6.2立方根(听课PPT).pptx

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立方根,人教版七年级数学下册第六章6.2,移民中学：

蒲世明,2、16的平方根是_。

-49有平方根吗？

_,0的平方根是_。

没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根.,复习：

平方根的概念,1、如果x=a，那么x叫做a的平方根。

【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

问题：

要制作一种体积为27m,的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

这就是求一个数，,所以x=.即这种包装箱的边长应为m,的正方体形状,设这种包装箱的边长为xm,则,使它的立方等于27,3,3,思考：

如果上面问题中正方体的体积为8m3，,正方体的棱长又是多少？

因为,3,6.2立方根,也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

归纳:

你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？

议一议,，,，,你会区别下列的数吗？

表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,2、探究1：

根据立方根的意义填空。

，所以-8的立方根是（）,，所以0.125的立方根（）,，所以0的立方根是（）,，所以8的立方根是（）,，所以的立方根是（）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,（）3=0.125,（）3=0,（）3=-8,（）3=-,0.5,0,-2,正数的立方根是;,正数,思考：

正数、负数、零的立方根有什么特点？

因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论：

_,。

-3,-3,3、探究2：

因为,所以,_,-2,-2,怎样求一个数的立方根？

例1、求下列各数的立方根。

（1）8

（2）0.001（3）-27（4）0（5）,解：

（1）因为23=8，所以8的立方根是2。

即=2,例2求下列各式的值：

解：

（3）,（4）,=,4,（3）,

（2）,-,=,

（1）,=,-0.1,（4）,=,=,例3.求满足下列各式的未知数x：

（1）x3=0.008；

（2）（x-1）3=64;,讨论:

你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

思考：

立方根是它本身的数有哪些?

有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?

只有0,算术平方根是它本身的数呢?

有1，0,通过这节课的学习,同学们有什么收获？

小结：

比一比，看谁最厉害！

A卷,1、-1的立方根是_。

2、1的平方根是_；1立方根是_。

3、0.064的立方根是_。

-1,1,1,=,_。

0.4,-0.3,B卷,1、的立方根是_。

2、0.001的立方根是_。

3、,1,0.1,、,分别表示什么？

-9的立方根与5的立方根,C卷,1、5的立方根是_。

2、-27的立方根是_。

3、,的平方根是_。

-3,2,D卷,1、0的平方根是_，0的立方根是_。

2、,+,=,_。

3、立方根等于自己本身的数有_。

0,0,8,0、1,自我检测:

1、64的平方根是,3、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是,4、（2009,黄冈中考）8的立方根是（）。

A、2B、2C、4D、4,。

。

2、的立方根是,。

8,0,A,5、,的绝对值是（）,A、-3,B、3,C、,D、,-,B,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,

（1）,x,

（2）25的平方根是5,x,（3）-64没有立方根,x,（4）-4的平方根是,x,（5）0的平方根和立方根都是0,随堂练习,2、

（1）64的平方根是_立方根是_.,8,4,

（2）的立方根是_.,（3）,是_的立方根.,-7,（4）,则x=_,3,则x=_,（5）若,则x的取值范围是_,若有意义，则x的取值范围是_.,X0,任意实数,3、计算：

（1）,x4,x-15X=6,X66,x8,有点难度，要细心噢！