拱桥钢管拱计算书要点.docx

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拱桥钢管拱计算书要点

潜江河大桥计算书

1．基本信息

1.1.工程概况

祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。

顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。

本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。

1.2.技术标准

（1）设计荷载：

公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。

（2）桥面横坡：

双向1.5％。

（3）桥梁横断面：

2×[4.5m（人行道）+4.5m（非）+2.5m（隔离带）]+15m（车）=38m（全宽）。

（4）地震动峰值加速度0.1g（基本烈度7度），按8度抗震设防。

（5）环境类别：

（6）年平均相对湿度：

70%

（7）竖向梯度温度效应：

按现行规范规定取值。

（8）年均温差：

按升温20℃。

（9）结构重要性系数：

1.3.主要规范

《城市桥梁设计准则》（CJJ11－93）

《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）

《桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01－2008）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）

《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）

《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）

《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）

《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：

90）

《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ13-51-2003）福建省地方标准

《钢结构设计规范》（GB50017-2003）

其他相关的国家标准、规范

1.4.结构概述

桥梁横向布置：

4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。

采用1×60m下承式钢管拱结构，计算跨径60m，矢跨比1/4。

拱肋采用D=150cm，t=2cm单圆形钢管，内灌微膨胀混凝土；系梁采用150cm×180cm预应力混凝土结构，系梁在拱脚位置加宽到200cm，加高到240cm宽；端横梁采用360cm×190cm双室箱梁，腹板厚度50cm；中横梁采用底宽65cmT梁，梁高135cm；桥面板厚25cm。

系梁、横梁及桥面板采用整体支架现浇，结构整体性好；吊杆间距4m，采用新型低应力防腐拉索PESFD7-109；横向设五道风撑，风撑D=80cm，t=16mm钢管。

1.5.主要材料及材料性能

（1）混凝土：

C50，重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量为Ec=3.45×104MPa；

（2）钢管混凝土：

Q345C钢管，内部填充C50微膨胀混凝土，计算内力时，刚度直接叠加；计算挠度与一类稳定时，考虑混凝土折减，折减系数0.8。

（3）预应力钢筋：

弹性模量Ep=1.95×105MPa，松驰率ρ＝0.035，松驰系数ζ＝0.3；

（4）锚具：

锚具变形、钢筋回缩取6mm（一端）；

（5）金属波纹管：

摩擦系数：

ｕ＝0.25；偏差系数：

κ＝0.0015；

（6）吊杆：

计算截面积41.95cm2，σb=1670Mpa，计算弹性模量E=2.05×105MPa

（7）沥青混凝土：

重力密度γ=24.0kN/m3；

1.6.计算方法、内容

本桥静力结构分析采用MidasCivil2010和桥梁博士3.20分别独立建模，平行计算。

荷载考虑自重、二期铺装、年均温差（升温20℃）、温度梯度、收缩徐变（按D62规范）、汽车、人群，冲击力等因素。

按照正装模型分析，考虑施工阶段联合截面及收缩徐变效应，迭代优化成桥最优索力。

手算成桥最优状态拉索无应力长度，作为施工张拉的最终控制参量。

应用MidasCivil建立空间有限元模型，用于计算端横梁面内弯矩，按照A类预应力混凝土结构进行配束，中横梁也在模型中予以考虑和计算。

其中中横梁受力类似于简支悬臂梁，支座位置有扭转刚度约束，故采用桥梁博士建立中横梁平面杆系计算复核。

模型中桥面板采用板单元进行模拟，提取板单元纵桥向和横梁桥向截面弯矩，进行纵向和横向（分布筋）配筋设计。

拱脚节点由系梁、拱肋及端横梁三者连接而成的强大的钢筋混凝土块，受力复杂。

按照各方向分解法考虑。

桥梁稳定性分析，采用MidasCivil建立的空间有限元模型，考虑空钢管施工过程、混凝土灌注过程，钢管拱侧向风载或者自重作用下的屈曲分析，安全系数均在4以上。

1.7.控制标准

（1）承载能力极限状态验算：

钢管拱：

依据《钢管混凝土结构技术规程》（DBJ13-51-2003）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）并参考《钢管混凝土拱桥》（陈宝春）一书。

