苏教版三年级上册数学教案第五单元.docx
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苏教版三年级上册数学教案第五单元
第五单元解决问题的策略
第一课时
教学内容:
苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。
教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学准备:
多媒体课件、相关板贴
教学过程:
课前交流:
有9个小朋友要过一条河,河边只有一条小船(船上没有船夫),船上每次只能坐5个人,小船至少要运几次,才能使9人全部过河?
你们能想到好办法帮助他们过河吗?
一、导入新课 刚才同学们解决生活问题很有策略,其实解决数学问题也需要策略。
(出示课题)有信心接受挑战吗?
二、导学探究
(一)理解题意
1、出示条件:
“小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了30个,第二天比第一天多摘5个。
” 从题目中你知道了哪些信息?
数学上把已经知道的信息称为条件,有了这两个条件就可以提问题了。
出示问题:
第三天摘了多少个?
学生口答。
指出:
老师刚设了个陷阱。
根据这两个条件只能求出第二天摘的,不能求第三天摘多少个!
2、如果我把其中一个条件改一下,(出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”)现在可以算了吗?
看来这条件挺神奇的?
一起来看看。
以后每天都比前一天多摘5个,什么意思?
预设1:
第二天比第一天多摘5个,第三天比第二天多摘5个…… 同学们看,这个条件看上去很简单,但他却能从中找到这么多的隐含条件,并把它有序的表达出来。
厉害!
谁能像他这样有序的说一说?
指名说,结合多媒体出示:
第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。
追问:
还能往下说吗?
(出示:
第六天比第五天……)还能再往下说吗?
太多了,这么多条件可以用一句话来概括,一起说(多媒体变换,所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”)。
过渡:
同学们真会思考。
这句话还可以从不同的角度思考吗?
引导出示:
第一天摘的+5=第二天摘的,(课件出示)你们能明白他的意思吗?
老师明白了,他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是后一天摘的,看得懂吗?
谁能继续往下说。
(结合回答,出示第二天摘的+5=第三天摘的……) 这么多条件其实也是一个意思,(所有条件隐去,变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”),一起读一读。
预设2:
(没人能说。
)以后每天可以是第二天吗?
如果是第二天,那就比第几天多摘5个?
(手指着板贴),也就是说:
第二天比第一天多摘5个。
以后每天可以是第三天吗?
如果是第三天,那——第三天比第二天多摘5个(板贴)
预设3:
(学生回答30+5。
) 30是第几天摘的?
加5是想求什么?
也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的,(课件出示)你们能明白他的意思吗?
……
过渡:
同学们真会思考。
(大屏上留下:
以后每天都比前一天多摘5个)这句话还可以从不同的角度思考吗?
(接预设1过渡前的话)
小结:
看似简单的一个条件,给大家一挖掘,竟然找到了这么多连续的隐含条件,这就是数学的魅力之处。
(二)分析数量关系 有了这么多的条件,能解决我们的问题吗?
你打算怎么解答?
先思考,再跟同桌说说。
(三)列式计算 1、都有办法了吗?
把你的想法写在自己的练习本上。
(1)学生自练.
(2)交流:
展示1(列算式):
你来说说是怎么想的。
结合学生介绍,相机板书算式。
35指的是什么?
这个5呢?
求的是?
你们看,第一步的结果,作为第二步的条件参与运算,帮助我们求出了下一个问题。
数学就是这样,在已知、未知之间不停地转换。
问题解决了吗?
齐答一下。
展示2(出示表格):
这个同学的方法,能看得懂吗?
谁来说说。
(生说)他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。
这个方法怎么样?
2、出示问题:
第五天摘了多少个?
(1)要求:
不讨论,自己独立解决。
先想想怎么做,想好了吗?
拿出作业纸,第一题,可以填表,也可以列式计算,时间1分钟,开始。
(2)学生完成计算,教师巡视。
(3)展示交流。
展示1:
一起看大屏幕。
他选择的是填表,看一看,填的对吗?
展示2:
他是列式解答的。
第五天摘了50个,对吗?
考考你们,求第四天摘的,用到了哪两个条件?
根据第三天摘的,就能算出第四天摘的,有了第四天摘的,就能算出………
展示3:
(出示:
5×4=20(个),20+30=50(个) 预设①有个同学是这样做的,这个方法正确吗?
5×4算的是什么呀?
预设②老师是这样做的,你们觉得有道理吗?
5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20个,对吗?
怎么想的?
第一天暂时不看,以后每天都比前一天多一个5,到了第五天一共比第一天多了几个5?
也就是20个。
知道了这个多的20,再加上第一天的,就算出第五天摘的。
方法怎么样?
也不错吧?
(四)反思总结
1、归纳方法。
刚才我们一共想到了3种方法(多媒体出示3种方法),其中有两种方法解题思路是一样的,你们发现了吗?
他们都是怎样算的呢?
