摸球游戏.docx
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摸球游戏
摸球游戏
执教：
林志杰福建省泉州市第二实验小学
【教学内容】新世纪小学数学五年级上册第87-89页
【教材分析】
在三年级的学习中，学生已经认识了可能性的大小，在四年级的学习中，他们又认识了等可能性，而本学期所学的概率知识主要是用分数表示可能性的大小，所以说，本学期所学的内容是在前两个年级的基础上的一个延伸与发展。
教材在呈现本专题的内容时分为三个部分：
首先呈现了提供给学生开展试验活动的材料，通过学生的试验进一步体会摸出一个球颜色的可能性的大小；其次呈现了“想一想”的内容，通过讨论第1盒与第2盒摸球的结果，将描述可能性的语言“不可能”与“一定能”转化为数据表示，即客观事件中“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，通过这种描述语言转化为数据表示的过程，为学生后续用分数表示可能性作了铺垫；再次呈现了“说一说”的内容。
由于学生已有前面的基础，在“说一说”的过程中，将重点讨论第3盒与第4盒摸球结果的表述方法，即用分数的形式，具体地表述可能性大小的结果。
【学习目标】
1、通过一定的操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2、能用适当的数表示事件发生的可能性大小。
【我的思考】
在教学活动中，根据教材呈现的内容及学生的实际情况拟安排以下教学的程序。
一是在实验操作中，复习可能性大小的认识，同时通过这个实验操作起到激发学生学习兴趣及导入课题的作用。
在三、四年级，学生已经有了可能性大小的认识，所以在导入新授的阶段，教师组织学生进行“摸球比赛”活动。
本活动按“摸球比赛——猜想——验证——导入”的活动过程，让学生可从活动中体验出可能性是有大有小的，从而导入课题。
并以此活动为后续教学埋下伏笔，当然还起到一个激发学生学习热情的作用。
二是探究如何将“不可能”、“一定能”、“可能”等描述性语言转化为数据表示。
学生通过自己的探究及全班同学的合理筛选后，得出像第1盒这种不可能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是0，而像第3盒这种一定能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是1。
接着，教师可趁热打铁，让学生用“可能性是0”和“可能性是1”来说明生活中的不可能事件和必然事件。
之后，教师把重点放在探究第2盒这种可能摸出白球的情况，可用什么数据来表示合适？
这是本课的重点也是难点。
最后让学生在思辨中得出可用分数来表示可能性的大小。
三是通过一定的练习让学习会用数来表示事件发生的可能性大小。
这个练习重点放在不确定事件的发生的可能性大小上，且练习的要求是逐层提高，以让不同的学生能有不同层次的发展。
【教学准备】
1、3个箱子，里面分别装着5黄球、1白球4黄球、5白球，及3个放球盆。
2、每组一个放球盆,里面放1白球2黄球，每生1张表格。
多媒体课件一套。
第一稿教学设计
【教学过程】
一、游戏激趣，导出课题
（一）游戏激趣：
教师提供三个箱子，里面分别放有5个黄球，1个白球4个黄球，5个白球，让学生分组进行摸球比赛，看哪个组摸到的白球最多为胜。
（请3个学生参加，每人代表一组。
每次只摸出1个球，摸出后要先把球先放回去才能再摸，每人摸6次）
（二）引疑揭题：
由不公平的比赛让学生产生疑问，再从摸出的结果中导出“不可能、可能、一定能”，并从“可能”中引出可能性有大有小，同时引导学生质疑，难道只能用以前学过的这些文字来表示可能性的大小吗？
进而由此引出课题。
（教师板书课题）
