浙江定海一中数学学科课程建设方案浙江定海第一中学.docx
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浙江定海一中数学学科课程建设方案浙江定海第一中学
浙江省定海第一中学数学学科建设方案
定海一中数学组
我校坐落在舟山定海古代培养人才的摇篮--学宫遗址上，儒家文化经典如绵绵润物春雨，浸润学子心灵。
舟山群岛新区的设立又给一中人提供了持续发展的机遇。
我们要在传承学宫文化的基础上，加强人文教育，立足舟山，做好海字文章，彰显海洋特色。
我校的办学理念是“博雅树人开拓进取”、办学目标是“承学宫文化，办精品学校，育博雅人才，显海洋特色”、培养目标是具有“厚德、砺学、健体、创新”内涵的“博雅人才”、办学特色是“人文海洋教育”。
结合我校的办学理念和办学、培养目标，针对我校具体的生源情况，为提高数学课堂教学的有效性，提升师生的数学学习力，特制定以下学科建设方案。
第一部分学科基本现状分析
本校数学学科在“博雅树人，开拓进取”的学校办学理念指导下，秉承“忠信崇德，砺学图强”校训，通过对国家课程的调整及整合，学校校本课程的开发和特色课程建设，构建灵动、交叉的必修教学和具有校本特色的学生双向选修课程体系，满足学生个性发展需求，凸显学校办学特色。
华罗庚先生曾说：
“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁……无一不可用数学来表达。
”从这里，我们知道：
数学，是科学的精灵，是科学王宫里最神秘的宫殿。
数学的内涵博大精深，数学的外延无所不在。
数学是人们认识世界的工具，掌握世界的钥匙。
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
针对我校具体生源情况，结合当前我校的优势学科，学校提出了做强文科的总体目标，而数学作为一门重要的文理兼修的学科，应该为学校的这一整体目标贡献自己应该有的一份力量，同时，也应该更迫切的为振兴理科而不断改革和努力。
总之，只有提升教师和学生的学习力，才能使学科发展拥有更好的前途。
第二部分学科课程理念与总目标
一、数学学科课程总目标
利用数学学科的特点使学生得到社会性的发展，这也体现数学教育的本质。
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步学习作为未来公民所必需要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
二、数学学科课程理念
（一）教育者与受教育者关系方面的理念：
教师要确立好自己在教学中的主导地位和作用，真正把学生当成学习的主体，转变自己的角色和心理定位，除要承担讲授的任务外，还要做课堂教学的设计者、引导者、组织者、帮助者和学生学习的合作者、评判者等多重角色。
教师要从较为单一的课程的执行者向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变。
（二）教育内容方面的理念：
以发展的观点认识“双基”。
课程目标中指出，第一，要获得必要的数学基础知识与基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质；第二，要了解概念、结论产生的背景、应用，要求通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的过程；第三，要体会其中所蕴含的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。
与传统课程的“双基”相比，新课程强调把“双基”的形成过程纳入双基的基础内涵之中。
随着课程改革的深入，我们认为“双基”一定会随着时代的发展而发生变化。
从专业的角度讲，“双基”作为非事实性知识，学习“双基”本身就包括相应的背景、过程及应用价值。
（三）教育方式方面的理念：
有效的教学是引导、激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力，帮助学生构建和发展认知结构，使学生学会该如何学习，不仅要为当前的学习、而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础。
数学教学的实质是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。
有效的数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学心理规律，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，学会学习。
总之，教师必须认识到，每一个学生都有自己的活动经验和知识积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略；学生有意义学习是用原有的知识处理各项新的学习任务，通过各种有效的心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念。
第三部分校本课程开发
为了达到教育目的，提升教师和学生共同的学习力，依据学校自身的性质、特点、条件以及可以利用和开发的资源。
校本课程开发是促进教师专业发展的又一条重要途径，因为校本课程开发不仅对教师提出了新的要求，还为教师的专业发展提供了可能性。
数学校本课程开发相对于一些文科或体艺类的课程来说会显得更有难度，所涉及的面会更窄，为了能更好的使数学校本课程为提升学习力服务，当务之急是激励数学教师开发校本课程的积极性，明确校本课程开发的意义，规范数学校本课程开发的原则。
一、数学校本课程开发的意义
（一）校本课程开发可以弥补国家课程的不足
国家课程是由国家教育行政管理机构组织专家决策、编制的课程，它体现国家意志，统一教育标准。
但它难以适应地方社会生活和社会发展需求的实际变化，没有也不可能充分考虑到各地方、各学校的实际，更不可能照顾到众多学习者的背景及特点。
定海一中地处海岛，有明显特色，位于定海城区中心，区位优越，舟山群岛新区的设立又给一中人提供了持续发展的机遇，港口、旅游、船舶、桥梁等给我们提供了丰富的课程资源，浙江大学海洋学院、浙江海洋学院、浙江国际海运职业技术学院等高校为我们储备足够的专业师资。
我们要做好海字文章，彰显海洋特色。
而数学校本课程开发尽可能地反映学校的这些特色和区域优势，考虑到学校和学生的差异性，及时融进最新的数学成果、社会问题，充分考虑到教师的积极参与、学生的认知背景与需要，为学生提供多样化的课程选择，它在一定范围内可以补充国家课程开发的不足。
（二）校本课程开发有利于学生主体性的发展
尊重学生的个性差异，提升学习者的主体性，培养学习者的创新意识、创新能力，已成为新世纪课程改革的主要趋向。
