第二单元除数是一位数的除法1.docx

第二单元除数是一位数的除法1.docx

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第二单元除数是一位数的除法1

第二单元除数是一位数的除法

一、教材分析：

本单元有着承上启下的作用：

（1）它是在二年级的表内乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教案的。

（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。

学生学习除数是一位数的除法，也是按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排的。

因此，本单元分两个小节：

先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。

这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。

二、单元教案目标：

1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。

2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

第1课时一位数除整十、整百、几百几十数的口算

教案内容：

教材第13至15页例1及“做一做”第1、2题，练习三第1、2题。

教案目标：

1．在理解算理的基础上掌握除法运算的方法，通过教案使学生初步掌握一位数除整十、整百数的口算方法，并能正确地进行口算。

2．培养学生认真观察，正确计算的习惯，能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。

3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。

教案重难点：

掌握一位数除整十、整百数的口算方法。

教具准备：

挂图

教案过程：

一、复习引入

1、口算（学生读题，独立口算，说出得数）。

12÷4=8÷2=14÷7=

24÷6=36÷6=18÷9=

16÷4=20÷5=35÷5=

15÷3=64÷8=72÷9=

2、口答：

（1）80里面有几个十？

400里面有几个百？

（2）34里面有几个十和几个一？

（3）39里面有几个十和几个一？

二、亲身实践，学习新知

1．谈话：

刚才我们复习的是已经学过的表内除法的一位数除两位数商是一位数的除法。

今天我们继续学习商是两位数的除法。

2．出示教科书第13页的主题图（把主题图的124箱改为120箱）

教师：

观察主题图，根据主题图中的已知条件，想一想你能提出什么问题，把已知条件和所提问题用笔写在课堂本上。

（让学生观察主题图，并根绝已知条件，自己编写应用题，懂得应用题的结构和运算方法。

）

3．出示例1

（1）赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱？

教师：

要求赵大伯平均每次运多少箱？

该怎么列式？

提问：

为什么这样列式？

（让学生自己发表自己的看法。

）

小结：

整十数除以一位数，可以把整十数看成几个十，计算出来的结果就是多少个十（注意思考的过程可多让学生说）。

（2）600箱货物王叔叔只运了3次，平均每次运多少箱？

要求王叔叔平均每次运多少箱？

该怎样列式？

你想怎样计算，请在小组里讨论。

小结：

整百数除以一位数，可以把整百数看成几个百，计算出来的结果就是多少个百。

（3）240箱货物，李阿姨运了3次平均每次运多少箱？

要求李阿姨平均每次运多少箱？

该怎样列式？

学生独立列式：

240÷3

为什么这样列式？

（因为李阿姨3次运了240箱，要求平均每次运多少箱，就是把240箱平均分成3份，求每份是多少，所以用240除以3。

）

240÷3等于多少？

你是怎样想的？

小组讨论后汇报讨论的结果。

教师小结计算方法：

想240平均分成3份，每一份不够1个百怎么办？

（用学具帮忙分一分进行思考。

）我们可以把2个百看成20个十，与40合在一起，看成是24个十，再平均分成3份，每份8个十，就是80。

小结：

一位数除几百几十的数的口算方法：

先用一位数除几百的数，如果不够除，再把几百转化为几十个十，再与十位数合并起来，看成几十几个十，再除一位数，得到的商是几个十，就是几十。

三、巩固运用

1、完成教科书第15页做一做的第1题

先让学生看图，口头编一道题。

学生列式计算，并让学生说一说你是怎样算的？

2、完成教科书第15页做一做的第2题。

学生独立计算后，个别题目让学生说一说你是怎样算的？

学生完成后全班讲评。

3、阅读第15页“你知道吗？

”，了解除号“平均分”的意义。

四、课堂小结：

本节课学习了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业：

练习三第1、2题。

【教案反思】：

1、学生在已有知识基础上经历探究口算方法的过程。

《课程标准》强调要重视学生获取知识的过程，教案中我重视学生已有的知识基础，放手让学生运用迁移、类推这一数学学习方法探索学习，由学生在主题图中发现问题，通过独立思考与小组交流解决问题。

这样设计能激发学生以积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，在学生自身的再创造活动中建构数学知识。