【设计意图】兴趣是最好的老师，课初以学生熟悉喜欢的游戏比赛引入，生动有趣，激起学生的学习欲望和疑问，并从学生的争辩意见中引出课题，起到较好的导入效果。
二、动手操作，自主探究
（一）引导学生独立思考，自主探究：
要分别用什么数表示这三个箱子摸到白球的可能性的大小。
让学生把数填在表格上，同时课件出示如下表格。
分别用一个数表示这三个箱子摸到白球的可能性的大小
1号箱
2号箱
3号箱
不可能
可能
一定能
用表示
用表示
用表示
（二）学生汇报，教师板书出学生的不同的表示法
【设计意图】把课堂交给学生，要让学生尽可能地自己去发现，去创造，教师只是这个过程的引导者，这样培养出来的学生才有创新能力。
本环节是在学生强烈的学习欲望被调动后，马上抓住最佳的思考契机，让学生探究“可以用什么样的数”分别表示三个箱子摸到白球的可能性大小，由此能产生较好的探究需要，也为下面的讨论研究提供了平台和素材。
三、质疑筛选，形成新知
（一）先引导质疑
是不是几位同学所举的这些数可以用来分别表示上述三种摸球的结果呢？
接着让学生先探究“不可能”和“一定能”的两种情况分别用什么数表示比较合适。
引导学生从“不可能发生的”的几种方法中，找出合适的表示方法（可能性是“0”——用“0”表示简单明了）。
再用同样方法找出“一定能发生”的现象——用可能性是“1”来表示。
（二）适时解释应用
让学生例举生活中上述两种现象的例子，并用语言进行相应的表达。
【设计意图】通过学生生成的资源，让他们在争辩中分析取舍，教师在关键处给予引导，在学生对“不可能”可用“0”表示、“一定能”可用“1”表示的意见认同后，及时联系生活实例，能使学生感悟到数学源于生活又高于生活；这样的设计不但体现学生的学和教师的导的和谐统一，而且针对性强，课堂效率高。
（三）再组织学生通过对2号箱摸到白球的可能性大小及同学所写的不同数的分析中，确定可以用分数“”来表示比较恰当。
1.启发引导：
为什么可以用来表示呢？
教师：
（拿出2号箱的1个黄球）这个球有可能被摸到吗？
这就是一种可能；（再拿出另1个黄球）这个球有可能被摸到吗？
现在有几种可能？
（指着箱中所有的球）这个箱子中的5个球都有可能被摸到吗？
总共有几种可能？
其中摸到白球的可能有几种？
所以，摸到白球的可能性大小用数来表示应该是多少？
从而让学生理解用分数表示可能性大小的意义。
2.适时练习：
教师通过往2号箱中先加入1个黄球，再加入1个白球，再加入1个白球，让学生分别说出能摸到白球、黄球的可能性的大小，来巩固新知。
【设计意图】本环节是本课的重点也是难点，学生只是初步知道可以用来表示２个箱摸到白球的可能性的大小，但对到底为何能用且要用这个分数来表示并不完全理解。
所以这里教师的启发引导显得特别重要。
当学生初步了解用分数来表示可能性大小的意义后，及时进行练习，使学生学得扎实有效。
四、归纳总结，提升认识，发展思维
（一）归纳总结：
师：
以前我们只会用文字来表示可能性的大小，通过今天的学习，我们又懂得了用数来表示可能性的大小，会更加准确明了。
（二）提升认识，发展思维：
01
借助线段图，让学生知道，可能性的大小还可以通过线段上的点来表示。
在教学时，注意引导学生观察某一点从线段的左端到右端，从线段的右端到左端的位置移动引起可能性大小的变化情况，直观描述可能性的变化趋势。
【设计意图】在这个环节，教师引导学生进行归纳总结，让他们对知识有一个系统的认识是非常重要的。
同时，教师在介绍用线段上的点来表示可能性的大小的同时，抓住有利时机，结合作线段图等动态的演示过程，自然而然地向学生渗透了“数形结合”和“极限”的数学思想。
五、应用数学，活用数学
（一）基本性练习
1、填空：
（1）抛掷一个骰子，出现3点朝上的可能性是（）。
（2）如右图，转动转盘，指针指向阴影部分
的可能性是（）。
2、判断：