验算轴心受压承载力、验算整体稳定极限承载力、组合材料抗剪承载力。

系梁、横梁：

依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）进行常规验算。

（2）正常使用极限状态验算：

钢管拱：

主要依据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）

系梁、横梁：

依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）按A类构件进行常规验算。

（3）施工阶段应力验算：

参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）。

2.模型建立与分析

2.1.计算模型

使用迈达斯建立全桥空间有限元程序，拱肋、系梁、横梁采用梁单元模拟；吊杆、风撑采用桁架单元模拟；桥面板采用厚板单元模拟；全桥共计3371个单元，模型见下图。

一根系梁预应力布置24根9Φs15.2预应力钢束，两端张拉，张拉控制应力0.75fpk，系梁预应力布置在系梁截面中心，预应力基本不产生附加弯矩。

端横梁预应力布置9根12Φs15.2预应力钢束，两端张拉，张拉控制应力0.75fpk。

布置见设计图纸。

中横梁预应力布置6根10Φs15.2预应力钢束，两端张拉，张拉控制应力0.75fpk。

布置见设计图纸。

2.2.荷载及组合

荷载考虑自重、二期铺装、温度梯度、收缩徐变、系统升温、汽车（含冲击力）、人群等按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）组合

结构基频f按本空间模型计算竖向一阶振型得到。

3.承载力能力极限状态验算结果

3.1拱肋验算

（1）拱肋按照统一理论，计算复核强度设计值

fsc=40.8Mpa

考虑混凝土收缩徐变对组合截面轴压强度设计值的折减kp=0.8

考虑钢管初应力对钢管混凝土构件承载能力的影响，灌注完混凝土后，钢管最大截面应力为11.8Mpa，经过计算后的影响系数为1。

修正后fsc=32.5Mpa

主拱轴线长度l轴=68.88m，结构体系为无铰拱，计算长度l0=0.36*l轴=24.79m。

计算长细比：

=66——d钢管外径

查《钢结构设计规范》得稳定系数

读取拱肋承载力力组合最大压力Nmax=24096.3kN

=49625kN>Nmax，显然满足要求。

（2）按偏心受压构件进行稳定性承载力验算

1）当

时

2）当

时

式中N，

，

——所计算构件段内的

和相应的

、

组合设计值；以及

和相应的

、

组合设计值，此时M取所计算构件段内的最大值；

NE——欧拉临界力；

——构件截面抗弯塑性发展系数，

；

——构件截面抗剪塑性发展系数，

；

——钢管混凝土的套箍系数标准值，

；

——钢管内混凝土的截面面积；

——钢材的抗拉、抗压、抗弯强度标准值；

——混凝土的轴心抗压强度标准值；

Wsc——构件截面抵抗矩，

；

m——等效弯矩系数，按表4.3.1采用。

计算过程：

βm=0.85等效弯矩系数，一般取小值0.85

Wsc=3.31E+08构件截面抵抗矩

fck=32.4混凝土轴心抗压强度标准值

fy=345钢材的抗拉、抗压、抗弯强度标准值

ζ=0.59钢管混凝土套箍系数标准值

γm=1.19构件抗弯塑性发展系数

γv=0.82构件抗剪塑性发展系数

as=0.056钢管拱含钢量

NE=171482欧拉临界力（kN），比承载力强度大很多，说明压曲也不那么容易。

No=57448.0kN

Mo=12847.1kN*m

Vo=17668.0kN

从模型中提取一下内力

Mmax=1838可分别提取跨中，拱脚，4分点，这里只计算4分点作为代表，其余不在赘述。

N=18225最大弯矩对应N

V=722最大弯矩对应V

N/Asc=10.31

0.2（1-（V/Vo）^2）^2ψfsc=5.61

所以使用公式

（2）验算

满足要求。

（3）抗剪验算

fscv=12.16钢管混凝土组合抗剪强度设计值

R=21484.98kN

模型中承载能力极限状态最大剪力

Nmax=1793.4kN满足要求

3.2.系梁、中横梁、端横梁

承载力验算抽取系梁、中横梁、端横梁关键截面，见下图：

验算截面位置图

承载力验算表格：

单元

位置

类型

验算

rMu（kN*m）

Mn（kN*m）

408

I[338]

MY-MAX

-3719.0

19947.5

408

I[338]

MY-MIN

-4652.8

19947.5

441

I[365]

MY-MAX

-724.3

4844.7

441

I[365]

MY-MIN

-1518.1

4844.7

745

I[671]

MY-MAX

12.2

20643.8

745

I[671]

