学科性三原则数学慢教育目标建设的基本准则.docx
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学科性三原则数学慢教育目标建设的基本准则
学科性三原则数学慢教育目标建设的基本准则
摘要：
系统哲学观下，学科属性是数学慢教育目标实施的逻辑起点和思维线索，其本身应该与课程目标通约共生。
教育之道在于审美。
数学慢教育的实施，在宏观层面，必须遵循大美与教道一体、审美与学道共生的原则；在中观层面，必须遵循知识技能系统、思想经验系统以及思维审美系统的教与学的原则，方能本体落实数学慢教育目标学科观。
关键词：
数学教学；慢教育目标；学科性原则
中图分类号：
G632文献标志码：
A文章编号：
1673-9094（2016）06A-0060-05
数学慢教育作为数学与哲学教育的一种思想形态，其教育目标本身应该与课程目标通约共生。
源于数学慢教育的“策略属性”被认证，而“课程属性”被质疑，目前数学慢教育目标建设仍疏离于学科性之外，影响数学慢教育的正向发展。
事实上，学科属性是数学慢教育实施的逻辑起点和思维线索，多篇文献都在或多或少支撑这一观点[1]。
为此，江苏省数学慢教育课题组对知识技能系统、思想经验系统以及思维审美系统的教与学的三原则，进行理论建设和分析把握，以此落实慢教育数学哲学观。
一、基于知识技能系统教与学的原则
义务教育数学课程标准（2011年版）在知识技能目标层面给出如下阐述（见表1）：
（一）组织性原则
组织是由诸多要素按照一定方式相互联系起来的系统，起着社会基本单元的作用。
在“双基”（基础知识和基本技能）层面，数学慢教育的组织原则就是遵循认知规律，完善数学学理，统整学习心理要素的关系，按照“读数学―说数学―悟数学―辨数学―用数学”的活动顺序和逻辑理序展开。
安德森和梅耶等人把陈述性知识和程序性知识看做是“双基”，即对“是什么”和“怎么做”的哲学思考，而把“四基”的“后两基”（基本思想和基本活动经验）解释为策略性知识，即“如何知解和如何思维”的方法体系[2]。
数学慢教育领域，“是什么”和“怎么做”的组织原则，是以“学科活动”为主流文化（包括读、说、悟、辨、用等动作），以自我概念的建立为目标量尺，以我理解的“是什么―怎么做”为元认知载体，终于“我们”（学生要素）的公共概念。
由表1可知：
慢教育研究组把课程教育目标动词“掌握”更新为“建构意义”“定向把握”“感知价值”“积累素养”等双基观。
这些打上“人学”意义的上位概念，能为“我”获得相对良好教育提供政策条件，使得教育指向学科知识对生活的指导力。
就这个层面来说，数学慢教育的组织目标更有利于课程教与学的科学设计。
（二）前概念原则
数学科学不允许有前概念的存在，但数学教育却离不开前概念的先行组织行为的支持。
数学慢教育范畴的前概念原则，是指在建构双基意义的过程中，借助寻找新概念的生活源头，让概念的形成与学生的知觉水平一致，终于概念的“完形”把握。
有专家立言，教育数学概念有两种途径：
一是形成概念，二是同化或顺应概念[3]。
实践证明，上位的教学往往是“形成概念范式+同化概念行为”的综合，表现在一些“名师”的课堂；下位的教学则是同化概念的单式，无前概念行为发生，即“强记概念+模仿训练”，表现在一些传统观较强的“旧”教师课堂；中位的教学就是在前概念行为平面打转，无螺旋上升特征，主要表现在教坛新手课堂。
教育专家必须给予周期性引领，方能实现前概念教育目标的常识作用。
哲学视野下，数学慢教育的前概念行为以几何直观为心理背景，以“弱抽象+强抽象”为思维动作特征，终于概念的意义与价值[4]。
由表1可知：
