新课标苏教版小学数学第九册教案方程.docx
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新课标苏教版小学数学第九册教案方程
(一)解简易方程
教学内容:
教材第90页例1,练一练,练习二十第1~~2题
教学要求:
1.使学生学会解eI±bJ=c的方程,能正确地求出方程的解。
2.使学生进一步学会检验方程解的方法,培养学生的比较分
析和类推能力,以及良好的学习习惯。
教学过程:
一、复习铺垫
1.复习旧知。
(1)让学生把复习第
(1)题做在书上,然后口答,老师板书。
要求学生说一说是怎样想的。
(2)做复习第
(2)题。
指名学生板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
结合提问每一步解答的依据。
2.引入新课。
我们从刚才的复习中,已经知道几个J加上或减去几个工可
以等于多少个J,还能用算式中各部分之间的关系解方程。
今天,
我们以复习的知识为基础,进一步学习解简易方程,(板书课题)学
会解比复习题稍微复杂一点的方程。
二、教学新课
1.出示例1。
提问:
左边的2J+4z你能算吗?
那么你能解这个方程吗?
指名一人板演,其余做在课本上。
集体订正,让学生说一说思考过程。
谁来说一说怎样检验方程的解对不对?
指名学生口答,老师板书。
提问:
怎样检验J=41是不是方程的解?
指名一人板演检验,其余在练习本上检验。
让学生说一说是怎样检验的。
说明:
以后解方程,都要重视检验。
提问:
今天例1的方程和刚才复习的方程有什么不同的地
方?
几个J加几个J的和等于多少的方程要怎样解?
2.教学“试一试”。
出示1.9J一0.4J=60。
这道题会做吗?
请大家做在练习本上,写出检验的过程。
学生口答解题过程,老师板书。
提问:
你看到这道题时,是怎样想的?
(先把1.9工减去0.4J
得1.5J,再求出方程的解)
3.小结:
今天学习的方程是几个J加上或减去几个上等于
多少的方程,解方程时只要先算出左边是几个J,就可以按原来的
方法求出方程的解。
三、巩固练习
1.做“练一练”第1题。
指名两人板演,其余学生分两组,每组一题做在练习本上。
集体订正。
追问:
你认为这两题解方程时哪一步最重要?
2.做“练——练”第2题。
出示线段图。
提问:
图上表示什么意思?
(苹果2个工千克,橘子3个J千
克,一共是200千克)
让学生在练习本上列出方程。
指名学生口答所列的方程,老师板书。
提问:
这是根据数量之间怎样的相等关系列出的方程?
指出:
解这样的题,先要看懂图意,再根据2个I加3个J的
和是200来列出方程解答。
3.做练习二十第2题。
(1)提问:
第
(1)题怎样列方程?
学生口答,老师板书。
(2)提问:
第
(2)题设什么为未知数工?
这个数的8倍加上这
个数的和是117能列方程吗?
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
让学生说说8工表示什么,J表示什么;为什么要
列成8J+J=117。
提问:
这个方程是怎样解的?
四、课堂作业
解练习二十第2题第
(1)小题的方程,练习二十第1题。
[评析:
这节课主要有两个特点:
(1)引入新例让学生观察后
作适当引导,由学生自己完成解方程,这可以使学生运用旧知学会
新知,从中学到解决问题的方法;
(2)在例题之后让学生与旧知比
较,突出新内容的知识点,有利于学生概括出解题方法,也便于学
生把解法类推到下面的题目中。
]
(二)解简易方程
(2)
教学内容:
教材第91页例2、“练一练”,练习二十第3~6题。
教学要求:
1.使学生学会解oJ土凸=c(凸表示两数之积)的方程,能正确
求出方程的解。
2.进一步培养学生分析推理的能力和良好的学习习惯。
教学过程:
一、复习引新
1.复习解方程。
做第9l页复习题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
2.引入新课。
,出示例2的方程。
提问:
这个方程与刚才解的方程有什么不同的地方?