MY-MIN

1.0

20643.8

747

I[673]

MY-MAX

95.1

20643.8

747

I[673]

MY-MIN

-6594.3

75242.7

788

I[714]

MY-MAX

5731.1

34836.5

788

I[714]

MY-MIN

-2646.8

34836.5

794

I[720]

MY-MAX

6355.8

34836.5

794

I[720]

MY-MIN

-3421.0

34836.5

796

I[722]

MY-MAX

6061.5

34836.5

796

I[722]

MY-MIN

-3142.4

34836.5

799

I[725]

MY-MAX

5458.6

34836.5

799

I[725]

MY-MIN

-3058.0

34836.5

802

I[728]

MY-MAX

4332.0

34836.5

802

I[728]

MY-MIN

-2922.7

34729.0

805

I[731]

MY-MAX

2784.1

13982.3

805

I[731]

MY-MIN

-3186.3

13982.3

809

I[735]

MY-MAX

-239.6

75242.7

809

I[735]

MY-MIN

-631.2

75242.7

811

I[673]

MY-MAX

-8018.8

20444.2

811

I[673]

MY-MIN

-15191.4

20444.2

817

I[700]

MY-MAX

-3180.3

6068.6

1071

I[941]

MY-MAX

-2620.8

19719.0

1071

I[941]

MY-MIN

-9105.5

19719.0

1476

I[1276]

MY-MAX

528.8

11655.5

1476

I[1276]

MY-MIN

-6770.5

16634.4

1509

I[1303]

MY-MAX

1751.6

4180.5

1509

I[1303]

MY-MIN

-1444.0

4566.5

1881

I[1611]

MY-MAX

-2515.1

19718.8

1881

I[1611]

MY-MIN

-9050.2

19718.8

2203

I[1879]

MY-MAX

-9188.2

20440.1

2203

I[1879]

MY-MIN

-13924.0

20440.1

2209

I[1906]

MY-MAX

-3606.3

6068.6

2544

I[2214]

MY-MAX

-3760.6

19946.7

2544

I[2214]

MY-MIN

-4700.5

19946.7

2868

I[2482]

MY-MAX

-409.9

11866.2

2868

I[2482]

MY-MIN

-445.6

11866.2

2901

I[2509]

MY-MAX

205.4

2696.9

2901

I[2509]

