完整高中物理传送带专题题目与答案doc.docx
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完整高中物理传送带专题题目与答案doc
传送带问题
一、传送带问题中力与运动情况分析
1、水平传送带上的力与运动情况分析
例1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传
送带AB始终保持v0＝2m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动
摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2,AB的之间距离为L＝10m，
g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．
例2：
如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转
动，现有一个质量为
m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮
带间的动摩擦因数为μ＝
0.6，则旅行包从传送带的
A端到B端所需要的时间是多少？
（
g＝10m/s2,且可将
旅行包视为质点．）
图甲
例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传
送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包
（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到
B端时没有被及时取下，行李包从
B端水平抛出，不计空气阻力，
g取10m/s2
（1）若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以v0＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端
飞出的水平距离等于
（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件？
L
AB
h
例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传
送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运
动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的
长度．
-1-
2、斜送上的力与运情况分析
例4．如所示，送与水平方向37°角，ABL＝16m的送以恒定速度v＝10m/s运，在送
上端A无初速放量m＝0.5kg的物，物与面的摩擦因数μ＝0.5，求：
（1）当送，物从A到B所的多少？
（2）当送逆，物从A到B所的多少？
A
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）．
B
370
3、水平和斜合送上的力与运情况分析
例5如甲所示的送，其水平部分
ab的度
2m，斜部分bc的度4m，bc与水平面的角θ
＝37°，将一小物A（可点）放在送的
a端，物A与送之的摩擦因数
μ＝0.25．
送沿甲所示方向以
v＝2m/s的速度匀速运，若物A始未脱离送，求小物A从a端被送
到c端所用的？
（取
g＝10m/s2，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）
甲
例6如所示的送以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之的角30°，AB与
BC的距离都是12m，工件与送的摩擦因数3，将量5kg的工件放在送的
6
A端，假工件始没有离开送，求：
（1）工件在AB上做加速运程中的位移
（2）工件在滑到C点的速度大小
4、形送上的力与运情况分析
例7、如所示10只相同的子并排水平排列，心分
O1、O2、O3⋯O10，已知O1O10=3.6m，水平
通心，所有子均以
4
r/s的速。
将一根
0.8m、量2.0kg的匀木板平放在
些子的左端，木板左端恰好与
O1直，木板与的摩擦因数
0.16，求：
.木板水平移的
（不与的摩擦，
g取10m/s2）.
O1
O2
O3
10
O
-2-
二、传送带问题中能量转化情况的分析
1、水平传送带上的能量转化情况分析
例8、如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块
与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是（）
A、mv2B、2mv2
C、1mv2D、1mv2
42
2、倾斜传送带上的能量转化情况分析
例9、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v0＝2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角θ＝30°，
现把一质量为m＝10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h＝2m的平台上，已
知工件与皮带之间的动摩擦因数μ＝3，除此之外，不记其他损耗。
求电动机由于传送工件多消耗的电能。
2
（取g＝10m/s2）A
B
300
例10、“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。
某海港的货运码头，
就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图
1所示为皮带式传送机往船上装煤。
本题计算中取
sin18°
=0.31,cos18°=0.95,水的密度
1.0103kg/m3,g10m/s2。
（1）皮带式传送机示意图如图
2所示，传送带与水平方向的角度
18，传送带的传送距离为
L=51.8m，
它始终以v=1.4m/s，、的速度运行。
在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为
