高三第二次调研考试数学文试题 含答案.docx

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高三第二次调研考试数学文试题含答案

2019-2020年高三第二次调研考试数学文试题含答案

本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟.

注意事项：

1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；

2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。

答在试题卷上不得分；

3．考试结束，考生只需将答题卷交回.

4.参考公式：

锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．

正棱锥的侧面积公式：

，是底面周长，是斜高.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B=，则集合

A．{0,4,5,2}B．{0,4,5}C．{2,4,5}D．{1,3,5}

2．已知为虚数单位，则=（）

A-B－1CD1

3．设

，则这四个数的大小关系是（）

A．B.C.D.

4．若方程表示双曲线，则k的取值范围是（）

A.B.C.D.或

5.某几何体的三视图如图所示（俯视图是正方形，正视图和左视图是两个全等等腰三角形）根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（）

A．B．C．D．12

6.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点（4,5），则回归直线的方程为（）

A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5

C．＝1.23x＋0.08D．＝0.08x＋1.23

7.设不等式组

表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是（）

A．B．C．D．

8.中，角、、所以的边为、、，若，，面积，则（　）

A.　　　　B.　　　C.　　D.

9．设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）

A．d＜0B．a7＝0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值

10．已知

四个函数中,当时,满足不等式

的是

二．填空题：

本大题共5小题，每小题5分，满分20分．

11.若向量

，满足条件，则=

12.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.

13.平面上有条直线,这条直线任意两条不平行,任意三条不共点,记这条直线将平面分成部分,则___________,时,_________________.）（用表示）.

14.（几何证明选讲选做题）

如图，AB、CD是圆的两条弦，AB与CD交于,,AB是线段CD的中垂线.若AB=6，CD=，则线段AC的长度为．

15.（坐标系与参数方程选做题）

在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）；在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的正半轴为极轴）中，圆的方程为，则与的位置关系是______（在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上）.

三、解答题：

本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分12分）

函数（）的部分图像如右所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且，求的值.

17.（本小题满分12分）

高一

（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求高一

（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率．

18.（本小题满分14分）

如图，已知⊙所在的平面，是⊙的直径，，C是⊙上一点，且，．

（1）求证：

；

（2）求证：

；

（3）当时，求三棱锥的体积．

19.（本小题满分14分）

椭圆的离心率为，两焦点分别为，点M是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.

（1）求椭圆C以及圆O的方程；

（2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.

20.（本小题满分14分）

已知函数.

（1）判断奇偶性,并求出函数的单调区间；

（2）若函数有零点，求实数的取值范围.

21.（本小题满分14分）

设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，

（1）求等比数列的公比的值；

（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？

若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

韶关市xx高三年级第一次调研（期末）测试

数学试题（文科）参考答案

说明：

1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如

果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容

和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；

如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：

本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．

DCBABCDDCA

二、填空题：

本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．

11.12.13.（2分），（3分）14.

15.内切

三、解答题：

本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本题满分12分）

函数（）的部分图像如右所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且，求的值

解：

（1）∵由图可知：

函数的最大值为，………2分

且

∴，最小正周期………………………………………………………4分

∴

故函数的解析式为.…………………………………6分

（2），………………………………………………………8分

∴，∵，

∴，…………………………………………………………10分

∴…………………………………………………………………12分

17．（本题满分12分）

高一

（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求高一

（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率．

解.