再如试一试我能行这组题，通过让学生计算100×2、3×200、3000×3、6000×7，让学生从中发现这类题的规律，算理不能教师强加给学生，而是让学生经历口算方法的探究过程，提高学生对口算方法的理解。

2、在练习中突破难点。

通过让学生计算5×6、5×60、5×600、5×6000，使学生明白当一位数同整十、整百、整千的数相乘时，只要用一位数乘"0"前面的数，再看因数中共有几个0，就在乘积的末尾添上几个"0"；同时，让学生理解为什么有的积中0的个数会比因数中0的个数要多，加深学生对于口算乘法方法的理解，从而突破难点。

第2课时除法的估算

教案内容：

教材第16页例2及“做一做”第1、2题，练习三第3、4题。

教案目标：

1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。

2．引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。

3.培养学生良好的估算习惯。

教案重难点：

了解除数是一位数除法估算的一般方法。

教具准备：

挂图

教案过程：

一、复习引入

1、口算：

60÷6240÷8320÷4420÷7

450÷9630÷7360÷6400÷5

120÷3160÷4280÷4540÷9

2、说出下列各数的近似值。

1481938793

二、亲身体验，学习新知

1、引入新课

（1）有124箱货物，李叔叔三人开了三部车，他们三人平均每人大约运多少箱？

（2）到西湖有223千M，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千M？

（3）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

（4）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

让学生根据除法的含义列出各题的算式。

124÷3223÷4100÷3182÷4

提问：

请学生逐一说出上面四道算式的意思，在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要方法。

2、出示教科书第13页主题图，同时出示例题2。

教师：

要求“他们三人平均每人大约运多少箱？

”列式是：

124÷3。

教师：

大约是什么意思？

教师：

怎样进行除法估算？

分小组进行讨论，然后汇报讨论结果。

第一种方法第二种方法

124≈120124=120+4

120÷3=40（或3×40=120）120÷3=40

平均每人大约运40箱剩下的4箱每人还可运1箱，每人大约运41箱。

引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：

①两种估算的过程和方法都正确的。

②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响问题的合理解决，可以说，这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。

3、让学生独立进行估算。

第一种第二种第三种

223≈200223=200+23223≈240

200÷4=50200÷4=50240÷4=60

平均每小时约行50千M、55千M、60千M。

教师：

以上3种结果都对，说明汽车的速度每小时在50～60之间，当然以55最佳，因为它更接近准确值。

小结：

归纳除数是一位数除法估算的一般方法，除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几前几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。

4、再现问题：

（1）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

（2）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

组织学生讨论：

①在解决第一题的时候，能将100估成120吗？

为什么？

②在解决第二题的时候。

将182估成160合适还是估成200合适？

5、教师小结：

通过以上的讨论，让大多数人明白：

在第一题中，只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在第二题中，已知灾民182人，在考虑所需帐篷数时，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民度过困难期。

