城市表层土壤重金属污染分析.docx
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城市表层土壤重金属污染分析
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
杭州师范大学钱江学院
参赛队员（打印并签名）：
1.许申平
2.余飞
3.董俊
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
日期：
2011年9月12日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
城市表层土壤重金属污染分析
摘要
摘要中要把文章中模型的方法、思想、技巧、结论体现出来。
关键词：
重金属空间分布主成分分析内梅罗指数法二维插值法地统计学
一、问题重述
1.1.背景资料与条件
改革开放以来，随着经济的高速发展，环境污染问题也随之而来，其中水污染和大气污染是重中之重。
由于土壤污染具有滞后性、隐蔽性和长期性，土壤污染所带来的食物安全问题和生态安全问题往往不能引起人们足够的重视。
随着近代工农业的发展，重金属己成为当今世界倍受关注的一类公害。
随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加，土壤重金属污染日益严重，污染程度加剧，面积逐年扩大。
由于重金属污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解，并可经水、植物等介质最终影响人类健康。
因此，土壤重金属污染问题己经成为当今环境科学研究的重要内容。
在重金属中Hg、Cr、Cd、Pb、As具有很强的毒性，有人称之为“五毒”。
其它一些重金属如:
Mn、Cu、Zn、Al、Ni等植物必需的微量元素在土壤中含量较高时对生物的毒性表现也较强。
通过各种途径进入土壤的重金属不会被微生物降解，迁移性小，很难被清除，易在土壤中富集。
当土壤中重金属含量超过其环境容量时，一则对土壤中的微生物起抑制毒害作用，使土壤生产力降低;二则其直接作用于植物，使植物的生长、发育、繁殖受到影响，产量降低，产品质量下降;再则重金属可通过吸收富集于植物体内，通过食物链迁移到动物、人体内，严重威胁到动物、人类的生存健康，如60年代发生在日本富山县的“骨痛病”就是当地居民食用含Cd废水污染了的土壤所生产出的“Cd”所致;“水误病”是食用含Hg的水及食物所致。
重金属元素不仅以单一元素污染土壤，同时多种重金属在土壤中共存时，它们之间还存在协同、拮抗作用，而且随着污水灌溉，农药、化肥、污泥的大量施用，进一步加剧了土壤的复合污染。
为了摸清我国典型区域土壤环境质量状况，2001年国家计委批准国家环保总局《典型区域土壤污染状况探查研究》项目立项，国家环保总局向各地发文（环科（2001）29号），要求各省市开展典型区域土壤环境质量状况探查研究。
为了全面深入地研究外源污染物对环境质量的冲击程度以及对人类的危害程度，控制并修复土壤污染，至今己经开展了众多污染现状调查、污染风险评价等相关方面的研究。
特别是伴随“3S”（GIS，即地理信息系统;GPS，即全球定位
系统;RS，即遥感）技术的不断发展及其在环境科学领域内的拓展运用，结合GIS
的空间分析技术及地统计学的原理方法，系统地开展目标区域内土壤质量现状及
其时空演变规律的研究，并取得进展。
GIS强大的空间数据处理能力，使得现实的海量环境数据能够在计算机中还原。
地统计学方法与GIS的结合不但使环境科学摆脱传统的图表统计模型的缺点，空间技术和空间插值方法的发展使得宏观和微观的环境评价、预测模型精度得到进一步的提高。
1.2.需要解决的问题
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
（1）给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
（2）通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
（4）分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？
有了这些信息，如何建立模型解决问题？
二、问题分析
1.3.
1.
2.
