通风网络图论教案.docx
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通风网络图论教案
矿井通风网络图论教案
备课：
汪永印、易汉华
贵州大学矿业学院采矿工程教研室
二OO六年八月
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年11月20日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
集合与矩阵代数基础
教学内容提要
时间分配及备注
第一章、集合与矩阵代数基础
第一节、集合及其基本运算
1、集合及其表示法
定义1-1：
我们把具有某种属性的事物组成的集体称为一个集合（或集）
2、集合间的关系
定义1-2：
两个集合A和B，当且仅当A和B有共同的元素，即x∈A
则称A与B相等，记作A＝B.
定义1-3:
：
介绍子集的概念，让学生认识包含与被包含的关系。
定义1-4：
介绍真子集的概念，让学生了解真包含的集合关系。
定理1-1：
引出两个集合相等，并讲述两个集合相等所需要的调节。
定理1-2：
介绍三个集合之间的传递关系。
3、集合的运算
定义1-5：
介绍并集的概念
定义1-6：
介绍交集的概念
定义1-7：
介绍差集的概念
定义1-8：
介绍对称差集
定义1-9：
介绍幂集的概念
定理1-3：
让学生了解该定理的意义
定义1-10：
介绍学生认识笛卡尔乘积
4、图解表示法
介绍集合间的关系：
包含、真包含、交集、差集、对称差集、并集用图解表示。
5、集合的运算律
交换律：
集合的并、交、对称差集运算满足交换律。
结合律：
集合的并、交运算满足结合律。
分配律：
集合的并、交运算，每一个对另一个都可以分配。
吸收律：
（A∩B）∪A=A；（A∪B）∩A=A
狄摩根公式：
介绍给公式，并证明。
5分钟
10分钟
15分钟
5分钟
15分钟
教学目的
及要求
1、了解集合及其运算
2、掌握集合间的关系
教学重点
与难点
重点：
集合运算
难点：
狄摩根公式
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节回顾了集合及其运算。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
集合及其运算的有关知识
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年11月22日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
集合与矩阵代数基础
教学内容提要
时间分配及备注
第一章、集合与矩阵代数基础
第二节、矩阵代数基础
1、向量和线性空间
定义1-11：
介绍n维向量的概念，及O向量的概念。
定义1-12：
讲述向量和及向量差的概念。
定义1-13：
介绍数积的概念。
定义1-14：
介绍线性组合的概念。
定义1-15：
介绍线性无关的概念。
定理1-4：
介绍线性相关的充分必要条件，并证明。
定义1-16：
让学生了解基底及坐标的概念。
2、矩阵及矩阵的秩
定义1-17：
介绍矩阵的概念。
定义1-18：
介绍代数余子式的概念。
定义1-19：
讲解满秩矩阵的定义。
定义1-20：
介绍矩阵的秩。
3、矩阵的运算
定义1-21：
矩阵相等的条件。
定义1-22：
介绍矩阵之和。
定义1-23：
介绍矩阵与数的乘积。
定义1-24：
介绍矩阵的积。
定义1-25：
介绍可逆矩阵。
定理1-5：
可逆矩阵的性质。
定理1-6介绍秩不为零的方阵，其逆矩阵唯一性，并证明。
15分钟
10分钟
25分钟
教学目的
及要求
1、熟悉矩阵代数基础
2、掌握向量和线性空间
教学重点
与难点
重点：
矩阵代数基础
难点：
矩阵的秩及矩阵的分块
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节回顾了向量和线性空间、矩阵代数基础的有关知识。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
向量和线性空间、矩阵代数基础的有关知识
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年11月24日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
图论基础
教学内容提要
时间分配及备注
第二章图论基础
第一节、图的基本概念
一、概念
1、点V
2、连线E
3、映射Ф
4、图G=（V，E，Ф）
5、有向边（弧）
6、无向边（边）
7、有向图
8、无向图
9、混合图
10、环
11、平行弧
12、多重图
13、网络（有权图）
14、邻接、关联
15、邻域
16、线度
17、孤立点
18、图的端点
50分钟
19、最大度、最小度
20、定理2-1
21、定理2-2
22、同构
23、子图
二、图的运算
1、弧的舍弃
2、点的舍弃
3、弧的并入
4、图的并、交
5、补图
三、平面图
1、概念
2、库拉多夫斯图
3、定理2-3
4、定理2-4
四、连通图
1、链
2、回路
3、道路
4、定理2-5
5、连通图
6、连通支或支
7、可达
20分钟
10分钟
20分钟
教学目的
及要求
1、了解图的基本概念，
2、熟悉图的运算，掌握图的线度，弧的舍弃、并入，掌握回路等概念。
教学重点
与难点
重点：
图的运算，掌握图的线度，弧的舍弃、并入。
难点：
