乘法交换律与乘法结合律.docx

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乘法交换律与乘法结合律

《乘法交换律与乘法结合律》教学案例

《乘法交换律与乘法结合律》教学案例  

教学内容：

小学数学四年级上册教科书第61-63页的例题和“试一试”、“想想做做”的第1题到第5题。

学情分析：

乘法交换律与乘法结合律这部分内容是在学生学习了加法运算律及其相关简便运算后学习的。

学生通过两节课的学习能够灵活应用加法运算律进行相关简便运算。

对于乘法交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。

在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。

对于乘法结合律，学生在第五册中通过连乘应用题的两种解法的学习，已有感性认识了。

本节课学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，归纳出乘法交换律和乘法结合律。

教学目标：

1、学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概况等思维能力；学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：

理解并掌握乘法交换律与乘法结合律，并运用运算律进行简便计算。

教学难点：

理解并掌握乘法结合律

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

师：

同学们，你们学习了哪些加法的运算律？

生：

我们学习了加法交换律和加法结合律，

师：

你会用字母表示加法交换律和加法结合律吗？

生1：

加法交换律：

a+b＝b+a

生2：

加法结合律:

（a+b）+c＝a+（b+c）

师：

乘法有类似的运算规律吗？

今天这一节课，我们一起来研究乘法的一些运算律。

学生说说加法交换律和加法结合律，这复习环节花了5分钟，我认为很重要，这样既唤醒学生已有的认知经验，又为学习新知识作铺垫。

二、探索规律，学习新知

（一）探索乘法交换律

出示例题图

师：

从图中你知道了哪些数学信息？

生：

有3组同学踢毽子，每组5人，一共有多少人？

（多请几名学生说说）

师：

你会列式解答吗？

（学生列式解答后，指名回答）

生：

5×3＝15（人）（师板书）

师：

有不同的列式方法吗？

生：

3×5＝15（人）（师板书）

师：

这两个算式的结果相等，把这两个算式写成一个等式。

师板书：

5×3＝3×5

师：

你能再写出几个这样的等式吗？

（请三名学生举例，师板书）

生1：

15×2＝2×15

生2：

5×6＝6×5

生3：

6×7＝7×6

师：

观察这些等式你有什么发现？

（同桌讨论）

生：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

（多请几名学生说说）

师：

这就是乘法交换律。

（板书课题：

乘法交换律）

师：

如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？

（同桌同学互相说说）

生：

乘法交换律：

a×b＝b×a（教师根据学生的回答板书）

（二）探索乘法结合律

师：

刚才我们已经认识了乘法交换律，同学们还想不想认识乘法的另一种运算律？

出示例题

师：

谁来读题？

生读题

师：

你能用综合算式列式解答吗？

（学生独立列式解答，解答后，指名板演）

生板演：

6×5×23

     ＝30×23

     ＝690（人）

答：

一共有690人参加比赛

师：

有不同的解法吗？

学生板演：

5×23×6

（集体交流不同的解法，归纳为两种解法）

从图中知道哪些数学信息，我多请几名学生说说。

根据学生的认知差异，有的学生回答得完整，有的学生回答不完整，（这些学生平常上课不爱举手回答，语言表达能力较差）我多请几名学生模仿完整地回答，给他们锻炼的机会。

观察这些等式有什么发现，我留给学生充分的时间和空间进行探索、交流，调动了每一个学生学习的积极性和主动性，在这基础上，学生很顺利地概括出规律，做到了“扶放结合”

我根据新旧知识间的关系巧妙设置认知冲突，为学生创设一个探究性的学习情境，发挥学生思维的独创性，学生用自己的

解法一：

先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6

＝115×6

＝690（人）

解法二：

先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

＝23×30

＝690（人）

答：

一共有690人参加比赛。

师：

你能把这两道算式写成一个等式吗？

生回答，师板书：

（23×5）×6＝23×（5×6）

师：

比较等号两边的算式，有什么特点？

（同桌同学讨论）

生1、三个数相同，位置也相同

生2：

运算顺序变了。

师：

你们还能写出类似的等式吗？

生1：

（5×6）×3＝5×（6×3）

生2：

（15×3）×2＝15×（3×2）

生3：

（7×10）×5＝7×（10×5）

师:

观察这些等式,你们发现了什么规律?