慢教育研究组把“数与代数”领域的概念抽象认证为“强抽象”（概念内涵具有逻辑包含关系）行为，并用行为动词“建构”突出过程目标的意义，取代具有空泛特征的“经历”动作；把“图形与几何”领域的概念抽象认证为“弱抽象”（概念外延具有逻辑包含关系）行为，并以“探讨”行为动作突出直觉经验的作用。
就抽象学的意义来说，前概念原则为概念的建立提供了思维根据。
（三）自尝试原则
尝试属于教育实践领域的行为动词，带有“探究发现，体验养成”的辩证唯物主义倾向。
数学慢教育范畴内的自尝试原则，是通过可操作的范式活动，让学生个体在“先行后知，先做后说”的行动中，习得双基智慧，终于人的实践能力。
美国2011年7月发布的“K―12科学教育框架”中，最抢眼的甚至有些颠覆意义的改变，是关键词“探究”（inquiry），变成了“实践”（practices）。
实践是自尝试的动作执行物，比“探究”更具有切合实际的特征。
张奠宙先生支持尝试教学观的理由有三：
一是尝试教学是每人都能参与的，二是尝试教学是每堂课都能进行的，三是尝试教学是每位教师都能驾驭的，对慢教育目标建设起着“领跑者”的作用[5]。
数学慢教育目标自尝试原则，重视学生参与后的感与悟，不以“习得多少”考量教育目标的落实，而以“我”获得哪些发展为测量标尺，以“我的认同感”为评价指标。
由表1可知：
在“统计与概率”领域，慢教育研究组用“价值意义”取代“掌握双基”目标，目的就是强调尝试教育的终极目标是客体“我”的发展，屏蔽“以分量能”务虚主义目标倾向；在“综合实践领域”，用提升“数学素养”取代积累“活动经验”目标，这就将课程目标抬迁到哲学层面，不限于认知“双基论”，使得数学教育与哲学教育有了显著的相关度。
二、基于思想经验系统教与学的原则
义务教育数学课程标准（2011年版）在思想经验目标层面给出如下阐述（见表2）：
（一）问题力原则
问题从属于思维学范畴，是思维运动的物质外壳。
数学慢教育目标所指的“问题力”原则，主要涵盖提出问题和解决问题的意识与能力。
提出问题，是人类创造行为的开始，就这个层面来说，提出问题的意义要大于解决问题的意义。
有专家指出，数学教育改革运动在问题解决层面是有局限的。
理由是：
数学教育目标不止于解决问题，还在于提出问题，而问题解决目标恰好忽略了这一点[6]。
新课程标准把“发现、提出问题，分析、解决问题”作为课程教育的“四能”目标。
数学慢教育研究组把提出问题和解决问题这“两能”作为建设人的教育目标。
理由有二：
一是发现问题是提出问题的前概念行为，分析问题是解决问题的前概念行为，因此教育目标可简化为“两能”；二是数学慢教育是以“看见思维”为突出特征的过程教育，因此其目标任务就是提出和解决问题。
由表2可知：
研究组用提出“条件性问题”取代课程目标中的“前两能”，源于提出问题和解决问题内部关系的一致，具有辩证反哺的作用。
另外，将问题解决目标（3）（4）并轨，源于“合作、评价和反思”属于意识形态领域的动作概念，不具有“学会”的意义，只能在问题解决中默会并养成。
因此，慢教育目标视域内问题力原则集中指向“提出和解决”这一动作特征。
（二）思想力原则
思想属于意识形态学范畴的大概念，起着方法论的统领作用。
数学思想方法是“给学生留下带得走的物质”。
数学慢教育学科视界，思想力原则包括开发潜能思想方法体系和培养变换角度看问题的人学意识倾向。
无论你是否认同，每节数学课都是在思想方法领导下进行的。
过程性思想、系统概念思想、运动变化思想、正难则反思想、变换角度思想、开发潜能思想以及人学思想等这些内涵丰富的大思想概念，影响着人的终身发展。
数学慢教育研究组把“开发潜能和变换角度”作为教育目标窗口动词，是有思想理论渊源的。