图的线度
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了图的基本概念、图的运算、平面图、连通图。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
图的线度，弧的舍弃、并入，连通图、回路等重要概念。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年11月27日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
图论基础
教学内容提要
时间分配及备注
第二章图论基础
第二节图的矩阵表示
一、图的邻接矩阵
1、定义
举例一：
无向图
总结：
无向图的特点
举例二：
有向图
总结：
有向图的特点
举例三：
有权图
举例四：
多重图
二、有向图的道路矩阵
1、定理
举例一：
2、总结：
构造矩阵（道路矩阵）
3、定义：
可达性矩阵
举例二：
4、逻辑加、逻辑乘
5、矩阵的逻辑加、逻辑乘
举例三：
6、最短路
三、有向图的关联矩阵
30分钟
20分钟
15分钟
20分钟
1、关联矩阵概念
举例一：
2、定理2-7
3、定理2-8
结论：
4、定理2-9
四、基本关联矩阵
1、定义
2、定理2-10
15分钟
教学目的
及要求
1、了解矩阵的逻辑加、逻辑乘、有向图的关联矩阵
2、熟悉图的邻接矩阵、有向图的道路矩阵、基本关联矩阵
教学重点
与难点
重点：
图的邻接矩阵、有向图的道路矩阵、基本关联矩阵
难点：
有向图的道路矩阵
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了图的邻接矩阵、有向图的道路矩阵、有向图的关联矩阵、基本关联矩阵、矩阵的逻辑加、逻辑乘。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
图的邻接矩阵、有向图的道路矩阵、有向图的关联矩阵、基本关联矩阵、矩阵的逻辑加、逻辑乘。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年11月29日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
图论基础
教学内容提要
时间分配及备注
第二章图论基础
第三节生成树的选择
一、树的概念
1、树
2、定理2-11
3、定理2-12
4、定理2-13
5、定理2-14
6、定理2-15
二、生成树
1、生成树的概念
2、重要结论
3、定理2-16
4、重要结论
举例一：
5、破圈法求生成树
6、定理2-18
举例二：
三、最长树和最短树
1、定义
2、破圈法求最小树
四、内向树和外向树
1、定义
2、重要结论
15分钟
15分钟
20分钟
10分钟
教学目的
及要求
1、了解树、生成树、最长树、最短树、内向树及外向权势的概念。
2、熟悉破圈法求生成树以及构造树的基本关联矩阵。
教学重点
与难点
重点：
破圈法求生成树以及构造树的基本关联矩阵
难点：
构造树的基本关联矩阵
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了树、生成树、最长树、最短树、内向树及外向权势的概念，破圈法求生成树以及构造树的基本关联矩阵。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
树、生成树、最长树、最短树、内向树及外向权势的概念，破圈法求生成树以及构造树的基本关联矩阵。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月1日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
矿井通风网络
教学内容提要
时间分配及备注
第三章矿井通风网络
第一节矿井通风网络图
一、矿井通风系统
1、矿井通风系统：
2、矿井通风系统图（示意图）
二、矿井通风网络图
1、概念：
2、关于结点位置
3、赋权
4、源点、汇点
5、赋权图
6、网络图的绘制
7、举例一：
三、矿井通风网络的有关子网络
（一）矿井通风网络的生成树
1、满足树的条件
2、生成树数目
3、树的基本变换
4、最长树与最短树
5、矩阵的初等变换选树
（二）自然分风子网络
10分钟
10分钟
20分钟
10分钟
1、定义：
2、自然分风子网络的判别
3、关于风个符号：
4、自然分风子网络图
5、矿井通风网络图的基本关联矩阵
举例二：
举例三：
（三）矿井通风机工作子网络
1、通风机工作子网络：
2、抽出式风机时：
1、压入式风机时：
举例四：
四、矿井通风网络图的简化
（一）并联子图的简化
1、并联子图：
2、简化公式：
（二）串联子图的简化
（三）复杂联结子图的简化
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
教学目的
及要求
1、了解矿井通风系统图、矿井通风网络图、自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念。
2、熟悉自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念以及矿井通风网络图的简化。
教学重点
与难点
重点：
自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念以及矿井通风网络图的简化
难点：