随着城市化、工业化的迅速发展和人类环境意识的增强，许多发达国家对其
土壤的重金属污染问题兴趣不断增加。
20世纪年代以来，中国的许多城市也相继开展了陆地生态系统与水生生态系统中重金属分布规律与污染状况方面的研究，为重金属污染的后续研究奠定了基础。
但是，对于土壤重金属的污染研究还存在诸多问题，例如:
土壤背景值的确定，不同评价方法的选用，重金属空间分布特征的研究，污染的影响因素分析，污染的时间预测等，都有待进一步研究。
本文选择具有代表性的某城市，依托该市土壤污染状况探查研究项目，利用Sigmaplot软件进行空间分析，借助地统计学理论，通过分析土壤中重金属的空间分布特征并进行污染评价，分析该城区不同区域重金属的污染程度。
建立污染指数评价指标，评价功能区的污染程度。
定量查明土壤环境污染的影响因素，通过主成分分析法确定各个功能区主要的污染重金属，说明重金属污染的主要来源，根据重金属的毒性，制定该区污染治理方案。
通过分析重金属污染物的传播特征，建立模型，以确定污染源的位置，及预测重金属污染物含量的变化趋势。
为更好地研究城市地质环境的演变模式，分析其他因素对重金属的影响，改进已有模型。
三、基本假设
3.1.基本假设
结合本题实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，本文排除了一些未知因素的干扰，提出了以下几点假设：
1、附件中提供的数据都是真实可靠的或所给的数据都在误差允许范围之内；
2、重金属进入土壤后总是停留在表层或亚土层，很少迁入底层；
3、已经设立了假定的平面座标系；
4、每一分布点的座标是已知的，即分布点的位置是确定的；
5、每个分布点不是等价的，各有自己的权重因子，且这些权重值都已确定；
6、从最佳位置到各分布点的距离是可以计算的。
3.2.符号说明
为了便于问题的求解，本文给出了以下符号说明：
为
重金属元素的污染指数；
为重金属含量实测值；
为土壤环境质量标准值；
；
为
采样点重金属污染物单项污染指数中的最大值；
是采样点的综合污染指数。
3.
4.
四、模型的建立与求解
5.
4.1问题一
4.1.1各重金属空间分布
4.1.1.1空间分布分析
本文选择具有代表性的某城市，依托该市土壤污染状况探查研究项目，利用Sigmaplot软件进行空间分析，借助地统计学理论，通过分析土壤中重金属的空间分布特征并进行污染评价，分析该城区不同区域重金属的污染程度。
建立污染指数评价指标，评价功能区的污染程度。
4.1.1.2空间分布图
根据附件1取样点位置及其所属功能区的数据，建立该市地貌图如下：
根据模型假设2重金属进入土壤后总是停留在表层或亚土层、很少迁入底层，可以知道重金属的浓度与平面的关系，利用sinmaplot绘图可得8种重金属在各个功能区的分布情况，如图1As的分布如下，其他八种元素具体分布见附件1。
图1As分布图
从图中可以发现各个功能区的地理分布位置，As的分布及浓度变化情况，
总体来说,城市土壤中重金属含量要明显高于郊区及远离城市的农田土壤的含量,城市是郊区土壤重金属污染的源。
城区内部土壤重金属分布呈现一定的规律,表现为交通干线两侧,人类活动密集的闹市区、广场,老工业区,居民区污染较为严重,而公园、风景区等受人为活动影响较少的功能区,污染则较轻。
4.1.2不同地区污染程度
空间分布特征
总体来说,城市土壤中重金属含量要明显高
于郊区及远离城市的农田土壤的含量,城市是郊
区土壤重金属污染的源。
城区内部土壤重金属分
布呈现一定的规律,表现为交通干线两侧,人类活
动密集的闹市区、广场,老工业区,居民区污染较
为严重,而公园、风景区等受人为活动影响较少的
功能区,污染则较轻。
4.2.1.内梅罗指数法
内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。
该
方法先求出各因子的分指数（超标倍数），然后求出个分指数的平均值，取最大分
指数和平均值计算。
（1）单因子指数法
通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度。
一般以污染
指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比除去量纲来计算污染指数:
式中:
月为i重金属元素的污染指数;
C为重金属含量实测值;
凡为土壤环境质量标准值（国家二级标准值【5“]）
但是一[式中，S，为土壤环境质量标准值，没有打除自然背景值，因此不能区
分外来因素的作用。
为了突出外来因素的作用，对单因子指数用土壤环境背景值
进行修正l9]，修正公式如下:
C，一b，
S，一b;（4一2）
式中瓦为土壤背景值，木文采用研究区土壤背景值来计算1601。
单因子指数污染分
级标准见表4一2。
表4一2土壤单项污染程度分级标准
君值月引
污染水平」卜污染
1<月夕
轻污染
2<君三3
中污染
君>3
重污染
（2）综合指数法
单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面地反映土壤的污
染状况，而综合污染指数兼顾了一单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染
较重的重金属污染物的作用。
综合污染指数计算方法如下:
一j（p）’+P.maxZ工综一飞{一一一甲万一一一-
（4一3）
式中:
P综是采样点的综合污染指数;
只，na、为i采样点重金属污染物单项污染指数中的最大值;
户一去客“为单因子‘旨数平均值。
