不同，那么（）。

A标准差大的正态曲线形式低阔B标准差大的正态曲线形式高狭

C标准差小的正态曲线形式低阔D标准差小的正态曲线形式高狭

21、正态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数量关系，即（）。

A平均数上下一个标准差包括总面积的34．13％

B平均数上下个标准差包括总面积的95％

C平均数上下个标准差包括总面积的99％

D平均数上下3个标准差包括总面积的99．99％

22、二项实验满足的条件有（），

A任何一个实验恰好有两个结果B共有n次实验，并且n是预先给定的任一整数

C每次实验可以不独立D每次实验之间无相互影响

23、下列关于二项分布正确的是（）。

A当P=q时图形是对称的B二项分布不是离散分布，概率直方图是越阶式的

C当P≠q时图形呈偏态D二项分布的极限分布为正态分布

24、下列条件下的样本平均数的分布为正态分布的是（），

A总体分布为正态，总体方差已知

B总体分布非正态，总体方差已知，样本n>30

C总体分布为正态，总体方差未知

D总体分布非正态，总体方差未知，样本n>30

25、下列条件下的样本平均数的分布为t分布的是（），

A总体分布为正态，总体方差已知

B总体分布非正态，总体方差已知，样本n>30

C总体分布为正态，总体方差未知

D总体分布非正态，总体方差未知，样本n>30

26、下列关于t分布正确的是（）。

At分布的平均数是0

Bt分布是以平均数。

左右对称的分布

C当样本容量趋于无穷大时t分布为正态分布，方差为1

D当n-1>30以上时，分布接近正态分布，方差小于1

27、一个良好的估计量具备的特征（）。

A无偏性B一致性C有效性D充分性

28、有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的

=5，又知今年期中考试语文平均成绩是80分，如果按99％的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为（）。

A78B79C80D81

29、已知某次物理考试非正态分布，

=8，从这个总体中随机抽取n=64的样本，并计算得其平均分为71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值的的置信区间之内的有（）。

A69B70C71D72

30、假设

未知，总体正态分布，有一样本n=l0，

=78，s2=64，那么下列数据属于其总参数

的置信区间之内的有（）。

A71B82C84D85

三、计算题

1、已知x服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，求以下的概率并解释其概率意义。

（1）P｛μσ＜X＜μ+σ｝

（2）P｛μσ＜X＜μ+σ｝

2、某市组织招工考试，考试成绩平均分为70分，标准差为12分，若这次招工录取率为16%，查正态分布表确定最低录取分数。

3、求下列正态曲线下各区间的面积。

①Z=0

Z=②Z=

③Z=0

Z=④Z=

⑤Z=

=⑥Z=

4、某区3600个学生数学测验分数接近正态分布，其平均分为80分，标准差为分，问在70-90分之间应当有多少人占总人数的百分比是多少

5、试比较甲、乙两人三门课的总成绩，并说明他们在总体中的位置。

考试科目

学生

团体平均分数

团体标准差

甲

乙

物理

化学

数学

6、500名学生的某项能力成正态分布，拟将之分成ABCDE五个等距的等级，问各等级Z值分界点是多少各等级应当多少人

7、请将三位教师对40名学生普通话成绩的等级评定转化为数量化分数，并求出AB两名学生平均等级的数量化分数。

等级

各位教师所评定的人数

被评

学生

评定者（教师）

教师甲

教师乙

教师丙

甲

乙

丙

优

良

中

差

极差

总和

优

良

优

中

8、200人参加某项测试，结果符合正态分布，

=72，S=8，求：

1、80分以上的人数2、高分10%的分点的分数

3、中间50%的分数范围4、60分以下的人数

9、某考生对微积分知识一无所知，完全凭猜测回答10道微积分的是非题，问猜对5题的概率是多大猜对7题以上的概率有多大

10、一个小组有10个学生，从中选一个组长，若每个人被选到的机会是相等的，问选到张明或李华的概率是多少如果进行两次选举，问两次都选到张明的概率是多少

1、某市统计局分别调查400名工人和100名管理人员平均每人每天的工作时间。

结果平均每人每天工作时间分别是7小时48分钟和8小时4分钟，样本标准差分别为35分钟和40分钟。

工人和管理人员平均每人每天的工作时间有无显著差异（假定方差齐性）

2、为了研究两种工艺用时有无显著差异，让一个组的10名工人用第一种工艺，平均所需时间为分钟，总体标准差的估计值为12分钟；另一组的8名工人用第二种工艺，平均所需时间为分钟，总体标准差的估计值为分钟。