自然分风子网络
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了矿井通风系统图、矿井通风网络图、自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念以及自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念以及矿井通风网络图的简化。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
矿井通风系统图、矿井通风网络图、自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念以及自然分风子网络、矿井通风机工作子网络等概念以及矿井通风网络图的简化。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月4、6日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
矿井通风网络
教学内容提要
时间分配及备注
第三章矿井通风网络
第一节矿井通风网络图
五、矿井通风网络在计算机中的存储
（一）图的存储
1、弧行向量：
2、弧的始点、终点
3、权函数
（二）矿井通风网络图有关矩阵的生成（复习内容）
1、基本关联矩阵
2、邻接矩阵
3、独立回路矩阵
4、独立割集矩阵
第二节矿井通风网络基本数学模型
一、矿井通风网络中空气流动的规律
1、能量守恒定律
2、阻力定律
3、风量平衡定律
4、风压平衡定律
二、矿井通风网络的基本数学模型
（一）回路风量
1、定义：
（二）独立割集方程
五点规则：
（三）独立回路方程
50分钟
25分钟
25分钟
15分钟
35分钟
教学目的
及要求
1、了解矿井通风网络中空气流动的规律
2、熟悉矿井通风网络在计算机中的存储、矿井通风网络的基本数学模型
教学重点
与难点
重点：
矿井通风网络在计算机中的存储、矿井通风网络的基本数学模型
难点：
矿井通风网络的基本数学模型
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了矿井通风网络中空气流动的规律、矿井通风网络在计算机中的存储、矿井通风网络的基本数学模型。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
矿井通风网络中空气流动的规律、矿井通风网络在计算机中的存储、矿井通风网络的基本数学模型。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月8日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
矿井通风机运转特性及分析
教学内容提要
时间分配及备注
第四章矿井通风机运转特性及分析
第一节有关基础知识
一、自然风压
二、矿用通风机类型
1、主要通风机
2、辅助通风机
3、局部通风机
三、主要通风机的附属装置
1、风硐
2、扩散器
3、防爆门（防爆井盖）
4、反风装置
四、通风机的实际特性曲线
（一）通风机的工作参数
1、实际流量
2、风机的实际全压、静压
3、通风机的功率
（二）通风机的个体特性曲线
1、工况点
2、离心式风机的个体特性曲线
3、轴流式风机的个体特性曲线
5分钟
10分钟
10分钟
10分钟
15分钟
第二节主要通风机个体特性的数学模型
一、风压特性方程
1、已知曲线求方程
2、举例一：
3、已知实测参数求方程
4、举例二：
二、效率特性方程
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
教学目的
及要求
1、了解自然风压、矿用通风机类型、主要通风机的附属装置、通风机的实际特性曲线
2、熟悉风压特性方程、效率特性方程的求法
教学重点
与难点
重点：
风压特性方程、效率特性方程的求法
难点：
风压特性方程、效率特性方程的求法
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了自然风压、矿用通风机类型、主要通风机的附属装置、通风机的实际特性曲线、风压特性方程、效率特性方程的求法。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
自然风压、矿用通风机类型、主要通风机的附属装置、通风机的实际特性曲线、风压特性方程、效率特性方程的求法。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月11日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
矿井通风机运转特性及分析
教学内容提要
时间分配及备注
第四章矿井通风机运转特性分析
第三节多台主要通风机的工况确定
一、同一井口的串并联
1、串联
图解法：
方程法：
2、并联
图解法：
方程法：
二、不同井口的串并联
1、串联
图解法：
方程法：
1、并联
图解法：
方程法：
三、角联
20分钟
20分钟
20分钟
30分钟
10分钟
教学目的
及要求
1、了解角联网络多台通风机工况点的确定
2、熟悉同一井口串并联、不同井口串并联时多台通风机的工况点的确定。
教学重点
与难点
重点：
同一井口串并联、不同井口串并联时多台通风机的工况点的确定
难点：
角联网络多台通风机工况点的确定
