苏教版小学六年级下册数学教学反思全册.docx
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苏教版小学六年级下册数学教学反思全册
苏教版六年级下册数学教学反思：
小学教师反思记录表
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《求一个数比另一个数多（少）百分之几。
》
反思内容：
线段图直观。
例1画出表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图，还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段，帮助理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。
让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”，实际多造林的公顷数与原计划造林面积相比。
求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几，需要分两步解答。
思路与解法多样。
例题用两种方法求得实际造林比原计划多25%，“兔”的思路是：
实际比原计划多造林的4公顷占原计划造林面积的25%，他先算了4公顷；“鸟”的思路是：
实际造林面积是原计划的125%，比原计划多25%，他先算了125%。
教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的，在交流时鼓励思路与方法多样化，允许学生选择解法。
类推并比较。
“试一试”解决的问题与例1貌似相同、实质不同。
所谓貌似相同，因为两个问题都是实际造林面积和原计划造林面积的关系，学生往往会从实际比原计划多25%得出原计划比实际少25%这个错误结论。
其实，这两个问题有质的区别，首先是数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：
实际比原计划多25%、原计划比实际少20%。
为此教材里有比较两题的结果，分析结果不同原因的安排。
设计题组，加强概念。
解答求百分率的实际问题是应用百分数意义进行推理的过程，每一个求百分率的问题都计算一个数是另一个数的百分之几，各个百分率都有特定的具体含义。
练习一里编排一些题组，旨在进一步加强百分数的概念。
如第4题分别把会游泳人数或不会游泳人数与全班人相比，得到的两个百分数是不同的。
第5题里既有相同条件求不同的百分率，也有不同条件求相同的百分率，从中体会数量关系和解题过程的不同。
第7题里虽然三个百分率的计算思路一致，由于利用的条件不同，因而结果也不同。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《求一个数的百分之几是多少》
反思内容：
纳税和收入利息都是生活中常见的求一个数的百分之几是多少的问题。
例2教学纳税的问题，例3教学利息的问题，它们的解题思路与数量关系有相似的地方，适宜编排在一起教学。
收获利息要缴纳利息税，在教学利息的问题前先教学纳税问题，是合理的安排。
另外，税率和利率都是国家的有关部门规定的，普通公民不需要计算税率和利率，只要根据规定的税率和利率计算应缴纳多少税、能收入多少息。
所以，这两道例题和练习二里只涉及求一个数的百分之几是多少的问题。
创造迁移的氛围，让学生主动解决纳税问题。
例2求60万元的5%是多少万元，从5%的概念出发，利用5%与意义上的共同点，让学生在60万元的基础上，通过推理懂得求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。
计算60×5%转化成60×0.05，再次体会两者的数量关系是一致的，用乘法求一个数的百分之几是多少是合理的。
把60×5%转化成60×0.05是计算百分数乘法的常用策略，当一个数乘分数的计算比较麻烦时，把百分数化成小数计算的优越就显现了。
例2计算应缴纳的营业税，“试一试”和练习中还要计算应缴纳的车辆购置税、增值税、个人所得税等，都是我国现行的主要税种。
税率虽然不同，计算应纳税额的原理与方法是致的。
学生独立解决一些关于纳税的问题，实现例题到练习题的迁移。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《以百分数乘法为相等关系，列方程解决实际问题》
反思内容：
例4已知《趣味数学》打八折是12元，求书的原价是多少。
教材先告诉学生八折是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。
然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折扣的含义，得到数量关系“原价×80%＝实际售价”。
在这个关系式里，已知实际售价、求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。
用不同方法检验，沟通百分数问题的联系。
检验实际问题的答案，一般不采用代入原方程的方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不能检验列方程。
教材鼓励学生联系折扣的含义，用多种方法检验。
“兔”检验实际售价12元是不是原价15元的80%，“鸟”检验原价15元的书打八折后的实际售价是不是12元。
例题及两种检验，都在原价、现价、折扣三个数量里已知两个，求另一个，它们是有关折扣的三类实际问题。
例题的解答及其检验，体现了各类百分数问题的内在联系。
进行解决各类问题的练习，灵活应用数量关系。
练习三里编排了关于折扣的各种问题，第1题已知原价和折扣，求打折后的售价；第2题已知打的折扣以及打折后的实际售价，求打折前的原价；第4题根据原价和现在售价，求打的折扣。
学生解决这些问题，能进一步理解折扣的含义和实际应用，灵活掌握数量关系。
解答这些题都从折扣的具体含义分析数量关系，首先是“原价×折扣＝现价”。
在这个关系式里，如果已知原价求现价，可以列乘法算式计算；如果已知现价求原价，列方程是常用的方法。
然后是“现价÷原价＝折扣”，即现在售价是原来价钱的百分之几十，就是打了几折。
练习三的第3题，把已知的百分数改说成打的折扣，启示学生求打的折扣就是求现价占原价的百分之几十，为第4题作了铺垫。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《列方程解答较复杂的百分数问题》
反思内容：
例5把男生人数作为单位“1”，例6把九月份用水量作单位“1”，两道题都求单位“1”是多少，在例4的基础上列方程解答。
利用线段图显示相等关系，分散列方程的难点。
求单位“1”是多少的百分数问题一般列方程解答，找到相等关系既是关键，又经常是难点。
例5用两条线段分别表示美术组的男生人数和女生人数，先画表示男生人数的线段是因为男生人数看作单位“1”。
让学生在图右边的括号里填写总人数，体会总人数是男生人数与女生人数的和，从而找到相等关系。
例6用两条线段分别表示九月份和十月份的用水量，先画表示九月份用水量的线段是因为把它看成单位“1”的量。
十月份用的水比九月份少，也就是“九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月份用水量”，这正是实际问题的相等关系。
教材利用线段图直观反映例5里的两个数量的相并关系，例6里两个数量的相差关系，有助于学生理解相等关系。
