苏教版三年级上册数学教案第五单元.docx

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苏教版三年级上册数学教案第五单元

第五单元解决问题的策略

第一课时

教学内容：

苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。

 教学目标：

 1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学准备：

多媒体课件、相关板贴 

教学过程：

课前交流：

  有9个小朋友要过一条河，河边只有一条小船（船上没有船夫），船上每次只能坐5个人，小船至少要运几次，才能使9人全部过河？

你们能想到好办法帮助他们过河吗？

一、导入新课 刚才同学们解决生活问题很有策略，其实解决数学问题也需要策略。

（出示课题）有信心接受挑战吗？

二、导学探究 

（一）理解题意 

1、出示条件：

“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。

” 从题目中你知道了哪些信息？

数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。

出示问题：

第三天摘了多少个？

 学生口答。

指出：

老师刚设了个陷阱。

根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个！

2、如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”）现在可以算了吗？

 看来这条件挺神奇的？

一起来看看。

以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？

预设1：

第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个…… 同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。

厉害！

谁能像他这样有序的说一说？

指名说，结合多媒体出示：

第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。

追问：

还能往下说吗？

（出示：

第六天比第五天……）还能再往下说吗？

太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说（多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”）。

过渡：

同学们真会思考。

这句话还可以从不同的角度思考吗？

 引导出示：

第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是后一天摘的，看得懂吗？

谁能继续往下说。

（结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……） 这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。

预设2：

（没人能说。

）以后每天可以是第二天吗？

如果是第二天，那就比第几天多摘5个？

（手指着板贴），也就是说：

第二天比第一天多摘5个。

以后每天可以是第三天吗？

如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个（板贴） 

预设3：

（学生回答30+5。

） 30是第几天摘的？

加5是想求什么？

也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

 ……    

过渡：

同学们真会思考。

（大屏上留下：

以后每天都比前一天多摘5个）这句话还可以从不同的角度思考吗？

（接预设1过渡前的话）     

小结：

看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。

（二）分析数量关系 有了这么多的条件，能解决我们的问题吗？

你打算怎么解答？

先思考，再跟同桌说说。

（三）列式计算  1、都有办法了吗？

把你的想法写在自己的练习本上。

（1）学生自练. 

（2）交流：

展示1（列算式）：

你来说说是怎么想的。

 结合学生介绍，相机板书算式。

35指的是什么？

这个5呢？

求的是？

你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。

数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。

问题解决了吗？

齐答一下。

展示2（出示表格）：

这个同学的方法，能看得懂吗？

谁来说说。

（生说）他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。

这个方法怎么样？

2、出示问题：

第五天摘了多少个？

（1）要求：

不讨论，自己独立解决。

先想想怎么做，想好了吗？

拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。

（2）学生完成计算，教师巡视。

 （3）展示交流。

 展示1：

一起看大屏幕。

他选择的是填表，看一看，填的对吗？

 展示2：

他是列式解答的。

第五天摘了50个，对吗？

考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件？

根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………  

展示3：

（出示：

5×4=20（个），20+30=50（个） 预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗？

5×4算的是什么呀？

 预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗？

5×4算的是什么呀？

 第五天比第一天一共多20个，对吗？

怎么想的？

 第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5？

也就是20个。

知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。

方法怎么样？

也不错吧？

（四）反思总结 

1、归纳方法。

 刚才我们一共想到了3种方法（多媒体出示3种方法），其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗？

他们都是怎样算的呢？

小结：

他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。

有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。

同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略（出示箭头）。

 再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。

这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。

2、回顾感悟。

三、练习

想想做做1，4，5题

板书设计：

解决问题的策略——从条件想起

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

30

35

40

45

50

第二课时

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会“从条件出发思考”的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、让学生在学习过程中体验知识在现实中的应用，体验解决问题的成功，感受数学的价值，提高学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握“从条件出发思考”解决实际问题的策略。

教学难点：

将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。

教学过程：

一、复习。

你能根据所给的条件提出一个问题并解答出来吗？

（1）鼓号队有男生8人，女生10人。

（2）苹果有8只，雪梨的只数比苹果多3只。

（3）小汽车有2辆，摩托车的辆数是小汽车的3倍。

二、谈话导入，揭示课题。

上节课我们学习了解决问题的策略，是什么策略？

这节课我们继续学习解决问题的策略

（2）。

三、明确学习目标。

1、继续利用“从条件出发思考”的策略解决实际问题。

2、认识并解决线段图。

四、教学例2.

1、出示课件：

你从图中知道了什么？

2、导学单：

（1）填一填：

把题中的条件和问题填在书本第74页的线段图中；

（2）说一说：

对照线段图和同桌说说题意；

（3）比一比：

你觉得线段图和文字比，有什么好处？

3、导学单：

（1）想一想：

要求出问题。

必须先求出什么？

（2）算一算：

在课堂练习本上列式解答；

（3）在小组里交流自己的方法。

4、议一议：

如果“红花比黄花少7朵”，应该怎样解答？

5、比一比：

两道题的解答过程有什么相同，有什么不同？

五、基本练习。

课本第75页想想做做的第一题。

六、巩固练习。

课本第75页想想做做的第二至四题。

八、课堂小结。

你有什么收获和体会？

 第三课时（练习十一）

教学目标

1、使学生进一步认识线段图表的题意，进一步掌握解决解决问题从条件想起的策略，能从条件想起说明书解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两步讲算问题的关键是确定先求什么样，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力，发展提出问题的能力，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的