小结:
他们都是从第一天摘的这个条件想起,加上第二天比第一天多摘的,就算出第二天摘的。
有了第二天的,再根据这个条件算出第三天摘的,就这样,依次算出第四天、第五天。
同学们,像这样从条件想起,一步步计算求出问题的方法,是一种解决问题的策略(出示箭头)。
再来看第三种方法,是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5,然后加上第一天的,就解决了问题。
这种方法虽然思路不同,但也是从条件想起的策略。
2、回顾感悟。
三、练习
想想做做1,4,5题
板书设计:
解决问题的策略——从条件想起
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30
35
40
45
50
第二课时
教学目标:
1、让学生在解决实际问题的过程中,初步学会用线段图表示题意的方法,进一步学会“从条件出发思考”的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。
3、让学生在学习过程中体验知识在现实中的应用,体验解决问题的成功,感受数学的价值,提高学好数学的信心。
教学重点:
进一步掌握“从条件出发思考”解决实际问题的策略。
教学难点:
将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。
教学过程:
一、复习。
你能根据所给的条件提出一个问题并解答出来吗?
(1)鼓号队有男生8人,女生10人。
(2)苹果有8只,雪梨的只数比苹果多3只。
(3)小汽车有2辆,摩托车的辆数是小汽车的3倍。
二、谈话导入,揭示课题。
上节课我们学习了解决问题的策略,是什么策略?
这节课我们继续学习解决问题的策略
(2)。
三、明确学习目标。
1、继续利用“从条件出发思考”的策略解决实际问题。
2、认识并解决线段图。
四、教学例2.
1、出示课件:
你从图中知道了什么?
2、导学单:
(1)填一填:
把题中的条件和问题填在书本第74页的线段图中;
(2)说一说:
对照线段图和同桌说说题意;
(3)比一比:
你觉得线段图和文字比,有什么好处?
3、导学单:
(1)想一想:
要求出问题。
必须先求出什么?
(2)算一算:
在课堂练习本上列式解答;
(3)在小组里交流自己的方法。
4、议一议:
如果“红花比黄花少7朵”,应该怎样解答?
5、比一比:
两道题的解答过程有什么相同,有什么不同?
五、基本练习。
课本第75页想想做做的第一题。
六、巩固练习。
课本第75页想想做做的第二至四题。
八、课堂小结。
你有什么收获和体会?
第三课时(练习十一)
教学目标
1、使学生进一步认识线段图表的题意,进一步掌握解决解决问题从条件想起的策略,能从条件想起说明书解决两步计算实际问题的思路,能应用策略正确解决两步计算实际问题。
2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程,体会解决两步讲算问题的关键是确定先求什么样,培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力,发展提出问题的能力,积累解决实际问题的经验。
3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题,体会数学方法、策略的
教学过程
一、基础练习
1.由下面每组条件能求出什么问题?
(1)读一读条件,说说能想到什么。
①红葡萄有25箱,绿葡萄有30箱。
②男生有30人,女生比男生少12人。
③小明买了6支铅笔,王老师买的铅笔支数是小明的4倍。
让学生读条件提出问题、口头列式,并板书算式。
说明:
如果两个条件有联系,就可以提出能解决的问题。
通过练习,小朋友要进一步熟悉这个策略,能用它分析问题,找出怎样解答,并正确列式解决。
二、策略练习
第1题,学生提出不同的问题之后,要让他们说清楚是根据哪些条件想到这些问题的,相关的问题之间有什么联系。
例如,根据第
(1)题中的条件能够提出的问题有:
跳绳的有多少人,拔河的有多少人,跳绳和拔河的一共有多少人,等等。
其中,求出跳绳的人数后就能接着求出拔河的人数了。
第2题,根据图意,小力的身高是136厘米,小英比小力矮15厘米,小军比小英高21厘米。
第4题,要适当帮助学生理解表中的信息,知道表中每一竖栏分别表示一个公交站点的上、下车人数。
其中,西门站由于是始发站,所以没有下车人数的记录,而只有上车人数的记录。
计算公共汽车从每个站点开出时的总人数时,应考虑到汽车从前一站开出时的总人数和本站上、下车的人数。
例如,从建设路站开出时乘客人数,应等于从西门站开出的16人,加上本站上车的9人,减去本站下车的1人,得24人。
3、独立练习第3、5题。
四、练习总结
今天练习了从条件想起的策略,你觉得从条件想起的策略要怎样想?
用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么?
通过练习你还有哪些体会?
第四课时(练习十2)
教学目标
1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略,能理解线段图表示的数量关系,能从条件想起分析两步计算实际问题,解决稍复杂一些的两步计算实际问题。
2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程,培养根据条件分析、推理的思维能力,发展几何直观和形象思维,积累解决实际问题的经验。
3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题,体会数学方法、策略的价值;培养分析、推理和反思的意识。
重点难点
从条件想起分析问题的方法。
教学过程
1、知识回顾,谈话导入。
师:
同学们在第五单元我们学习了什么内容?
