《加法交换律》教学反思.docx
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《加法交换律》教学反思
《加法交换律》教学反思
《加法交换律》教学反思1
整个教学过程同学从已有的知识经验的实际状态动身，通过质疑、猜测、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了胜利解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1．注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不只仅局限于让同学获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。
在教学中要处置好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进同学发展，在发展过程中落实知识。
在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不只和同学研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让同学体验了数学问题的发生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。
花更多的时间关注同学的学习过程，有意识地引导同学亲历“做数学”的过程。
引导同学用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：
这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？
激励同学从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了胜利的情感。
2．注重教学内容的实际性。
新课标里曾指出，教学时应从同学熟悉的情境和已有的知识动身进行，开展教学活动。
这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。
“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
（1）找准教学的起点。
对同学学习起点的正确估计是设计适合每个同学自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。
加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别布置在第七册和第八册，而在过去的学习中，同学对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导同学发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使同学的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。
加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。
本节课教师首先引导同学用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：
同桌两位同学交换位置，结果不变。
引导同学发生疑问：
这种交换位置结果不变的`现象在我们的数学知识中有没有呢？
你能举出一个或几个例子来说明吗？
这样利用捕获到的“生活现象”引入新知，使同学对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了同学大胆探索的兴趣。
（3）改进资料的出现方式。
教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据同学的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。
本节课在教学资料的处置时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让同学参与教学资料的提供与组织，给同学创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了同学的学习动机和探究欲望，又使同学的身心得到了一种胜利的体验。
另外在资料出现的顺序上，本节课改变了教材编排的顺序：
在第七册教学加法交换律，在第八册教学乘法交换律，而是同时出现，同时研究。
因为当同学在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充沛做到了尊重同学的认知规律。
《加法交换律》教学反思2
今天完成了加法交换律的教学，由于借班上课，上完后感觉自己前半节课发挥得不如后半节课，不过学生对交换律的理解和应用以及对交换律对减法、和加减混合的应用掌握的还是不错的。
这节课，我从学生以学知识入手，引导学生发现加法交换律，理解知识就在我们身边，进而提出除了帮助我们验算外还有什么强大的功能！
接下来利用加法交换律使计算简便，进而发现还可以使减法简便，加减混合简便！
使交换律得以推广！
听完课后，赵老师没来得及喝水就结合这节课进行了评析。
赵老师首先肯定了我的素质，作为骨干教师课堂扎实，教学思路清晰！
同时赵老师提出这节课可以从经验拓展的角度，让学生从更多的生活实例入手，从道理上理解“交换”，如8+74+2、想：
原来有8本作业，先拿来74本又拿来2本，我们可以这样，先拿来2本，又拿来74本，都表示现在有的，因此8+74+2和8+2+74是相等的。
再如：
35-17+5，可以这样想公交车原来有35人，下去17人，上来了5人，可以这样想有35人，上来了5人，又下去了17人。
这样的结果都表示现在有的因此人数是一样的。
结果是相等的。
“理”上的理解更容易让学生从根上明白算理。
我在教学时，用计算的方法验证下的工夫多了一些，学生举例少了点，这样总感觉形式上稍多了点，另外“验证”更多的是验证这种方法可以，但不能在道理上理解，赵老师提出可以看看马刚老师的课例。
也鼓励我们多去看看名师的课例。
从第一次听课得到王宏主任的指导，指出“苹果”的贯穿，课堂练习的量，今天得到赵老师的指导，自己感觉收获很多，发现了自己身上的不足，从备课到上课，用了两天的时间，昨晚还熬夜制作课件到11点多，虽然累，但自己有了收获，此时感觉一切累都值得！
《加法交换律》教学反思3
加法交换律是一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学的。
本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，亲身经历“提出猜想—举例验证—得出结论—总结规律”这一探究过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。
1、创设问题情景，激发学生学习兴趣。
本节课以成语故事“朝三暮四”为切入点，吸引了大部分学生的注意力，自然而然地激发了学生学习的兴趣。
同时，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，这样设计，让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为举例验证埋下伏笔。