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了同一井口串并联、不同井口串并联时多台通风机的工况点的确定以及角联网络多台通风机工况点的确定。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
同一井口串并联、不同井口串并联时多台通风机的工况点的确定以及角联网络多台通风机工况点的确定。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月13日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
矿井通风机运转特性及分析
教学内容提要
时间分配及备注
第四章矿井通风机运转特性分析
第四节多台主要通风机的相互调节
一、主要通风机的相互调节
实例分析：
方程法：
图解法：
二、相互调节分析
主要结论：
第五节多台主要通风机的稳定性分析
一、单台主要通风机的变化率
方程法分析
二、多台通风机的变化率
1、实例一分析：
2、实例二分析
三、灵敏度分析
实例分析：
30分钟
20分钟
15分钟
20分钟
15分钟
教学目的
及要求
1、了解多台主要通风机的相互调节的方程法分析
2、熟悉多台主要通风机的相互调节图解法分析及主要结论
教学重点
与难点
重点：
多台主要通风机的相互调节图解法分析及主要结论、单台主要通风机的变化率、多台通风机的变化率
难点：
多台主要通风机的相互调节的方程法分析、灵敏度分析
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了多台主要通风机的相互调节的方程法分析、多台主要通风机的相互调节图解法分析及主要结论、单台主要通风机的变化率、多台通风机的变化率、灵敏度分析。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
多台主要通风机的相互调节的方程法分析、多台主要通风机的相互调节图解法分析及主要结论、单台主要通风机的变化率、多台通风机的变化率、灵敏度分析。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月15日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
通风网络的工况计算与分析
教学内容提要
时间分配及备注
第五章通风网络的工况计算与分析
第一节网络自然分风数学模型
一、网络自然分风数学模型的建立方法
1、构成有向图
2、选树，不含风机
3、弧向量弦在前枝在后建立基本关联矩阵
4、求得相应的独立回路矩阵
5、根据节点风量平衡定律、阻力压力平衡定律计算回路风量
6、迭代法求解议程。
5分钟
5分钟
15分钟
25分钟
25分钟
25分钟
教学目的
及要求
1、熟悉网络自然分风数学模型的建立。
教学重点
与难点
重点：
网络自然分风数学模型的建立
难点：
网络自然分风数学模型的建立
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了网络自然分风数学模型的建立
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
网络自然分风数学模型的建立
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月18日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
通风网络的工况计算与分析
教学内容提要
时间分配及备注
第五章通风网络的工况计算与分析
第二节计算方法
一、斯考德——恒斯雷法
二、牛顿法
50分钟
50分钟
教学目的
及要求
1、了解牛顿法
2、熟悉斯考德——恒斯雷法
教学重点
与难点
重点：
斯考德——恒斯雷
难点：
牛顿法
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了矿井通风网络工况的解算方法：
斯考德——恒斯雷、牛顿法。
通过教学同学们基本掌握了以下内容：
矿井通风网络工况的解算方法：
斯考德——恒斯雷、牛顿法。
作业
贵州大学《矿井通风网络图论》教案
课程名称：
矿井通风网络图论
授课教师
汪永印、易汉华
所在单位
矿业学院
课程类型
课堂理论
授课时间
2006年12月20日
授课对象
采矿031/032班本科生
授课内容
通风网络风流的控制与调节
教学内容提要
时间分配及备注
第六章通风网络风流的控制与调节
第一节改变网络特性调节
一、矿井或系统总风量调节
1、减风调节
2、增风调节
（1）降低总阻力的原则
（2）降低总阻力的途径
（3）减少分支风阻的具体措施
（4）降阻效果估算
二、用风分支之间的风量调节
1、降阻调节
2、增阻调节
10分钟
40分钟
10分钟
20分钟
20分钟
教学目的
及要求
1、了解矿井或系统总风量调节、用风分支之间的风量调节方法。
2、熟悉矿井或系统总风量调节、用风分支之间的风量调节的有关原则。
教学重点
与难点
重点：
矿井或系统总风量调节、用风分支之间的风量调节的有关原则。
难点：
矿井或系统总风量调节、用风分支之间的风量调节的有关原则。
教学手段
课堂理论
参考资料
矿井通风网络论，贵州工学院自编教材
矿井通风网络理论，中国矿业大学出版社，张国枢主编
课后小结
本节讲述了矿井或系统总风量调节、用风分支之
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