初中数学统计部分复习解答题含答案.docx
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初中数学统计部分复习解答题含答案
2013中考试卷分类汇编统计
1、（2013•嘉兴）为理解学生零花钱的运用状况，校团委随机调查了本校局部学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（局部未完成）．请根据图中信息，答复下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？
请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？
补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建立．请估算全校学生共捐款多少元？
考点
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．
分析：
（1）零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；
（2）求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；
（3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解．
解答：
解：
（1）随机调查的学生数是：
10÷25%=40（人），零花钱是20圆的人数是：
40×20%=8（人）．
；
（2）50元的所占的比例是：
=
，则圆心角36°，中位数是30元；
（3）学生的零用钱是：
=32.5（元），
则全校学生共捐款×32.5×1000=16250元．
2、（2013•泰州）保障房建立是民心工程，某市从2008年开场加快保障房建立进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房状况，绘制成如图所示的折线统计图和不完好的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：
“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？
请说明理由；
（2）求补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
考点
折线统计图；条形统计图；算术平均数．
分析：
（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率削减，并不是建立住房削减，即可得出答案；
（2）根据住房建立增长率求出2008年和2011年建立住房的套数，即可得出答案；
（3）根据
（2）中所求求出平均数即可．
解答：
解：
（1）该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率削减了，
但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；
（2）2011年保障房的套数为：
750×（1+20%）=900（套），
2008年保障房的套数为：
x（1+20%）=600，则x=500，如图所示：
（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：
（500+600+750+900+1170）÷5=784（套），
答：
这5年平均每年新建保障房的套数为784套．
点评：
此题主要考察了条形图与折线图的综合应用，正确由两图得出正确信息是解题关键．
3、（13年北京5分21）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一局部：
（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为__________平方千米；
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜搜集了几届园博会的相关信息（如下表），发觉园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发觉，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约须要设置的停车位数量（干脆写出结果，准确到百位）。
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
日均接待游客量
（万人次）
单日最多接待游客量
（万人次）
停车位数量
（个）
第七届
0.8
6
约3000
第八届
2.3
8.2
约4000
第九届
8（预料）
20（预料）
约10500
第十届
1.9（预料）
7.4（预料）
约________
解析：
4、（13年安徽省12分、21）某厂为理解工人在单位时间内加工同一种零件的技能程度，随机抽取了50名工人加工的零件进展检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现供应统计图的局部信息如图，
请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数。
（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将承受技能再培训。
已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将承受技能再培训的人数。
5、（2013•黔东南州）为理解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分状况，从该县参与体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成果作样本分析，得出如下不完好的频数统计表和频数分布直方图．
成果分组
组中值
频数
25≤x＜30
27.5
4
30≤x＜35
32.5
m
35≤x＜40
37.5
24
40≤x＜45
a
36
45≤x＜50
47.5
n
50≤x＜55
52.5
4
（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；
（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成果优秀学生人数约为多少？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
分析：
（1）求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值；
（2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数．
解答：
解：
（1）组距是：
37.5﹣32.5=5，则a=37.5+5=42.5；
根据频数分布直方图可得：
m=12，
则n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20；
（2）优秀的人数所占的比例是：
=0.6，
则该县中考体育成果优秀学生人数约为：
4000×0.6=2400（人）．
点评：
本题考察读频数分布直方图的实力和利用统计图获得信息的实力；利用统计图获得信息时，必需细致视察、分析、探讨统计图，才能作出正确的推断和解决问题．
6、（2013年河北）某校260名学生参与植树活动，要求每人植4～7棵，活动完毕后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：
4棵；B：
5棵；C：
6棵；D：
7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
答复下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开场出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
解析：
（1）D有错理由：
=2
3
（2）众数为5中位数为5（3）①第二步②
=5.3估计这260名学生共植树：
5.3
260=1378（棵）
7、（2013•咸宁）在对全市初中生进展的体质安康测试中，青少年体质探讨中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成果（单位：
厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成果）的平均数是10.9，中位数是 11.2 ，众数是 11.4 ；
（2）一个学生的成果是11.3厘米，你认为他的成果如何？
说明理由；
（3）探讨中心确定了一个标准成果，等于或大于这个成果的学生该项素养被评定为“优秀”等级，假如全市有一半左右的学生可以到达“优秀”等级，你认为标准成果定为多少？
说明理由．
考点
用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．
分析：
（1）利用中位数、众数的定义进展解答即可；
（2）将其成果与中位数比拟即可得到答案；
（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生到达优秀等级．
解答：
解：
（1）中位数是11.2，众数是11.4．
（2）方法1：
根据
（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成果测试中，全市大约有一半学生的成果大于11.2厘米，有一半学生的成果小于11.2厘米，这位学生的成果是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推想他的成果比一半以上学生的成果好．（5分）