三、巩固运用

完成教科书第16页做一做的第1题和第2题。

四、课堂小结：

本节课学习了什么？

你有什么收获？

怎样进行除数是一位数的除法估算？

五、课堂作业：

教材练习三的第3题和第4题。

【教案反思】：

上课时我首先让学生计算除数是整十整百数的口算除法，因为这是本课估算学习的基础。

接着再出示了两道不能口算出精确得数的除数是两位数的除法算式，引导学生在观察比较的基础上得出估算与口算的算式之间的异同点，体会进行估算的必要性。

之后引导学生联系以往所学的先取近似值再估算的方法试算三道估算式题。

并通过板书帮助学生理解除法估算的方法及如何使用约等号。

再让学生分组解答三道不同的例题，并让一组学生自己选题，节约了教案时间，也激发了学生的学习兴趣。

在解答完第一道例题之后，我提问学生：

“猜一猜，九辆货车是否都装满了？

”引导学生得出因为取近似值时把被除数看小了，把除数看大了，所以商比准确值小，必定至少有一辆车装不满。

培养了学生的数感。

第3课时口算练习课

教案内容：

教材第17、18页练习三第5至8题。

教案目标：

1.经过反复练习和思考，让学生在练习的过程中熟练掌握除法口算的基本法。

2．熟练掌握除法口算后，能在生活中熟练地运用。

教案重点、难点：

注意发现学生难以明白的一些典型例题给学生讲解。

教案过程：

一、基本练习

1、听算练习

6÷2 60÷2  600÷2  6000÷28÷4 80÷4  800÷4  8000÷4

10÷2 2×5  60÷3   20×324÷3 240÷3 2400÷3 120÷3

70÷7 10×7  54÷6   48÷8

2、用你自己喜欢的方法估一估：

125÷2  378÷5  435÷7297÷4  469÷8  194÷6

3、笔算比赛：

8÷2 80÷2 800÷2  8000÷218÷3 180÷3 1800÷3 90÷35×8 40÷5

54÷9 6×9  81÷9  7×98×9 7×9  27÷3  6×745÷5 21÷3

用一定时间算出以上题目，师生评价，表扬发奖。

二、指导练习

1、练习三第5题。

学生独立做后全班交流。

2、练习三第6题。

学生读题，然后在书上填写，全班评价交流。

3、练习三第8题。

学生独立完成第

（1）小题，然后再提问题。

4、完成练习三后的思考题。

三、课堂小结：

1、说说自己在除法口算中自己有些什么体会，你有什么发现想和大家一起分享。

2、想想自己在除法口算中积累了那些经验？

四、课堂作业

练习三第7题。

第4课时一位数除两位数商两位数的除法

教案内容：

教材第19～20页例1、2及“做一做”第1、2题，练习四第1题。

教案目标：

1.使学生学会用一位数除两位数商两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。

2.在实践操作活动中学会思考，学会解决问题，培养学生良好的书写习惯。

教案重点：

理解算理，掌握算法。

掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。

教案难点：

帮助学生理解除到被除数的哪一位，就把商写再那一位上面。

理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。

教具准备：

挂图

教案过程：

一、复习引入

1、120÷4280÷7300÷5　　540÷9　　24÷2　　84÷4　　93÷3　　69÷3

提问：

口算24÷2时你是怎样想的？

2、计算：

4）85）257）639）45

二、亲身体验，学习新知

1、谈话：

我们已经学过了用竖式计算比较简单的表内除法，现在我们学习稍复杂一点的笔算除法，既一位数除两位数的除法。

2、出示教科书第19页的主题图。

要求学生认真观察画面内容，并用自己的话口述画面的内容。

教师根据画面内容，编一道除法应用题。

3、出示例1

三年

（1）班和三年

（2）班参加植树活动，共种42棵树，平均每班种多少棵树？

（1）提问：

分析题目中的已知条件和问题，想一想这道题该会怎样列式：

（学生列式：

42÷2。

）

（2）42是由几个十和几个一组成的？

谁会口算42÷2？

怎样想？

得多少？

（3）出示小棒，摆好42根小棒，怎样把四个十和两个一各平均分成两份？

要分得又对又快。

（4）笔算：

42÷2。

教师：

刚才用分小棒的方法说明同学们口算对了，如果这道题用笔算怎样算？

笔算除法的顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起，现在我们就来学习怎样用竖式计算除法。

师一边讲解一边板书：

先写除法的竖式，被除数十位上的数表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位上写2，用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分去的数，把4写在42的十位下面，4减4得0，表示十位上的数已经分完了，个位上还有2，要落下来继续除，2除以2得1，要把商写在个位上，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中分去的数，写在上面落下来的被除数2的下面，2减2得0，表示个位上的数也分完了。

提问：

做笔算时，先从哪一位除起，每次除得的商写在什么位置上？

笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

4、出示例题2。

四年

（1）班和四年

（2）班参加植树活动，共种了52棵树，平均每班种多少棵树？

（1）先让学生独立分析，然后列式，并说一说为什么这样列式？

（2）让学生自行动手操作，弄清算理。

教师：

52平均分2份，让我们一起拿出52根小棒来试着分一分。

①先分5捆，每份2捆，共分去4捆，还剩1捆，余下的1捆怎样分？

②把余下的1捆拆开，与2根小棒合并起来是12根，把12根小棒平均分成2份，每份6根。

③先分得的2捆，就是2个十，再分得6根，一共分了26根。

教师：

用竖式该怎样计算呢？

我们在动手操作时，是先分整捆，也就是用2去除被除数十位上的5，商是2，写在被除数十位上面，还剩1（余1捆），余下的1和除数比较，余数比除数小，余下的1表示1个十，个位上的2落下来，1个十连同个位上的2合起来是12，再把12平均分成2份。