说明:
这个方程比刚才解答的方程要多一步计算,这就是今
天要学习的解简易方程。
(板书课题)
二、教学新课
教学例2。
·
提问:
这道题是6J减去什么的差等于207你觉得这道题开
始要怎样解?
为什么先算6.8乘27
指名学生板演解方程,其余学生做在练习本上。
集体订正,结合提问学生是怎样想的。
让学生在练习本上写出检验过程,检查方程的解对不对。
提问:
怎样检验方程的解?
指出:
解这个方程时,按运算顺序能先算的一步就先算出来,
然后再求方程的解,其中又把6J暂时看做一个数。
[评析:
这里在引出例题时,让学生通过与已经学过的方程对
比,认识其不同之处,有利于引发学生的思路。
在学生初步具有解
法思路后,让学生自己解方程,并说明理由,这有利于培养学生主
动学习的能力和分析推理的能力。
]
三、巩固练习
1.做“练一练”第1题。
指名两人板演,其余学生分两组,每组一题做在课本上。
集体订正,提问先算什么,再把什么看做一个数来解方程的。
2.做“练——练”第2题。
指名两人板演,其余学生分两组,每组一题做在课本上。
3.做“练——练”第3题。
小黑板出示。
学生依次检查每一题,说明各错在哪里。
结合说明一个数减
几个J,要把几个J看做一个数,只有几个J减几个J时才能先算
出得多少个工;在解方程时,还要正确应用四则运算算式中各部分
之间的关系式,这是解方程的依据。
让学生改在课本上,口答方程的解。
4.做练习二十第4题。
学生分组练习,每组一题做在练习本上。
提问:
第一个方程是什么?
按怎样的顺序解方程的?
第二个方程是什么?
按怎样的顺序解方程的?
指出:
像第一个方程,先要求出是几个工等于什么,再求方程
的解;像第二个方程,要按运算顺序,先算的一步能先算,就要先算
出来,再求方程的解。
5.做练习二十第6题。
出示线段图。
提问:
第
(1)题表示的是什么意思?
(3J加2J的和是95)可
以列怎样的方程?
(板书)
第
(2)题表示的是什么意思?
(2个12加3个工的和是87)怎
样列方程?
(板书)
指出:
方程一定要根据题意表示的数量之间的相等关系
来列。
四、课堂小结
这节课我们学习的方程可以这样解:
按运算顺序,要先算的
能算出结果就把这一步先求出来,再求方程的解;不能先算的就把
这一步看做一个数,去一步一步求方程的解。
(三)解简易方程练习
教学内容:
教材第93页练习二十第7—8题。
练习二十后的
思考题。
教学要求:
使学生进一步掌握解简易方程的方法,进一步认
识列方程解两步计算应用题的思路和步骤,提高列方程解应用题
的能力。
教学过程:
’
一、揭示课题
我们学习了解简易方程,这节课练习解简易方程。
(板书课
题)通过练习,要进一步掌握解简易方程的方法,能比较熟练地解
简易方程。
并且能进一步掌握过去学习的列方程解两步计算应用
题的步骤,明确列方程的依据,提高列方程解应用题的能力。
二、基本题练习
1.做练习二十第7题第一行。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,结合提问每一题是怎样做的。
指出:
解这样的方程,可以先求出左边是几个J,再求出方程
的解。
提问:
要检查做得对不对,可以怎样检验?
2.做练习二十第7题第二行。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
这两题都是先算的哪一步?
指出:
解简易方程,可以根据四则混合运算的顺序,把能先算
的先算出来,不能先算的就先看做一个数,然后按四则运算各部分
之间的关系来求出方程的解。
提问:
这两题做得对不对呢?
你们能检验吗?
学生口答上面两题的检验过程,老师板书。
3.判断下面方程的解对不对。
(1)3.2—4J=0.8的解是J=1……………………()
·
(2)1.5工+6.5=24的解是J=3·......................·()
(3)2J——1.9J=0.25的解是J=2.5·...........。
.。
..·()
三、列方程解应用题练习
1.做练习二十第8题第
(1)小题。
学生读题,要求在练习本上设未知数J,列出方程。
学生口答,老师板书。
提问:
这个方程是根据什么列出来的?