2、本节课让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想和方法的渗透，通过猜想、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
《加法交换律》教学反思4
课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。
教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。
基于以上理念本节课的教学我注意从教材出发，理解教材所要达到的教学目标，创造性地使用教材，调整了教材的知识结构，真正做到用教材教，而不是教教材。
充分发挥出教师的主导性、学生的主体性。
本节课打破传统的课堂教学结构，注重学生观察、比较和分析能力的培养，让学生从已有的生活经验出发，根据已有经验自主探索知识的形成过程。
课堂上关注学生的个人体验，满足的学习需求，强化学生的积极情感，使学生不断获得成功的体验。
我本着“以人为本，关注学生”的教学思想，试图建立“提出问题——解决问题——举出例子——总结归纳”的基本教学模式，让学生展开自主学习活动，学生在建模的教学活动中找到了数学学习的方法，使传统的“指导接收式”转变为“自主探究式”，充分体现课程改革的教学思想。
纵观本节课突出了以下几个特点：
一、学习问题的产生激发了学生的探究的欲望。
课堂上我从口算A、B两组竞赛题入手，让学生练习计算，比速度，让学生马上意识到算B组题的速度明显比A组题快，先声夺人，让孩子感受到简便算法的优越，接着教师引导：
为什么B组题算得快，这其中蕴含哪些数学知识呢？
这一问题马上激起了学生探究的欲望，学习问题的产生将学生自然带入到学习状态中，激发了学生强烈的探究欲望。
二、情境的创设发散了学生的数学思维。
教学新知前我让学生对课题“加法的运算定律”说说自己的理解，学生很自然地想到：
我们今天要研究的是加法的一些运算规律，再由贴近学生的生活情境引入主题，让学生自由地提问，学生提出的问题多数是用加法解决的问题，不仅培养了学生发散性的思维，还能让学生提出的问题直奔主题，老师的引导做到了有放有收，从而提高了学习效率。
三、学法的指导体现了知识建模的过程。
数学课标指出：
在数学教学过程中，教师应注重渗透建模的思想。
本节课我注重“授之鱼”，更注重“授之以渔”。
先是和学生一起学习了加法的结合律，总结出了四步学习法：
提出问题---解决问题---举出例子----总结归纳。
建立这样的模型后让学生按照这样的方法展开自学活动。
本节课的教学并不是仅仅让学生掌握加法的运算定律，更重要的是要掌握解决问题的方法，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
整节课对学生有“扶”又“放”，在教会孩子知识的同时，也教会了孩子的学习方法。
这四步学习法对后续一些运算定律的学习，一些规律的推理和验证都用重要的意义。
四、以学生为主体创造性地使用教材。
本节课的教学内容如果按教材的编排程序去学习是体现了知识的学习由浅入深，循序渐进。
但我觉得学生自学加法结合律有一定的难度，需要教师的引导才能学懂、学透，而加法交换律学生很容易通过老师的“自学提示”展开学习，所以我大胆地对教材的内容进行了调整，先领学生学习加法结合律，而加法交换律我放手让学生根据“四步学习法导学单”进行自学，学生的学习效果非常好。
课堂上做到了以学定教，立足于学生的学，立足于学生的终生学习和可持续性发展。
不足的是，在使用导学单进行导学中，对学生的学情了解不透，导致导学单中某些问题的设置起点偏高，拖延了教学时间，最后的练习量过大，这点是在我精心准备教案设计和课件的同时，留下的最大遗憾。
《加法交换律》教学反思5
整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1．注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。
在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。
在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。
花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：
这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？
激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
2．注重教学内容的现实性。
新课标里曾指出，教学时应从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动。
这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。
“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
（1）找准教学的起点。
对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。
加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别安排在第七册和第八册，而在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置
来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。
加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。
本节课教师首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：
同桌两位同学交换位置，结果不变。
引导学生产生疑问：
这种交换位置结果不变。
《加法交换律》教学反思6
本节课为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：
如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式;在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。
本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。
这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。
在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。
通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
通本节课的教学，我发现还有很多不足之处。
一、对学生的课堂表现评价不够及时。
如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1…”时，没有很好的解读学生的心理。
这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。
但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。
此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律?
”，“那你对这位同学写得有什么建议呢?
