春六年级下期数学第二单元最新表格式教案.docx
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春六年级下期数学第二单元最新表格式教案
六年级数学学科教案（下册）
教学内容
第二单元：
比例的认识
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能：
结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：
经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
3．情感态度与价值观：
提高学生的认知能力。
教学重点难点
1.教学重点：
理解比例的意义。
2.教学难点：
能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动
二次备课
一、创境激疑
上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？
（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
二、互动解疑
1、比例的意义
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
要求小组合作的形式完成，提出要求。
（1）写出每个图片的长与宽的比
（2）求出各比的比值
（3）观察特点，写出规律
板书：
图片A：
6：
4=3：
2=1.5
图片B：
3：
2=1.5
图片C：
8：
3=2.66……
图片D：
12：
8=3：
2=1.5
图片E：
12：
2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：
像12：
6=8:
4, 6：
4=3：
2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
三、巩固练习：
（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项。
在12：
6=8:
4中,12,6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：
12：
6=8:
4中12和4是比例外项，6和8是比例内项
三、启思导疑
1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？
（比值相等）
2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？
（比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式）
四、实践运用
（一）填一填。
1、在4：
7=48：
84中，4，7，48，84，叫比例的（ ），其中4和84是比例的（）。
7和48是比例的（）。
2、用6，3，9，18组成一个比例是（ ）。
（二）下列那几组的两个比可以组成比例？
为什么？
（1）4:
5和8:
20
（2）15:
30和18:
36
（3）0.7:
4.9和140:
20 （4）1/3:
1/9和1/6:
1/8
（三）按要求写一写。
1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。
2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。
五、总结评价：
这节课我们学习了什么，你有什么收获？
什么样的两个量成正比例关系？
回顾“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。
写出每个图片的长与宽的比
（2）求出各比的比值
（3）观察特点，写出规律
归纳总结：
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例。
像12:
6=8:
4, 6：
4=3：
2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
说说比例各部分名称。
学生独立完成后全班交流。
板书设计
比例的认识
表示两个比值相等的式子叫作比例。
12 ：
6 = 8 ：
4
6 ：
4 = 3 ：
2
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案（下册）
教学内容
第二单元：
比例的应用
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1．知识与技能：
使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2．过程与方法：
联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3．情感态度与价值观：
利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点难点
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点：
利用比例的基本性质来解比例。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动
二次备课
一、旧知铺垫
1、前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？
2、请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：
7和8：
131/2：
1/3和1/4：
1/6
3、想一想，括号里该填几：
14：
（）=35：
5（）：
5=4：
10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法。
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
（1）呈现情景图。
（2）你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？
（3）尝试解答。
，教师巡视。
（4）学生交流。
（5）尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
解：
设14个玩具汽车可以换
本小人书。
4：
10＝14：
4
＝14×10
4
＝140
＝35
答：
14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出：
求比例中的未知项，叫做解比例。
板书：
解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：
解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
方法小结：
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
（在这道题里,我们先根据问题设
——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）。
其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三．学以致用，巩固新知。
1、解比例。
5：
8=
：
40
/9=7/3
1/2:
=1/6:
2/51.5:
0.6=
:
0.4
2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）12和5的比等于3.6和
的比。
（2）
和1/3的比等于4：
3。
3、拓展延伸。
（1）、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？
四、课堂总结：
（1）这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?
怎样解比例?
（先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
）
（2）现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?
（用来解比例）
五、作业。
第20页练一练1-3。
说说比例的基本性质的具体内容
用比例的相关知识判断，并且说明理由
学生观察：
说说图中的数学信息。
学生尝试解答
学生交流，形成方法。
师生共同总结归纳。
学生练习
师生共同总结
板书设计
比例的应用
解：
设14个玩具汽车可以换
本小人书。
4：
10＝14：
4
＝14×10
4
＝140
＝35
先根据问题设
——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案（下册）
教学内容
第二单元：
比例尺
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1．知识与技能：
认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2．过程与方法：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题.