数学校本课程开发也需要体现这一方向，要充分考虑到时代的特点、学生的需求，适应学生不同性格发展的需要，充分发挥学生的自主性和独立性，充分发挥其主体地位和主观能动作用，能更好地发展学生的特长和个性。
（三）校本课程开发有利于教师专业水平的提高
校本课程促进了教师的专业成长：
校本课程立足于充分发挥学校内部的资源优势，各数学教师在教学工作中，不断地发现问题，解题能力是数学教师提升学习力和教学能力的根本所在，只有致力于这些问题的解决，教师为解决问题，勤于思考，大量阅读书籍、报刊杂志等，更新了知识结构，扩展了视野。
问题的解决反过来又增强了教师的自信心和研究能力，促使教师为解决不断出现的新问题而继续研究、学习，在这无限的循环往复的研究、学习、再研究、再学习的过程中，教师的专业知识不断丰富，研究能力不断提高。
同时，克服难题的喜悦，成为数学教师不断进取，维持饱满工作热情的动力。
这样校本研究解决了教师自身专业发展与教学工作任务之间的矛盾，使教师通过时刻进行的具体教学工作来实现自身的专业发展，使教学工作成为促进教师专业发展的条件，从而不因教学工作占用教师的大量时间而阻碍教师专业发展。
二、数学校本课程开发的原则
（一）涉及学校课程开发的所有要素
数学校本课程开发作为一种重要的课程开发活动，它涉及课程目标的制订、课程内容的选择、课程实施、课程评价等课程开发的所有基本要素。
这要区别于以往的课外活动、兴趣小组等。
因为那些活动仅仅是课堂的补充或延伸，不是一种课程开发活动，缺乏课程开发的基本要素。
（二）以校为本，强化数学学习力提升
数学校本课程开发是基于学校、属于学校的课程开发活动，即以学校为基地、以学校为基础、以学校为主体的课程开发。
校本课程开发重视学校及社区资源的开发与利用，强调学校办学特色与理念的凸显，关注数学教师作为课程开发的主体作用的发挥。
（三）自发与自愿的原则
学校是学校以其特色需求为目标的自发性课程发展过程，在一定程度上能够兼顾地区性或校际间的个别差异，有利于教师根据本地区、本校的特点在课堂上灵活地运用。
总之，校本课程开发不能等同于学校课程（即学校内所实施的一切课程），它更强调行动与过程，不要求自编教材，可以是活动方案或活页资料。
与国家课程、地方课程相比，校本课程开发属于儿童中心、兴趣中心、问题中心的课程，属于“教师本位”的课程开发。
在学术性课程与非学术性课程、必修课程与选修课程、学科课程与活动课程诸关系网络中，校本课程开发更定位于非学术性、选修类、活动类课程。
三、我校数学教师开发的校本课程（部分）
2012级学生数学选修课程
序
号
课程代码
教师姓名
课程名称
课程类型
人数
上课时间
上课地点
1
118
高二数学组
高中数学解题策略
知识拓展
全体高二学生
三3
高二1~9
6
129
叶教科
数学应用：
排列与组合
知识拓展
45
三4
高二2
7
129
陈跃萍
数学应用：
排列与组合
知识拓展
45
三5
高二2
2013级学生数学选修课程
序
号
课程
代码
教师姓名
课程种类
课程名称
时间
人数
1
101
高一数学组
知识拓展类
数学思维训练
23
全体高一学生
8
108
翁依君
兴趣特长类
数学之美
（1）
24
40
9
109
蒋玲
兴趣特长类
数学之美
（2）
25
40
20
120
林雅
知识拓展类
数学学习力的提升
（1）
44
40
21
121
泮微
知识拓展类
数学学习力的提升
（2）
45
40
2013级学生数学选修课程
序
号
课程
代码
教师姓名
课程种类
课程名称
上课
时间
上课
地点
人数
1
101
高一数学组
知识拓展类
初高中知识衔接
33
224
张晶晶
兴趣特长类
数学史
星期二第4节
高一（6）教室
40
5
129
翁依君
兴趣特长类
生活中的概率
（1）
星期二第4节
高一
（1）教室
45
6
129
蒋玲
兴趣特长类
生活中的概率
（2）
星期二第5节
高一（3）教室
45
第四部分教学内容的设计与选择（国家课标的校本化解读）
针对我校目前的数学教学现状，结合《浙江省普通高中学科教学指导意见（数学）》（2012版），参考浙江省高考说明，为了充分提升学生学习力，充分体现学生现有基础和发展需求，对新课程中的具体模块进行重新整合（文理科略有差异），现对国家课程具体校本化解读如下：
一、集合与逻辑【必修模块《数学1》与必修模块《数学（选修2-1）》整合】
（一）集合的含义与表示
1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系．
2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
（二）集合间的基本关系
1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
2．在具体情境中，了解全集与空集的含义．
（三）集合的基本运算
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单的集合的并集与交集．
2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
3．能使用韦恩（Venn）图表示集合的关系及运算．
（四）简易逻辑
1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．
2．了解命题的概念，会分析四种命题的相互关系．
3．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．
二、基本初等函数【必修模块《数学1》与《数学4》与《数学5》整合】
（一）函数
1．了解函数、映射的概念，会求一些简单的函数定义域和值域．
2．理解函数的三种表示法：
解析法、图象法和列表法．
3．了解简单的分段函数，并能简单应用．
4．理解函数的单调性，会讨论和证明函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断函数的奇偶性．
5．理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求函数的最大（小）值．
6．会运用函数图象理解和讨论函数的性质．
（二）指数函数
1．了解指数函数模型的实际背景．
2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
3．理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题．
（三）对数函数
1．理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．
2．理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题．
（四）幂函数
1．了解幂函数的概念．
2．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝
，y＝
的图象，了解它们的变化情况．
（五）函数与方程
了解函数零点的概念，能判断函数在某个区间上是否存在零点．
（六）函数模型及其应用
1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征．
2．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题．
（七）任意角的概念、弧度制
1．了解任意角的概念．
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
（八）三角函数
1．理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．
2．能利用单位圆中的三角函数线推导出
±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．
3．理解正弦函数、余弦函数的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等）理解正切函数的单调性．
4．理解同角三角函数的基本关系式：
sin2x＋cos2x＝1，
＝tanx
5．了解函数y＝Asin（ωx＋φ）的物理意义；能画出y＝Asin（ωx＋φ）的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．
6．会用三角函数解决一些简单的实际问题．
（九）和与差的三角函数公式
1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．
2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．
3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
（十）简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换．
（十一）正弦定理和余弦定理
1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．
2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
三、向量【必修模块《数学（选修2-1）》与必修模块《数学4》整合】
（一）平面向量的实际背景及基本概念
1．了解向量的实际背景．
2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．
3．理解向量的几何表示．
（二）向量的线性运算
1．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．
2．掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．
3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
（三）平面向量的基本定理及坐标表示
1．理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题．
2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
（四）平面向量的数量积
1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．
2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．
3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．
4．能运用数量积表示两个向量的夹角．
（五）向量的应用
1．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．
2．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．
（六）空间直角坐标系
1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．
2．了解空间两点问的距离公式．
（七）空间向量及其运算
1．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．
2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．
3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．
4．掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题．
四、立体几何【必修模块《数学2》与必修模块《数学（选修2-1）》整合】
（一）空间几何体
1．了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征．
2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图．
3．会用平行投影与中心投影这两种方法，画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式．
4．能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化．
5．会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）．
（二）点、直线、平面之间的位置关系
1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解必要的公理和定理．
2．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定．
3．理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念．
4．能证明一些空间位置关系的简单命题．
（三）空间向量在立体几何中的应用
1．理解直线的方向向量与平面的法向量．
2．会用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系．
3．会用向量方法证明直线和平面位置关系的有关命题．
4．会用向量方法解决两异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用．
五、解析几何【必修模块《数学2》与必修模块《数学（选修2-1）》整合】
（一）直线与方程
