北师大版五年级数学下册.docx
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北师大版五年级数学下册
小学数学五年级上册导学案
内容：
小数乘整数
学习目标：
1、理解小数乘整数的意义和算理。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
正确进行小数乘整数计算。
学习难点：
理解小数乘整数的算理。
学案
导学案
一、自主学习
学习任务：
小数乘整数的意义
1、计算并说说整数乘法的意义
125×839×4012×17
2、阅读教材主题图，理解图意。
3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；
4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是
5、读教材第2页，理解不同的解题方法。
完成教材“做一做”。
学习任务：
小数乘整数的计算方法
1、145×3=435，1450×3=14500×3=145×3000=
2阅读教材第3页例2。
理解：
计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。
3计算1.345×18时，先把1.345，转化成1345，计算出1345×18的积后，又将积。
就得到1.345×18=
（小数末尾的0要划去）
4完成教材第3页做一做。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、小数乘整数计算方法：
先将，再按的法则进行计算，最后。
注意积中小数末尾的0。
2、0.075×33=0.46×15=
3、因数的小数位数与积的小数位数。
过关检测：
1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）小数。
2、5个2.04的和是多少？
3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？
4、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。
巨人文化用品商店发票
购货单位：
西路小学
货名
数量
单位
单价（元）
金额
百
十
元
角
分
白纸
15
张
0.38
蓝墨水
5
大瓶
3.72
总计人民币：
佰拾元角分
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
创设情境，导入新课
根据学生回答问题情况，进行点评和指导。
进一步了解学生计算小数乘整数的方法。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
过关检测
目标达成
自主总结，加深了解。
小数乘小数
学习目标：
1、我能理解、掌握一个数乘小数的计算法则。
2、我能正确进行一个数乘小数的计算。
3、培养了我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：
理解和掌握小数乘法的计算法则。
学习难点：
确定积的小数点位置。
学案
导学案
一、自主学习
任务：
小数乘一个数的计算法则
1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（）。
2、阅读教材第4页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的，算式是：
。
3、计算时，可以将1.2米化为分米，0.8米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得。
也可以将1.2转化成12,0.8转化成8，算出12×8的积后再，就得到1.2×0.8=。
4、完成教材第4页做一做。
任务：
确定小数点的位置
1、阅读教材第五页，看不明白的有红笔勾画出来。
2、给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9=78372.9×0.04=2916
16.5×0.6=9906.3×0.006=378
3、完成教材第5页做一做。
4、计算6.7×0.3时，先按算出积，再看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点。
7.2×0.006的积只有位数，我们就在积的面添上个0再打上小数点。
二、合作探究、交流展示
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
（不能解答的写到自己组的黑板上）
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）小数乘一个数的计算法则：
（3）积的小数点的位置的确定
：
三、过关检测
1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数。
因数
0.4
12.13
28
1.2
1.26
因数
6
0.5
0.26
3.3
0.08
积的小数位数
2、计算下列各题
8.02×152.8×0.650.25×0.083.6×0.74
3、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结。
每米售价1.83元，李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？
4先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，在填数。
2.1×0.9=3.21×0.9=4.321×0.9=（）×0.9=
（）×0.9=（）×0.9=
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
积的近似数
学习目标：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值。
2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣
学习重点：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
学习难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
学案
导学案
一、自主学习
预习（课前）任务:
用“四舍五人法”求积的近似数
1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2、阅读教材第10页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整。
3、练一练：
P.10页的“做一做”。
4、想一想：
要保留一、两位小数，如何求积的近似数？
5、思考发现：
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法（）,关键是看（）
任务：
探究积的近似数方法（课内）：
1、按要求求下面小数的近似数
435.5（整数）14.53（一位小数）
4.537（两位小数）
2、阅读教材第10页例6。
理解：
小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
计算狗有多少亿个嗅觉细胞?
积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、求积的近似数方法：
先根据，再按法保留一定的小数位数，关键是看。
2、按要求保留积的小数位数（依次分别保留一位、两位、三位小数）
7.5×2.31.56×0.17
3、“四舍五人法”求积的近似数关键是看.是否满五.
过关检测：
1、1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是（）
;0059×1.7的积有（）小数。
保留三位小数约是（）
2、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？
（得数保留整数）
3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
三位小数准确值最小是（）,最大是（）.
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好。
在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
连乘、乘加、乘减
学习目标：
1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算;
2、培养学生的迁移类推能力,使学生能养成一看二想三计算的良好习惯；
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
学习难点：
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
学案
导学案
一、自主学习
预习（课前）任务:
探究小数连乘乘加乘减运算顺序
1、计算并想想下面各题的运算顺序,再计算.
125×8×4200+3×4062-12×5
2、阅读110块砖够吗?