（1）据推测，今天本地降雨的可能性是，意思是今天本地一定有雨。
（）
（2）抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是，也就是说，抛20次就一定有10次正面朝上。
（）
（二）拓展延伸：
＊挑战自我：
盒子中放着只是颜色不同的3个球，其中2个黄球1个白球，现在要求一次拿出两个球，你认为拿到2个都是黄球的可能性是多少？
师根据学生的回答板书出、、
合作，交流：
学生先认真观察，然后再在小组内交流：
用哪个数表示才对？
教师巡视。
学生汇报，争辩。
针对学生不同意见，教师作如下引导：
1、化抽象为形象。
请1男2女3个同学上台，分别代表1白球和2黄球。
问：
把其中不同的两个球（同学）配成一对，总共有几种结果？
（几种可能）？
（生：
3种）而拿到2个都是黄球的可能有几种？
（1种）所以可能性是？
（生：
）
2、化形象为抽象。
师：
（课件）把这三个球排成一排，并分别标上字母A、B、C；
问：
你能用以前学过的搭配中的学问来解释这个问题吗？
（生：
可能是AB也可能是AC，也可能是BC）
【设计意图】“课标”中强调，要让学生学有价值的、必需的数学，让不同的学生能有不同层次的发展。
所以这部分的拓展练习，不仅使学生加深对用分数表示可能性的大小的意义的理解，而且还能让不同的学生能有不同层次的发展。
在练习中，教师让学生先进行独立思考，观察、分析，在形成自己的认识后，再进行交流。
这样留足了思维空间，使学生能有效地学习。
同时教师的引导也十分讲究，为帮助学生理解，先通过模拟演示，化抽象为形象，再联系已有知识，进行，化形象为抽象，体现了数学化的建构过程。
【网络研讨与评论】
问题1：
是否该让学生真正理解用分数表示的意义？
网友的主要评论及建议：
1.建议先思考本课的难度要把握到什么程度，然后再确定要不要深入教学用分数表示可能性大小的意义。
2.学生对用分数表示可能性的大小只停留在分数本身意义的认识上，有可能的话，老师还是应该让学生知道用分数来表示可能性大小的意义的。
但由于学生现有的水平以及概率知识本身的难度问题，建议只是点到为止，不要过多的纠缠。
林老师的网络教研反思：
通过认真思考以上两位老师的建议，觉得现在让学生理解一些概率知识的本质性东西确实较不科学，但我们的教学绝不能让学生停留在原有的水平上，必须让学生尽可能地得到一定的提高，同时也能照顾到一些相对较优秀的学生的智力发展水平，所以我采纳了第二位老师的建议。
问题2：
当学生在总共有几种可能的的问题上，出现颜色的混淆时，教师应如何引导？
网友的主要评论及建议：
1.当学生对2号箱子总共的可能数理解为两种可能时，老师可以问学生那既然只有两种可能，那你认为摸到白球的可能性大小是多少呢？
以此产生矛盾，让学生领悟。
2.当学生出现颜色的混淆时，教师可以给这5个球分别编上序号，比如1、2、3、4、
5，然后问学生是否每个球都有可能摸到，从而得出总共五种可能的正确结论。
林老师的网络教研反思：
以上两个观点都能很好地解决可能出现的问题，我感觉十分的荣幸能有这么多的老师给我提出如此宝贵的建议。
问题3：
是否应该保留1个白球1个红球的箱子？
网友的主要评论及建议：
课本上有呈现1个红球1个白球的摸球情况让学生说可能性的大小，我认为这个箱子很重要，它让学生明白摸到白球和摸到红球的等可能性问题，我认为老师不应该省掉这个箱子。
林老师的网络教研反思：
因学生现有知识水平及生活经验都比较好，对于1个红球和1个白球这个箱子，其实对于学生来说是没有难度。
因为从几次试教中，我发现学生其实对于我设计的2号箱这种1个白球4个黄球的情况，问他们摸到白球的可能性大小，学生都能利用已有的分数基础回答出正确的答案。
所以我个人认为这个箱子还是可以省的。
问题4：
是否应该增加操作活动？
网友的主要评论及建议：