指出:
列方程解应用题,有时候可以根据计算公式来列出
方程。
2.做练习二十第8题第
(2)小题。
让学生说一说题意。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
按刚才的解题过程,谁来说一说列方程解应用题的
步骤?
列方程解应用题的关键是哪一步?
指出:
列方程解应用题,要先设未知数,接着根据等量关系列
方程,再解方程,最后检验并写出答案。
列方程解应用题时,一定
要找准题里数量之间的相等关系,这是列方程解应用题的关键。
找准数量之间的相等关系,才能依据这种相等关系正确地列出
方程。
3.根据下列条件说出数量间的相等关系。
(1)苹果和梨一共214千克。
(2)苹果比梨多卖31.5元。
(3)苹果的千克数比梨的3倍少4.8千克。
(4)甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发,相向而行,
在途中相遇。
四、练习小结
这节课练习了解简易方程,还带着练习了列方程解应用题。
在解
简易方程时,按运算顺序要先算的应该先求出来,再一步一步求方程
的解。
列方程解应用题时,最重要的是找准数量之间的相等关系,这
样才能依据数量之间的相等关系正确地列出方程来解答。
五、讲解思考题
出示题里的竖式。
提问:
第一个乘数和积都是几位数?
第一个乘数和积都是6位数,说明第一个乘数最高位的A和
3相乘有没有满10向前进l?
A和3相乘不满10,A最大是几?
最小呢?
如果A是1,对不对呢?
我们在竖式上试一试。
A=1,积个位是几?
(板书:
1)3和F相乘个位是1,个位F
等于几?
(板书:
7)向十位进2。
积十位上加上进的2是F,并且
F=7。
(板书:
7)3和被乘数十位上正相乘本来个位就是5,那么
正等于几?
(板书:
5)3乘5得15向百位进1,积的百位正=5,那
么D等于几呢?
(板书:
8)
请同学们这样推下去,看看A=1对不对。
如果A=1,每个
字母各是几。
接着还可以按A=2、A=3去想一想,A可以等于几,竖式是
怎样的。
六、课堂作业·
练习二十第8题第(3)小题。
(四)列方程解应用题
(A)
教学内容:
教材第94页例1、“练一练”,练习二十一第1一
4题。
教学要求:
1.使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知
数的(和倍、差倍)应用题,进一步掌握列方程解应用题的步骤和思
路,提高列方程解应用题的能力。
2.使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列
方程解应用题所求的结果。
3.培养学生分析、综合等思维能力。
教学过程:
·
一、复习铺垫
1.提问:
我们学习的列方程解应用题要按哪几步做?
2.根据线段图列方程解答。
J棵
杉树二二二、
I棵z棵工棵>32棵
杨树二二二二二二二二/
提问:
这幅图是什么意思?
(杉树工棵,杨树3个工棵,杉树
和杨树一共32棵)
谁能根据图里的意思列出一个方程?
(板书:
x+3x=32)
你是根据怎样的关系式列方程的?
指出:
我们四年级学过列方程解应用题。
列方程解应用题最
重要的是找准题里数量之间的相等关系,根据数量之间的相等关
系列方程。
3.做复习题。
出示复习题,指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,结合提问:
42X3表示什么树的棵树?
这道题是
按照怎样的数量关系列式的?
小结:
桃树的棵数是梨树的3倍,桃树棵数就要用42乘3。
根据题里的数量关系,用梨树的棵数加桃树的棵数就等于一共有
的棵数。
(板书:
梨树的棵数斗桃树的棵数=一共的棵数)·
4.引入新课。
我们已经学过列方程解应用题,这节课,我们按列方程解应用
题的步骤,学习列方程解数量关系稍复杂的应用题。
(板书课题)
请看例题。
二、教学新课
1.教学例l。
(1)出示例题,学生读题。
让学生说出条件,画出线段图:
梨树一1
桃树一广168棵
提问:
这里表示的桃树棵数与梨树棵数有什么关系?