”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。
二、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。
这样导致了学生在后面的练习中不能进行准确的辨析。
可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：
加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，这些问题有些是客观的，很多是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
《加法交换律》教学反思7
师：
咱们来做个游戏，我说3+2，你们就说2+3，看谁反应快。
明白吗？
现在开始。
师：
5+6
生（齐）：
6+5
师：
20+30
生（齐）：
30+20
师：
为了让大家看得清楚，现在请一个同学上台，把我们游戏的算式用等式逐一写在黑板上。
师：
25+13
生（齐）：
13+25
师：
75+25
生（齐）：
25+75
师：
哪位同学上来也试一试。
生（甲）：
33+44
生（齐）：
44+33
生（乙）：
26+25
生（齐）：
25+26
师：
从刚才这位同学写的等式中，你们发现了什么？
有什么规律吗？
生（甲）：
两个加数交换了。
生（乙）：
我发现，两个加数不但交换了位置，而且左右的结果是一样的。
师：
你们的想法很有道理，也就是说在加法中，交换两个加数的位置，结果不变。
你能用比较简单的方法表示刚才发现的运算规律吗？
生（甲）：
我认为用符号可以表示，两个数就用不同符号表示，比如用○和□，这个规律就可以这样表示：
○＋□＝□+○
生（乙）：
我用甲数＋乙数＝乙数＋甲数
师：
你们能用字母尝试写一下吗？
生（丙）：
a+b=b+a
师：
a、b各表示什么意思？
生：
a表示前面的加数，b表示后面的加数。
师（板书）：
a+b=b+a
师：
这道等式表示了加法中的一个重要的运算规律，这个规律就是加法交换律。
反思：
1、通过创设游戏情境，让学生在游戏中体会加法交换律，学生在愉悦的氛围中认识规律。
2、让学生用不同的方法表示规律，一方面可以培养学生的创新意识，另一方面让学生经历由数到符号的演变过程。
最终通过交流互动生成由字母表示的加法交换律。
3、整个过程以学生为主体，把学习主动权交给学生，使探究成为课堂的主旋律，这样富有生气的课堂教学，必定有利于学生的发展。
《加法交换律》教学反思8
《加法交换律》是人教版四年级下册第三单元第一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学。
本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，亲身经历这一规律的发现过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。
作为一堂概念形成课，我们要让学生经历有效地探索过程。
通过不断的猜想，不断的论证，最终得出结论。
教学中以学生为主体，教师为主导，激励学生动手、动脑、动口积极探究问题。
现对本节课的教学总结如下：
一、“速算比赛”妙入课题
本节课，以计算题为切入口，精心挑选了相关计算题，让学生通过计算发现所给题的区别与联系，引发学生思考：
通过观察这组得数相同的算式，你发现了什么？
学生能较快的发现，两个加数交换位置，他们的和不变。
同时得到全班同学异口同声的赞同，这是老师提出疑惑：
是否所有的两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变呢？
抛出问题，引出猜想，进而问学生：
你还能写出像这样的算式吗？
让学生动手写算式，充分经历概念形成的过程，在写的过程中发现问题：
这样的算式你能写多少个？
“无数个！
”紧接着老师追问：
“那你能用一个算式概括所有的算式吗？
”引导学生探索加法交换律的公式表达。
通过汇报、展示，揭示课题。
二、微课引入，火龙点睛
在教学中，我提了一个问题：
今天所学的《加法交换律》在以前的学习中我们也是否接触到了呢？
引导学生回顾旧知，给他们一分钟的思考交流时间，有的同学能够说到一二，有的却一脸茫然，这个时候引入了提前准备好的微视频，其中的配音就是找了本班学生配的。
当大家听到熟悉的童声，看到一年级的看图写算式以及三年级的加法验算等，（都用到了加法交换律，只是当时没有把这个概念提出来而已，）豁然开朗，课堂顿时热闹起来。
让同学们把前面的旧知和今天的新授结合起来，加深了新知的理解，起到了画龙点睛的效果。
三、留下悬念，提升迁移
在课堂最后，我又给孩子们抛出了一个悬念：
既然加法有交换律，那减法呢，除法和乘法呢？
这个问题不仅引起了学生的兴趣，更为后面的学习埋下了伏笔。
我看到学生们不由自主的在本子上写出算式进行验证，说明本节课的数学思想方法已经潜移默化到他们的脑海中。
他们能很快的通过举例论证来否定减法和除法没有。
“而乘法有吗？
在后面的学习中我们将继续探讨这个问题”由此结束本节课。
总体来说，本节课达到了预期的效果，让加法交换律深入了他们的内心，特别是让他们经历了“提出猜想-举例论证-得出结论”的过程。
本节课不仅仅学会了加法交换律，更让他们学会了数学方法，为下节课的加法结合律以及乘法交换律做好了铺垫。
更难得可贵的是，学习中不仅仅收获了数学知识，更收获了期间的数学兴趣。
《加法交换律》教学反思9
一、导入部分
上课伊始，我先说了个牛顿的故事：
牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。
目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。
然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。
请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。
反思：
自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。
学生能马上提出一些问题。
为后面的探究学习做好了铺垫。
二、探究规律
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：
这样的等式你还能举些例子吗？
（学生争先恐后地回答）。
我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？
（学生马上回答我：
不能。
）我启发道：
这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？
（想）好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。
经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：
甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。
然后我小结：
在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。
然后指着板书指出：
我们刚才研究的就是加法交换律。
接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。
反思：
教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。
然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
这节课我强调学生的发言要大声的说：
我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。
2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。
《加法交换律》教学反思10
前段时间听了四年级的一节研讨课——“加法交换律”。
课中，教师让学生“用自己喜欢的方式表示加法交换律”，很简单的要求，学生十拿九稳的不会出错，但是学生表现出乎我意料之外：
学生1：
√+×=⊿，×+√=⊿，√+×=×+√；
学生2：
a+b=w=b+a=w
……
回顾课堂，执教者老师笑容甜美，语言亲切，精心设计了这节研讨课：
教师从学生熟悉的生活情境“李叔叔一天共骑了多少千米？
”引入新课，学生列式后分析得出：
40+56=56+40，在此基础上教师又利用天平的直观演示，引导学生得到两个等式：
50+10=10+50、100+20=20+100，学生观察三个等式交流总结初步体验“加法交换律”。
接着教师让学生自主举例子，学生积极踊跃：
1+3=3+1，789+121=121+789……，教师再次让学生观察黑板上的7个算式，结合算式让学生进一步的理解“加法交换律”，并比较辨析加法交换律中的“变”和“不变”，最后教师才水到渠成的在黑板上板书课题“加法交换律”。
对于“加法交换律”的得出教师真是花了心思，下足了功夫。
可是从学生“用自己喜欢的方式表示加法交换律”这个环节的表现看得出，学生对“加法交换律”的理解没有到位。
问题在哪里呢？
我认为，加法交换律的内容比较简单，学生在一、二年级已经有了大量的感性认识，只是到四年级才开始总结提升“把零散的感性认识上升为理性认识”。
用语言表述加法交换律，以及用字母表示加法交换律，对学生来说也不是很困难的。
因此这节课，对于“加法交换律”的得出，可以更简洁，只用一个情境就可以，天平的效果不是很好，天平小，很多同学没有看见，因此天平的环节可以取消；黑板的板书也可以更简洁，只板书等式；要让学生体会符号表示“加法交换律”的简明以及让学生体验运用“加法交换律”可以使有些计算简便。
【思考】我们在平时的教学中是不是把探究新知的过程搞复杂了？
探究新知的时候，为了追求“完美”，为了讲得“透彻”，我们会步步为营，取各家“精华”放在一起，舍不得“丢弃”，于是，很简单的知识点的探究，在我们的设计下，就……。
有位哲人说：
“简约到极致，就是美丽。
”正所谓：
“大道至简”，其实，教学也是如此，“简约”更美，简约的数学课堂必然是美丽的课堂，这种美丽同样有着多层的解读：
它是教师个性化教学思想光辉的折射；它是数学学科本身逻辑、严谨、充满理性精神的魅力凸现；它是“简约而不简单”这样一句流行语的生动注解；它是学生在教师引导下用“四两拨千斤”方式自主学习的完美演绎……设计简洁的教学环节，采用简便的教学方法，也能有效，也能让学生喜欢而轻松愉快、积极主动地欣然接纳！
《加法交换律》教学反思11
本节课的知识点相对来说比较简单，因此从课堂效果来看学生掌握的还是比较好的。
本节课设计了一个让学生自己用喜欢的方式表示加法交换律，两个班的学生在本节课中都能充分的表达自己的意愿，想到了好多
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