（同桌同学讨论）

生:

三个数相乘,先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（多请几名学生说说）

师：

这就是乘法结合律。

（板书课题：

乘法结合律）

生：

齐读乘法结合律的内容。

师：

用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法结合律？

生：

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）（师板书）

三.组织练习，巩固提高。

1.完成“想想做做”的第1题。

学生填空，并指名说说应用了什么运算律。

2.完成“想想做做”的第2题。

 分红队，蓝队进行比赛，比赛规则是：

按运算顺序计算，同时进行计算，哪队先完成就获胜。

师：

哪一队的算式计算比较简便？

如果你来选，你选哪种算法？

这两队比赛公平吗？

生1：

不公平。

思维方式尝试解决问题，变知识接受为探究知识，学生不但学到了知识，还学会了探究知识的方法，真实地经历知识的建构过程。

学生用个性化的方式表示发现的特点。

在这个环节我发现学生已掌握乘法结合律的特点，因此在下一环节学生很顺利地概括出乘法结合律。

学生在学习过程中主动探索，发现规律，学生亲身体验，并得到解决问题的方法，由具体事例概括出一般规律。

我利用学生的认知差异和思维惯性，艺术地处理学生认识和理解“乘法结合律”的教学过程，学生产生顿悟，使“乘法结合律”呼之欲出，有效地突破了教学的难点。

在做第2题时，请红蓝两队的代表板演时，蓝队代表用简便的方法计算，没有听清楚游戏规则，

生2：

红队的算法简便。

师：

在以后的计算中，应用今天的所学的运算律就能使计算简便了。

3.完成“想想做做”第3题。

（把每组气球画在卡片上）

师出示卡片，学生抢答。

师：

你是怎么想的？

                                                                                                                                         生:

先把乘积是整十数的两个数相乘.                                    

4.完成"想想做做"第4题。

学生独立完成后，指名板演，集体交流，并说说应用了什么运算律。

5．完成“想想做做”第5题。

 先让学生独立解答,然后集体交流,得出不同解法。

四.评价鼓励,全课总结.

  师:

通过今天这一节课的学习,同学们有哪些收获?

  生1:

我学到了怎样应用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算.

  生2.我学到了什么是乘法交换律、乘法结合律。

……

  学生相互评价,教师颁发奖章。

教后记:

在这节课中,我关注学生的情感,营造了宽松,民主,和谐的教学氛围,整个教学过程力求在教师的组织和引导下,充分发挥学生的主动性,给他们留下足够的思维空间,让他们有充分展示自己才能的机会,学生的个性得到张扬,发现规律,体验成功的喜悦。

一.满足学生充当发现者,创造者的内心需求。

  苏霍姆林斯基说过:

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。

”本节课我尽量满足学生的表现欲,问题一出现,学生积极思考并经过交流,找出规律用自己的语言进行概括归纳,创造出规律内容,这种成功的体验,探索的自豪感油然而生。

在探索乘法结合律时,围绕“变与不变”这一关键点,通过比较每组的两个算式,初步感受规律,接着再经过学生个性化的验证及交流,从而概括出乘法结合律,让学生体验成功的乐趣。

在这次比赛中要按比赛规则，以后计算中可以灵活应用学过的运算律进行简便计算，由于时间比较紧，我没有给学生正面的评价，如果能抓住这个机会让学生明确在以后的计算中灵活应用学过的运算律,使计算简便也可以节省时间,效果可能会更好些。

二.重视积极有效的评价激励,关注学生个性发展。

      宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是学生积极,主动参与学习的保证,是落实"以人为本,促进发展"这个素质教育主旨的前提.学生是学习的主人,让学生参与评价,使学生的学习主动性,自尊心,心理个性和特长得到有效的张扬,在全课总结时,学生交流了本节课所学的知识、方法等方面的收获,学生在评价中主动地,积极地表现自己,真正实现了评价的积极效应.如果我在评价学生时.针对性强一些,效果会更好.

  本节课内容,学生掌握较好,但有部分学生倾听习惯不够好，在今后课堂教学中,我应该注重培养学生倾听的习惯.养成良好学习习惯。