两道例题列出的方程都形如“x±ax＝b”，不仅设单位“1”的量数为x，还要用含有x的式子表示女生人数或十月份节约用水的立方米数，这是列方程的难点。
教材让学生在例5的线段图上用0.8x表示女生人数，看着例6的线段图思考十月份比九月份节约的立方米数怎样表示，能有效化解难点。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《圆柱和圆锥》
反思内容：
例1先教学圆柱的特征，再教学圆锥的特征。
这是因为学生对圆柱已有直观感受，对圆锥比较陌生。
圆柱和圆锥的形状虽然有明显的区别，但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。
先认识圆柱，有利于认识圆锥。
在现实的情境中初步认识圆柱和圆锥。
例题在图画里呈现许多圆柱、圆锥形状的物体，让学生从中找出圆柱形状物体，告诉他们有些物体的形状是圆锥，还要回忆生活中的其他例子，体会这两种形状的物体是比较常见的，为认识圆柱和圆锥的特征搜集了丰富的材料。
观察交流，分别描述圆柱和圆锥的结构特点。
教材要求学生仔细观察圆柱和圆锥，发现它们的特征。
圆柱的特征突出三点：
从上到下始终一样粗；两个底面是相同的圆形；侧面是一个曲面。
圆锥的特征也突出三点；有一个顶点；一个底面是圆形；侧面是一个曲面。
在学生交流的基础上，出现圆柱和圆锥的几何图形，图文结合指出圆柱和圆锥的“底面”“侧面”和“高”。
这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。
圆柱与圆锥的高都是特定的概念，圆柱的高是它两个底面之间的距离，圆锥的高是它顶点到底面圆心的距离。
教材在圆柱和圆锥的几何图形里用虚线画出了圆柱两个底面圆心间的线段，圆锥顶点到底面圆心的线段，还在图形外面标注“高”，让学生理解圆柱和圆锥的高分别是这两条线段的长，还暗示了测量圆柱、圆锥的高的方法。
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（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《圆柱的侧面积和表面积的计算方法》
反思内容：
例2教学圆柱的侧面积，例3教学圆柱的表面积。
这样安排，符合知识间的关系，突出侧面积是认知的重点。
指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。
例2计算圆柱形罐头侧面的商标纸的面积，在问题情境里，学生知道商标纸是围到圆柱侧面上的，于是产生把商标纸展开的愿望。
教材指导“沿着接缝剪开”，接缝的长是圆柱的高，沿着接缝剪就是沿着高剪，展开是一张长方形纸。
学生在“围—剪—展—围”的活动中，体会了圆柱侧面展开是一个长方形。
指点方向，探索侧面积的算法。
计算长方形面积的方法是“长×宽”，怎样利用圆柱的底面直径和高计算侧面积？
需要解决的问题是长方形的长和宽与圆柱有什么关系。
教材让学生研究这些关系，发现长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高。
这样，圆柱的侧面积就可以通过“底面周长×高”计算。
得出侧面积算法是推理的结果，在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间观念得到培养。
画出表面展开图，研究表面积的算法。
学生有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。
例3教学圆柱的表面积，创造已有知识、经验迁移的氛围，要求学生在方格纸上画出一个圆柱的展开图。
为了能顺利地画图，例题的第一个问题是沿高展开侧面，得到的长方形长和宽各是几厘米？
指导学生应用圆柱侧面积知识，先画出侧面的展开图。
第二个问题是两个底面分别是多大的圆？
指导学生根据圆柱立体图形里的底面直径，画出两个底面圆。
通过画图，看到圆柱的展开图是一个侧面（长方形）和两个底面（圆形）组成的，由此得出“圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
”在小组里讨论“怎样计算圆柱的表面积”，一要理出解决问题的思路和步骤，二要根据已知的圆柱的有关条件，说说侧面积与底面积的算法。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《圆柱的体积》
反思内容：
把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。
教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。
建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想。
例4教学圆柱体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体、一个圆锥，图文结合指出它们的底面积相等、高也相等。
因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成“等底”“等高”概念。
然后从长方体、正方体的体积都可以“底面积×高”计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。
由此猜想，圆柱的体积也与等底、等高的长方体相等，形成了研究圆柱体积算法的思路。
割、拼圆柱，转化成长方体。
圆柱的体积是否与等底、等高的长方体相等，要看它能不能转化成相应的长方体。
学生有圆转化成长方形的经验，以此为基础，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
这里讲“近似”，是因为拼成的物体的“长”是8段弧组成的曲线。
由此想像，如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体的“长”越来越接近线段，拼成的物体越来越接近长方体。
在切、拼操作以及想像中，实现了圆柱转化成长方体。
通过推理，得到圆柱体积计算公式。
切、拼把圆柱转化成长方体，圆柱的体积公式还要通过推理得到。
教材先指导学生研究拼成的长方体与原来的圆柱的关系，看到两个物体的体积相等、底面积相等、高也相等。
再体会“底面积×高”既是计算长方体的体积，也算得了圆柱的体积。
由此得出圆柱的体积公式，并用字母表示，便于记忆和应用。
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（2012-2013学年度第二学期）
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六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《圆锥的体积》
反思内容：
就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。
因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同
认识等底、等高的圆锥与圆柱，估计圆锥体积是圆柱的几分之几。
例5图示了一个圆柱和一个圆锥，指出它们的底面积相等，高也相等。
从图画直观，学生能确定圆锥的体积比圆柱小，教材让学生估计这个圆锥的体积是圆柱的几分之几。