1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．
2．理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互问的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
3．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．
4．掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．
5．会求两直线的交点坐标．
6．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
（二）圆与方程
1．掌握圆的标准方程与一般方程．
2．能判断直线与圆、圆与圆的位置关系．
3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
4．初步了解用代数方法处理几何问题．
（三）圆锥曲线
1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．
3．了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质．
4．能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题．
5．理解数形结合的思想．
6．了解圆锥曲线的简单应用．
（四）曲线与方程
了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．
六、算法初步【选修模块《数学3（必修）》】
（一）了解算法的含义，了解算法的思想．
（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序结构、条件结构和循环结构．
七、概率统计【选修模块《数学（选修2-3）》与选修模块《数学3》整合】
（一）事件与概率
1．了解随机事件发生，了解频率与概率的区别．
2．了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式．
（二）古典概型
1．理解古典概型及其概率计算公式．
2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．
（三）随机抽样
1．了解随机抽样的意义．
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．
（四）总体估计
1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．
2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差．
3．能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释．
4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．
5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．
（五）离散型随机变量
1．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．
2．理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用．
3．了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．
4．理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．
八、数列【必修模块《数学5（必修）》】
（一）数列的概念和表示法
了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、通项公式）．
（二）等差数列、等比数列
1．理解等差数列、等比数列的概念．
2．掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．
3．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．
4．能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和．
5．能运用数列的等差关系或等比关系解决实际问题．
九、不等式【必修模块《数学5（必修）》】
（一）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．
（二）一元二次不等式
1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
（三）二元一次不等式组与简单线性规划问题
1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
（四）基本不等式：
≥
（a，b>0）
会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．
十、导数及其应用【选修模块《数学（选修2-2）》】
（一）导数概念及其几何意义
1．了解导数概念的实际背景．
2．理解导数的几何意义．
（二）导数的运算
会用常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax＋b））的导数．
（三）导数的应用
1．了解函数单调性和导数的关系；会求函数的单调区间．
2．了解函数在某点取得极值的充要条件；会用导数求函数的极值；会求闭区间上函数的最值．
3．会用导数解决某些实际问题．
十一、推理与证明【选修模块《数学（选修2-2）》】
（一）合情推理与演绎推理
1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．
2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．
3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
（二）直接证明与间接证明
1．了解直接证明的两种基本方法：
分析法和综合法．
2．了解间接证明的一种基本方法：
反证法．
（三）数学归纳法
了解数学归纳原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．
十二、数系的扩充与复数
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