北版小学六下册导案.docx
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北版小学六下册导案
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《面的旋转》课型：
预习＋展示
学习目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
学习重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习，动手操作。
1、自学课本P2-P4页。
观察P2页情境图1的发现：
。
观察p2页情境图2的发现：
。
2、如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
我的发现：
。
归纳发现：
“点、线、面、体”之间的关系是：
。
二、合作探究：
1、找一找:
请你找一找我们学过的立体图形。
2、说一说:
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说。
我的发现圆柱：
。
我的发现圆锥：
。
3、认一认
我的发现：
圆柱的上下两个面叫做，它们是完全相同的两个。
圆柱有一个曲面，叫做。
圆柱两个底面之间的距离叫做。
圆柱有高，并且。
圆锥的底面是一个。
圆锥的是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的。
圆锥只有条高。
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱的表面积》
（1）课型：
预习＋展示
学习目标：
1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
学习重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学习难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
1、激情导入，明确目标。
二、自主学习，操作观察。
（教材P5_P7页）
1、什么叫表面积？
找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学，操作观察。
我的发现：
___________________________。
3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=__________。
S表=_____________。
3、教师小结，明确公式。
四、合作探究，展示提升。
1、
（1）已知圆柱底面半径和高。
S表=________
已知圆柱底面直径和高。
S表=________
已知圆柱底面周长和高。
S表＝_______
（2）解决书上的例题。
侧面积：
底面积：
表面积：
答：
2、分组展示
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱的表面积—练习课》
（2）课型：
练习＋展示
学习目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
学习重点：
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
学习难点：
圆柱表面积的实际应用。
导学流程：
第一关基础知识面对面
1、一个圆柱高20CM，底面直径12CM。
（1）圆柱的面积是多少？
底面积：
（2）圆柱的侧面积是多少？
侧面积：
（3）圆柱的表面积是多少？
表面积：
2CM是圆柱的：
0.5CM是圆柱的：
0.8CM是圆柱的：
3.5CM是圆柱的：
第二关基本技能现场演
一种圆柱形水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。
问题一。
制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？
（1）说一说，你对题目的理解及解答思路。
（2）列式解答。
2、问题2。
如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1节流水管的内
外两面，共需油漆多少千克？
（1）说说解答思路。
（2）列式解答。
第三关综合能力展示台
（1）
（2）
（3）
（4）
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱的体积》
（1）课型：
预习＋展示
学习目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
学习重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
学习难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，初步学会用转化的数学思想和方法，解决有关计算圆柱的体积和容积实际问题的能力。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、复习旧知识、过渡新知识！
1、长方体的体积的字母公式：
2、圆面积的字母公式：
二、自主学习新知识、解决新问题。
（教材P8-P9页）
知识点一：
圆柱体积的计算公式
（一）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？
（提示：
想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？
）
我的发现：
圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：
圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
提示：
在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：
V=或。
◆、实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？
总结：
做本题应注意
知识点2：
圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：
圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
◆、实战练习：
一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱的体积》
（2）课型：
练习＋展示
学习目标：
1、学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
学习重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
学习难点：
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基本练习10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
讨论解题思路：
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
（1）
（2）
（3）
这道题注意的地方：
单位的统一
（4）
（5）
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆锥的体积》
（1）课型：
预习＋展示
学习目标：
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
学习重点：
圆锥体积的推导过程
学习难点
正确理解圆锥体积计算公式．
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、复习旧知识、过渡新知识！
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
二、自主学习新知识、解决新问题。
（教材P11-P12页）
知识点一：
圆锥体积的计算公式
（一）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
圆锥是由两部分组成的。
怎样计算圆锥的体积呢？
请你猜想圆锥体积的计算方法。
（提示：
本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。
）
我的猜想：
（二）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
你有什么办法验证自己的猜想呢？
（1）实验准备材料：
（2）实验操作过程：
（3）实验操作结论：
（三）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
推导圆锥体积公式
（1）通过实验可知：
（2）归纳总结：
圆锥的体积=，如果用V表示圆锥的体积，S表
示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，V=
（提示：
计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）
知识点三：
圆锥体积公式的应用
（一）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
解题思路：
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆锥的体积》
（2）课型：
练习＋展示
学习目标：
1、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
学习重点：
掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点：
灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基本练习10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
相邻两个面积单位之间的进率是（）。
相邻两个体积单位之间的进率是（）。
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