教学过程

一、基础练习

1.由下面每组条件能求出什么问题？

（1）读一读条件，说说能想到什么。

①红葡萄有25箱，绿葡萄有30箱。

②男生有30人，女生比男生少12人。

③小明买了6支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的4倍。

让学生读条件提出问题、口头列式，并板书算式。

说明：

如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。

通过练习，小朋友要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。

二、策略练习

第1题，学生提出不同的问题之后，要让他们说清楚是根据哪些条件想到这些问题的，相关的问题之间有什么联系。

例如，根据第

（1）题中的条件能够提出的问题有：

跳绳的有多少人，拔河的有多少人，跳绳和拔河的一共有多少人，等等。

其中，求出跳绳的人数后就能接着求出拔河的人数了。

第2题，根据图意，小力的身高是136厘米，小英比小力矮15厘米，小军比小英高21厘米。

第4题，要适当帮助学生理解表中的信息，知道表中每一竖栏分别表示一个公交站点的上、下车人数。

其中，西门站由于是始发站，所以没有下车人数的记录，而只有上车人数的记录。

计算公共汽车从每个站点开出时的总人数时，应考虑到汽车从前一站开出时的总人数和本站上、下车的人数。

例如，从建设路站开出时乘客人数，应等于从西门站开出的16人，加上本站上车的9人，减去本站下车的1人，得24人。

3、独立练习第3、5题。

四、练习总结

今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想？

用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么？

通过练习你还有哪些体会？

第四课时（练习十2）

教学目标

1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数量关系，能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值；培养分析、推理和反思的意识。

重点难点

从条件想起分析问题的方法。

教学过程

1、知识回顾，谈话导入。

师：

同学们在第五单元我们学习了什么内容？

（解决问题的策略），追问：

那么在本单元中我们学习了哪些策略？

指名回答

师：

总结解决问题的策略并引出课题。

板书：

练习十

（2）

2、教材77页第6题。

进行《口算大挑战》，要求学生在一分钟内完成，实物投影仪展示。

3、教材77页第7题。

  出示题目，组织学生审题，找出已知条件和问题。

学生独立思考完成，并指名说说自己的解题思路，实物投影仪展示。

4、教材77页第8、9、10题。

  要求学生自己在练习本上独立完成，然后四人小组内交流解题思路，实物投影展示学生的答案。

5、教材77页第11题。

  出示题目，要求学生说说题目的已知条件，特别强调学生注意“一律半价”这个已知条件。

学生独立完成，实物投影展示。

知识巩固：

《课堂小测试》

（一）口算。

90÷3=      4×12=      84÷2=       93÷3=

32×2=      11×8=      90÷3=       30×6=

（2）解决实际问题。

1、公园有柳树56棵，杨树的棵树比柳树的3倍多4棵。

杨树有多少棵？

2、商店新进了5箱矿泉水，没箱24瓶。

新进的可乐比矿泉水少16瓶，可乐有多少瓶？

六、课堂小结：

   今天这节课你有什么收获？

第五课时间隔排列 

教学目标

1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。

3、使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重点：

学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系的过程

教学难点：

发现规律并能用规律解释生活中的现象，解决实际问题

教学过程

一、创设情境，认识间隔排列

1、谈话：

同学们你们喜欢吃水果吗?

今天老师给大家带来了两种水果，请看！

（出示课件）请同学们观察这组图形，如果照这样接着排下去，下面一个应该是什么呢？

再下面一个呢？

2、出示另外两组图片，

   师：

它们的排列有什么共同特点？

3、引出并认识间隔排列。

（板书：

间隔排列）

二、小组合作，自主探究规律

1、出示小兔乐园主题图，找出间隔排列的物体，观察他们的排列特点。

2、师：

这些间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？

请同学们拿出表格，数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。

师：

每组两种物体的数量之间有什么关系？

和同桌交流一下你的发现。

（汇报小组的交流成果）

3、师追问：

为什么每排两种物体的数量都相差1呢？

这三组组物体在排列上有什么共同特点？

（1）四人小组合作，讨论研究（学生先自由说一说，再引导他们按要求操作）

（2）学生动手：

给小兔子分蘑菇。

（教师先说明怎么分）

师：

在分蘑菇的过程中，你发现了什么？

生：

最后一只小兔没有分到……

师：

这到底是怎么回事呢？

谁能解释一下。

生：

两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。

中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇……

（3）出示夹子手帕图和木桩篱笆图，也让学生分一分。

让学生说出在分的过程中发现了，找出其中的规律

总结规律：

两种物体一个隔一个排成一行，如果两端物体相同，那么排在两端的那种物体比排在中间的另一种物体多1个。

三、知识延伸，拓展规律

1、摆一摆，画一画

出示：

把小棒和圆片一个隔着一个摆成一行，小棒有10个，圆片最少有几个？

最多呢？

同桌合作，先摆一摆，再把你摆的图形画出来

小组交流发现了什么。

a、两端都是小棒，圆片有9个，比小棒少1；

b、一端是小棒，另一端是圆片，圆片有10个，它们的数量相等；

c、 两端都是圆片，圆片有11个，圆片比小棒多1。

总结：

两端物体相同两端物体不同

2、在游戏中发现问题，解决问题

男生女生排队游戏：

（男女生各5名）

要求：

男生女生一个隔一个排列

男生的左右两边都要是女生

剩下的一名同学让大家想办法也站到队里

老师引导学生站成一个圆，并说出在围成的这个圆里男女同学的数量关系

总结游戏中的规律

两种物体间隔排列，当围成一个封闭图形时两种物体的数量相等。

四、联系实际，应用规律

1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

生：

19个蘑菇

2、把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

生：

21个夹子

师：

说说你是怎么想的？

3、河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？

4、沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

5、一年一度的游西湖菊花展即将开幕了，桃花坞展台已经运来红菊100盆，如果按以下方式间隔排列展出，还需要运来多少盆黄菊？

（课件出示不同的排列方式）