每份是6，写在被除数个位的上面，正好分完，余数是0。

（3）比较例题1和例题2的异同。

相同：

都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就要写在那一位上面。

不同：

例2是被除数十位上还有余数，余下的数要与个位上的数合起来再除。

余数必须比除数小。

（4）小结：

一位数除两位数商两位数除法竖式的笔算方法，从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

如果求出一位商后还有余数，余下的数要与被除数个位落下来的数合并后，继续除。

每次除后余下的数要比除数小。

三、巩固运用

1、完成教科书第20页做一做的第1题。

让学生用竞赛的形式开始练习，看一看哪一组算得又对又快，并要求学生说一说思考的过程。

2、完成教科书第20页做一做的第2题

学生独立完成，全班讲评。

四、课堂小结

本节课学习了什么？

你学会了什么？

五、课堂作业：

练习四第1题。

【教案反思】：

在教案时，我首先出示了一组口算练习和两道两位数除以一位数的笔算，目的是让学生沟通旧知，与新知建立联系。

为后面教案的顺利进行奠定了一个比较扎实的基础。

在教案42÷2时，我先让学生用竖式试算，当学生写出不同竖式时，我组织学生通过比较、质疑的方法，让他们更清楚地掌握笔算除法的算理和计算顺序。

教案例2时，又进一步让学生在例1的基础上用自己的算法先尝试，又通过动手操作分小棒验证，获得充分的感性认识。

在练习过程中，运用多种形式的练习，使学生进一步掌握一位数除两位数的算理和计算顺序。

笔算是小学数学中比较重要的内容，而笔算除法是笔算中最难掌握的，因此我整节课都按照比较严谨的步骤进行教案，课堂气氛虽然不是很活跃，但教案效果较好。

第5课时笔算除法练习课

教案内容：

教材第21页练习四第2～4题。

教案目标：

1．进一步掌握一位数除两位数商两位数的计算方法和竖式的写法，提高计算的速度和准确率。

2．培养学生灵活运用知识分析和解决问题的能力。

3．养成认真审题的良好习惯，培养学生爱好数学的情感。

教案过程：

一、复习：

1、怎样笔算一位数除两位数的除法？

2、笔算除法要注意什么？

二、指导练习：

1、第21页练习四第1题

（1）．看作业比较上下两行的异同。

（2）．小组讨论，汇报交流。

2、练习四第2题

（1）．读题。

（2）．小组合作练习。

说说错在哪里？

分头进行改正。

（3）．全班订正。

（4）．作补充练习。

3、练习四第3题

（1）．看图说清题目意思。

（2）．说一说还能想到的问题。

（3）．画出要摆的形状，再说说解答这类问题要用什么方法。

（4）．解答后集体订正。

4、练习四第4题

（1）．读题，审题。

（2）．找问题、条件、解答问题，评讲。

三、全课总结：

通过本节课的练习，你学会了什么？

第6课时用一位数除三位数

教案内容：

教材第22～23页例3及“做一做”，练习五第1～3题。

教案目标：

1．让学生在理解算理的基础上，掌握被除数最高位上的数小于除数的一位数除三位数的计算方法，能正确地进行计算。

2.培养小学生估算的意思，通过估一估，来确定商的最高位是几。

3.让学生在实践活动中学会思考，学会解决问题，养成认真审题的良好习惯，培养学生爱好数学的情感。

教案重难点：

掌握被除数最高位上的数小于除数的一位数除三位数的计算方法。

教具准备：

挂图

教案过程：

一、复习引入

1、口算。

18÷624÷4360÷635÷712÷6360÷372÷890÷9810÷9

2、计算：

9）814）843）396）54

提问：

说一说你是怎样算的？

81÷9的商为什么要写在个位上？

54÷6你是怎样算的？

二、合作体验，获取新知

1．谈话：

通过刚才的复习，同学们初步掌握了除数是一位数的除法笔算的顺序和商的书写位置。

今天，我们继续学习笔算除法，一位数除三位数商是两位数的除法。

2．教案例3。

出示教材第22页的例3及挂图，让学生说出题目的已知条件和问题，想一想该怎样列式。

列式：

238÷6

提问：

为什么用除法计算？

你能估算一下大约要插多少页吗？

你是怎样想的?

