七年级培优试题Microsoft Word 文档.docx

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七年级培优试题MicrosoftWord文档

平行线练习

1.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：

CD∥FH.

2.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，

试说明∠ADG＝∠C。

3：

如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。

GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。

问：

GH和MN平行吗？

请说明理由。

4、已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE，CE，探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系。

5、已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE，CE，探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系。

三角形全等

1.如图所示，已知AC＝AE，AB＝AD，∠1＝∠2，

求证∠B=∠D

2、已知：

CB=BD，AC=AD是AB上任意一点，

求证：

CP=DP

3、

如图，已知AB＝AC，AD＝AE，请说明BO=DO.

4、如图,已知△ABC中,AB=AC,D，E分别是AB，AC的中点，

（1）△ADC与△AEB全等吗？

说说理由.

（2）BF=CF

•

•

•

•

5.已知：

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）

A．4对B．．3对

•C2对D．1对

6、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE。

求∠BFC的度数

7、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，

求证：

①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，

求证：

DE=AD－BE

8、将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．

（1）求证：

AB⊥ED；

（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

轴对称1、等腰三角形一内角为400，则顶角为。

2、等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别为。

3、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。

4、AB=BC=AC,CP=CQ,QE=QF,求∠F的度数

5、如图，等边三角形ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B.C），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接NC.

求证:

∠ABC=∠ACN

6、如图，等边三角形ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，

（1）中结论∠ABC=∠CAN还成立吗？

请说明理由。

7、如图所示，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC，

点E在AD上，

求证:

BE=CE

8、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

9、

如图，△ＡＢＣ中，DE垂直平分ＡＣ，ＡＥ＝３，△ＡＢＤ的周长为13，那么△ＡＢＣ的周长为__________．

10、如图，DE垂直平分AB,FH垂直平分AC,△ADF的周长为17cm,则BC的长为多少？

11、如图∠ＡＢＣ＝７０º，∠Ａ＝４０º，，AB的垂直平分线交AC于D，则∠ＤＢＣ＝　　．

12、已知，AB=AC,∠A=400，AB的垂直平分线MN交AC于点D，

求∠DBC的度数．

13、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，且BE=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，

则下列结论中正确的有

（1）BD=CD

（2）DE=DF

（3）AE=AF（4）EO=FO

（5）AD⊥EF（6）∠B=∠C

（7）∠DEF=∠DFE

14、如图:

点B、C、D、E、F在∠MAN的边上,∠A=15o,AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。

15、如图∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?

16、如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．

17、某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。

为使P到A.B的距离相等，应将缺口P修建在哪里?

请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

18、某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。

为使P到A.B的距离的和最短，应将缺口P修建在哪里?

请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。