的两种解答方法:
第一种是先算块砖的面积,再算;第二种是先算块砖的面积,再加上块砖的面积.
3、完成教材第11页“做一做”。
4、我发现小数连乘、乘加、乘减运算顺序与整数是，就是先算，后算.
任务：
探究小数连乘乘加乘减运算顺序（课内）
1、阅读教材第11页例7。
理解：
计算0.9×0.9×100时，先算一块砖的面积,再算100块砖的面积;在算0.81×10+81时,是先算10块砖的面积,再加上100块砖的面积.
2、计算
1.5×0.3×4=90.8-50×0.6=
70+15.4×3=1.45×30-25.7=
这四道题时,第一步分别先算
，，，，
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）。
1、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数四则运算顺序;连乘的运算顺序是;乘加、乘减的运算顺序是.
2、脱式计算:
（先说说运算顺序,再计算）
0.075×33+2.478.43-0.46×151.5×30-25.7
3、要正确进行脱式计算,我认为要做到。
过关检测：
1、看谁算得又对又快。
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
2、下面各题对吗?
把不对的改正过来。
出示：
50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.05＝0.9776＋25.8
＝25.2（）＝26.7776（）
改正:
3、光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好;
在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
整数乘法运算定律推广到小数乘法
学习目标：
1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用;
2、并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
3、在自主探究、合作学习中体验成长乐趣。
学习重点：
乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。
学习难点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
学案
导学案
一、自主学习
任务：
整数乘法运算定律推广到小数乘法的简便算法
1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律?
请用字母表示出来。
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a（bc）＝（ab）c
乘法分配律a（b+c）=ab+ac
2、认真观察P.12三组中的每两个算式，在书上填出左右两边的关系。
3、上面的算式，应用了哪些运算定律？
4、试着在书上完成例8，想一想，每一步应用了哪些运算定律？
5、练一练：
P.12页的“做一做”。
任务:
探究小数乘整数的计算方法（课内）：
1、你会填吗？
根据什么定律填的?
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
2、阅读教材第12页例8。
理解：
计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据;065×（200+1）=0.65×200+0.65×1这是根据。
3计算2.5×18时，先把18写成+，再根据乘法分配律得出2.5×18=×+×。
就得到2.5×18=较简便。
3、简算:
4.8×0.257.5×1042.33×1.25×8
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、小数乘整数乘法的，对于小数乘法。
2、简算:
2.5×33×43.6×0.8+0.8×6.412.7×10.8-2.7×10.8
3、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成（）×（）
过关检测：
1、简算;
6×5.68+5.68×947.5×33×44.33×12.5×8
2、下面各题怎样算简便就怎样算
（9.275+0.725）×0.592-2.64×0.5
0.67×8.3+2.7×0.67-0.67
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好；
在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
小数除以整数
学习目标
1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，懂得小数除以整数商的小数点。
2、学会知识的分析，对齐的方法。
3、解决生活中的数学问题，感到很有成就。
重点难点
1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。
2、商的小数点的定位。
学案
导学案
自学探究
（一）同学们，我们学过的整数除法忘了吗？
来吧。
268÷4=（）224÷4=（）252÷6=（）
45÷15=（）（检查一下全做对吗？
）
（二）我想探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？
1、我先看一下书P26页，例题：
计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？
嘿！
我这样做：
22.4千米=（）米（）÷4=（）米
5600米=（）千米
2。
观察p16页的竖式
竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！
24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（）所以商的6前点上小数点才行。
3、我自己独立完成，因此22.4÷4=（）
合作交流
商的小数点一定要与被除数的小数点（）
达标检测
1、22.5÷5=4.2÷23.66÷35.4÷7
2、4.95÷11280.8÷240.649÷19
3、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？
4、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？
5、小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好；
在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
商的近似数
学习目标
1、能用“四舍五入”法取商的近似数。
2、能应用取近似值方法解决实际问题。
重点：
近似商的含义及求近似商的方法
难点：
解决实际问题
学案
导学案
自主学习
1、生活中的问题：
王鹏买了一筒羽毛球共12个，1个大约多少钱？
问题：
大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的
2、用“四舍五入”法保留两位数字：
2.154≈3.050≈9.5142≈69.2145≈
自主探究
19.4÷12先试除发现商出现怎样的情况，我发现商（）如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（）位小数，那么（）19.4÷12≈（）元，如果计算到角，保留一位小数19.4÷12≈（）元
小组交流
我对四舍五入法的理解
（1）先看要求保留几位小数
（2）如果保留两位小数就应该对（）位上的小数进行四舍五入。
那么保留一位、三位……小数呢？
自我检测
1、4.8÷313.2÷60.54÷2.71÷0.3
（保留一位小数）
2、5.095精确到0.01的还可以表述为（）
3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位
4、72.3÷26（保留一位小数）
324.57÷7（精确到两位百分位）
9÷11（把千分位后的尾数省略）