3．情感态度与价值观：
结合具体情境进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点难点
教学重点：
理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
教学难点：
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动
二次备课
一、导入新课
1、复习:
1千米=（）米1米=（）厘米
1千米=（）厘米4千米=（）米
5千米=（）厘米200千米=（）厘米
1000厘米=（）米3000000厘米=（）千米
60000000厘米=（）千米
2、化简比:
6cm：
12m3cm：
6km
二、探究新知
1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？
与同伴交流。
2.认一认。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。
揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。
比例尺1 ：
10000有三种不同的理解：
2图上距离是实际距离的 1/10000；
②实际距离是图上距离的10000倍；
③图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。
3.在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。
先算一算，再在笑笑的图中标出来。
先算出图上距离再画。
400m＝40000cm，
40000÷10000＝4（cm）。
4.我们还能在地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思吗？
通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？
教师指出：
为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
三、巩固练习:
课本第22页：
练一练1，2，3
四、小结:
今天我们学习了比例尺，什么叫比例尺？
说说他们的画的合理吗？
与同伴交流，你认为如何画更合理？
同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说
学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。
学生先计算求出图上距离，再在笑笑的图中标出来。
说说图中比例尺表示什么意思
学生练习
板书设计
比 例 尺
图上距离 ：
实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺） 1厘米 ：
100米 = 1：
10000（1/10000） 数字比例尺的特点:
1. 是一个比;
2.图上距离和实际距离的单位是统一的； 3.比例尺的前项一般为1。
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案（下册）
教学内容
第二单元：
比例尺
（二）
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1．知识与技能：
能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。
2．过程与方法：
结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。
3．情感态度与价值观：
灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。
教学重点难点
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：
求放大比例尺的实际距离或图上距离。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动
二次备课
一、引入。
1、什么是比例尺？
根据学生回答板书出
公式：
图上距离/实际距离=比例尺。
这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。
二、学习新知：
求实际距离
北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。
板书问题：
北京到上海的实际距离大约是多少千米。
1、要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？
先找到北京和上海，然后用直尺量。
现在我请两位同学和老师一起在1：
34000000的地图上，量出北京到上海的距离。
学生得出3厘米。
北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？
请同学们用自己的方法试着算一算。
注意，计算的结果用千米作单位。
2、交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。
重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。
（1）34000000cm=340千米
340×3＝1020（km）
（2）解：
设实际距离为x厘米。
3:
=1:
34000000
=3×34000000
=102000000
102000000厘米=1020千米
三、认识精密比例尺
同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？
一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
4厘米：
5毫米
= 40毫米：
5毫米
=8 ：
1
四、看书质疑、新知小结。
今天我们学习了什么？
如何来求图上距离和实际距离，要注意什么？
五、巩固练习：
课本23页4~7
说说什么是比例尺？
量出北京到上海的距离。
请同学们用自己的方法试着算一算。
注意，计算的结果用千米作单位。
学生讨论交流做法。
板书设计
比例尺
图上距离/实际距离=比例尺
北京到上海的实际距离大约是多少千米？
（1）34000000cm=340千米
340×3＝1020（km）
（2）解：
设实际距离为x厘米。
3:
=1:
34000000
=3×34000000
=102000000
102000000厘米=1020千米