梨树棵
数看做1份,桃树棵数有这样的几份?
这道题要求什么数量?
从图上看,如果用方程解,可以先设哪个数量为J?
(在线段
图上板书:
工棵)梨树有工棵,桃树的棵数可以怎样表示?
(在线
段图上板书:
3J棵)
请大家看图上,把这道题与复习题比,也有怎样的数量关系?
说明:
从图上可以看出,这道题与复习题一样,梨树的棵数加
桃树的棵数就等于一共有的168棵。
这就是这道题数量之间的相
等关系。
(2)提问:
根据线段图表示的题意,现在我们来用方程解,应
该怎样设未知数?
(板书)
强调:
在题里要求两个未知数时,如果两个数量有倍数关系,
我们一般设一份的数为工,几份的数用乘法表示就是几个工。
提问:
现在会列方程了吗?
请大家在练习本上列出方程,求
出方程的解。
你是怎样列方程的?
(板书方程)这个方程根据什么来列的?
方程是怎样求解的?
(板书解方程的过程)
提问:
J=42表示的是什么?
桃树的棵数怎样求?
(板书:
3J=42X3=126)
说明:
在求出未知的1份的数以后,要根据倍数关系来求出
几份的数。
(3)我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢,可
以倒着算是不是符合题里的条件。
怎样检验这两个数是不是符合梨树和桃树一共有168棵?
(板书加法算式)
怎样检验这两个数量里桃树棵数是不是梨树的3倍?
(板书
除法算式)
谁来说一说,这里是怎样检验的?
(板书答案)
(4)小结:
我们先根据桃树棵数是梨树的3倍,把梨树的棵数
看做1份,设1份的数是J棵,那么桃树就是3J棵;接着根据题里
的等量关系梨树棵数加桃树棵数一共168棵列出方程;然后解方
程求出两种果树各多少棵;最后检验写上答案。
检验时先看两种
果树棵数是不是168棵,再看桃树棵数是不是梨树的3倍。
2.教学“想——想”。
现在,我们把第一个条件改一下,变成“果园里桃树比梨树多
84棵”,看一下怎样列方程解答。
(出示题目)
请同学们自己默读一下题目。
提问:
你能列方程来解答吗?
(也可以先提问线段图要怎样
改,再让学生列方程解)
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
设未知数时是怎样想的?
你是根据什么列方程的?
谁能口头说一下,这道题可以怎样检验?
提问:
这两题在解答上有什么相同的地方?
(都是设1份的
数为文,几份的数是几工,再根据另一个条件列方程)这两个方程
有什么不同?
为什么不同?
3。
小结。
从刚才的两道题可以看出,如果两个数量有倍数关系,就可以
把1份的数看做工,几份的数就是几J;这两部分相加就是它们的
和,这两部分相减就是它们的差。
根据数量之间的相等关系,就可以列方程来解答。
三、巩固练习·
1.做练习二十一第1题。
小黑板出示。
让学生填在课本上。
学生口答填充的结果,老师板书。
指出,根据倍数关系用J和几J表示两个数量,并用式子表
示它们一共多少或者相差多少,是解今天学习的应用题的基础。
2.做“练一练”。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,提问:
为什么皮球的个数用4J表示?
方程是根据
什么来列的?
求出的/表示什么?
为什么用4庄‘12X4来求皮球个数?
四、课堂小结
今天我们学习的列方程解应用题。
这类题是已知怎样的两个
条件,要求几个未知数?
列方程解时根据哪个条件设未知数?
根据哪个条件列方程?
小结:
今天学习的这类题,一个条件是已知两个数的倍数关
系,另一个条件是已知两数的和是多少,或者相差多少,要求两个
未知数。
列方程解答时,先根据倍数关系的条件设1份的数为工,
那么几份的数就是几I;再根据另一个和是多少或相差多少的条
件列方程解答。
检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不
是符合原来题里的条件。
五、布置作业
课堂作业:
练习二十一第2、3题。
家庭作业:
练习二十一第4题。
.(B)
教学内容:
教材第94页例1、“练一练”,练习二十一第1—
4题。
教学要求:
使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个
数的(和倍、差倍)应用题,能正确说出数量之间的相等关系;学会
用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法,提
高学生列方程解应用题和检验的能力。
教学过程:
’—
一、复习铺垫
1。
基本训练。
(1)出示图:
梨树一
桃树~
提问:
从图上可以看出,桃树的棵数是梨树的几倍?
