培优卷人教版数学七年级上册 期末测试二.docx
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培优卷人教版数学七年级上册期末测试二
培优卷2020年人教版数学七年级上册期末测试
（二）
一、选择题。
1．｜-5｜的相反数是（）
A.-5B.5C.
D.
2．下列运算中，结果正确的是（）
A.a+2a²=3a³B.2a+b=2abC.4a-a=3D.3a²b-2ba²=a²b
3．用“＜”连接三个数：
｜-3.5｜，
，0.75，正确的是（）
A．｜-3.5｜＜
＜0.75B．
＜｜-3.5｜＜0.75
C．
＜0.75＜｜-3.5｜D．0.75＜｜-3.5｜＜
4．下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（）
A.
B.
C.
D.
5．下列说法中，正确的个数是（）
（1）-a表示负数；
（2）多项式-3a²b+7a²b²-2ab+1的次数是3；
（3）单项式
的系数为-2；
（4）若｜x｜=-x，则x＜0.
A．0B．1C．2D．3
6．方程
去分母得（）
A.2-2（2x-4）=-（x-7）B.12-2（2x-4）=-（x-7）
C.12-2（2x-4）=-x-7D.12-（2x-4）=-（x-7）
7．下列说法：
①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②|-5|与-（-5）互为相反数；③m+1一定比m大；④近似数1.21×10⁴精确到了百分位．其中正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
8．某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（）
A.1500元B.1400元C.1300元D.1200元
9．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
10.设A₁，A₂，A₃，A₄是数轴上四个不同的点，若｜A₁A₃l=λ｜A₁A₂｜，｜A₁A₄｜=η｜A₁A₂｜，且
，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂。
已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）
A．点C可能是线段AB的中点
B．点D一定不是线段AB的中点
C．点C，D可能都在线段AB上
D．点C，D可能都在线段AB的延长线上
二、填空题。
11．在算式5-｜-8□2｜中的“□”里，填入运算符号_______，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）．
12.请写出一个系数含π，次数为3的单项式，它可以是____．
13．若角α是锐角，则角α的补角比角α的余角大______度．
14．方程3x+20=4x-25的解为_______．
15.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是___________．
16.已知｜a+4｜和（b-3）²互为相反数，那么a+3b等于__________________.
17．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字，则七言绝句有________首．
18.有一个由一些相同的小正方体构成的几何体，从不同方向看该几何体，得到的平面图形如图所示，这些相同的小正方体的个数是_________.
19.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为________度．
20.如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是________.
三、解答题。
21.计算：
（1）-1⁴+｜3-5｜-16÷（-2）×
；
（2）6×（
）-3²÷（-12）．
22．化简并求值：
3（x²-2xy）-[（-
xy+y²）+（x²-2y²）]，其中x、y取值的位置如图所示．
23.先画图，再解答：
（1）画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC=
AB，再取BC的中点D；
（2）若线段CD=6cm，求线段AB的长．
24.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.
（1）若∠1=18°，求∠COE的度数；
（2）若∠COE=70°，求∠2的度数.
25.关于x的方程2（x-3）-m=2的解与方程3x-7=2x的解相同．
（1）求m的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
26.某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：
医疗费
报销比例（%）
500元以下（含500元）
20
500元（不含）至2000元部分
30
2000元（不含）至5000元部分
35
5000元（不含）至10000元部分
40
10000元以上部分
45
例：
某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%400×30%=220（元）．
（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？
（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？
27.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.
（1）写出数轴上点A、C表示的数；
（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=
CQ.设运动的时间为t（t＞0）秒．
①数轴上点M、N表示的数分别是____（用含t的式子表示）；
②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？
28.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD.
（1）如图①，若∠COE=20°，则∠BOD=________；若∠COE=α，则∠BOD=____（用含α的代数式表示）；
（2）将图①中三角板绕O逆时针旋转到图②的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由.
期末测试
（二）
一、选择题
1．A｜-5｜的值为5，5的相反数是-5，故选A．
2．D选项A、B中的两个相加的单项式不是同类项，不能合并，选项C中4a-a=3a，只有选项D是正确的．
3．C因为｜-3.5｜=3.5，
=-1.5，且-1.5＜0.75＜3.5，所以
＜0.75＜｜-3.5｜．
4．A从正面看选项A中的圆锥，看到的图形是三角形，从正面看选项B中的球，看到的图形是圆，从正面看选项C中的圆柱，看到的图形是长方形，从正面看选项D中的长方体，看到的图形是长方形，故选A．
5．A当a=0时，-a也为0，故
（1）错误；多项式-3a²b+7a²b²-2ab+1的次数是4，故
（2）错误；单项式
的系数为
，故（3）错误；当x=0时，也满足｜x｜=-x，故（4）错误，故选A．
6．B方程两边同时乘6，得12-2（2x-4）=-（x-7）．
7．C｜-5｜=5，-（-5）=5，它们相等，近似数1.21×10⁴精确到了百位，所以②④错误，易知①③正确．
8．A设该服装标价为x元，
由题意，得0.7x-1000=1000×5%，
解得x=1500．
故选A．
9.C．∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOM=35°，∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-∠COM=90°-35°=55°，故选C.