这里的估计不要求准确，也不要求全体学生有相同的答案，说成其他分数都允许。
估计要经过验证才能确认或修正，“估计—验证”是解决问题的一种策略。
通过实验，发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
首先准备器材，找等底等高的圆柱、圆锥容器各一个，教材图示了比较底面积和比较高的方法。
然后在圆锥容器里装满沙子，倒入空的圆柱容器里，看看几次正好倒满。
从倒沙子实验得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一，确认或者修正原来的估计。
利用圆柱体积算圆锥体积，推导圆锥的体积公式。
上面实验的结论可以用数学式子表示：
圆锥的体积＝等底等高圆柱的体积×1/3
。
圆柱的体积通过“底面积×高”计算，所以圆锥的体积＝底面积×高×1/3。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《测量形状不规则的物体的体积》
反思内容：
生活中有大量形状不规则的物体，它们的体积如何测量？
实践活动《测量物体的体积》解决这个问题。
转化成圆柱算体积。
把土豆放入存水的圆柱容器，能测量体积。
教材安排小组合作学习，先测量圆柱容器的底面积，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放进去，测量放土豆后的水面高度。
学生能够从水面上升，体会那段圆柱的体积就是土豆的体积。
进行这项活动要注意两点，一是在圆柱容器的里面测量它的底面直径和水面高度，并算出底面积。
二是帮助学生理解水面高度变化与土豆体积的关系。
利用质量与体积的比值算体积。
同一种材料，物体的质量与体积的比值（即比重）是一定的，物体的质量除以比重的商是物体的体积。
如铁的比重是每立方厘米7.8克，一块质量为780克的铁块的体积是780÷7.8＝100（立方厘米）。
这次实践活动的第二个内容就是应用这种关系算体积，分三步进行。
第一步用测量土豆体积的方法分别测量两块铁块的体积，用天平称出这两块铁块的质量。
第二步把两块铁块的体积和质量填入教材设计的表格，分别算出质量与体积的比值，发现比值是相同的。
第三步用天平称出另一块铁块的质量，通过质量除以比重求出体积。
开展这项活动也要注意两点，一是先测量的两块铁块的体积要尽量准确，否则，得不到“质量与体积的比值一定”。
二是帮助学生理解质量除以比重的商是体积。
连湖小学教师反思记录表
（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《图形放大与缩小》
反思内容：
图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。
联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。
例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说“两幅画长的关系、宽的关系”。
有些学生用“倍”描述，有些学生用“比”表示，都利用了已有的知识、经验。
这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。
教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。
在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。
促进认知迁移，体会图形缩小的含义。
在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：
如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？
各是多少厘米？
引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。
教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。
突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。
2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。
在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。
例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长宽各是几格，进一步理解3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。
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（2012-2013学年度第二学期）
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六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《比例的意义》
反思内容：
在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。
利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。
另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。
分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。
例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。
这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。
学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发现它们化简后都是8︰5。
上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。
二是发展对图形放大的体会：
长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。
根据比值相等写出等式揭示比例的意义。
两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成8︰5，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。
等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出“表示两个比相等的式子叫做比例”，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。
写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。
根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。
经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。