但是，由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法
来求平均值比较合适，改进公式如下191:
艺（哄只）
P=上生一一一一一
艺w，
（4一4）
对于权重w的确立，Swaine按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人
们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性
逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重[62]。
本研究涉及的几种重金属其类别和
权重分配如表4一3。
表4一3重金属污染物对环境的重要性分类和权重值
HgPbCdAsZnCuCrNi
类别
权重
11111111
2222
综合污染指数分级标准见表4一4147]。
表4一4土壤综合污染程度分级标准
土壤综合污染等级土壤综合污染指数污染程度
P综多.7安全
污染水平
清洁
0.71.02.0P综>3.0重污染土壤和作物污染严重
从以上计算公式可以看出，内梅罗综合指数过分突出污染指数最大的重金属
污染物对环境质量的影响和和作用，在评价时可能会人为地夸大或缩小一些因子
的影响作用，使其对环境质量评价的灵敏性不够高，在某些情况下，它的计算结
果难以区分土壤环境污染程度的差别。
2 城市土壤重金属污染主要来源
城市土壤重金属污染的主要来源除了有原土
壤母质输入,还有工业生产、交通运输、废弃物堆放等来源。
2.1 工业污染
工业活动所排放的重金属一方面存在于烟尘
中,以气溶胶的形式进入大气,经过干、湿沉降进
入城市土壤;另一方面,工业活动所产生的废渣也
是重金属的重要载体,尤其是一些金属冶炼厂,废
渣中的重金属含量极高,若无处理堆放或直接混
入土壤,就可能对土壤环境造成潜在危害。
因此,
在城市土壤中,工矿业周围土壤重金属污染一般
较为显著。
此外,随着城市化发展和旧城区改造,
大量的污染企业搬出城区,虽然原有的土地使用
性质发生改变,但重金属带来的潜在威胁依然存
在。
城市中已搬迁的污染企业用地成为城市土壤
重金属污染的突出问题,如一些冶金行业、电镀行业及大型企业中的电镀工艺等,可以造成较为严
重的土壤重金属污染。
2.2交通污染
汽车轮胎及排放的废气中含有Pb、Zn、Cu等
多种重金属元素,进入周围的土壤环境,容易造成土壤重金属污染。
刘廷良等研究发现,汽车轮胎
添加剂中的Zn是城市土壤中Zn的重要来源。
随
着城市化发展,交通工具的数量急剧增加,向周围
环境中释放的污染物也逐年增多,造成城市土壤
中的重金属不断累积。
2.3 城市堆放的废弃物
城市是人口的主要聚集区,同时也集中了大
量的工矿企业,其产生的大量废弃物经常未经处
理随意堆放,其中的重金属元素向四周环境扩散,
对城市土壤环境造成了污染。
同时,这些堆放的
废弃物在雨水的淋洗下会向土壤释放其有效态部
分,使得重金属元素的迁移能力增强,增加了对地下水的危害。
因此,城市垃圾堆放场和填埋场成
了重金属污染的潜在来源。
有学者曾对垃圾填埋
场渗滤液的有害成分监测,发现存在着数十种重
金属元素,并属于毒性较大的优先污染物,其中Cr
和Zn的质量浓度都超过了100g/L。
不同种类废
弃物产生的重金属污染程度也不相同,一般来说,
工业废弃物重金属含量较高,对环境的危害也更
大。
1.1.1.模型一的运用与求解
****************************
1.1.2.模型一结果
****************************
5.1.模型二的建立
1.2.
1.2.1.模型二概述
****************************
1.2.2.模型二的运用与求解
****************************
1.2.3.模型二结果
****************************
五、模型的分析
5.2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.1.假设的合理性分析
6.2.灵敏度（稳定性、可靠性）分析（给出模型的适用范围）
6.3.原理误差分析（给出模型的误差范围）
6.4.……
六、模型的检验
用模型计算数据与实际数据进行比对，计算误差大小，结合模型的分析说明误差产生的原因，以及误差是否在模型估计和实际许可的范围之内。
七、模型的推广
模型在实际问题中的应用：
可以用于解决哪一类的问题，用于不同类别问题时应对模型做出怎样的变化。
主要阐述本文模型的广泛适用性。
八、模型的评价与优化
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
9.1.模型的优缺点分析
9.1.1.模型的优点
9.1.2.模型的缺点
9.2.模型的优化
9.2.1.模型的优化方案
9.2.2.优化模型的建立、求解与分析
参考文献：
[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；
[2]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX；
[3]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；
[4]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX。
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