教师：

如果列竖式计算该怎样算呢？

先从被除数的哪一位除起？

被除数百位上的数2除以6，商够一百吗？

我们该怎么办？

23个十除以6商的最高位“3”为什么要在十位上呢？

23除以6为什么商是3而不是4？

提问：

我们在进行除法运算时，每次除后余下的数都要和除数比一比，你会发现什么？

教师：

23减18等于5，这个5表示什么？

然后把个位上的8落下来，与5个十合并起来是58。

58除以6商是几？

为什么商是9？

3．教师：

刚才大家先用估算的方法，估计这些相片大约要插40页，而现在通过计算得出39页余4张，这4张也要用一页，所以，插这些相片要39加1等于40页。

列式：

238÷6=39（页）……4（张）

答：

这些相片需要插40页。

教师：

本题的解答我们必须根据实际生活来进行回答。

4．小结：

除数是一位数的竖式除法，我们应该怎样算？

（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果他比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：

除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

5．想一想，如果一本相册有24页。

（本相册能插下这些相片吗？

2本呢？

）

让学生分小组讨论，然后汇报讨论结果，最后由教师进行最后的评判。

板：

6×24=144（张）

因为44张＜238张，所以一本相册不够插，

板：

6×24×2=288（张）

因为288张＞238张，所以2本相册够插。

三、巩固运用

1．完成教科书第22页的“做一做”。

要求学生把估算的数写下来，然后再进行计算。

注意：

有余数的除法写横式得数时别忘了写余数。

2．完成教科书第23页练习五第1题。

先判断是几位数。

如果商是两位数，请用水彩笔涂上红色，如果商是三位数，请用水彩笔涂上黄色，并说出片断的根据。

3．完成教科书第23页练习五的第2题。

学生独立完成后全班讲评。

4．完成教科书第23页练习五的第3题。

独立分析题目的已知条件问题，列式解答。

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你学会了什么？

【教案反思】：

三位数除以一位数（首位不能整除）是用一位数除商两位数的延伸，是以一位数除两位数为基础的，主要是解决被除数的最高位不够商1时，要用除数除被除数的前两位的问题。

先复习一位数除商两位数，为学习新知识起到孕伏作用。

让学生能够把已经学习过得方法迁移到本节课要学习的知识中，让学生知道当被除数的最高为不够除，我们就看前两位。

这节课我重点抓住两个环节。

第一，充分利用教材提供的现实情境“几位学生在搬花盆”，努力激活学生思维，根据学生已有的知识和经验，鼓励学生用自己的思维方式和方法来计算，让学生先列出算式，而此时的操作，学生更多的是注重算式的结果，很难为计算建立形象支撑。

部分的学生已经能够计算出答案，但并没有能真正的理解。

通过例题的分析，直观的课件演示，学生逐步理解，在理解的基础上再进行方法的总结。

这时同桌合作交流，互相启发，打开思路。

第二，围绕教材“238÷6”提出“2个百除以6，商不够1个百，怎么办？

”组织四人小组的成员互教互听------“争当小老师”，讨论、发现笔算的过程“先做什么--再做什么--接着做什么--最后做什么”，探索出笔算除法的运算程序。

个别学生基础知识扎实，能较快地总结出来，以点带面，为本堂课增色不少。

第7课时用一位数除的综合练习课

教案内容：

教材第23～24页，练习五第4～8题。

教案目标：

1．进一步掌握一位数除三位数笔算除法的计算方法。

2．提高计算的速度和准确率，并把估算和笔算有机结合起来，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

3．提高学生学习数学的积极性。

教具准备：

挂图、口算卡片

教案过程：

一、基本练习

1．练习五第4题：

学生在书上填写（看谁算的又对又快）。

2．指名选择其中的题说说口算方法。

3．练习口算（口算卡片）

二、指导练习

1．练习五第5题：

先判断再改正，并说说笔算方法。

2、练习五第6题：

（1）．说清楚题目的意思，完成第一问。

（2）．分组讨论提出问题，并解答。

（3）．分组汇报讨论结果。

3、练习五第7题：