（1）分数在之间的频数为，频率为，

高一

（1）班参加校生物竞赛人数为．………2分

所以分数在之间的频数为………4分

频率分布直方图中间的矩形的高为．………6分

（2）设至少有一人分数在之间为事件A

将之间的人编号为，之间的人编号为，

在之间的任取两人的基本事件为：

，，，，

，，，，，，，，.共个

………………………………………………………………………………………………..9分

其中，至少有一个在之间的基本事件有个……………………………………10分

根据古典概型概率计算公式，得………………………………………11分

答：

至少有一人分数在之间的概率………………………………………12分

18.（本小题满分14分）

如图，如图，已知⊙所在的平面，是⊙的直径，C是⊙上一点，且，．

（1）求证：

；

（2）求证：

；

（3）当时，求三棱锥的体积．

解：

（1）证明：

在三角形PBC中，

所以EF//BC，

………………………………………………………………………4分

（2）

又是⊙的直径，所以……………………………………………7分

所以，………………………………………………………8分

因EF//BC，所以

因为,所以.……………………………………………10分

（3）在中，

＝

当时，是中点．为中点

………12分

……………………………………14分

19．（本题满分14分）

椭圆的离心率为，两焦点分别为，点M是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.

（1）求椭圆C以及圆O的方程；

（2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.

解：

（1）设椭圆C的半焦距为c，则，即①………………………1分

又

②………………………………3分

联立①②，解得，所以.

所以椭圆C的方程为.………………………………………………………5分

而椭圆C上点与椭圆中心O的距离为

，等号在时成立………7分，

而，则的最小值为，从而，则圆O的方程为.………………………………………………………………………………9分

（2）因为点在椭圆C上运动，所以.即.

圆心O到直线的距离

.……………12分

当，，则直线l与圆O相交.…………………………………14分

20．（本题满分14分）

已知函数.

（1）判断奇偶性,并求出函数的单调区间；

（2）若函数有零点，求实数的取值范围.

解

（1）定义域在数轴上关于原点对称,

且

所以是偶函数……………………2分

当时,,

由,,解得:

所以在是增函数;

由,,解得:

.所以在是减函数.………4分

因为是偶函数,图象关于轴对称，所以,当时,在是减函数,在是增函数.

所以,的单调增区间是,;单调减区间是,,.………6分

（2）由,得,

令………………………………………………………………………8分

当时,,当,,在是增函数;

当,,在是减函数,

所以,当时,极小值是…………………………………11分

因为是奇函数,所以,当时,极大值是

所以

即

函数有零点.………………………14分

21．（本题满分14分）

设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，

（1）求等比数列的公比的值；

（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？

若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

解：

（1）设=，由题意

即不合题意………………………3分

故，解得…………………………………………………-5分

（2）答：

不存在正整数（其中）使得和均构成等差数列

证明：

假设存在正整数满足题意

设=且，故，又-

即…………………………………………7分

-……………………8分

令，则

……………………………………………………………………10分

若存在正整数满足题意，则

，又

又，----------------------12分

又在R上为增函数，,与题设矛盾，

假设不成立

故不存在满足题意.--------------------------------------------14分

2019-2020年高三第二次调研考试物理试题含答案

13.下列说法正确的是

A.受变力作用的物体，一定做曲线运动

B.静止在水平面上的物体对桌面的压力就是物体的重力

C.牛顿第一定律是以可靠的事实为基础，把实验与逻辑推理结合在一起得到的

D.一对作用力和反作用力做功之和一定为零

14.在相关坐标系中，关于曲线在P点切线的斜率所表示的物理意义，错误的说法是

A.位移一时间图象中表示速度

B.速度一时间图象中表示加速度

C.磁通量一时间图象中表示感应电动势

D.电压一电流图象中表示电阻

15、如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为

[数理化网]

16.如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射人匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向．

沿Y轴正向，则磁场方向

A.一定沿z轴正向

B.一定沿z轴负向．

C.一定在xOy平面内

D．一定在xoz平面内，[来

二、双项选题（共9个小题，每题6分，共54分。

每小题只有两个选项符合题意，漏选

得3分，错选、不选得0分）

17.物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F-t图象如图所示，则物体

A．在t1时刻加速度最大[]

