根据实际情况求商的近似数教案.docx
《根据实际情况求商的近似数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《根据实际情况求商的近似数教案.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
根据实际情况求商的近似数教案
根据实际情况求商的近似数（教案）
教学内容：
省编义务教材第九册p54例1和例5
教材简析：
本教学内容是在学生学习掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数、估算乘法算式的积和除法算式的商、“求积的近似值”和小数除法的基础上，学习求商的近似值；本节课既是对近似数知识学习的一个终结性对比，又进一步加深学生对数在实际意义上的感受。
本堂课在实际需要的基础上，让学生真切地理解学习求商的近似值是必要的，并感受到近似数与我们生活的关系，体会到用“四舍五入”法并不是取近似值的唯一方法，在教学中适当渗透“进一法”和“去尾法”这些更具有实际生活意义的取近似值的例子。
教学目标：
1．知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围内更有应用性。
2．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。
3．渗透用“进一法”和“去尾法”求近似值的例子，使学生能根据实际不同的情况，自己初步学会选择确定取近似值的方法和取近似值所需要的精确度。
4．感受数学与生活的紧密联系，激发学生认真计算、主动探究的学习兴趣。
5．培养学生观察、比较、分析、归纳和概括的能力，渗透一些数学思想和方法。
教学重点：
掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。
教学难点：
理解在取商的近似值时，为什么要除到比需要保留的位数多一位的道理；自己选择确定取近似值的精确度；知道一个近似值所表示的不是一个数，而是一类数所共同具有这个近似值的一个范围（或者说是区间）。
教学关键：
从学生已有的知识及生活经验，通过思考、讨论和交流来理解和掌握求商的近似值的方法，把握取精确度的生活意义。
教学设想：
1．使学生知道生活中存在大量的准确数（或者说是精确数），但更多的是近似数；由于统计、计算和交流的方便，生活中自然地产生了通过直接计数或者经过四则运算得到的近似数，让学生感受学习近似数和求商的近似数是一种正常的学习数学现象，感受数学知识与人们生活的密切联系，体会数学知识源于生活又服务于生活。
2．因为学生已经有了求一个数的近似数和求积的近似数的基础，为此在教学设计中，力图体现学生主动参与知识的产生、形成和发展的过程，从学生原有的知识结构、认知规律和思维特点上来展开整个新知的探索过程，在不断产生认知冲突的过程中来激发学生的学习欲望，成功地来占有新知，培养学生敢于“提出问题、解决问题”的能力和创造性学习能力。
3．通过本节课的学习特别是学生的积极主动探索，让学生深刻地体会到数学知识来源于生活的实际，又服务于生活实际，体验学习探索成功给学生带来的愉快。
4．本节课以生活实际所存在的近似数的现象引入，创设生活情景，通过设疑引出每一个教学环节上需要学习的数学问题，然后放手让学生经过自己的独立思考、知识迁移、小组讨论、学生交流与教师的精心点拨、指导和启发，来理解和掌握学习新知，并使学生从自己的基础上和接受方式上来同化新知。
一．感受准确数和近似数
1．说出发生在我们身边和生活中所熟悉的数：
⑴．在这次数学年会上，共有5位老师上课，听课的教师大约有250人。
⑵．莫干山主峰高度是720米，世界第一高峰珠玛朗穆峰高度是8848米。
⑶．我国领土的面积有960万平方公里，相当于10258个德清县的面积。
⑷．从第五次全国人口普查获悉：
我国现在约有13亿人口。
⑸．逸夫小学多功能教室的占地面积是252平方米。
⑹．数学书有131页，字数80000个，定价530元，于2001年4月第7次印刷。
评析：
通过学生感受这么多实际生活中随处可见可遇的数，让学生知道生活中存在大量的各种各样的数，体会到近似数比准确数在生活中更具有应用性，这些数可以从学生对生活的积累、计算、估算和查找得来，有机渗透学习方法。
2．对这些数据进行分类：
学生相互可以商量，并思考你分类的标准是什么？
3．交流学生的各种分类：
由于标准的不同，学生各有不同的分类方法。
4．引出结果：
这些数，我们一般可以分为准确数和近似数。
⑴．与实际完全符合的确定了的数，称为准确数。
例如：
5位，131页，⒌30元等。
⑵．与实际比较接近的数，称为近似数。
例如：
250人，720米，252平方米等。
5．展示这些近似数是如何得到的：
⑴．说说你对近似数还了解多少？
⑵．近似数是怎样得来的？
①数：
例如250人，131页，13亿人等。
那么这里面的13亿是怎样从12。
9533亿人得来的呢？
这个数保留几位小数？
保留整数只要看到什么位？
如果将这个数保留两位小数是多少？
为什么？
怎样求一个数的近似数？
12．9533亿≈13亿
12．9533亿≈12。
95亿
说明：
从最基本的数数中，再现求一个数的近似数的方法。
②测量：
例如720米，8838米，960万平方公里。
说明：
在直接测量中，由于测量工具和测量技术的限制，往往得不到准确数。
③计算：
例如252平方米，80000个字，960万平方公里等。
多功能教室的长是17。
9米，宽14。
1米。
面积是：
17．914。
1=252。
39≈252平方米
这个积保留几位小数？
如果保留一位小数呢？
怎样求积的近似数？
（先算出准确积，然后根据需要比要求保留的小数位多看一位，再四舍五入）
说明：
由于实际中并不需要这么多的小数位数，通过计算只要取有实际意义的小数位数就可以了，从而进一步使学生体会“四舍五入”也是一种常用的求积的近似数的方法。
④形成板书：
积
求一个数的近似数：
“四舍五入”法
二．设疑激趣，独立探究（祝贺你，猜对了！
