由①式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=1
（2）a.由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1
………1分
………1分
与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2。
………1分
………1分
………1分
因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离
………1分
b.木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第二次碰撞，碰撞前的速度为v2
………1分
木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第三次碰撞，碰撞前的速度为v3
………1分
与挡板第三次碰撞后，木块B以速度v3被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s5；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s6。
………1分
………1分
以此类推，经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动。
木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力
故电动机的输出功率
解得P=8W
6．（18分）（2016山东省东营市联考）下图为光电计时器的实验简易示意图。
当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。
传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。
物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA=mB=1kg。
开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s，重力加速度g取10m/s2。
试求：
（1）弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?
此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?
【参照答案】
（1）16J
（2）4m
（3）△E=μmBg△S=μmBg（S带＋L）
【名师解析】
（1）解除锁定，弹开物块A、B后，两物体的速度大小为：
vA=vB=
=4.0m/s（2分）
弹簧储存的弹性势能
…（3分）
（2）物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得：
－μmBgsm=0－mBvB2/2
得sm=4m
因为A和B碰撞过程交换速度，故弹射装置至少应以4
m/s的速度将A弹回B在传送带上运动的时间
在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：
△S＝S带＋L
因摩擦产生的内能为：
△E=μmBg△S=μmBg（S带＋L）
7.（2016洛阳联考）一水平传送带足够长，以v1=2m/s的速度匀速运动。
将一粉笔头无初速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1=4m。
求：
（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数；
（2）若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速度放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2。
（取g=10m/s2）
【参照答案】
（1）μ=0.5.
（2）L2=0.83m。
【名师解析】
解：
（1）设二者之间的动摩擦因数为μ，第一次粉笔头打滑时间为t，根据产生的划痕长L1可得：
v1t-v1t/2=L1。
粉笔头的加速度a1=μg=v1/t，
解得：
μ=0.5.
（2）传送带减速运动时，由于a2>μg，粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以a1=μg的加速度减速到静止。
设二者达到的相同速度为v，由粉笔头和传送带运动的等时性，
=
，
解得：
v=0.5m/s。
【命题意图】本题意在考查匀变速直线运动、牛顿运动定律等，意在考查对相关知识的理解和在实际问题中的运用。
8.（14分）（2016山东省即墨市联考）如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长
=20m，倾角
，麻袋包与传送带间的动摩擦因数
，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，主动轮顶端与货车底板间的高度差为
m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端（传送带与从动轮相切位置）由静止释放一只麻袋包（可视为质点），其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱中心，重力加速度g=10m/s2，
，求
（1）主动轮轴与货车车箱中心的水平距离
及主动轮的半径
；
（2）麻袋包在平直传送带上运动的时间
（3）该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.
【参照答案】
（1）x=1.2m，R=0.4m
（2）t=12.5s
（3）
=15400J
【名师解析】
（1）设麻袋包平抛运动时间为t，有
（1分）
（1分）
解得：
x=1.2m（1分）
麻袋包在主动轮的最高点时，有
（1分）
解得：
R=0.4m（1分）
（3）设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为
，需额外消耗的电能为
，有
（1分）
（2分）
解得：
=15400J
9．（14分）（2016唐山联考）有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。
一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。
（取g=10m/s2）
（1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离；
（2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从A点滑上传送带经时间t后落在D点，CD长S=3m。
求时间t。
【参照答案】
（1）1m
（2）3.75s
【名师解析】
（1）设小物块滑行的距离为x1，由动能定理得-μmgx1=0-
mv02
解得：
x1=1m。
说明小物块在传送带上先加速后匀速运动。
设加速运动时间为t1，根据v=v0+at1解得t1=0.5s。
设匀速运动时间为t2，根据vt2=L-L1解得t2=2.25s。
小物块运动总时间t=t1+t2+t3=3.75s。
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