解题思路：
解答：
答：
解题思路：
解答：
答：
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱的表面积和体积》综合练习课型：
练习＋展示
学习目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题
学习重点：
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
学习难点：
圆柱表面积的实际应用。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基本练习10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、导入：
（板书课题）
二、闯关练习：
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★
1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，地面及时12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
解题思路：
列式解答：
答：
2、一个圆柱底面半径10厘米，高20厘米，他的表面积是多少平方厘米？
体积是多少厘米？
解题思路：
列式解答：
答：
求圆柱的表面积与体积的区别是：
2、选择题（将正确的答案划掉）。
（1）一直铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油箱，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、体积、容积）
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、体积、容积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能展示台4颗红星等你摘★★★★★★
1、判断题：
（对的打“√”、错的打“×”）
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。
（）
理由：
改正：
（2）两个圆柱底面积和高分别相等它们体积也相等。
（）
理由：
改正：
（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
（）
理由：
改正：
（4）一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
（）
理由：
改正：
2、一个圆柱体积是94.2立方米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
解题思路：
列式解答：
答：
3、一个圆柱水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，图水泥的面积是多少平方米？
水池修好后最多能成水多少立方米？
解题思路：
列式解答：
答：
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱和圆锥》——练习一
（1）课型：
练习＋展示
学习目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题
3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
学习重点：
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
学习难点：
圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、导入：
（板书课题）
二、闯关练习：
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★★
1、回答下列问题。
（1）圆柱、圆锥各有什么特征？
圆柱特征：
圆锥特征：
（2）怎样求圆柱侧面积和表面积？
圆柱的侧面积：
圆柱的表面积：
（3）怎样求圆柱和圆锥的体积？
圆柱的体积：
圆锥的体积：
（4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
关系：
2、算一算。
（1）一个圆柱的底面直径是8dm,高5dm。
圆柱的侧面积：
圆柱的表面积：
圆柱的体积：
（2）一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm，高12dm。
这个钢坯的体积是多少？
将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少？
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能展示台4颗红星等你摘★★★★★★
完成课本第14页“练习一”1—6题。
1、第一题。
（独立完成后展示）
2、第二题。
（独立完成后展示）
3、第三题。
（独立完成后展示）
4、第四题。
（独立完成后展示）
解题思路：
解答：
5、第五题。
（独立完成后展示）
解题思路：
解答：
6、第六题。
（独立完成后展示）
解题思路：
解答：
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★★★
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导案
课题：
《圆柱和圆锥》——练习一
（2）课型：
练习＋展示
学习目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题
3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
学习重点：
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
学习难点：
圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、导入：
（板书课题）
二、闯关练习：
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★★
1、算一算。
（1）一个圆柱的底面直径是16厘米，高是2厘米。
这个圆柱的体积是多少
这个圆柱的表面积是多少？
（2）一个圆锥底面周长是25.12分米，高9分米，这个圆锥的体积是多少
立方分米？
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能展示台4颗红星等你摘★★★★★★
完成课本第15页“练习一”7—9题。
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★★★
完成课本第16页“练习一”10—12题。
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
相等的理由：
北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导案
课题：
《变化的量》课型：
预习+展示
学习目标：
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点：
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，体会生活中存在着大量互相依存的变量，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、导入（板书课题）
二、自主学习
阅读课本第18页，思考下面的问题：
知识点一：
观察并回答。
（1）下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
观察后请回答。
（2） 上表中哪些量在发生变化？
（3） 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？
这说明了什么？
说明：
知识点二：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？
最低是多少？
（4） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（5）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
知识点三：
某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、 如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？
请你写出这个关系式：
3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？
请举例说明：
4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
三、学生自学，教师督导四、交流展示
五、达标测评六、谈收获
北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导案
课题：
《正比例》课型：
预习+展示
学习目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、知识链接
举例说明两种相关联量的变化情况。
二、出示自学提纲，指名学生读题
自学课本P19-P21页，的内容，完成下列各题：
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：
正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？
它们的变化分别有怎样的规律？
规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
说说你发现的规律：
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
（P20页）请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量
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