心理学家罗杰斯认为，人类具有学习的自然倾向或学习的内在潜能。
这为研究者确立开发潜能教育目标提供了根据。
新课程标准在实施建议中指出，对于某些数学知识可以从不同角度加以分析，从不同层面进行解释。
这是变换角度思想的逻辑起点，能让慢教育人学课堂教育目标具有通约特征。
由表2可知：
慢教育目标强调客体人的主观能动性。
在问题解决过程中，体验方法多样性和问题创新力的潜能形态，屏蔽了课程目标中的“被体验”“被创新”，缺失主体“我”的思想形态意义。
（三）经验力原则
经验属于心理学领域的集合类名词，作为一种心理准备状态，任何问题解决过程都或多或少在某种经验的支配下进行。
数学慢教育目标环境下，经验力原则是遵循“经验再造”的原则，让学生在活动中重组并迁移旧经验，生产新经验并结构化，形成正向经验合力，终于问题解决框架体系的统整。
新课程标准不仅把“基本活动经验”作为“四基”的高级形态，还指出“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。
为此，数学慢教育课堂的经验力具有指向对象的特点，突显“直觉”和“知觉”通用的特征并与创造行为共生长。
顺应经验力原则有利于慢教育目标结构一体化。
教与学的慢过程以突出基本经验间的联结点、联结线为特征（概念横向生活化），这有助于修复旧经验的断裂带和断裂点（概念纵向数学化），有助于预测新经验的发展带和发展点（立体概念活动化），终于正迁移机制的发生。
由表2可知：
研究组把数学思考目标（3）聚焦为“在活动中发展合情合理力”，并将“表达”目标后置到目标（4）领域与独立思考动作紧密相连。
这样统整理由如下：
一是合情推理能力和演绎推理能力是高级思维形态概念，对初中段学生来说超越思维发展区，而合情合理通约能力属于子概念，更具有适切性。
二是慢教育背景下的学与教总是遵循“现实情景―符号运动―验证致用”的逻辑顺序，这有助于合情合理通约特征的揭示，终于尊重慢教育目标的学科辩证法。
（四）素养力原则
素养是心理学范畴的哲学名词，是指一个人稳定的心理品质的外显。
教育部制订的学生核心素养包括3个维度：
社会参与维度、自主发展维度、文化修养维度[7]。
数学素养教育主要指向自主发展维度，包括学生的身心健康、自我管理、学会学习、问题解决与创新。
学科性数学素养目标包括6个方面：
抽象概括、推理、数学建模、几何直观、运算与分析。
数学慢教育目标下，素养力是让学生还原概念的形成和发生过程，在概括活动中积累经验，在调节经验中提升数学素养，终于问题解决能力的提高。
这与课程政策“帮助学生积累活动经验是数学学习的重要目标”的观点是一致的。
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
研究者对课程教育目标做了两个层面的调整，使其与慢教育目标素养力水平一致。
在数学思考栏，一是将目标
（1）调整为：
初步建立符号思想和空间观念，形成直观几何和运算力，发展抽象力。
二是将目标（4）统整为能独立思考并表述自己的见解。
变迁的理由如下：
首先是，符号思想带有数感特征和符号意识，并与空间观念均属于思想领域的认识论形态，具有阶段性特征，对初中段学生而言，必须用“初步”来界定。
其次是，直观几何、运算力以及抽象力均属于实践动词，带有一定层面的具身学习特征，放开锁定的界限有助于实现“人人获得良好数学教育”的素养目标。
最后是，数学慢教育教与学的系统产生式形成，即“我自学―我们共学―师生共学”的形态表征，决定慢教育目标以“经验再造”立意，终于主体“我”的数学素养力的发展。
三、基于思维审美系统教与学的原则
义务教育数学课程标准（2011年版）在思维审美目标层面给出如下阐述（见表3）：