32÷6（求近似整数）
5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）
6、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？
（保留到整数）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好；
在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
循环小数
学习目标
1、理解循环小数、有限小数等概念。
2、循环小学怎样记作。
3、培养应用能力，综合能力。
重点：
理解循环小数、有限小数等概念。
难点：
培养应用能力，综合能力
学案
导学案
自主学习
1、什么是循环小数？
什么是无限小数？
什么是有限小数？
它们有什么区别与联系？
2、6.32121精确到十分位是（），精确到百分位是（），精确到千分位是（）。
3、2.5÷9的商是（），它是（）小数，循环节是（）
合作探究
1、用简便记法表示下面的循环小数
3.2525……=（）0.45858……=（）
0.99……=（）0.3042042……=（）
2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来
3、计算并用循环小数表示商
28÷18=2.29÷11.1=1.5÷7=
训练提升
1、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？
达标训练
1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1.62.35○2.350.238○0.238
4÷5○0.81.23○1.2332.72○2.72
2、将下面各数按从小到大的顺序排列
7.065、7.065、7.065、7.065、7.0655
3、判断
（1）、无限小数都是循环小数。
（）
（2）、3.1415926……是无限小数。
（）
（3）、0.5555是循环小数。
（）
（4）、7.16161616是循环小数。
（）
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示
5.7÷9=1÷0.6=4.62÷8=
2.42÷1.8=1.42÷1.1=10÷7=
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好；
在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
用计算器探索规律
学习目标
1、会适时，正确使用计算器。
2、提高观察、对比、分析、归纳能力。
重点：
正确适时使用计算器
难点：
提高对比、分析、归纳能力。
学案
导学案
自主学习
用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷11=4÷11=7÷11=
2÷11=5÷11=8÷11=
3÷11=6÷11=9÷11=
合作探究
用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=
训练提升
1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
2、一条高速路长336千米。
一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8小时行完全程。
客车的速度比货车快多少？
达标检测
〈一〉计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”
1、1÷6（）2、3÷8（）3、10÷56（）
4、3.8÷5.4（）5、5÷9（）6、6÷1.8（）
〈二〉解决问题
1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时。
过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？
（得数保留两位小数）
2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。
完成这项任务，实际需要多少天？
3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。
甲乙两城之间的路程是多少千米？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好；
在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
解决问题
学习目标
1、能正确运用小数除法解决实际问题
2、培养、观察、分析的能力。
3、培养解决实际问题的能力。
重点：
运用能力的培养
难点：
分析、归纳的方法
学案
导学案
一、自主学习
1、行程问题的三个量分别是：
路程、时间、速度，请你写出它们之间的关系式
（）×（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
2、购物问题的三个量分别是：
总价、（）、（），它们之间的关系式有：
（）×（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
3、工程问题的三个量分别是：
（）、（）、（），它们之间的关系式有：
（）×（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
4、产量问题中的三个量分别是：
（）、（）、（），它们之间的关系式有：
（）×（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
5、以上数量关系中，都有一个总量、数量和一份量，例如行程问题中，总量就是路程，表示数量的是时间，表示一份量的是速度。
总量、数量和一份量之间都有以下关系：
（）×（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
二、合作探究
1、阅读课本32页例1，这是一个（）问题，相当于已知（）和（），求（），这道题题应用的数量关系是：
（）○（）=（）。
2、这道题一步能解决吗？
如果不能，应该先算什么？
再算什么？
3、根据你的思路列出算式并计算
4、还有其它思路吗？
还可以先算：
再算：
列式计算：
自我检测
1、列竖式计算
144÷3.61.56÷0.1314.82÷9.88
2、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦加工多少吨面粉（得数保留两位小数）
3、田爷爷的报摊昨天卖报纸共收入230元，已知周报每份1.5元，晚报每份0.5元。
田爷爷昨天卖出周报85份，晚报卖出了多少份？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好；
在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
观察物体
学习目标：
1、正确从不同位置观察简单物体的形状。
2、知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
3、借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。
4、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。
学习重点：
掌握从不同位置上观察的简单物体的形状的方法.
学习难点：
知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
学案
导学案
一、自主学习
预习（课前）
1、阅读教材67页,把自己分别换在的小亮、小红、小明站的位置上想想分别会看到恐龙什么样的形状?
2、试着把三位小朋友的名字和他们看到的形状连一连.
3、我发现：
一般从（）位置去观察物体
探究观察的简单物体的形状方法（课内）：
1、阅读教材第67页例1。
理解：
小亮、小红、小明他们分别是站在恐龙的前面、后面和左面位
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