方法2：
根据
（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成果测试中，全市学生的平均成果是10.9厘米，这位学生的成果是11.3厘米，大于平均成果10.9厘米，可以推想他的成果比全市学生的平均成果好．（5分）
（3）假如全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成果应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本状况看，成果在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，假如标准成果定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生可以评定为“优秀”等级．（8分）
8、（2013•德州）某区在施行居民用水额定管理前，对居民生活用水状况进展了调查，下表是通过简洁随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：
吨），并将调查数据进展如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
2
50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完好；
（2）从直方图中你能得到什么信息？
（写出两条即可）；
（3）为了激励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的局部按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应当定为多少？
为什么？
分析：
（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与6.5＜x≤8.0的个数，进展划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；
（2）本题答案不唯一．例如：
从直方图可以看出：
①居民月平均用水量大局部在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
（3）由于50×60%=30，所以为了激励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应当定为5吨．
解答：
解：
（1）频数分布表如下：
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
13
5
8.0＜x≤9.5
合计
2
50
频数分布直方图如下：
（2）从直方图可以看出：
①居民月平均用水量大局部在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应当定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．
9、（2013•衢州）据《2012年衢州市国民经济和社会开展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；
（2）求2005﹣2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；
（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；
（4）假如根据2012年的增长速度，请预料2013年衢州市的固定资产投资金额可到达多少亿元（准确到1亿元）？
考点：
折线统计图；条形统计图；中位数．
分析：
（1）根据2012年和2011年投资进而求出增长率即可；
（2）根据中位数的定义，按大小排列后找出最中间的两个求出平均数即可；
（3）设2006年的固定资产投资金额为x亿元，进而得出280﹣x=12%x求出即可；
（4）根据2012年的增长率，得出565×（1+13%）求出即可．
解答：
解：
（1）根据题意得出：
×100%=13%；
答：
2012年的固定资产投资增长速度为13%；
（2）数据按大小排列得出：
10.71%，12%，13%，13.16%，16.28%，18.23%，22.58，25%，
∴中位数为：
=14.72%；
答：
2005﹣2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；
（3）设2006年的固定资产投资金额为x亿元，则有：
280﹣x=12%x（或x﹣200=25%×200），解得：
x=250，答：
2006年的投资额是250亿元；
如图所示；
（4）565×（1+13%）=638.45≈638（亿元），答：
预料2013年可达638亿元．
点评：
此题主要考察了折线图与条形图以及增长率和中位数的定义等学问，根据已知得出增长率求法是解题关键．
10、（2013•内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严峻，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进展整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
0.18
50﹣60
78
0.39
60﹣70
56
0.28
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
（1）请你把表中的数据填写完好；
（2）补全频数分布直方图；
（3）假如汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
考点：
频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．
分析：
（1）根据频数÷总数=频率进展计算即可；
（2）结合
（1）中的数据补全图形即可；
（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．
解答：
解：
（1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，
56÷200=0.28；
（2）如图所示：
（3）违章车辆数：
56+20=76（辆）．答：
违章车辆有76辆．
点评：
此题主要考察了读频数分布直方图的实力和看频数分布表的实力；利用频数分布表获得信息时，必需细致细致，才能作出正确的推断和解决问题．
12、（2013年江西省）生活中许多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的奢侈，为此数学爱好小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的奢侈状况进展调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的状况进展统计，大至可分为四种：
A．全部喝完；B．喝剩约
；C．喝剩约一半；D．开瓶但根本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图供应的信息，解答下列问题：
（1）参与这次会议的有多少人？
在图
（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？
并补全条形统计图；（计算结果请保存整数）．
（2）若开瓶但根本未喝算全部奢侈，试计算这次会议平均每人奢侈的矿泉水约多少毫升？
（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用
（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议奢侈的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？
【答案】
（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约
的人数是总人数的50%，
∴25÷50%=50，参与这次会议的总人数为50人，∵
×360°=36°，
∴D所在扇形圆心角的度数为36°，补全条形统计图如下；
（2）根据条形统计图可得平均每人奢侈矿泉水量约为：
（25×
×500+10×500×
+5×500）÷50=
÷50≈183毫升；
（3）该单位每年参与此类会议的总人数约为24000人~3600人，则奢侈矿泉水约为3000×183÷500=1098瓶．
【考点解剖】本题考察的是统计初步学问，条形统计图与扇形统计图信息互补，文字量大，要求考生具有比拟强的阅读理解实力.本题所设置的问题比拟新奇，并不是象传统考试干脆叫你求平均数、中位数、众数或方差，而是换一种说法，但考察的本质仍旧为求加权平均数、以样本特性估计总体特性.明显这对考生的实力要求是特别高的．
【解题思路】
（1）由扇形统计图可看出B类占了整个圆的一半即50%（缺憾的是扇形中没有用详细的数字（百分比）表示出来，这是一种很不严谨的命题失误），从条形统计图又知B类共25人，这样已知局部数的百分比就可以求出总人数，而D类有5人，已知局部数和总数可以求出D类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；已知总人数和A、B、D类的人数可求出C类的人数为10人，将条形统计图中补完好；
（2）用总的奢侈量除以总人数50就得到平均每人的奢侈量；（3）每年开60次会，每次会议将有40至60人参与，这样折中取平均数算一年将有3000人参与会议，用3000乘以
（2）中的结果（平均每人的奢侈量），得到一年总的奢侈量，再转换成瓶数即可．
【方法规律】能从实际问题中抽出数学问题，从题中抽出关键词即要弄清已知什么，要求什么（不要被其它无关信息干扰）.