在常见数量关系中体验比例的意义。
图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。
因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。
连湖小学教师反思记录表
（2011-2012学年度第二学期）
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六年级
科目
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徐万年
反思课题
《比例的性质》
反思内容：
比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。
利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。
例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。
学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。
每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。
教材举一反三，先在6︰3＝4︰2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。
在写出的比例中发现基本性质。
比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。
自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。
发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。
“兔”看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，“猴”发现了性质的具体表现。
教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。
在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。
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（2012-2013学年度第二学期）
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反思课题
《比例尺的含义》
反思内容：
例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。
认识图上距离和实际距离。
例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。
要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。
教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中体会、识别。
指导统一单位。
教材指出：
图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。
统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。
在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。
如果把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。
“猴”写了长的图上距离与实际距离的比，“鸟”写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。
因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。
揭示比例尺的意义。
通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。
在此基础上，教材指出“图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
”两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。
认识线段比例尺。
线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。
教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。
教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。
线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。
如P49“练一练”第1题，左图的比例尺是1︰2200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。
右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200厘米），相应的数字比例尺就是1︰2200。
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（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《面积的变化》
反思内容：
实践活动《面积的变化》探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。
第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的。
第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积，把数据填入表格，发现面积变化与长度变化的关系。
第三项活动应用发现的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题。
各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务与要求。
发现规律需要过程，三项活动体现出“初步感知—研究发现—理解应用”的过程，学生不仅获得知识，也发展了数学思维。
通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。
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（2012-2013学年度第二学期）
年级
六年级
科目
数学
教师
徐万年
反思课题
《确定位置》
反思内容：
生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。
用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具
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