我认为本节课应建立在大量的实验操作上，去让学生理解事件发生的可能性大小，林老师的设计缺乏让学生动手操作活动。
建议老师给每个学生发一个盒子，每个盒子中都放上5个球，老师先不告诉学生球的状况，让学生去摸。
这样学生可以通过大量的实验数据来猜测球的情况，并统计出摸到其中一种球的可能性大小，最后通过打开箱子，拿出球进行验证。
林老师的网络教研反思：
关于通过统计的方法来让学生理解概率问题，因我也曾有试过这样的试教方案，最终不仅浪费了大量的课堂时间，而且由于概率事件本身的不确定性，反而当出现偶然事件及这种少量的试验下，学生对已判断正确的可能性大小反而产生了怀疑。
所以教学效果变得很不容乐观。
问题5：
有关最后一个拓展练习题的取舍
网友的主要评论及建议：
最后一个练习题目——拓展延伸题，老师让学生通过一定的试验操作来理解，会不会倒致本来想出是1/3的学生，做了实验后，反而认为1/3是错的呢？
也就是这个实验操作有没有必要呢？
林老师的网络教研反思：
虽然最后一题的实验操作，当学生操作不当时有可能给个别学生带来负面影响，但同时也给一些学生带来理解的机会。
同时通过几次试教我发现学生在解释为何是1/3时，根本无法离开这三个球，也就是学生通过三个球的演示操作，能给他们的理解带来很大的帮助。
所以保留本操作我个人觉得还是很有必要的。
【我的网络研讨感想】
也许是我这阶段以来看书太少的缘故，网络教研，这个名词是我接到文件通知时才知道。
当知道这个名词后，我经历了从新奇到困惑再到阔然开朗的过程。
新奇是因为这个名词及这种活动方式对我来说是新的。
困惑是当我要真正参加这一系列活动时，由于对一些程序操作的不熟练致使我产生了很多的困惑，当然也是在这些困惑中我学到了不少知识。
阔然开朗是因为当我真正进入到这个平台以后，我像发现“宝藏”一样沉浸在其中，而这个宝藏给我带来的进步让我阔然开朗。
网络教研，不仅拓宽了教师的视野，丰富老师们的知识，同时让资源共享成为了可能，给老师们的成长提供更广阔的空间。
所以我认为网络教研是教研活动的大革命，是教师成长的大舞台。
参加这个活动至今，我感受到了我的成长，不仅在教学水平的提高上，还在于教师的个人修养上。
现在就我通过本次教研活动谈以下几点收获：
一、在教学水平的提高上
教研让我们可以汇集所有人的智慧，并把这些智慧进行整合，形成更为有效的教学实施策略，同时也可以提高我们自身的理论水平。
本来，我对教研的理解只停留在我们学校的几个同事上，最多再加上兄弟校为数不多的几次研讨以及次数更少地参加各类培训活动上。
但网络教研却不一样，通过它，我们可以汇集全国各地的老师的智慧，更为可贵的是可以汇集全国各知名专家的智慧，有了这些智慧，我想我们不想进步都难。
特别是有时候我们还可以和专家进行在线交流，直接获得专家的现场指导。
本次的网络教研我就享受到了这些待遇，实在是受益匪浅啊。
通过本次网络教研，许多老师和专家给我提出了宝贵的意见，解决了我教学实施过程中遇到的一些比较棘手的问题。
如：
我本课中有一个急需处理的问题是“如果学生出现颜色混淆时，如何对学生进行引导？
”武秀华老师（默然）和编写组特约指导、特级教师钱守旺都给我提出了很有价值的意见。
通过专家、老师的指导，我的教学思路扩宽了，我的处理问题能力加强了，思考问题的方法也有了新思路，从而提高了我的教学水平。
二、在教师的个人修养上
像我这样只有7年教学经验的教师，在教师品质的修养方面还是很不成熟的，有时候还有“牛犊不识虎”等的缺点。
我特别有感触的是我在网络上的第一次发言。
当时正在教研的是《包装的学问》这节课。
我在听了授课老师的设计后，就感觉有一些地方好像不妥。
于是，出于冲动，我马上发了言。
大家可想而知，像我这种在只有微薄的教学经验和对教材的把握度还不是很有信心的情况之下发言，其效果可想而知。
当我说完以后，我发现自己像小丑一样。