MY-MIN

172.9

2696.9

3.3.支反力计算

标准组合最大支反力：

17578kN。

支座选用GPZ（KZ）20MN。

3.4.斜截面抗剪

承载力组合系梁、中横梁、端横梁截面剪力图形

剪力分配均匀，经验算均满足规范要求，这里不予叙述。

3.5.弹性一类稳定验算

通过屈曲分析，计算自重作用下，拱肋面外稳定系数为：

计算侧向风荷载下，面外稳定系数为：

4030，远远大于4，满足要求。

风压计算过程：

V10=27.1m/s

k1=0.9

k2=0.86

k5=1.7

k3=1

r=0.01

Vd=39.62m/s

Wd=0.96kN/m2

k0=1

Pwh=1.30kN/m——拱肋线风载

4.正常使用极限状态验算

4.1．钢管拱

计算正常使用状态持久状态（标准组合）钢管拱内力图形为：

查看施工阶段联合截面钢管最大压应力178Mpa<0.8*300=240Mpa，满足要求。

4.2.吊杆应力

查看吊杆持久状态，截面应力幅：

412Mpa～435.5Mpa

0.3σb=0.3*1670Mpa=501Mpa。

吊杆在使用阶段安全系数大于3，满足要求。

4.3.风撑应力

风撑应力仅1.56Mpa，远远满足要求。

4.4.预应力混凝土系梁、端横梁、中横梁

（1）使用阶段正截面抗裂验算

短期组合：

上缘应力图形为：

靠近拱脚的中横梁顶缘截面应力1.88>1.855Mpa，其余均满足要求。

上图为下缘截面应力，图中最大拉应力出现在中横梁悬臂端部0.79<1.855Mpa，满足。

悬臂端部钢束略微向下调整布置。

长期组合：

验算略。

（2）使用阶段斜截面抗裂验算

短期组合下：

1.03<1.325Mpa，满足规范。

（3）使用阶段斜截面压应力验算

标准组合下：

10.1<16.2Mpa，满足规范。

（4）钢束应力验算

钢束

验算

Sig_DL（Mpa）

Sig_LL（Mpa）

Sig_ADL（Mpa）

Sig_ALL（Mpa）

系梁钢束

1296.6

1232.6

1395

1209

横梁1

1272.8

1205.2

1395

1209

横梁2

1263.0

1202.9

1395

1209

横梁3

1263.5

1200.8

1395

1209

中131

1293.7

1212.2

1395

1209

中132

1231.9

1191.3

1395

1209

中133

1177.9

1171.2

1395

1209

中71

1293.7

1204.1

1395

1209

中72

1231.9

1181.8

1395

1209

中73

1177.9

1163.7

1395

1209

验算结果说明系梁预应力钢束，受水平推力影响，应力超标较大，故系梁张拉控制应力改为0.72fpk。

其余不做调整。

5.承台计算

5.1.建模

使用桥梁博士3.20模拟承台。

承台结构图

结构离散图

桩顶抗压刚度系数模拟：

情况1：

桩顶力1756kN产生2mm变形时，单桩竖向约束刚度878250kN/m

情况2：

产生1cm变形时，竖向约束刚度175650kN/m。

考虑背墙压力

考虑桥梁上部荷载

组合出，承台承载力组合1、正常组合1、正常组合2结构内力图形。

5.2.内力图

5.3.截面配筋

采用自编钢筋混凝土矩形截面计算程序计算（注：

按深梁验算结果差别不大）

计算1

计算2

计算3

弯矩

承载能力Md=

38524.00

25864.70

9485.00

短期组合Ms=

32103.00

21554.00

7904.00

长期组合Ml=

32103.00

21554.00

7904.00

标准组合Mk=

32103.00

21554.00

7904.00

轴力

轴力（承载力）

桥梁等级

ro=

1.0

材料几何参数

截面高度h（mm）=

3000.0

截面宽度b（mm）=

6000.0

钢筋种类:

HRB335

砼强度等级:

C30

最小配筋率

0.22%

受拉筋

主筋1直径（mm）=

主筋1根数=

120

主筋1面积=

96509.73

48254.86

主筋2直径（mm）=

主筋2根数=

主筋2面积=

36945.13

0.00

面积之和∑As=

133454.86

96509.73

48254.86

as（多层中心mm）=

180

a（最外层mm）=

180

受压筋

主筋直径（mm）=

主筋根数=

120

主筋面积=

48254.86

96509.73

as'（mm）=

41.95

判定配筋

是否满足最低配筋率

满足

钢筋弹模Es=

200000

混凝土弹模Ec=

30000

αEs=

6.67

拉筋换算Aco=

889699.04

643398.18

321699.09

压筋换算Aco'=

321699.09

643398.18

ho=

2820.0

2940.0

应力计算，三角形应力图，首先计算换算截面形心

二次方程系数a=

3000

二次方程系数b=

1211398.13

965097.26

二次方程系数c=

-2528253237

-1833684800

-972785871.4

1.应力计算

Xo=

738.05

637.34

430.87

换算截面Icr=

4.80837E+12

3.69016E+12

2.28263E+12

受压砼σ'cc（mpa）=

4.93

3.72

1.49

最外拉筋砼σs=

92.67

84.99

57.92

判定

σ'cc≤0.8fck=16.08

满足

σs≤0.75fsk=251.25

满足

2.强度复合

fsd'=fsd=

280

fcd=

13.8

受压区高度（mm）x=

288.12

163.18

-163.18

相对界限受压区高度ζb=

0.56

ζb*h0=

1579.2

1646.4

2as'=

120

83.9

判定超筋或受压钢筋是否充分利用

2as'≤x≤ζb*h0

满足

压筋利用不充分

Mdu=

101128.6

74291.0

39156.6

判定：

roMd≤Mdu

满足

3.裂缝计算

钢筋表面形状影响C1=

长期效应影响系数C2=

1.50

构件受力特征影响C3=

1.15

主筋是否采用骨架

是

钢筋换算直径de=

40.0173913

41.6

截面配筋率ρ=

0.79%

0.60%

受拉钢筋应力σss=

98.05

91.03

64.04

裂缝宽度计算值Wfk=

0.16

0.17

0.12

环境作用类别：

裂缝容许值Wcr=

0.2

裂缝判定为：

满足

6.背墙、桩基

背墙、桩基等常规验算，不在赘述。

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