B.在0-t1时间内做匀加速运动

C.从t1时刻后便开始返回运动

D.在0-t2时间内，速度一直在增大

18，如图所示，闭合线圈abcd从高处自由下落一段时间后沿垂直于磁场方向进人一有界匀强磁场，从ab边刚进人磁场到cd边刚进人磁场的这段时间内，下列说法正确的是

A.b端的电势高于a端

B.ab边所受安培力方向为竖直向下

C.线圈可能一直做匀速直线运动

D、线圈可能一直做匀加速直线运动

19.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS）,建

成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。

对于其中的5颗同

步卫星，下列说法中正确的是

A、它们运行的线速度一定不小于7.9km/s

B.地球对它们的吸引力一定相同[]

C．一定位于空间同一轨道上

D.它们运行的加速度大小一定相同

20.两个异种电荷产生的电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是

A.图中正电荷的电量大于负电荷的电量

B.P点处的电场强度大于Q点处的电场强度

C.P点处的电势小于Q点处的电势[]

D、某一负电荷在P点处的电势能大于在Q点处的电势能

21.如图所示，R是光敏电阻，当它受到的光照强度增大时

A、灯泡L变暗

B．光敏电阻R上的电压增大

c．电压表v的读数减小

D，电容器C的带电量增大

34、（8分）[]

用如图所示装置探究“加速度与力的关系”，已知砂和砂捅的总质童为m，小

车的质量为M，实验中用砂和秒桶总重力韵大小作为细线对小车拉力的大小．

①实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是

②本实验中应在释放小车　　（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。

下

图所示为实验中打出的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻计数点间还有四

个点没有画出，计数点间的距离如图所示。

已知打点计时器的工作频率为50Hz.则

小车加速度a=＿＿＿＿m/sZ.（结果保留两位有效数字）

③实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，

可能是图中的图线．＿＿＿＿＿（选填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）（10分）在“测定金属的电阻率”实验中

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，结果如图甲所示，

其读数为＿＿＿＿＿mm；

②用伏安法测金属丝的电阻Rx,实验所用器材为：

电流表（内阻约0.1）·

电压表（内阻约3k）

电池组（电动势为3V，内阻约1）

滑动变阻器R（0-20，额定电流2A）

开关、导线若干

利用以上器材正确连接好电路，进行测量，记录数据如下：

根据上表可以计算出Rx=＿＿＿，可推得测量Rx采用的电路是图＿＿＿＿

（选填“乙”或“丙”）

③本实验关于误差的说法正确的有

A.螺旋测微器是非常精密的仪器，测量金属丝直径时不存在误差

B.由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差

C.实验中通电时间不宜过长，是为了减少因温度变化而带来的误差

D，用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

35．（18分）如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L=0.3m的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s＝4.0m处以vo=5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为=0.2，碰后A速度为1.0m/s,物块均可视为质点，取g＝l0m/s2.

（1）求A与B碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x;

（3）通过计算判断A与B碰后，物块B能否绕0点在竖直平面内做完整的圆周运动

36，（18分）如图所示，两块很大的平行导体板MN、PQ产生竖直向上的匀强电场，两平行导体板与一半径为r的单匝线圈连接，在线圈内有一方向垂直线圈平面向里、磁感应强度变化率为的磁场B1，在两导体板间还存在有理想边界的匀强磁场，该磁场分为I、II两个区域，其边界为MN,ST,PQ,磁感应强度的大小均为B2，方向如图。

I区域高度为d1,II区域高度为d2;一个质量为m、电量为q的带正电的小球从MN板上方的O点由静止开始下落，穿过MN板的小孔进人复合场后，恰能做匀速圆周运动，II区域的高度d2足够大，带电小球在运动中不会与PQ板相碰，重力加速度为g，

求；

（1）线圈内磁感应强度的变化率；

（2）若带电小球运动后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；

（3）若带电小球从距MN的高度为3h的点由静止开始下落，为使带电小球运动后仍能回到点，在磁场方向不改变的情况下对两导体板之间的匀强磁场作适当的调整，请你设计出两种方案并定量表示出来．