10．B由已知不妨设A（0，0），B（1，0），C（c，0），D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=η（1，0），
∴λ=c，η=d，
代入
得
①，
若C是线段AB的中点，则
，代入①，d不存在，故C不可能是线段AB的中点，故A错误；
同理，D不可能是线段AB的中点，故B正确；
若C，D都在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入①得c=d=1，此时C点和D点重合，与条件矛盾，故C错误；若C，D都在线段AB的延长线上，则λ＞1，η＞1，
∴
，与
矛盾。
∴C，D不可能都在线段AB的延长线上，故D错误．故选B．
二、填空题
11．答案÷
解析要使5-｜-8□2｜的值最大，必须使｜-8□2｜的值最小，把+，-，×，÷分别代入知，当填“÷”时，｜-8□2｜的值最小．
12．答案πx3（或πr²h或
πr²h）（答案不唯一）
13．答案90
解析角α的补角为180°-α，角α余角为90°-α，所以角α的补角比角α的余角大（180°-α）-（90°-α）=90°．
14．答案x=45
解析移项，得3x-4x=-25-20，合并同类项，得-x=-45，系数化为1，得x=45.
15．答案2
解析∵A、D两点表示的数的分别为-5和6，∴AD=11，∵BC=2AB=3CD，
∴AB=
BC，CD=
BC，
∵AD=AB+BC+CD=11，∴
BC+BC+
BC=11，
∴BC=6，∴AB=3，CD=2，
∴B点所表示的数为-2，
∵点E为BD的中点，点D表示的数为6，
∴点E表示的数是（-2+6）÷2=2．
16．答案5
解析由题意得｜a+4｜+（b-3）²=0，所以a+4=0，b-3=0，即a=-4，b=3，所以a+3b=-4+3×3=5．
17．答案35
解析设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为4×7x-4×5×（x+13）=20，解得x=35，所以七言绝句有35首．
18．答案5
解析可在从上面看得到的平面图形的对应位置上标出小正方体的个数，如图所示，则这些相同的小正方体的个数是2+1+1+1=5．
19．答案90
解析由折叠知∠ABC=∠A'BC，∠EBD=∠E'BD，
因为∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°，
所以∠A'BC+∠E'BD=180°×
=90°，即∠CBD=90°．
20．答案52°或16°
解析分两种情况：
如图①，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°．
如图②，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，
图①图②
综上所述，∠AOC的度数是52°或16°．
三、解答题
21．解析
（1）原式=-1+2-16×（
）×
＝-1+2+4=5
（2）原式=2-3-9×（
）=2-3＋
＝
．
22．解析原式=3x²-6xy－（
xy+y²＋x²-2y²）=3ｘ²-6xy+
ｘｙ－y²-x²+2y²=2x²－
xy+y²，由题图知x=2，y=-1，所以原式=2×2²－
×2×（－1）+（－1）²=8+11+1=20．
23．解析
（1）根据题意作图如下．
（2）因为点D是BC的中点，CD=6cm，所以BC=2CD=12cm．
因为AB+AC=BC，AC=
AB，
所以AB+
AB=12cm，所以AB=8cm．
24．解析
（1）∵∠1=18°，∠2=3∠1，∴∠2=54°，∴∠AOD=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°，∵OC平分∠AOD，∴∠3=54°，∴∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72°.
（2）设∠1＝x°，∵OC平分∠AOD，∠COE=∠1+∠3=70°，∴∠3=∠4=70°-x°.又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴x°+∠2+2（70°-x°）=180°，∴∠2=40°+x°，∵∠2=3∠1，∴40°+x°=3x°，解得x=20，∴∠2=3∠1=3×20°=60°，即∠2的度数为60°.
25．解析
（1）∵3x-7=2x，∴x=7，将x=7代入方程2（x-3）-m=2，得2×（7-3）-m=2，即m=6．
（2）当点P在线段AB上时，如图①所示，
图①
∵AP=2PB，AB=6，∴PB=
AB=
×6=2，AP=
AB=
×6=4，∵点Q为PB的中点，∴AQ=QB=
PB=
×2=1，
∴AQ=AP+PQ=4+1=5.
当点P在线段AB外时，如图②所示，
图②
∵AP=2PB，AB=6，∴BP=AB=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9.故AQ的长度为5或9．
26．解析
（1）报销金额为500×20%+（2000-500）×30%+（2200-2000）×35%=620（元）．所以刘老汉可以报销620元。
（2）设刘老汉这次住院花去医疗费x元，显然x＞10000，根据题意，得500×20％+（2000-500）×30％+（5000-2000）×35％+（10000-5000）×40％+（x-10000）×45%=4790.25，化简得0.45x-900=4790.25，解得x=12645.
答：
刘老汉这次住院花去医疗费12645元．
27.解析
（1）点A、C表示的数分别是-9、15.
（2）①点M、N表示的数分别是t-9、15-4t.
②当点M在原点左侧，点N在原点右侧时，由题意可知9-t=15-4t.
解这个方程，得t=2．
当点M、N都在原点左侧时，由题意可知t-9=15-4t.
解这个方程，得
根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧．
所以当t=2或
时，M、N两点到原点的距离相等．
28．解析
（1）40°；2α.
若∠COE=20°，∵∠COD=90°，∴∠EOD=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°；
若∠COE=α，则∠EOD=90°-α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（90°-α）=180°-2α，∴∠BOD=180°-（180°-2α）=2α.
（2）∠BOD=2∠COE，理由如下：
设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD＝
∠AOD＝
＝90°-
，
∵∠COD=90°，
∴∠COE=90°-（90°-
）=
，
∴∠BOD=2∠COE.
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