提问:
把梨树的棵数看做一份,桃树的棵数是几份?
梨树和
桃树的棵数一共有几份?
桃树的棵数比梨树多几份?
(2)出示条件:
母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问:
谁的只数是一份?
谁的只数是5份?
提问:
母鸡和公鸡的只数一共有几份?
公鸡的只数比母鸡少
几份?
(3)出示练习二十一第1题,让学生口答。
2.出示教材第94页的复习题,让学生独立解答。
解答后教
师板书算式,并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。
二、教学新课
1.谈话,揭示课题。
今天这一堂课,我们继续学习列方程解应用题。
(板书:
列方
程解应用题)
2.教学例1。
出示例1,指名学生读题,说出已知条件和问题。
提问:
桃树的棵数是梨树的3倍,把哪个数量看做一份?
桃
树的棵数有这样的几份?
教师根据学生的回答出示线段图。
(即复习中第l题的图)
提问:
这道题还告诉我们什么条件?
学生回答后,教师在线段图上标出168棵。
提问:
这道题的问题是什么?
要我们求的数有几个?
如果用
方程来解答这一题,应该设哪个未知数为工?
为什么?
(学生回答
后,教师板书:
解:
设梨树有工棵。
并在图上标出工棵)
提问:
梨树有J棵,桃树应该是多少棵?
(学生回答后,教师
标出3J棵)
教师指着图叙述:
梨树有J棵,桃树有3工棵,两种树一共有
168棵。
提问:
根据梨树和桃树一共有168棵这个条件,谁能说出数
量间的相等关系?
(根据学生的回答,出示板书:
梨树的棵数+桃
树的棵数=梨树和桃树共有的棵数)
提问:
根据这个数量间的相等关系,应该怎样列方程?
学生试列方程,教师板书后指名让学生说一说方程所表示的
意思。
学生解方程,求出工的值。
提问:
J=42,求出的是哪一种树的棵数?
梨树的棵数求出来后,应该怎样求桃树的棵数?
学生回答后教师说明:
桃树有3工棵,可以把J的值代人含有
字母的式子求出桃树有多少棵。
教师板书:
3J=3X42=126
教师叙述:
我们以前已经学过把得数代人题目中,看结果是
否符合题目中原来的已知条件这一种检验应用题的方法,列方程
解应用题也可以用这种方法来进行检验。
提问:
怎样检验梨树和桃树是不是一共有168棵?
[学生回
答后教师板书:
42+126=168(棵)]
提问:
如果只检验梨树和桃树一共有168棵,能不能证明这
一道题做对了,为什么?
还应该检验什么?
。
提问:
怎样检验桃树的棵数是梨树的3倍?
(学生回答后,教
师板书:
126÷42=3)
教师说明:
用这种方法进行检验,比先检查方程列得是否正
确,再检查工是不是原方程的解这一种方法更简便。
3.比较。
将例1所列的方程与复习题的算式进行比较,有什么地方相
同,什么地方不同?
提问:
它们所表示的数量关系相同吗?
4.讨论。
出示“想一想”的题,先让学生说出数量间的相等关系,再列方
程解答。
提问:
这一题与例1有什么地方相同,什么地方不同?
这一
题应该怎样进行检验?
5.小结。
提问:
今天学习的列方程解应用题和我们以前学习的列方程
提问:
母鸡和公鸡的只数一共有几份?
公鸡的只数比母鸡少
几份?