但也正是这次发言，让我重新反思了自己，让我更加深刻反省自己。
于是，接下来的教研活动，我除了尽可能汇集大家的教学智慧以外，我还很关注每位老师的发言风格，很注重每位老师发言品质。
我发现了许多老师的优点，从这些老师的优点我看到了我的发展方向。
改革开放，改变了中国，使中国的经济、政治、文化都得到了很大的提高。
我想网络教研就是一次大改革，她改变了我们原先封闭自锁的教研模式，开创了一个广阔的教研空间，我想她能使像我这样的老师在这股春风中得到成长。
所以我说“网络教研——教研活动的大革命，教师成长的大舞台。
”
基于网络教研的终稿教学设计
【教学过程】
一、游戏激趣，导出课题
（一）游戏激趣：
教师提供三个箱子，里面分别放有5个黄球，1个白球4个黄球，5个白球，让学生分组进行摸球比赛，看哪个组摸到的白球最多为胜。
（请3个学生参加，每人代表一组。
每次只摸出1个球，摸出后要先把球先放回去才能再摸，每人摸6次）
（二）引疑揭题：
由不公平的比赛让学生产生疑问，再从摸出的结果中导出“不可能、可能、一定能”，并从“可能”中引出可能性有大有小，同时引导学生质疑，难道只能用以前学过的这些文字来表示可能性的大小吗？
进而由此引出课题。
（教师板书课题）
【设计意图】兴趣是最好的老师，课初以学生熟悉喜欢的游戏比赛引入，生动有趣，激起学生的学习欲望和疑问，并从学生的争辩意见中引出课题，起到较好的导入效果。
二、动手操作，自主探究
（一）引导学生独立思考，自主探究：
要分别用什么数表示这三个箱子摸到白球的可能性的大小。
让学生把数填在表格上，同时课件出示如下表格。
分别用一个数表示这三个箱子摸到白球的可能性的大小
1号箱
2号箱
3号箱
不可能
可能
一定能
用表示
用表示
用表示
（二）学生汇报，教师板书出学生的不同的表示法
【设计意图】把课堂交给学生，要让学生尽可能地自己去发现，去创造，教师只是这个过程的引导者，这样培养出来的学生才有创新能力。
本环节是在学生强烈的学习欲望被调动后，马上抓住最佳的思考契机，让学生探究“可以用什么样的数”分别表示三个箱子摸到白球的可能性大小，由此能产生较好的探究需要，也为下面的讨论研究提供了平台和素材。
三、质疑筛选，形成新知
（一）先引导质疑
是不是几位同学所举的这些数可以用来分别表示上述三种摸球的结果呢？
接着让学生先探究“不可能”和“一定能”的两种情况分别用什么数表示比较合适。
引导学生从“不可能发生的”的几种方法中，找出合适的表示方法（可能性是“0”——用“0”表示简单明了）。
再用同样方法找出“一定能发生”的现象——用可能性是“1”来表示。
（二）适时解释应用
让学生例举生活中上述两种现象的例子，并用语言进行相应的表达。
【设计意图】通过学生生成的资源，让他们在争辩中分析取舍，教师在关键处给予引导，在学生对“不可能”可用“0”表示、“一定能”可用“1”表示的意见认同后，及时联系生活实例，能使学生感悟到数学源于生活又高于生活；这样的设计不但体现学生的学和教师的导的和谐统一，而且针对性强，课堂效率高。
（三）再组织学生通过对2号箱摸到白球的可能性大小及同学所写的不同数的分析中，确定可以用分数“”来表示比较恰当。
1.启发引导：
为什么可以用来表示呢？
师：
（拿出2号箱的1个黄球）这个球有可能被摸到吗？
这就是一种可能；（再拿出另1个黄球）这个球有可能被摸到吗？
现在有几种可能？
（指着箱中所有的球）这个箱子中的5个球都有可能被摸到吗？
总共有几种可能？
当学生出现颜色混淆时，教师作如下引导：
师：
大部分同学们都认为是5种可能，你怎么认为只有2种可能呢？
生：
因为只有黄球和白球两种可能啊！
师：
你是这样认为的啊，那照你这样说，那你认为摸到白球的可能性是多少？
学生有可能答1/2，就让学生解释，不然老师就在黑板上画出5个球，并标出
颜色。
师：
