高中物理必修一同步讲义第一章 4实验用打点计时器测速度.docx

高中物理必修一同步讲义第一章 4实验用打点计时器测速度.docx

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高中物理必修一同步讲义第一章4实验用打点计时器测速度

4　实验：

用打点计时器测速度

[学科素养与目标要求]　

科学探究：

1.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度．

科学思维：

1.会用平均速度代替瞬时速度.2.会建立坐标系、描点连线，会用图象表示速度随时间变化的规律．

一、打点计时器及其原理

电磁打点计时器

电火花计时器

结构

示意图

打点原理

电磁作用下振片带动振针上下振动打点

脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电打点

工作电压

6V以下低压交流电源

220V交流电源

打点周期（电源频率为50Hz）

0.02s

0.02s

阻力来源

纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针打点接触时的摩擦

纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小

二、练习使用打点计时器

1．实验步骤

（1）把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．

（2）把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上（电源频率为50Hz，电磁打点计时器接6V以下低压交流电，电火花计时器接220V交流电）．

（3）先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．

（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝（n－1）×0.02s.

（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.

（6）利用公式v＝

计算出纸带在这段时间内的平均速度．

2．注意事项

（1）打点前，应使物体停在靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置.

（2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．

（3）打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．

（4）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个计数点到起始计数点之间的距离）．

三、用打点计时器测量瞬时速度

1．原理

纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝

，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．

如图1所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝

.

图1

2．数据处理

（1）测量：

把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……，如图2所示，依次测出各点到O点的距离，再算出OA、AB、BC……的距离x1、x2、x3…….

图2

（2）计算：

若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：

vA＝

、vB＝

、vC＝

、vD＝

…….

（3）列表比较：

把数据填入下表，根据数据判断纸带运动速度的变化情况.

位置

A

B

C

D

E

F

G

v/（m·s－1）

3.注意

（1）为了减小实验误差，A、B、C、D……不一定是连续计时点，比如可以隔四个点取一个计数点，此时两个计数点间的时间间隔T＝0.1s.

（2）计算某计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，即vn＝

.

四、用图象表示速度

1．速度－时间图象（v－t图象）

用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图象．

2．v－t图象的意义

v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是（选填“是”或“不是”）物体运动的轨迹．

3．v－t图象的应用

（1）由图象能看出每一时刻对应的速度．

（2）由图象可以确定速度的方向：

速度为正，说明物体的速度方向与选定的正方向相同（图3中0～5s），速度为负，说明物体的速度方向与选定的正方向相反（图中5～6s）．

图3

（3）由图象可以确定物体是加速运动还是减速运动．图中0～2s内物体做加速运动，2～4s内物体做匀速运动，4～5s内物体做减速运动，5～6s内，物体速度大小在增大，做加速运动．

一、打点计时器的应用原理与操作

例1　（2018·新乡市高一检测）

（1）打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交流电的频率为50Hz时，它每隔________s打一次点．

（2）（多选）以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是（　　）

A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔

B．把打点计时器与4～6V低压交流电源相连

C．用手水平地拉动纸带，然后打开脉冲输出开关

D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝

计算纸带运动的平均速度

答案　

（1）位置　时间　220V　0.02　

（2）BC

解析　

（1）打点计时器是记录运动物体的位置和时间的仪器，均使用交流电源，电火花计时器的工作电压是220V，当交流电频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．

（2）纸带正确的安装方法：

把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔，故A正确；电火花计时器使用220V交流电源，故B错误；实验时应先打开电源，再拉动纸带，故C错误；数据处理时应先取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝

计算纸带运动的平均速度，故D正确．

二、瞬时速度的计算与速度—时间图象

例2　（2019·定远育才学校月考）

（1）电磁打点计时器使用的是________（选填“交流4～6V”或“交流220V”）电源，实验室使用我国民用电（频率50Hz）时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为______．

（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应位置如图4所示．

图4

可求出A点到D点的距离是________cm.