0），煤与传送带之间的动摩擦因数
0.4
求：
从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间
t；
（2）图3为潮汐发电的示意图。
左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库，当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸
门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。
设某汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3，平均潮差△h=4.8m，
一天涨落潮两次，发电四次。
水流发电的效率110%。
求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；
（3）传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。
带动传送带的电动机将输入电能
转化为机械能的效率280%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件的摩擦（不包括传送带与煤
之间的摩擦）以维传送带的正常运行。
若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送
机正常运行？
-3-
3、水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析
例11、一传送带装置示意如图，其中传送带经过
AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光
滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为
m的小货箱
一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到
D处，D和A的高度差为h．稳定工作时
传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为
L．每个箱在A处投放后，在到达
B之前已经相
对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经
BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间
T内，共运送
小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．
4、变形传送带上的能量转化情况分析
例12、如图所示，用半径为r＝0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。
薄铁板的长为
＝
L2.8m、
质量为m＝10kg。
已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为
μ1＝0.3和μ2＝0.1。
铁板从一
端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为
N＝100N，在滚轮的摩擦作用下铁
板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。
已知滚轮转动的角速度恒为ω＝
5rad/s，g取10m/s2。
求：
加工一块
铁板电动机要消耗多少电能？
（不考虑电动机自身的能耗）
滚轮
铁板
-4-
例1解答设工件做加速运动的加速度为
a，加速的时间为
t1，加速运动的位移为
l，根据牛顿第二定律，
有：
μmg=ma
代入数据可得：
a＝2m/s2
工件加速运动的时间
t1＝v0
a
代入数据可得：
t1＝1s
此过程工件发生的位移
1
l=at12
2
代入数据可得：
l＝1m
由于l＜L，所以工件没有滑离传送带
设工件随传送带匀速运动的时间为t2
Ll
，则t2＝
v
代入数据可得：
t2＝4.5s
所以工件从A处运动到B处的总时间t＝t1＋t2＝5.5s
例2：
解答
设旅行包在传送带上做匀加速运动的时间为
t1，即经过t1时间，旅行包的速度达到
v＝4m/s
，
由牛顿第二定律，有：
μmg=ma
代入数据可得：
a＝6m/s2
t1＝v0v
a
代入数据可得：
t＝1s
此时旅行包通过的位移为
s1，由匀加速运动的规律，
v0
2
v2
有s1＝
＝7m
2g
代入数据可得：
s1＝7m＜L
可知在匀加速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时
Ls1
间为t2，则t2＝
v
代入数据可得：
t＝0.25s
故：
旅行包在传送带上运动的时间为
t＝t1＋t2＝1.25s
例3、
（1）设行李包在空中运动时间为
t，飞出的水平距
离为s，则
h=1/2gt2
①s＝vt
②
-5-
代入数据得：
t＝0.3s③s＝0.9m④
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力
⑤Fmgma
代入数据得：
a＝2.0m/s2⑥
要使行李包从
B端飞出的水平距离等于
（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s
设行李被加速到时通过的距离为
s0，则
0
2
0
2
⑦
2as
=v-v
代入数据得
s0＝2.0m
⑧
故传送带的长度L应满足的条件为：
L≥2.0m
例4解法1
力和运动的观点
根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度
a小于传送带的加速
度a0。
根据牛顿第二定律，可得
a
g
①
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于
v0，煤块则由静止加速到
v，有
v0
a0t
②
v
at
③
由于a
a0，故v
v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。
再经过时间t
，煤块的速度由
v增加到v0，有
v0
v