(解决问题的策略),追问:
那么在本单元中我们学习了哪些策略?
指名回答
师:
总结解决问题的策略并引出课题。
板书:
练习十
(2)
2、教材77页第6题。
进行《口算大挑战》,要求学生在一分钟内完成,实物投影仪展示。
3、教材77页第7题。
出示题目,组织学生审题,找出已知条件和问题。
学生独立思考完成,并指名说说自己的解题思路,实物投影仪展示。
4、教材77页第8、9、10题。
要求学生自己在练习本上独立完成,然后四人小组内交流解题思路,实物投影展示学生的答案。
5、教材77页第11题。
出示题目,要求学生说说题目的已知条件,特别强调学生注意“一律半价”这个已知条件。
学生独立完成,实物投影展示。
知识巩固:
《课堂小测试》
(一)口算。
90÷3= 4×12= 84÷2= 93÷3=
32×2= 11×8= 90÷3= 30×6=
(2)解决实际问题。
1、公园有柳树56棵,杨树的棵树比柳树的3倍多4棵。
杨树有多少棵?
2、商店新进了5箱矿泉水,没箱24瓶。
新进的可乐比矿泉水少16瓶,可乐有多少瓶?
六、课堂小结:
今天这节课你有什么收获?
第五课时间隔排列
教学目标
1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系,以及类似现象中简单数学规律的过程,初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法,初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3、使学生在发现规律的过程中,感受数学与生活的联系,培养用数学眼光观察周围事物,从数学角度分析生活现象的初步意识和能力,学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。
教学重点:
学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系的过程
教学难点:
发现规律并能用规律解释生活中的现象,解决实际问题
教学过程
一、创设情境,认识间隔排列
1、谈话:
同学们你们喜欢吃水果吗?
今天老师给大家带来了两种水果,请看!
(出示课件)请同学们观察这组图形,如果照这样接着排下去,下面一个应该是什么呢?
再下面一个呢?
2、出示另外两组图片,
师:
它们的排列有什么共同特点?
3、引出并认识间隔排列。
(板书:
间隔排列)
二、小组合作,自主探究规律
1、出示小兔乐园主题图,找出间隔排列的物体,观察他们的排列特点。
2、师:
这些间隔排列的物体之间到底有什么关系呢?
请同学们拿出表格,数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。
师:
每组两种物体的数量之间有什么关系?
和同桌交流一下你的发现。
(汇报小组的交流成果)
3、师追问:
为什么每排两种物体的数量都相差1呢?
这三组组物体在排列上有什么共同特点?
(1)四人小组合作,讨论研究(学生先自由说一说,再引导他们按要求操作)
(2)学生动手:
给小兔子分蘑菇。
(教师先说明怎么分)
师:
在分蘑菇的过程中,你发现了什么?
生:
最后一只小兔没有分到……
师:
这到底是怎么回事呢?
谁能解释一下。
生:
两端相同,排在两端的物体多一个,所以多了一只小兔。
中间的间隔物体比两端物体少一个,所以少了一个蘑菇……
(3)出示夹子手帕图和木桩篱笆图,也让学生分一分。
让学生说出在分的过程中发现了,找出其中的规律
总结规律:
两种物体一个隔一个排成一行,如果两端物体相同,那么排在两端的那种物体比排在中间的另一种物体多1个。
三、知识延伸,拓展规律
1、摆一摆,画一画
出示:
把小棒和圆片一个隔着一个摆成一行,小棒有10个,圆片最少有几个?
最多呢?
同桌合作,先摆一摆,再把你摆的图形画出来
小组交流发现了什么。
a、两端都是小棒,圆片有9个,比小棒少1;
b、一端是小棒,另一端是圆片,圆片有10个,它们的数量相等;
c、 两端都是圆片,圆片有11个,圆片比小棒多1。
总结:
两端物体相同两端物体不同
2、在游戏中发现问题,解决问题
男生女生排队游戏:
(男女生各5名)
要求:
男生女生一个隔一个排列
男生的左右两边都要是女生
剩下的一名同学让大家想办法也站到队里
老师引导学生站成一个圆,并说出在围成的这个圆里男女同学的数量关系
总结游戏中的规律
两种物体间隔排列,当围成一个封闭图形时两种物体的数量相等。
四、联系实际,应用规律
1、20只小兔站成一排,每两只小兔中间有一个蘑菇,一共有多少个蘑菇?
生:
19个蘑菇
2、把20块手帕像那样夹在绳子上,一共需要多少个夹子?
生:
21个夹子
师:
说说你是怎么想的?
3、河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵桃树,栽桃树多少棵?
4、沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,可以栽桃树多少棵?
5、一年一度的游西湖菊花展即将开幕了,桃花坞展台已经运来红菊100盆,如果按以下方式间隔排列展出,还需要运来多少盆黄菊?
(课件出示不同的排列方式)