）
1．判断：
哪些是准确数？
哪些是近似数？
为什么？
⑴．逸夫小学平均每班学生接近57人。
⑵．北京申奥成功得票数约是大多伦多的⒉5倍。
⑶．上个月何老师家平均日开支大约3⒍67元。
⑷．在悉尼奥运会上，中国金牌数是日本金牌数的7倍。
师：
同学们的判断都是对的，它们是近似数，有些近似数是符合实际的，是真实的；但有些近似数不符合生活情理，也不符合求近似数的一般方法。
说明：
从生活经验和具体的语言叙述中学会判断准确数和近似数，既是对旧知的巩固，又能顺利地为引出要学习的新知作好知识上的铺垫与过渡。
2．在每一题的前面，均加入求这个问题所需要的两个条件。
⑴．逸夫小学共有3133名学生，55个班级。
平均每班学生接近57人。
⑵．北京得56票，多伦多得22票。
北京申奥得票数约是多伦多的2。
5倍。
⑶．上个月（30天）开支1100元。
上个月何老师家平均日开支是36。
67元。
⑷．中国金牌28枚，日本金牌5枚。
中国金牌数是日本金牌数的7倍。
师：
现在请同学们根据学过的知识和自己的理解方式，通过计算来验证我们的猜想。
如果计算有困难，同学们相互可以讨论或向老师请教。
说明：
通过老师的设问，激起了学生要明白哪些近似数是真实的，哪些近似数是错误的这种求真求知的学习欲望，积极主动地投入到探索计算结果的学习过程中去。
三．学习与讨论，探索计算商的近似值的方法。
1．提出思考性问题：
每一道题你用什么方法来列式计算的？
在计算时你遇到了什么困难？
你是怎样解决的？
你这样解决的理由是什么？
题中这样解决的理由是什么？
在解决问题的过程中，你发现它们哪里相同？
哪里不同？
怎样不同？
说明：
提出学习探索中关键性的核心问题，提高学生的学习质量，并容易让学生发现求商的近似值时，仍可以采用四舍五入法，使知识和生长点和学习方法得到了积极的迁移。
值得借鉴
把小学阶段所学的求近似数的方法归纳完了。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）.
A．提高了50％B．提高了40％C．提高了30％D．与原来一样
2．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）
A．平行四边形
B．梯形
C．长方形
3．甲数的
与乙数的30%相等，则甲数（ ）乙数．（甲、乙均不为0）
A．小于
B．大于
C．等于
D．无法判断
4．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制．
A．1
B．2
C．3
5．如图所示是一个正方体展开图，和这个展开图对应的正方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。
篱笆的长度是（ ）米。
A．21B．22.3C．23.6D．25.7
7．从3个一角、2个二角、1个五角的纸币中取出6角钱，有（ ）种不同的拿法．
A．2B．3C．4
8．如果是10÷a假分数，9÷a是真分数，a是非0自然数，那么a是多少？
（）
A．9B．10C．11D．无法确定
9．下面各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（）
A．2cm，6cm，6cmB．5cm，2cm，2cmC．3cm，3cm，6cm
10．一个数的
是4，这个数的
是（）
A．10B．12C．14
二、填空题
11．一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是______公顷。
12．42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。
13．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．
14．1.25时=______时______分6020千克=______吨．
15．把2千克：
4000克化成最简整数比是________，它们的比值是________。
16．240
＝______L＝________mL
17．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是11cm，接头处用去20cm，这条丝带长（____）cm。
18．把一个直径6厘米的圆按下图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（_____）厘米，面积是（____）平方厘米。
19．48,12和16的最小公倍数是（____）。
20．填写含有字母的式子．
一枝钢笔的价钱是a元，买6枝这样的钢笔，需要________元．
三、判断题
21．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米。
（____）
22．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例。
（_____）
23．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的6个面上依次写着1，2，3，4，5，6。
当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。
两个人赢的可能性都是
。
（______）
24．质数都是奇数。
（______）
25．一瓶饮料重650升.（______）
四、作图题
26．
（1）将图中三角形ABC向左平移8格，画出平移后的图形。
（2）将平移后的图形按1:
2缩小,画出缩小后的图形。
（3）将缩小后的图形围绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
五、解答题
27．山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人，______ 。
“魔方”社团有多少人?