(3)出示练习二十一第1题,让学生口答。
2.出示教材第94页的复习题,让学生独立解答。
解答后教
师板书算式,并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。
二、教学新课
1.谈话,揭示课题。
今天这一堂课,我们继续学习列方程解应用题。
(板书:
列方
程解应用题)
2.教学例1。
出示例1,指名学生读题,说出已知条件和问题。
提问:
桃树的棵数是梨树的3倍,把哪个数量看做一份?
桃
树的棵数有这样的几份?
教师根据学生的回答出示线段图。
(即复习中第l题的图)
提问:
这道题还告诉我们什么条件?
学生回答后,教师在线段图上标出168棵。
提问:
这道题的问题是什么?
要我们求的数有几个?
如果用
方程来解答这一题,应该设哪个未知数为工?
为什么?
(学生回答
后,教师板书:
解:
设梨树有工棵。
并在图上标出工棵)
提问:
梨树有工棵,桃树应该是多少棵?
(学生回答后,教师
标出3J棵)
教师指着图叙述:
梨树有J棵,桃树有3工棵,两种树一共有
168棵。
提问:
根据梨树和桃树一共有168棵这个条件,谁能说出数
量间的相等关系?
(根据学生的回答,出示板书:
梨树的棵数+桃
树的棵数=梨树和桃树共有的棵数)
提问:
根据这个数量间的相等关系,应该怎样列方程?
学生试列方程,教师板书后指名让学生说一说方程所表示的
解应用题有什么不同?
学生回答后,教师强调:
今天学习的是列方程解答要求两个
数的应用题。
提问:
解答这种题时,通常设哪一个未知数为工?
教师强调:
根据两个数的倍数关系,设一份的数为r,几份的
数的就用含有字母的式子来表示,再根据另一个条件,找出数量竺
鬲相等关系,列出方程。
解答完后可以用得数代人题目中进行
检验。
三、巩固练习.
1.做“练一练”中的题。
先让学生读题,说出已知条件和问题。
提问:
应该设哪个数为J?
足球有工个,皮球有多少个?
根
9*呈罡笔罢昙罢罢絮尝磊出方程所表示的意思。
解答后进
行检验,再说出检验算式所表示的意思,
2.做练习二十一第2、3题。
先让学生独立完成,再说一说方程所表示的意思及检验过程。
四、课堂作业
练习二十一第4题。
(五)列方程解应用题
教学内容:
教材第95页例2、“练一练”,练习二十一第5—
8颗。
教学要求:
使学生初步学会列方程解答三步计算的应用题,’
能正确说出数量之间的相等关系,提高学生分析解答应用题的能
力,培养学生思维的灵活性。
教学过程:
一、复习铺垫
1.口答下面各题。
(1)有28千克苹果,每千克工元,一共要()元。
(2)每人植树J棵,14人共植树()棵。
(3)有25套服装,每套工元,一共要()元。
指出:
用单价乘数量,就可以求出总价。
2.做第95页复习题。
出示复习题,让学生用两种方法列式解答。
同时指名板演。
集体订正,让学生说一说每一步求的什么。
提问:
第一种解法是根据怎样的数量关系式做的?
(板书:
第二筐苹果卖的元数一第一筐苹果卖的元数:
第二筐比第一筐多
卖的元数)
第二种解法是根据怎样的数量关系式做的?
(板书;每千克
苹果的元数X第二筐比第一筐多的千克数=第二筐比第一筐多卖
的元数)
小结:
在这道题里,数量之间有两种相等的关系,第一种是第
二筐卖的元数减第一筐卖的元数,等于第二筐比第一筐多卖的元
数;第二种是每千克苹果的元数乘第二筐比第一筐多的千克数,等
于第二筐比第一筐多卖的元数。
所以,可以用两种方法解答。
3.引人新课。
前面我们已经学习过列方程解应用题,今天这节课,我们就应
用上面复习题里这样的数量关系,继续学习列方程解应用题。
(板
书课题)
二、教学新课
1.教学例2。
(1)出示例2。
请大家自己一边看一边想,题目里有哪些条件?
要求什么问
题?
然后告诉大家。
让学生说明题意。
提问:
与复习题相比,例2有什么相同和不同