同学们请看，如果我们把这5个球都取上名字（师标出序号1至5），你看这个球有可能摸到吗？
这个呢？
这个呢？
那总共是几种可能啊？
师小结：
同学们我们今天研究的是可能性的大小，所以必须从可能发生的结果上去看总共有几种可能，而不能单从颜色上看，明白了吗？
师：
其中摸到白球的可能有几种？
所以，摸到白球的可能性大小用数来表示应该是多少？
从而让学生理解用分数表示可能性大小的意义。
2.适时练习：
教师通过往2号箱中先加入1个黄球，再加入1个白球，再加入1个白球，让学生分别说出能摸到白球、黄球的可能性的大小，来巩固新知。
此处只提问：
为什么是1/6，而后不再追问理由，以降低难度。
【设计意图】本环节是本课的重点也是难点，学生只是初步知道可以用来表示２个箱摸到白球的可能性的大小，但对到底为何能用且要用这个分数来表示并不完全理解。
所以这里教师的启发引导显得特别重要。
当学生初步了解用分数来表示可能性大小的意义后，及时进行练习，使学生学得扎实有效。
四、归纳总结，提升认识，发展思维
（一）归纳总结：
师：
以前我们只会用文字来表示可能性的大小，通过今天的学习，我们又懂得了用数来表示可能性的大小，会更加准确明了。
（二）提升认识，发展思维：
借助线段图
让学生知道，可能性的大小还可以通过线段上的点来表示。
在教学时，注意引导学生观察某一点从线段的左端到右端，从线段的右端到左端的位置移动引起可能性大小的变化情况，直观描述可能性的变化趋势。
【设计意图】在这个环节，教师引导学生进行归纳总结，让他们对知识有一个系统的认识是非常重要的。
同时，教师在介绍用线段上的点来表示可能性的大小的同时，抓住有利时机，结合作线段图等动态的演示过程，自然而然地向学生渗透了“数形结合”和“极限”的数学思想。
五、应用数学，活用数学
（一）基本性练习
1、填空：
（1）抛掷一个骰子，出现3点朝上的可能性是（）。
（2）如右图，转动转盘，指针指向阴影部分
的可能性是（）。
（追问：
指向白色部分
的可能性的大小是多少？
）
2、判断：
（1）据推测，今天本地降雨的可能性是，意思是今天本地一定有雨。
（）
（2）抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是，也就是说，抛20次就一定有10次正面朝上。
（）
（二）拓展延伸：
＊挑战自我：
盒子中放着只是颜色不同的3个球，其中2个黄球1个白球，现在要求一次拿出两个球，你认为拿到2个都是黄球的可能性是多少？
师根据学生的回答板书出
合作，交流：
学生先认真观察，然后再在小组内交流：
用哪个数表示才对？
教师巡视。
学生汇报，争辩。
针对学生不同意见，教师作如下引导：
1、化抽象为形象。
请1男2女3个同学上台，分别代表1白球和2黄球。
问：
把其中不同的两个球（同学）配成一对，总共有几种结果？
（几种可能）？
（生：
3种）而拿到2个都是黄球的可能有几种？
（1种）所以可能性是？
（生：
）
2、化形象为抽象。
师：
（课件）把这三个球排成一排，并分别标上字母A、B、C；
问：
你能用以前学过的搭配中的学问来解释这个问题吗？
（生：
可能是AB也可能是AC，也可能是BC）
【设计意图】“课标”中强调，要让学生学有价值的、必需的数学，让不同的学生能有不同层次的发展。
所以这部分的拓展练习，不仅使学生加深对用分数表示可能性的大小的意义的理解，而且还能让不同的学生能有不同层次的发展。
在练习中，教师让学生先进行独立思考，观察、分析，在形成自己的认识后，再进行交流。
这样留足了思维空间，使学生能有效地学习。
同时教师的引导也十分讲究，为帮助学生理解，先通过模拟演示，化抽象为形象，再联系已有知识，进行，化形象为抽象，体现了数学化的建构过程。
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