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整。
（2）列式解答。
28．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？
（用比例解决）
29．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。
这块长方形草坪的面积是多少？
30．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少
．小齿轮每分钟转多少周？
31．一个圆锥形稻谷的底面周长是6.28m，高是1.8m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
32．加工一批零件，甲单独做，完成任务要8小时，甲、乙合做3小时可以完成这批零件的
．乙单独加工这批零件需要多少小时？
33．“花甲重逢增加三七岁月，古稀双庆更多一度春秋”这是一幅对联，已知上联中描述的年纪与下联中描述的年纪相等，花甲是指60岁，那么古稀是几岁？
（用方程解答）
六、计算题
34．解方程。
35．脱式计算,能简算的要简算。
5×
×
×
4×
+4×
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
C
D
D
A
B
A
B
二、填空题
11．25
12．6：
14=3：
7
13．正
14．156.02
15．1:
20.5
16．240000
17．348
18．4228.26
19．48
20．6a
三、判断题
21．错误
22．✕
23．错误
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
（1）见红色线图；
（2）可见蓝色线图；
（3）黑色线图。
五、解答题
27．
（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多
（2）30人
28．336页
29．18平方米
30．400周
31．3m
32．6小时
33．70岁
六、计算题
34．x=3
35．
4
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）
A．
B．
C．
D．
2．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的
，比值就（）。
A．缩小到原来的
B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍
3．（2011•郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）
A.20厘米B.15厘米C.30厘米D.90厘米
4．比的前项扩大2倍，后项缩小4倍，比值就（）
A．扩大2倍B．缩小4倍C．缩小2倍D．扩大8倍
5．已知a、b、c均不等于0，结果与a÷
相等的是（ ）
A．a÷c×bB．a÷c÷bC．a÷b×cD．不确定
6．超市在学校的东偏南35°方向上,学校在超市的（ ）方向上。
A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°
7．六
（2）班有61名学生,他们中至少有（ ）个人的属相相同。
A．8B．7C．6
8．六
（1）班女生人数的30%等于男生人数的20%,那么该班的男生人数与女生人数相比较,（ ）。
A．女生人数多B．男生人数多C．一样多D．无法确定
9．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了
10．下面图形中，一定是轴对称图形的是（）。
A．平行四边形B．梯形C．三角形D．圆
二、填空题
11．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。
12．2500平方千米＝（____）公顷
3小时15分＝（____）小时
13．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。
盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。
14．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。
（忽略接头长度，π取3.14）
15．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（____），被除数是（_____）。
16．统计。
下图是某品牌汽车销售店2018年一月至五月的销售情况统计图。
请你根据上图，完成以下的填空：
①（______）月的销售量最少，（______）月的销售量最多，相差（______）台。
②平均每个月销售（______）台。
③四月份的汽车销售量比二月份增加了（______）％。
17．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米
18．在比例尺是1：
500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是（_____）千米。
如在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（_____）。
19．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。
20．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米。
三、判断题
21．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
（_____）
22．18既是18的因数，又是18的倍数。
（）
23．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。
（_____）
24．一根电线，剪掉它的
，还剩下
米，剩下的比剪去的长．（____）
25．
（_____）
四、作图题
26．根据下面的提示,在图中找出相应的位置。
（1）从学校大门向北走150米是教学楼。
（2）图书馆在教学楼的正西100米处。
（3）教学楼北偏东30°约200米处是学生宿舍。
（4）篮球场在大门西偏北45°约150米处。
五、解答题
27．在洁美湘湖活动中，六
（1）班同学共捡矿泉水瓶150个，比六
（2）班同学捡的1.2倍还多6个，六
（2）班同学捡到矿泉水瓶多少个？
（列方程解答）
28．王大伯在2012年12月存入银行5万元，存期半年，当时的定期存款年利率为3.30%，王大伯到期能拿到多少钱？
（2008年10月9日至今，我国暂时取消了原来5%的利息税）
29．北京到广州南的高铁长大约是2295km．一列由北京开往广州的高铁8：
00出发，10：
30到达郑州．北京到郑州的高铁长大约637.5km．按照这样的平均速度，从郑州到广州还需要多少小时？
30．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？
31．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。
实际每天修120米，实际修了多少天？
32．一项工程，实际投资了118.75万元，比计划节约5%，节约了多少万元？
33．晶晶的爸爸在银行里存了5万元，两年定期的年利率是3.72%．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调吗？
六、计算题
34．怎样算简便就怎样算
（1）5.09－（0.09＋1.23）
（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19
35．直接写得数
100-0.4=________ 1÷9=________ 0.125×80=________ 0.86+0.4=________
+
=________
-
=________
×
=________0.1÷
=________
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
D
A
C
C
B
A
D
二、填空题
11．10
12．3.25
13．90
14．7
15．11
16．一五608512.5
17．32
18．60千米1:
600000
19．210
20．28
三、判断题
21．×
22．正确
23．√
24．×
25．正确
四、作图题
26．略
五、解答题
27．120个
28．50825元
29．5小时
30．24厘米
31．15天
32．25万元
33．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调
六、计算题
34．
（1）3.77
（2）20
35．96
101.26
升级会员 