审美活动是直觉思维的一种重要形态。
源于直觉思维带有“通体相关”的特点，数学美一般隐藏在教与学的思维系统中。
教之道在于“度”，学之道在于“悟”，教育之道在于审美。
数学慢教育目标环境下，唯有遵循大美与教道一体、审美与学道共生的原则，方能落实慢教育目标学科观，突出慢教育目标框架的优越性。
（一）“教道”与“大美”一体的原则
创造是审美行为的起始特征。
教学本质带有强烈的创造性倾向，教之道在于突出审美表现是对象化和形式化的创造。
数学慢教育课堂教道与大美（美中之美）统一表现在以下三个层面：
一是课堂目标与学生的审美心理匹配；二是教学目标与学生审美直觉一致；三是教育目标与学生的审美情绪契合。
课标强调情感、态度以及价值观目标的切实落实，倡导以知识技能为“生长点”，以过程方法为“发展点”，终于情感态度“至高点”的尚美行为。
而大美思想就蕴藏在终极的数学情感内层，需要适配的目标支撑。
由表3可知：
研究者将课程情感态度5项目标统整为3项，添加了“审美”项目。
为此数学慢教育目标以“求识欲”“挑战困难”“以简驭繁”“审美信念”为关键词，突出活动过程中的审美体验。
其中“挑战困难”“以简驭繁”的审美背后便是大美体验的集中表现，终归于慢教育目标的上位落实。
（二）“学道”与“审美”共生的原则
学习本身带有高尚的审美理想倾向。
学之道在于“思”和“悟”。
“思”的过程就是判断审美的过程，“悟”的过程就是审美观念发挥作用的过程。
就美育来说，审美观念是对审美对象的集中反映，是关于审美价值的自觉意识，又是审美判断与评价的最高范本和最根本的主观依据[8]。
在数学教育目标领域，审美观念则表现为元认知行为具体化，元认知作用的过程正是体验审美的过程。
数学慢教育目标视域，把学道与审美观念紧密联系，并放在矛盾的对立与统一的逻辑层面，用“共生原则”来刻画。
理由有三：
一是慢教育目标立足于过程，过程思维在冲突中与审美思维相连；二是慢教育目标重视情意信念，让激发学习状态与审美行为通化且并行不悖；三是慢教育目标关注事实思维发展区，理想思维发展区与学生的审美判断的吻合度。
由表3可知：
在情感态度目标领域，研究者对慢教育目标进行在地性表征，突出表现在后两项子目标：
（3）养成坚持真理的科学态度和勤奋求实、反思质疑的学习品质；（4）坚守以简驭繁的审美信念和价值至上的数学学习观。
这里用“反思质疑”修饰学习品质、用“以简驭繁”修饰审美信念，让慢教育目标具有可操作、可测量的特性。
这就在一定层面显化慢教育目标的科学价值观。
当然，客体世界任何事物的发展总是在扬弃中革新并变迁，数学慢教育目标将随着“学与教”学科系统的动态平衡而更新，终于审美素养高级形态价值观的实现。
参考文献：
[1]朱桂凤，孙朝仁.初中数学慢教育的理论与实践[M].南京：
江苏人民出版社，2015：
1-4.
[2]石树伟.从慢生活到数学慢教育的思考[J].中学数学教学参考（中旬），2014（6）.
[3]萧柏荣.数学教育探索五十年[M].南京：
南京大学出版社，2012：
59.
[4][6]王光明.数学教育研究方法与论文写作[M].北京：
北京师范大学出版社，2010：
222.32.
[5]邱学华.做到做不到，试一试就知道――从尝试教学到尝试教育[J].人民教育，2014（15）.
[7]王尚志，胡典顺.齐民友先生对数学教育若干问题的看法――齐民友先生访谈录[J].数学教育学报，2015
（2）.
[8]杜卫.论审美素养及其培养[J].教育研究，2014（11）.
责任编辑：
石萍
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