13、（2013浙江丽水）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进展了跳绳工程的测试，根据测试成果制作了下面两个统计图。
根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
（2）本次测试的平均分是多少？
（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳工程进展第二次测试，测得成果的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次进步了0.
8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？
14、（2013•曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数状况绘制成如下不完好的统计图和表，根据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
数量
人
众数
中位数
平均数
方差
甲
2
2
2
乙
1
1
1
次品数量统计表：
天数
人
1
2
3
4
5
6
7
甲
2
2
0
3
1
2
4
乙
1
0
2
1
1
0
2
（1）补全图、表．
（2）推断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
考点：
折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差
分析：
（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进展计算，即可补全统计图和图表；
（2）根据方差的意义进展推断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，可得答案；
（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．
解答：
解：
（1）：
从图表
（2）可以看出，甲的第一天是2，则2出现了3次，出现次数最多，众数是2，
把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则中位数是2；
乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；
填表和补图如下：
量数人
众数
中位数
平均数
方差
甲
2
2
2
乙
1
1
1
次品数量统计表：
天
数
人
1
2
3
4
5
6
7
甲
2
2
0
3
1
2
4
乙
1
0
2
1
1
0
2
（2）∵S甲2=
，S乙2=
，∴S甲2＞S乙2，∴乙出现次品的波动小．
（3）∵乙的平均数是1，∴30天出现次品是1×30=30（件）．
点评：
此题考察了折线统计图，用到的学问点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
15、（绵阳市2013年）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参与射击竞赛，现对他们进展一次测验，两个人在一样条件下各射靶10次，为了比拟两人的成果，制作了如下统计图表：
图1甲、乙射击成果统计表
平均数
中位数
方差
命中10
环的次数
甲
7
7
4
0
乙
7
7．5
5．4
1
图2甲、乙射击成果折线图
（1）请补全上述图表（请干脆在表中填空和补全折线图）；
（2）假如规定成果较稳定者胜出，你认为谁应胜出？
说明你的理由；
答：
甲胜出。
因为S甲2（3）假如盼望
（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应当制定怎样的评判规则？
为什么？
答：
假如盼望乙胜出，应当制定的评判规则为：
平均成果高的胜出；假如平均成果一样，则随着竞赛的进展，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出。
因为甲乙的平均成果一样，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着竞赛的进展，乙的射击成果越来越好。
16、（德阳市2013年）为了理解学生对体育活动的宠爱状况，某校对参与足球、篮球、乒乓球、
羽毛球这四个课外活动小组的人员分布状况进展抽样调查，并根据搜集的数据绘制了下面两
幅不完好的统计图，请根据图中供应的信息，解答下面问
（l）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完好，并计算扇形统计图中的篮球局部的圆心角的度数。
（3）假如该校共有1000名学生参与这四个课外活动小组，而每个老师最多只能辅导本
组的20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少须要打算多少名老师？
解析：
17、（2013山西，14，3分）四川雅安发生地震后，某校九
（1）班学生开展献爱心活动，主动向灾区捐款。
如图是该班同学捐款的条形统计图，.写出一条你从图中所获得的信息：
【答案】该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所供应的信息相符即可得分）
【解析】能得到的信息较多，答案不唯一，读图可得各组的人数分别为：
20、5、10、15，加起来等于50。
18．（温州本题l2分）在日常生活中，我们常常有目的地搜集数据，分析数据，作出预料．
（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中供应的信息，答复下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预料今年7月份的用电量将到达240千瓦
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