假定两总体方差齐性，问两种工艺用时有无显著差异

3、某校进行教改实验，甲班45人，乙班36人，分别采用不同的教学方法。

学期结束时进行测验，得到以下结果：

甲班平均分，总体标准差估计值；

乙班平均分，总体标准差估计值。

试问两种教学方法其效果有无显著差异（α=.01）

4、18个走读生和7个同龄住宿生自学能力得分如下：

（假设学习能力是正态分布）

走读生：

19,24,10,32,6,21,20,26,12,3,25,27,14,22,23,8,11,27

住宿生：

33,28,30,34,29,36,33

问走读生与住宿生自学能力是否有显著差异

5、某省在高考后，为了分析男生和女生在物理学习上的差异，随机抽取了各10名学生的物理高考成绩并且计算得到男生平均成绩

=，S=，女生平均成绩

=，S=，试分析男女考生的物理成绩是否有显著性差异。

（分别取α=，α=）

1、某市全体7岁男童体重平均数为千克，标准差为千克，某小学70个7岁男童体重的平均数为，问该校7岁男童体重与该市是否一样

2、某区某年高考化学平均分数为，标准差为，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平

3、某区中学计算机测验平均分数为，该区甲校15名学生此次测验平均分数为，标准差为，问甲校此次测验成绩与全区是否有显著性差异

4、某小学个人卫生得分的平均分为，其中某班28名学生平均分数为，标准差为，问该班学生成绩是否低于全校的平均水平

5、某区初三英语会考平均分数为，该区民办中学104名初三学生此次考试平均分数为，标准差为。

问民办中学此次开始成绩与全区是否有本质差异

模拟试题一

一．填空题（每空1分，共10分）

1.变量按其性质是否连续，可以分为：

______________和_______________。

2.两组工人生产相同零件，A组日产零件数为32，25，29，28，26。

B组日产零件数为30，25，22，36，27。

组工人日产零件数的离散程度大。

3.教育统计学从具体应用角度来分，可以分为、和。

4.统计表一般可以分为简单表、和。

5.在数据集中趋势的测度中，不受极端值影响的测度有和。

二．选择题（每题2分，共20分）

1.假定某公司职员每周日的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布，那么全公司中每周的加班津贴在40～60元的职工比例为【】

A.B.C.D.

2.如果分布是左偏的，则【】

A.众数＞均值＞中位数B.众数＞中位数＞均值

C.均值＞中位数＞众数D.均值＞众数＞中位数

3.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是【】

A.全距B.标准差C.方差D.平均差

4.下列属于全面调查的有【】

A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查

5.在正态分布中，如果平均数增大，正态分布曲线会【】

A.上移B.下移C.左移D.右移

6.根据你的判断，下面的相关系数取值哪个是错误的【】

A.B.C.D.0

7.在假设检验中，“=”总是放在【】

A.原假设上B.备择假设上

C.可以放在原假设上，也可以放在备择假设上

D.有时放在原假设上，有时放在备择假设上

8.若从总体中抽取的一个样本不能很好地代表总体，则此样本被称为【】

A.推断样本B.有偏样本C.统计样本D.检验样本

9.直方图一般可以用于表示【】

A.次数分布的特征B.累计次数的分布

C.变量之间的函数关系D.数据之间的相关关系

10.下列叙述中，错误的是【】

A.统计推断区别于算命的一个主要特点是可以进行可靠性度量

B.根据样本推断总体，无法确定可靠性

C.用样本推断总体，总是存在一定程度的不确定性

D.可靠性是关于统计推断不确定性的度量

三．名词解释（每题3分，共12分）

1.次数分布表

2.置信区间

3.假设检验

4.重复抽样

四．简答题（每题5分，共10分）

1.加权算术平均数中的变量值和权数对的大小各起什么影响

2.简述平均差和标准差的主要异同

五．计算题（共48分）

1.（10分）为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为小时，样本标准差为个小时，试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的范围。

（）

2.（10分）某企业工人日产量如下表所示：

产量（千克）

人数（人）

60以下

60—70

70—80

80—90

90—100

100—110

110以上

合计

164

求该企业职工日产量的众数。

3.（10分）8个学生在两次能力测验中的得分如下表：

学生

测验1

测验2

从这两次测验的等级相关系数判断两次测验的相关程度。

4.（18分）甲乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。

乙班考试成绩单分布如下：

考试成绩（分）

学生数

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