at
④
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．
设在煤块的速度从
0增加到v0
的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为
s0和s，有
s0
1a0t2
v0t
⑤
2
s
v02
⑥
2a
传送带上留下的黑色痕迹的长度
ls0s⑦
由以上各式得
v02（a0g）⑧
l
2a0g
解法2
vt图象法
v
v0
传送带
v
煤块
O
/a
t
0
0
0
μg
v
v/
作出煤块、传送带的
v
t图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即
-6-
传送带上留下的黑色痕迹的长度．
l
1
v0
t
①
2
t
v0
v0
②
g
a0
由①②解得
l
v02（a0
g）
③
2
a0g
例4．解析
（1）
当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为
a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力μ
mgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°-
μmgcos37°＝ma
代入数据可得：
a＝2m/s2
物块在传送带上做加速度为
a＝2m/s
2的匀加速运动，设运动时间为
t，
2L
t＝
a
代入数据可得：
t＝4s
（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为
0的匀加速运动，设加
速度为a1，由牛顿第二定律，有
mgsin37°＋μmgcos37°=ma1
解得：
a1＝10m/s
2,
设物块加速时间为
t1，则t1
＝v，
a1
解得：
t1=1s
因位移s1=1
a1t1
2
=5m＜16m,说明物块仍然在传送带上．
2
设后一阶段物块的加速度为
a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示．
由牛顿第二定律，有：
mgsin37°-μmgcos37°＝ma2,
2
解得a2＝2m/s，
设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．
由L－s＝vt2＋a2t2/2，2
解得t2＝1s
另一解－11s不合题意舍去．
所以物块从
A到B的时间为：
t＝t1＋t2＝2s
例5解答
设物块在水平传送带上加速的过程中的加速度为
a1，
根据牛顿第二定律有：
μmg＝ma1
解得:
a1＝2.5m/s2
图乙
图丙
-7-
设物块A做运加速运动的时间为t1
1
v
，t＝
a1
解得：
t1＝0.8s
设物块
A相对传送带加速运动的位移为
vt10
s1，则s1＝
2
解得：
1
t＝0.8m
当A的速度达到2m/s时，A将随传送带一起匀速运动，A在传送带水平段匀速运动的时间为t2，t2＝sabs1
v
＝0.6s
解得：
t2＝0.6s
A在bc段受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为μmgcos37°，设A沿bc段下滑的加速度为a2，根据牛顿第二定律有，mgsin37°－μmgcos37°＝ma2
2
＝4m/s
2
解得：
a
根据运动学的关系，有：
sbc＝vt3＋1at3
2
其中sbc=4m，v=2m/s，
2
解得：
t3＝1s，另一解t3＝－2s（不合题意，舍去）
所以物块A从传送带的a端传送到c端所用的时间
t＝t1＋t2＋t3＝2.4s
例6、解：
（1）设工件在传送带上时的加速度为
a1
，加速运动过程中的位移为
1
s
由牛顿定律得：
mg
ma1
所以a1g
s1
V2
22
6
3m
0.69m
2a1
3
15
2
10
6
①
②
（2）设当工件滑到
BC部分上时物体的加速度为
a.则
2
mgsin30
mgcos30
ma2
③
a2gsin30
gcos30
2.5m/s2
④
所以，由V02－V2=2a2
L得V0=8m/s
⑤
①②各4分，③④得3分，⑤2分，共16分
oo110
例7、解答
（1）设轮子的半径为
r，由题意O110
=3.6m，得轮子的半径
r＝
＝0.2m.。
O
9
2
轮子转动的线速度为
v
2nr
4
n＝r/s
代入数据可得：
v＝1.6m/s
木板受到轮子的滑动摩擦力f＝μmg，木板在滑动摩擦力的作用下做加速运动
板运动的加速度ag
代入数据可得：
a＝1.6m/s2
-8-
当木板运动的速度与轮子转动的线速度v相等时，木板讲作匀速运动。
由以上推理得：
板在轮子上作匀加速运动的时间为
t
v
，
a
代入数据可得：
t＝1s
木板作匀加速运动发生的位移
s1
1at2
2
代入数据可得：
s1=0.8m
注意到当木板的重心运动到
O10时木板即将开始翻转、滑落，故木板“水平移动”的距离
板在作匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为
s23.6m0.8m
0.4m2.4m
因此，板运动的总时间为：
t
t1
s2
1s
2.4s2.5s
v
1.6
例8、解答
假设小木块达到与传送带达到共同速度所用的时间为
t，在此过程中木块的位移为
s1，传送带
的位移为s2，则有：
s1
0
2
vt
1vt
，s2
vt
即得：
s2＝2s1
①
N
2
F
对木块由动能定理得：
1mv2
0
fs1
②
2
对传送带和木块由能量关系可知：
E内＝fs2－fs1③
f
由①②③可得：
E内＝1mv2
2
mg
故本题选D选项。
例9、解答
作出工件在传送带上受力如图所示，
f为皮带给予工件的滑动摩擦力，对工件
根据牛顿第二定
律，有：
μmgcosθ－mgsinθ＝ma
代入数据解得：
a＝2.5m/s2
θ
mgcos
工件达到传送带运转速度
v0＝2m/s时所用的时间
t1＝
v
a
代入数据解得：
t1＝0.8s
工件在传送带上加速运动的距离为
s1＝
1at
1
2
2
代入数据解得：
s1＝0.8m
故有:
s1＜h/sin30°
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