知识学习四年级下册数学知识点梳理13单元.docx

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知识学习四年级下册数学知识点梳理13单元

2018四年级下册数学知识点梳理（1-3单元）

　　第一单元【四则运算】

　　、加法：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法：

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

　　【关于“0”的运算】

　　、“0”不能做除数；字母表示：

a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数；

　　字母表示：

a＋0=a

　　3、一个数减去0还得原数；

　　字母表示：

a－0=a

　　4、被减数等于减数，差是0；

　　字母表示：

a－a=0

　　5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

　　6、0除以任何非0的数，还得0；

　　字母表示：

0÷a（a≠0）=0

　　7、0÷0得不到固定的商；

　　5÷0得不到商。

　　第二单元【位置与方向】

　　、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

　　注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

　　2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

　　3、简单路线图的绘制。

　　4．地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

　　5．确定方向时：

　　A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

　　B、站在观测点来看方向。

　　例如：

①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

　　6．描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

　　7．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　第三单元【运算定律及简便运算】

　　一、加法运算定律：

　　、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

　　2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两

　　个数相加，再加上第一个数，和不变。

　　+c=a+

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

165+93+35＝93+

　　3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a--b-c=a-

　　二、乘法运算定律：

　　、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

　　2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后

　　两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

　　×c=a×

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

125×78×8=78×

　　3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

　　×c=a×c+b×c

　　×c＝a×c－b×c

　　乘法分配律的应用：

　　①类型一：

×c=a×c＋b×c

　　×c=a×c－b×c

　　②类型二：

a×c＋b×c=×c

　　a×c－b×c=×c

　　③类型三：

　　a×99＋a=a×

　　a×b－a=a×

　　④类型四：

　　a×99

　　a×102

　　=a×

　　=a×

　　=a×100－a×1

　　=a×100＋a×2

　　三、简便计算

　　．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

　　②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

　　③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

　　2．连减的简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

　　如：

106-26-74=106-

　　②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

　　如：

106-=106-26-74

　　3．加减混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

　　例如：

123+38-23=123-23+38

　　46-78+54=146+54-78

　　4．连乘的简便计算：

　　使用乘法结合律：

　　把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等

　　看见25就去找4，看见125就去找8；

　　5．连除的简便计算：

　　①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

　　②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

　　6.乘、除混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

　　例如：

27×13÷9=27÷9×13

　　四、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷

　　、常见乘法计算：

　　25×4＝100

　　25×8＝1000

　　2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

　　50+98+50

　　488+40+60

　　＝50+50+98

　　＝488+

　　＝100+98

　　＝488+100

　　＝198

　　＝588

　　4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

　　25×56×4

　　99×125×8

　　＝25×4×56

　　＝99×

　　＝100×56

　　＝99×1000

　　＝5600

　　＝99000

　　6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

　　7、含有乘法交换律与结合律的简便计算

　　65+28+35+72

　　25×125×4×8

　　＝+

　　＝×

　　＝100+100

　　＝100×1000

　　＝200

　　＝100000

　　8、乘法分配律简算例子：

　　分解式：

25×

　　合并式：

135×12－135×2

　　＝25×40+25×4

　　＝135×

　　＝1000+100

　　＝135×10

　　＝1100

　　＝1350

　　特殊1：

99×256+256＝99×256+256×1＝256×

　　＝256×100＝25600

　　特殊2：

45×102＝45×＝45×100+45×2＝4500+90＝4590

　　特殊3：

99×26

　　特殊4：

35×8+35×6－4×35

　　＝×26

　　＝35×

　　＝100×26－1×26

　　＝35×10

　　＝2600－26

　　＝350

　　＝2574

　　9、连续减法简便运算例子：

　　528－65－35

　　528－89－128

　　528－

　　=528－=528－128－89

　　=528－128－150

　　=528－100

　　=400－89

　　=400－150

　　=428

　　=311

　　=250

　　0、连续除法简便运算与其它简便运算例子：

　　3200÷25÷4

　　256－58+44

　　250÷8×4

　　=3200÷

　　=256+44－58

　　=250×4÷8

　　=3200÷100

　　=300－58

　　=1000÷8

　　=32

　　=242

　　=125

　　五、有关简算的拓展例题：

　　02×38－38×2

　　25×25×32

　　25×88

　　3.25+1.98

　　0.32-1.98

　　37×96+37×3+37

　　易错的情况：

0.6+0.4－0.6+0.4

　　38×99+99