4厘米：
5毫米 = 40毫米:
5毫米 =8 :
1
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案（下册）
教学内容
第二单元：
图形的放大和缩小
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1．知识与技能：
使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
2．过程与方法：
通过图形的放缩，结合具体情境，体会扩大或缩小的实际意义。
3．情感态度与价值观：
培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
教学重点难点
教学重点：
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动
二次备课
一、谈话引入
老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。
（课件出示）
a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？
（大小看不清）怎么办？
（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？
b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？
今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。
（板书课题：
图形的放大与缩小）
二、探索新知
1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:
1。
该如何为“巨人”设计一间教室呢？
如果下图中的长方形表示我们教室的大小，
你能按4 :
1的比将图形放大，画出“巨人”教室
的大小吗？
教师小结：
把长方形的每条边放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：
1，宽的比也是4：
1，就是把原来的长方形按4：
1的比放大。
（板书：
按4：
1的比放大） 继续观察：
2个长方形大小、形状上有什么变化？
板书：
（形状不变，大小发生了变化） 追问：
这里的4：
1，表示什么意思？
比的前项指什么？
后项呢？
可不可以继续放大？
可以按几比几的比放大？
（学生回答） 观察一下这些比的比值，有什么发现？
（比1大） 小结：
放大前后图形对应线段长的比相等。
三、认识图形的缩小
1.认识图形的缩小（课件出示）
学生根据出示的问题，说出1：
4的意思。
回答题中的所出示的问题。
教师用鼠标拖动长方形，使它缩小，用白板中的尺量。
让学生再观察，大小和形状有什么变化？
2.讨论辨析
3.小结新知：
三、巩固应用：
P25练一练2，3，4
四、全课小结：
这节课学会了哪些？
看得出拍的是哪个地方吗？
怎么办？
这两张照片相比，你能发现什么？
如何为“巨人”设计一间教室呢？
这里的4：
1，表示什么意思？
比的前项指什么？
后项呢？
可不可以继续放大？
可以按几比几的比放大？
让学生再观察，大小和形状有什么变化？
学生回答后进行小结：
在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。
板书设计
图形的放大与缩小
按4：
1的比放大
形状不变，大小发生了变化
放大前后图形对应线段长的比相等
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案（下册）
教学内容
第二单元：
练习二
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1．知识与技能：
使学生能进一步料理解并掌握比例尺的意义，能运用比例尺求图上距离或实际距离。
2．过程与方法：
使学生能综合运用所学知识和技能解决问题。
3．情感态度与价值观：
发展学生的应用意识。
教学重点难点
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用
比例意义列式计算。
教学难点：
综合运用比例知识解决实际问题。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动
二次备课
一、自主尝试：
我们在第二单元《比和比例》中学习了哪些知识？
1、交流本单元所学的知识，使之系统化，便于以后复习时能一目了然。
2、举例说明比例的意义。
3、举例说明什么叫比？
比和比例之
间有什么区别？
4、举例说明什么是比例的基本性
质？
5、怎样解比例？
6、什么是比例尺？
它有哪些分类？
7、怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？
汇报点评：
以组汇报以上问题。
二、学习新知
1、什么叫作比例？
什么样的两个比
可以组成比例？
举例说明
2、解比例
3.5:
5=20：
x1.2：
x=3:
83
3、什么是比例尺？
4、说一说
比例尺1:
800表示什么？
比例尺1:
300000表示什么？
5、做一做
图上距离4厘米表示实际距离200千米。
（1）比例尺是多少？
（2）如果图上距离是7厘米，实际距离是多少千米？
（3）如果实际距离是600千米，图上距离应该是多少厘米？
三、巩固练习：
1、选择：
1.红关小学新建一个长方形游泳池，
长50米，宽30米，选用比例尺（）画出的平面图最大，选用比例尺（）画出的平面图最小。
A1：
1000B1:
1500C1:
500
2、解比例
25：
7=X:
3517.5:
35=4:
X
3、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？
4.拓展延伸：
一根木料，锯成3段需要12分钟，如果锯成5段需要多少分钟？
5.完成练习二第1-8题.
整理本单元知识
点。
交流本单元所学的
知识。
两个比值相等的式子
12:
6=8:
4
在比例中两个外项的积
等于内项的积。
独立完成集体交流
口答：
比例尺=图上距离/实际
距离
说一说1厘米表示800
厘米或8米，......
独立完成
4÷20000000=1:
5000000
7÷（1:
50000000）=350
千米
600÷200=3
4×3=12厘米
独立完成练习题。
独立完成拓展题。
板书设计
比和比例
比例的意义
比例的基本性质----（解比例）
比例尺：
数值比例尺和线段比例尺
图形的放大和缩小
作业布置
完成练习册作业
教学反思
升级会员 