倍角公式和半角公式.ppt

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第六节倍角公式和半角公式,二倍角公式,一、复习和角公式：

教学流程,二、,二倍角公式,的推导,二倍角的正弦、余弦、正切公式：

使等式各部分均有意义,三、新授内容：

注,正切公式成立的条件,（只含）,（只含）,余弦公式的另外两种形式,复习回顾:

二倍角的正弦、余弦、正切公式,降幂扩角公式：

升冪缩角公式：

做填空游戏：

在二倍角公式中,半角公式,思考探究1：

你会的三角函数表示下列各式吗？

思考：

根号前的符号怎么确定？

思考探究2：

证明1：

点评：

1、右到左证明2、变角、变式,思考探究2：

证明2：

点评：

1、左到右证明2、变角、变式,半角公式：

2、左二次降到右一次,

（2）判断下列公式及其变形是否正确.（请在括号中填写“”或“”）,【解析】根据公式可知根号下分子上应该是“+”，故错;等号右边分子上应该是“-”，故错；等号右边分子上应该是“-”，可以化简验证，故错.答案：

（3）填空：

cos215-sin215=_.2sin215-1=_.【解析】cos215-sin215=cos30=2sin215-1=-cos30=答案：

【变式备选】已知求的值.【解析】又故可知从而,【满分指导】三角函数性质综合题的规范解答【典例】（12分）（2011四川高考）已知函数

（1）求f（x）的最小正周期和最小值;

（2）已知求证：

f（）2-2=0.,【解题指南】

（1）把f（x）化成Asin（x+）的形式；

（2）利用两角和与差的余弦公式展开，两式相加可得2coscos=0，结合0可得=.【规范解答】3分f（x）的最小正周期T=2，f（x）的最小值为-2.5分,

（2）由已知得两式相加得2coscos=0.8分12分,1.（2011大纲版全国卷）已知（,），sin=,则tan2=_.【解析】由（,）,sin=，得cos=-答案：

2.（2011重庆高考）已知且（）,则的值为_.【解析】由题意知sin-cos=两边平方可得sin2=所以（sin+cos）2=1+sin2=又（）,所以sin+cos=答案：

3.（2011天津高考）已知函数

（1）求f（x）的定义域与最小正周期；

（2）设（），若f（）=2cos2,求的大小.【解析】

（1）由所以所以f（x）的定义域为f（x）的最小正周期为,

（2）由得整理得因为所以sin+cos0,因此即由得所以即,