（3）由实验数据可得A点到D点的平均速度是________m/s；B点的瞬时速度是________m/s.（结果均保留两位有效数字）

答案　

（1）交流4～6V　0.1s　

（2）4.10　（3）0.14　0.13

例3　某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s.

图5

（1）在实验中，使用打点计时器时应先________再________．（选填“释放纸带”或“接通电源”）

（2）每两个计数点间还有________个计时点没有标出．

（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）.

vB

vC

vD

vE

vF

数值（m/s）

0.640

0.721

（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

图6

答案　

（1）接通电源　释放纸带　

（2）4　（3）0.4000．479　0.560　（4）见解析图

解析　

（1）在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．

（2）每两个计数点间还有n＝

－1＝

－1＝4个计时点没有标出．

（3）vB＝

m/s＝0.400m/s；

vC＝

m/s＝0.479m/s；

vD＝

m/s≈0.560m/s.

（4）图线如图所示：

三、利用气垫导轨和光电门测速度

如图7所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间，而遮光板的宽度Δx已知，并且非常小，由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光板通过电门时的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度v＝

.

图7

1．工字钢底座　2.底脚螺丝　3.滑轮　4.光电门　5．导轨　6.遮光板　7.滑块　8.缓冲弹簧　

9.进气嘴

例4　如图8所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用

近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使

更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

图8

A．换用宽度更窄的遮光条

B．换用宽度更宽的遮光条

C．提高测量遮光条宽度的精确度

D．使滑块的释放点更靠近光电门

答案　A

解析　瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当Δt→0时，

可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，D项错误.

1．（多选）在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是（　　）

A．先接通电源，后拉动纸带

B．先拉动纸带，后接通电源

C．电火花计时器使用6V以下的交流电源

D．连续n个计时点间的时间间隔为（n－1）×0.02s

答案　AD

解析　使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器使用220V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02s，连续n个计时点间有（n－1）个时间间隔，故时间间隔为（n－1）×0.02s，D正确．

2．（2019·汉阳一中月考）图9为电火花计时器的示意图，电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流电源，其工作电压是________V.

图9

操作基本步骤如下：

A．当纸带通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器

B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器

C．启动电源，听到放电声，立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是________．（填写步骤编号）

答案　220　BCA

3．（2019·定远育才学校月考）电火花计时器是一种使用________（填“直流”或“交流”）电源的计时仪器；若电源的频率为50Hz，则每相邻两个计时点间的时间间隔为________s；若在实验时交流电源的电压突然减小且实验者并不知道，那么实验根据纸带上的数据计算某段时间内的平均速度值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．

答案　交流　0.02　不变

4．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图10所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，则滑块通过第一个光电门的速度为_____，通过第二个光电门的速度为_____．（结果均保留两位有效数字）

图10

答案　0.10m/s　0.27m/s

解析　由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．

经过第一个光电门的速度v1＝

＝

m/s≈0.10m/s，经过第二个光电门的速度v2＝

＝

m/s≈ 0.27m/s.

5．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图11所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为1mm的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟“0”计数点的距离并填入表格中．

图11

距离

x1

x2

x3

测量值/cm

计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝______m/s.

答案　1.20　5.40　12.00　0.21

解析　由题图可知x1＝1.20cm，x2＝5.40cm，x3＝12.00cm.每两个相邻计数点间的时间间隔T＝0.10s，v2＝

＝

m/s＝0.21m/s.

6．如图12所示是打点计时器打出的一条纸带，电源频率为50Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0点的距离如图所示．

图12

（1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.

v1

v2

v3

v4

v5

数值（m/s）

0.20

0.61

0.70

（2）在图13坐标系中画出质点的速度—时间图象．

图13

答案　

（1）0.40　0.69　

（2）见解析图

解析　

（1）两计数点间的时间间隔是T＝0.1s

v2＝

＝

m/s＝0.40m/s

v4＝

＝

m/s＝0.69m/s

（2）根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线，得到图象如图所示．